2019届二轮复习　生活中的圆周运动课件（50张）（全国通用） 50页

　生活中的圆周运动 考纲下载 1. 能定性分析火车外轨比内轨高的原因，能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题 . 2. 知道航天器中的失重现象的本质 . 3. 知道离心运动及其产生条件，了解离心运动的应用和防止 . 考试 要求 学考 选考 c c 内容索引 知识复习 预习新知 夯实基础 重点探究 启迪思维 探究重点 达标检测 检测评价 达标过关 知识复习 一、铁路的弯道 1. 火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时做圆周运动， 具有 加速度 ，由于其质量巨大，因此需要 很 的 向心力 . 2. 转弯处内外轨一样高的缺点 如果转弯处内外轨一样高，则 由 对 轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损 . 向心 大 外轨 3. 铁路弯道的特点 (1) 转弯 处 略高于 . (2) 铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道 的 . (3) 铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道 的 ， 它提供了火车以规定速度行驶时 的 . 外轨 内轨 内侧 圆心 向心力 二、拱形桥   汽车过拱形桥 汽车过凹形桥 受力 分析 向心力 F n ＝ ＝ F n ＝ ＝ mg － F N F N － mg 对桥 的压力 F N ′ ＝ __________ F N ′ ＝ __________ 结论 汽车对桥的 压力 汽车 的重力，而且汽车速度越大，对桥的 压力 _____ 汽车对桥的 压力 汽车 的重力，而且汽车速度越大，对桥的 压力 _____ 小于 越小 大于 越大 三、航天器中的失重现象 1 . 向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力 提供 向心力， ＝ ， 所以 F N ＝ ________ . 2. 完全失重状态：当 v ＝ ____ 时 ，座舱对宇航员的支持力 F N ＝ 0 ，宇航员 处于 状态 . mg － F N 完全失重 四、离心运动 1. 定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或 做 圆心 的运动 . 2. 原因：向心力 突然 或 合力不足以 提供 . 3. 离心运动的应用和防止 (1) 应用：离心干燥器；洗衣机 的 ； 离心制管技术 . (2) 防止：汽车在公路转弯处 必须 ； 转动的砂轮、飞轮的转速不能太高 . 逐渐远离 所需的向心力 消失 脱水筒 限速行驶 答案 即 学即 用 1. 判断下列说法的正误 . (1) 铁路的弯道处，内轨高于外轨 .( ) (2) 汽车行驶至拱形桥顶部时，对桥面的压力等于车重 .( ) (3) 汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重 .( ) (4) 绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再受重力 .( ) (5) 航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零 .( ) (6) 做离心运动的物体可以沿半径方向向外运动 .( ) × √ × × × × 2. 飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧 ， 如 图 1 所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点 附近 做 半径为 r ＝ 180 m 的圆周运动，如果飞行员质量 m ＝ 70 kg ，飞机经过最低点 P 时的速度 v ＝ 360 km / h ，则 这 时 飞行员对座椅的压力大小约为 _____________.( g 取 10 m / s 2 ) 答案 图 1 4 589 N 解析 　 飞机经过最低点时， v ＝ 360 km / h ＝ 100 m / s. 对飞行员进行受力分析，飞行员在竖直面内共受到重力 mg 和座椅的支持力 F N 两个力的作用，根据牛顿第二定律得 F N － mg ＝ m ， 所以 F N ＝ mg ＋ m ＝ 70 × 10 N ＋ 70 × N ≈ 4 589 N ，由牛顿第三定律得，飞行员对座椅的压力为 4 589 N . 解析 重点探究 一、火车转弯问题 设火车转弯时的运动为匀速圆周运动 . (1) 如果铁路弯道的内外轨一样高，火车在转弯时的向心力由什么力提供？会导致怎样的后果？ 答案 导学探究 答案 　 如果铁路弯道的内外轨一样高，火车在竖直方向所受重力与支持力平衡，其向心力由外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，对轮缘产生的弹力来提供 ( 如图甲 ) ；由于火车的质量太大，轮缘与外轨间的相互作用力太大，会使铁轨和车轮极易受损 . 答案 (2) 实际上在铁路的弯道处外轨略高于内轨，试从向心力的来源分析这样做的优点 . 