高中物理第六章万有引力与航天第一节行星的运动自我小测含解析新人教版必修2 4页

行星的运动 一、选择题(其中第 1～5 题为单选题，第 6、7 题为多选题) 1．下列关于行星绕太阳运动的说法中，正确的是( ) A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处 C．离太阳越近的行星运动周期越长 D．所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 2．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1 和 F2 是椭圆轨道的两个焦点，行星在 A 点的速率比在 B 点的大，则太阳是位于( ) A．F2 B．A C．F1 D．B 3．关于太阳系中行星的运动，以下说法错误的是( ) A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大 B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大 C．水星的半长轴最短，公转周期最小 D．海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最大 4．已知两个行星的质量 m1＝2m2，公转周期 T1＝2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之 比a1 a2 为( ) A.1 2 B．2 C. 3 4 D. 1 3 4 5．太阳系的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列 4 幅图是用来描述这些行星 运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是 lg( T T0 )，纵轴是 lg( R R0 )；这里 T 和 R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0 和 R0 分别是水星绕太阳运行的周期和 相应的圆轨道半径。下列 4 幅图中正确的是( ) 6．关于开普勒第二定律，正确的理解是( ) A．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动 B．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动 C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的 线速度 D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在 近日点的线速度大于它在远日点的线速度 7．两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是 T、3T，则( ) A．它们轨道半径之比为 1∶3 B．它们轨道半径之比为 1∶ 3 9 C．它们运动的速度之比为 3 3∶1 D．以上选项都不对 二、非选择题 8．两颗行星的质量分别为 m1 和 m2，它们绕太阳运动的轨道半径为 a1 和 a2，若 m1＝2m2、 a1＝4a2，则它们的周期之比 T1∶T2 是多少？ 9．如图所示，飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运动，其周期为 T，地球半径为 R0。若飞 船要返回地面，可在轨道上某点 A 处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点 的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在 B 点相切，飞船由 A 点到 B 点所需要的时间。 参考答案 1．解析：由开普勒行星运动定律可知所有行星轨道都是椭圆，太阳位于一个焦点上， 行星在椭圆轨道上运动的周期 T 和半长轴 a 满足a3 T2＝常数，对于同一中心天体常数不变，故 A、B、C 都错误，D 正确。 答案：D 2．解析：根据开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间 内扫过相等的面积，因为行星在 A 点的速率比在 B 点大，所以 A 点离太阳近，即太阳位于 F2。 答案：A 3．解析：由开普勒第三定律可知，a3 T2＝k，行星轨道的半长轴越长，公转周期越大，B、 C 正确；海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最大，D 正确；公转轨道半长轴的大 小与自转周期无关，A 项错误。 答案：A 4．解析：由开普勒第三定律知a3 T2＝k 和行星的质量无关，由a3 1 T2 1 ＝a3 2 T2 2 ，得a1 a2 ＝ 3 T2 1 T2 2 ＝ 3 22 1 ＝ 3 4 1 ，所以 C 正确。 答案：C 5．解析：由开普勒第三定律R3 T2＝k(常数)可知，(R R0 )3＝(T T0 )2，两边取对数可得 3lg(R R0 ) ＝2lg(T T0 )，即 lg(R R0 )＝2 3 lg(T T0 )，选项 B 正确。 答案：B 6．解析：行星的运动轨迹是椭圆形的，故做变速曲线运动，A 错，B 对；又在相等时间 内扫过的面积相等，所以在近日点时线速度大，C 错，D 对。 答案：BD 7．解析：由题知周期比 T1∶T2＝1∶3，根据R3 1 T2 1 ＝R3 2 T2 2 有R1 R2 ＝ T1 T2 2 3 ＝ 1 3 9 。又因为 v＝2πR T ， 所以v1 v2 ＝R1T2 R2T1 ＝ 3 3。解题时要注意公式的运用及各物理量之间的关系。 答案：BC 8．解析：由开普勒第三定律： a3 T2＝k 知a3 1 T2 1 ＝a3 2 T2 2 即(T1 T2 )2＝(a1 a2 )3＝43，所以T1 T2 ＝8 1 。 答案：8∶1 9．解析：飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运动时，“半长轴”大小为 R，沿椭圆轨道运动 时的半长轴大小为 R′＝R＋R0 2 ， 设飞船沿椭圆轨道运动时周期为 T′， 由开普勒第三定律得R3 T2＝R′3 T′2， 联立解得 T′＝(R＋R0)T 2R · R＋R0 2R 飞船由 A 点到 B 点所需要的时间为 t＝T′ 2 ＝(R＋R0)T 4R · R＋R0 2R 答案：(R＋R0)T 4R · R＋R0 2R