【物理】2018届二轮复习体会应用能量守恒定律解题的简便性学案（全国通用） 3页

第28点　体会应用能量守恒定律解题的简便性 用能量守恒的观点去分析、解决物理问题具有简便、适用范围广等优点，同学们要逐步养成用能量守恒的观点分析、解决问题的习惯.一般应用能量守恒定律解题要分三步走：‎ 第一步：分清有多少种形式的能(如机械能、内能)在变化.‎ 第二步：分别找出所有减少的能量和所有增加的能量.‎ 第三步：利用增加的能量与减少的能量相等列式计算.‎ 对点例题　如图1所示为某探究活动小组设计的节能运动系统.斜面轨道倾角为θ＝30°，质量为M的木箱与轨道间的动摩擦因数为μ＝.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，在轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程.若这种节能运动系统能实现，则M与m需要满足什么关系？‎ 图1‎ 解题指导　解法一　分阶段应用能量守恒定律 设弹簧压缩至最短时的弹性势能为Ep，在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，重力势能减少，弹性势能增加，摩擦力做功产生内能，设顶端到最低点的长度为l，由能量守恒定律得 ‎(M＋m)glsin θ＝μ(M＋m)glcos θ＋Ep 在木箱从最低点上滑至顶端的过程中，重力势能增加，弹性势能减少，摩擦力做功产生内能，由能量守恒定律得 Ep＝Mglsin θ＋μMglcos θ 联立两式解得m＝2M.‎ 解法二　全过程应用能量守恒定律 木箱与货物从顶端开始下滑到木箱返回到斜面顶端的全过程中，弹性势能不变，重力势能减少，摩擦力做功产生内能，设顶端到最低点的长度为l，由能量守恒定律得 mglsin θ＝μ(M＋m)glcos θ＋μMglcos θ 解得m＝2M.‎ 答案　m＝2M ‎1.如图2所示，一个粗细均匀的U形管内装有同种液体，液体质量为m.U形管的左端开口，右端用盖板A密闭，两边液面高度差为h，U形管内液体的总长度为4h，拿去盖板，液体开始运动，由于管壁的阻力作用，最终管内液体停止运动，则该过程中产生的内能为(　　)‎ 图2‎ A.mgh B. mgh C. mgh D. mgh 答案　A 解析　去掉右侧盖板之后，液体向左侧流动，最终两侧液面相平，液体的重力势能减少，减少的重力势能转化为内能.如图所示，最终状态可等效为右侧h的液柱移到左侧管中，即增加的内能等于该液柱减少的重力势能，‎ 则Q＝mg·h＝mgh，故A正确.‎ ‎2.如图3所示，一块足够长的平板静止在光滑的水平面上，其质量M＝2 kg，一滑块以v0＝12 m/s的初速度冲上平板，滑块的质量m＝1 kg，滑块与平板间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10 m/s2.求最终滑块与平板由于摩擦产生的热量.‎ 图3‎ 答案　48 J 解析　滑块的加速度大小 a1＝＝0.4×10 m/s2＝4 m/s2‎ 平板的加速度大小 a2＝＝ m/s2＝2 m/s2‎ 最终滑块与平板具有共同速度v.‎ 则v＝v0－a1t，v＝a2t 代入数据解得v＝4 m/s 由能量守恒定律知Q＝mv－(M＋m)v2‎ 代入数据得Q＝48 J.‎