答案 　 如果 弯道处外轨略高于内轨，火车在转弯时铁轨对火车的支持力 F N 的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力 G 的合力指向圆心，为火车转弯提供一部分向心力 ( 如图乙 ) ，从而减轻轮缘与外轨的挤压 . 答案 (3) 当轨道平面与水平面之间的夹角为 α ，转弯半径为 R 时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？ ( 重力加速度为 g ) 答案 (4) 当火车行驶速度 v > v 0 ＝ 时 ，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度 v < v 0 ＝ 时 呢？ 答案 　 当火车行驶速度 v > v 0 ＝ 时 ，重力和支持力的合力提供的向心力不足，此时外侧轨道对轮缘有向里的侧向压力；当火车行驶速度 v < v 0 ＝ 时 ，重力和支持力的合力提供的向心力过大，此时内侧轨道对轮缘有向外的侧向压力 . 1. 弯道的特点 ：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即 mg tan θ ＝ m ， 如图 2 所示，则 v 0 ＝ ， 其中 R 为弯道半径， θ 为轨道平面与水平面间的夹角， v 0 为转弯处的规定速度 . 知识深化 图 2 2. 速度与轨道压力的关系 (1) 当火车行驶速度 v 等于规定速度 v 0 时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用 . (2) 当火车行驶速度 v > v 0 时，外轨道对轮缘有侧压力 . (3) 当火车行驶速度 v < v 0 时，内轨道对轮缘有侧压力 . 例 1 　 为适应国民经济的发展需要，我国铁路正式实施第六次提速 . 火车转弯可以看做是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损 . 为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施 是 A. 减小弯道半径 B. 增大弯道半径 C. 适当减小内外轨道的高度差 D. 轨道的半径和内外轨道的高度差不变 √ 答案 解析 解析 　 若火车转弯时铁轨不受挤压，即由重力和支持力的合力提供向心力，火车转弯平面是水平面 . 如图所示，由牛顿第二定律 mg tan α ＝ m 得 ： v ＝ ， 所以要提速可增大转弯半径，或适当增大轨道平面的倾角 α ，即适当增大内外轨道的高度差 . A. 路面外侧高、内侧低 B. 车速只要低于 v 0 ，车辆便会向内侧滑动 C. 车速虽然高于 v 0 ，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D. 当路面结冰时，与未结冰时相比， v 0 的值变 小 针对训练 　 ( 多选 ) 公路急转弯处通常是交通事故多发地带 . 如图 3 ，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 v 0 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 . 则在该弯道 处 √ 答案 解析 图 3 √ 解析 　 当汽车行驶的速率为 v 0 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项 A 正确； 当车速低于 v 0 时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，受到的静摩擦力向外侧，并不一定会向内侧滑动，选项 B 错误； 当车速高于 v 0 时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项 C 正确； 由 mg tan θ ＝ m 可知 ， v 0 的值只与路面与水平面的夹角和弯道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项 D 错误 . 二、圆周运动中的超重和失重 (1) 如图甲，汽车行驶到拱形桥的桥顶时： ① 什么力提供向心力？汽车对桥面的压力有什么特点？ 答案 如图甲、乙为汽车在拱形桥、凹形桥上行驶的示意图，汽车行驶时可以看做圆周运动 . 答案 　 当汽车行驶到拱形桥的桥顶时，重力与支持力的合力提供向心 力，即 mg － F N ＝ m ；此时车对桥面的压力 F N ′ ＝ mg － m ，即车对桥面 的压力小于车的重力，汽车处于失重状态 . 答案 答案 　 由 F N ′ ＝ mg － m 可知 ，当汽车的速度增大时，汽车对桥面的压力减小，当汽车对桥面的压力为零时，汽车的重力提供向心力，此时汽车的速度达到最大，由 mg ＝ m ， 得 v m ＝ ， 如果汽车的速度超过此速度，汽车将离开桥面 . ② 汽车对桥面的压力与车速有什么关系？汽车安全通过拱桥顶 ( 不脱离桥面 ) 行驶的最大速度是多大 ？ 答案 答案 　 当 汽车行驶到凹形桥的最底端时，重力与支持力的合力提供向心力，即 F N － mg ＝ m ； 此时车对桥面的压力 F N ′ ＝ mg ＋ m ， 即车对桥面的压力大于车的重力，汽车处于超重状态，并且汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越大 . (2) 当汽车行驶到凹形桥的最底端时，什么力提供向心力？汽车对桥面的压力有什么特点？ 1. 拱形桥问题 (1) 汽车过拱形桥 ( 如图 4) 汽车在最高点满足关系： mg － F N ＝ m ，即 F N ＝ mg － m . ① 当 0 ≤ v < 时 ， 0< F N ≤ mg . ② 当 v ＝ 时 ， F N ＝ 0 ，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险 . 知识深化 图 4 (2) 汽车过凹形桥 ( 如图 5) 汽车 在最低点满足关系： F N － mg ＝ ， 即 F N ＝ mg ＋ . 由此可知，汽车对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥 . 图 5 2. 绕地球做圆周运动的卫星、飞船、空间站处于完全失重状态 (1) 质量为 M 的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系： Mg ＝ M ， 则 v ＝ . (2) 质量为 m 的航天员：航天员的重力和座舱对航天员的支持力的合力提供向心力，满足关系： mg － F N ＝ . 当 v ＝ 时 ， F N ＝ 0 ，即航天员处于完全失重状态 . (3) 航天器内的任何物体都处于完全失重状态 . A. 玩具车静止在拱形桥顶端时的示数小一些 B. 玩具车运动通过拱形桥顶端时的示数大一些 C. 玩具车运动通过拱形桥顶端时处于超重状态 D. 玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大 ( 未离开拱形桥 ) ，示数越小 例 2 　 在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子， 将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了 . 把这套系统放在电子秤上做实验，如图 6 所示，关于实验中电子秤的示数，下列说法正确的 是 答案 解析 √ 图 6 解析 　 玩具车运动到最高点时，受向下的重力和向上的支持力作用， 根 据 牛顿第二定律有 mg － F N ＝ m ， 即 F N ＝ mg － m < mg ，根据牛顿第三 定 律 可知玩具车对桥面的压力大小与 F N 相等，所以玩具车通过拱形桥顶端时速度越大 ( 未离开拱形桥 ) ，示数越小，选项 D 正确 . 例 3 　 如 图 7 所示，质量 m ＝ 2.0 × 10 4 kg 的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为 60 m ，如果桥面承受的压力不超过 3.0 × 10 5 N ，则： ( g 取 10 m/s 2 ) 答案 解析 (1) 汽车允许的最大速率是多少 ？ 图 7 解析 　 汽车 驶至凹形桥面的底部时，合力向上，车对桥面压力最大；汽车驶至凸形桥面的顶部时，合力向下，车对桥面的压力最小 . 汽车 在凹形桥的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的支持力 F N1 ＝ 3.0 × 10 5 N ，根据牛顿第二定律 F N1 － mg ＝ m ， 即 v ＝ ＝ 10 m/s 由于 v < ， 故在凸形桥最高点上汽车不会脱离桥面，所以汽车允许的最大速率为 10 m/s . (2) 若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少 ？ 答案 解析 图 7 答案 　 1.0 × 10 5 N 解析 　 汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得 mg － F N2 ＝ m ， 即 F N2 ＝ m ( g － ) ＝ 1.0 × 10 5 N 由牛顿第三定律得，在凸形桥顶部汽车对桥面的压力为 1.0 × 10 5 N ，此即最小压力 . 1. 做圆周运动的物体向心力突然消失，它会怎样运动 ？ 三、对离心运动的理解和应用 答案 答案 　 将沿切线方向飞出 . 2. 如果物体受的合外力不足以提供向心力，它又会怎样运动？ 答案 　 物体将逐渐远离圆心运动 . 导学探究 答案 　 方法 1 ：提高转速，使所需的向心力大于能提供的向心力，即让合外力不足以提供向心力 . 方法 2 ：减小或使合外力消失 . 应用：利用离心运动制成离心机械设备 . 例如，离心干燥器、洗衣机的脱水筒和离心转速计等 . 3. 要使原来做匀速圆周运动的物体做离心运动，可以怎么办？举例说明离心运动在生活中的应用 . 答案 知识深化 对离心现象的理解 (1) 物体做离心运动的原因：提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足够的向心力 . 注意：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于外力不能提供足够的向心力 . 所谓 “ 离心力 ” 实际上并不存在 . (2) 合外力与向心力的关系 ( 如图 8 所示 ). ① 若 F 合 ＝ mrω 2 或 F 合 ＝ ， 物体做匀速圆周 运 动 ，即 “ 提供 ” 满足 “ 需要 ”. ② 若 F 合 > mrω 2 或 F 合 > ， 物体做半径变小的近心运动，即 “ 提供过度 ” ，也就是 “ 提供 ” 大于 “ 需要 ”. ③ 若 F 合 < mrω 2 或 F 合 < ， 则外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即 “ 需要 ” 大于 “ 提供 ” 或 “ 提供不足 ”. ④ 若 F 合 ＝ 0 ，则物体做直线运动 . 图 8 例 4 　如图 9 所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动 . 关于摩托车 滑动的问题，下列论述正确的 是 答案 解析 图 9 A. 摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B. 摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C. 摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D. 摩托车将沿其半径方向沿直线滑 去 √ 解析 　 摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力， A 项错误 ； 摩托车 正常转弯时可看做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力， B 项正确 ； 摩托车 将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动， C 、 D 项错误 . 达标检测 1. ( 交通工具的转弯问题 ) 中央电视台《今日说法》栏 目报道了发生在湖南长沙某公路上的离奇交通事故： 在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故 . 经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图 10 所示 . 为了避免卡车侧翻事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中不合理的是 答案 1 2 3 4 5 图 10 A. 在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯 B. 改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦 C. 改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高 D. 将李先生的家搬走 √ 2. ( 航天器中的失重现象 ) ( 多选 ) 航天飞机在围绕地球做匀速圆周运动过程中，关于航天员，下列说法中正确的 是 A. 航天员受到的重力消失了 B. 航天员仍受重力作用，重力提供其做匀速圆周运动的向心力 C. 航天员处于超重状态 D. 航天员对座椅的压力为零 答案 √ 1 2 3 4 5 √ 3. ( 离心运动 ) 在水平公路上行驶的汽车，当汽车以速度 v 运动时，车轮与路面间的静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图 11 所示的圆形路径 ( 虚线 ) 运动 . 如果汽车转弯速度大于 v ，则汽车最有可能沿哪条路径运动 ？ 答案 1 2 3 4 5 图 11 A. Ⅰ B. Ⅱ C. Ⅲ D. Ⅳ √ 4. ( 汽车过桥问题 ) 如图 12 所示，质量为 1 t 的汽车驶上一个半径为 50 m 的圆形拱桥，它到达桥顶 ( A 点 ) 时的速度为 5 m / s ，此时汽车对桥面的压力为 _________N . 此时汽车处于 ________( 填 “ 超重 ” 或 “ 失重 ” ) 状态 .( g ＝ 10 m / s 2 ) 答案 1 2 3 4 5 9 500 失重 图 12 答案 1 2 3 4 5 图 12 若汽车接下来行驶遇到一段水平路面和凹形桥面，则在 A 、 B 、 C 三点中，司机为防止爆胎，需要在到达 ___( 填 “ A ”“ B ” 或 “ C ” ) 点前提前减速；为了防止汽车腾空离地，需要在到达 ___( 填 “ A ”“ B ” 或 “ C ” ) 点前提前减速 . C A 5. ( 汽车在水平路面的转弯 ) 高速公路转弯处弯道圆半径 R ＝ 100 m ，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数 μ ＝ 0.225. 若路面是水平的 ( 假设最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等， g 取 10 m/s 2 ). 问： (1) 汽车转弯时不发生径向滑动 ( 离心现象 ) 所许可的最大速率 v m 为多大 ？ 答案 解析 1 2 3 4 5 答案 　 15 m/s 解析 　 在 水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为 m ，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则 F fm ＝ μmg ，则有 m ＝ μmg ， v m ＝ ， 代入数据可得： v m ＝ 15 m/s . (2) 当超过 v m 时，将会出现什么现象？ 答案 解析 1 2 3 4 5 答案 　 汽车将做离心运动，严重时将出现翻车事故 解析 　 当 汽车的速度超过 15 m/s 时，需要的向心力 m 增大 ，大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动，汽车将做离心运动，严重时将会出现翻车事故 .