高中物理相互作用模拟试题 11页

高中物理相互作用模拟试题 一、高中物理精讲专题测试相互作用 1．如图所示 ,质量 的木块 A 套在水平杆上 ,并用轻绳将木块与质量 的小 球 B 相连 .今用跟水平方向成 角的力 ,拉着球带动木块一起向右匀速运动 , 运动中 M、m 相对位置保持不变 ,取 .求 : (1)运动过程中轻绳与水平方向夹角 ; (2)木块与水平杆间的动摩擦因数为 . (3)当 为多大时 ,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小 ? 【答案】 （1）30°（2）μ= （3） α=arctan ． 【解析】 【详解】 （1）对小球 B 进行受力分析，设细绳对 N 的拉力为 T 由平衡条件可得： Fcos30 ° =Tcos θ Fsin30 ° +Tsin θ =mg 代入数据解得： T=10 ，tan θ= ，即： θ=30° （2）对 M 进行受力分析，由平衡条件有 FN=Tsin θ +Mg f=Tcos θ f= μFN 解得： μ＝ （3）对 M、N 整体进行受力分析，由平衡条件有： FN+Fsin α=（M+m ）g f=Fcos α =μFN 联立得： Fcosα=μ（M+m）g-μFsin α 解得： F＝ 令： sin β＝ ， cosβ= ，即： tan β= 则： 所以：当 α+β=90°时 F有最小值．所以： tan α=μ= 时 F 的值最小．即： α=arctan 【点睛】 本题为平衡条件的应用问题，选择好合适的研究对象受力分析后应用平衡条件求解即可， 难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力 F 的最小值，难度不小，需要细细品 味． 2．如图所示， A、 B 都是重物， A 被绕过小滑轮 P 的细线悬挂， B 放在粗糙的水平桌面 上，滑轮 P 被一根斜短线系于天花板上的 O 点， O′是三根细线的结点，细线 bO′水平拉着 物体 B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩 擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若重物 A 的质量为 2kg，弹簧的伸长量为 5cm， ∠cO′a=120°，重力加速度 g 取 10m/s 2 ， 求： （1）桌面对物体 B 的摩擦力为多少？ （2）弹簧的劲度系数为多少？ （3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力 F 的大小和方向？ 【答案】（ 1） 10 3N （2）200N/m （3） 20 3N ，方向在 O′a与竖直方向夹角的角平分 线上 . 【解析】 【分析】 （1）对结点 O′受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力和 bO′绳的拉力，通过 B 平衡求 出桌面对 B 的摩擦力大小．（ 2）根据胡克定律求弹簧的劲度系数．（ 3）悬挂小滑轮的斜 线中的拉力 F 与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向． 【详解】 （1）重物 A 的质量为 2kg，则 O′a绳上的拉力为 FO′a=GA=20N 对结点 O′受力分析，如图所示，根据平行四边形定则得：水平绳上的力为： Fob=FO′asin60 °=10 3 N 物体 B 静止，由平衡条件可得，桌面对物体 B 的摩擦力 f=Fob=10 3 N （2）弹簧的拉力大小为 F 弹=FO′acos60 °=10N． 根据胡克定律得 F 弹=kx 得 k= F x 弹 = 10 0.05 =200N/m （3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力 F 与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向，则悬挂小滑轮的 斜线中的拉力 F 的大小为： F=2FO′acos30 °=2× 20×3 2 N=20 3 N 方向在 O′a与竖直方向夹角的角平分线上 3．将质量 0.1m kg 的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与 杆的动摩擦因数 0.8．对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角 53o 的恒定拉力 F，使圆环从静止开始运动，第 1s内前进了 2.2m（取 210 /g m s ， sin53 0.8o ， cos53 0.6o ）．求： （1）圆环加速度 a 的大小； （2）拉力 F 的大小． 【答案】（ 1） 24.4m/s （2） 1N 或 9N 【解析】 （1）小环做匀加速直线运动，由运动学公式可知： 21x 2 at 解得： 2a 4.4m / s (2)令 Fsin53 mg 0 ，解得 F 1.25N 当 F 1.25N 时，环与杆的上部接触，受力如图： 由牛顿第二定律， Fcosθ μ NF ma ， Fsinθ NF mg 联立解得： F m a g cos sin 代入数据得： F 1N 当 F 1.25N 时，环与杆的下部接触，受力如图： 由牛顿第二定律， Fcosθ μ NF ma ， Fsinθ Nmg F 联立解得： F m a g cos sin 代入数据得： F 9N 4．如图所示，置于水平面上的木箱的质量为 m=3.8kg，它与水平面间的动摩擦因数 μ=0.25，在与水平方向成 37°角的拉力 F 的恒力作用下从 A 点向 B点做速度 V1=2.0m／s 匀速直线运动．（ cos37°=0.8 ，sin37 °=0.6 ， g 取 10N/kg ） （1）求水平力 F 的大小； （2）当木箱运动到 B 点时，撤去力 F，木箱在水平面做匀减速直 线运动，加速度大小为 2.5m/s 2 ，到达斜面底端 C时速度大小为 v 2 =1m/s，求木箱从 B 到 C的位移 x 和时间 t ； （3）木箱到达斜面底端后冲上斜面，斜面质量 M=5.32kg，斜面的倾角为 37°．木箱与斜 面的动摩擦因数 μ=0.25，要使斜面在地面上保持静止．求斜面与地面的摩擦因数至少多 大．、 【答案】（ 1）10N（2）0.4s 0.6m （3） 1 3 （答 0.33 也得分） 【解析】 （1）由平衡知识：对木箱水平方向 cosF f ， 竖直方向： sin NF F mg 且 Nf F ， 解得 F=10N （2）由 2 2 2 1 2v v ax ， 解得木箱从 B 到 C的位移 x=0.6m， 2 1 1 2 0.1 2.5 v vt s s a （3）木箱沿斜面上滑的加速度 2 1 sin 37 cos37 8 /mg mga m s m 对木箱和斜面的整体，水平方向 1 1 cos37f ma 竖直方向： 1 sin37NM m g F ma ，其中 1 1 Nf F ，解得 1 1 3 点睛：本题是力平衡问题，关键是灵活选择研究对象进行受力分析，根据平衡条件列式求 解． 求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡， 如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求 解，对于多力平衡，一般采用正交分解法． 5．(10 分) 如图所示，倾角 θ=30°、宽 L=1m的足够长的 U 形光滑金属导轨固定在磁感应 强度大小 B=IT 、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。一根质量 m=0.2kg，电阻 R=l 的金属棒 ab 垂直于导轨放置。现用一平行于导轨向上的牵引力 F 作 用在棒上，使棒由静止开始沿导轨向上运动，运动中 ab 棒始终与导轨接触良好，导轨 电阻不计，重力加速度 g 取 l0m/s 2 。求： (1) 若牵引力的功率 P 恒为 56W，则 ab 棒运动的最终速度为多大 ? (2) 当 ab 棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到 ab 棒的速度为零， 通过 ab 棒的电量 q=0.5C，则撤去牵引力后 ab 棒向上滑动的距离多大 ? 【答案】（ 1）7 m/s ；（ 2）0.5m 【解析】 试题分析：（ 1）当以恒定功率牵引 ab 棒达到最大速度时： P=Fv，E=BLv， I=E/R ， F 安 =BIL 0sin 安FmgF 解得： v=7 m/s (2) 设撤去 F 后 ab 棒沿导轨向上运动到速度为零时滑动的距离为 x，通过 ab 的电荷量， t BLx t E ， R BLxtIq 联立解得： m BL qRx 5.0 考点：本题考查电磁感应 6．一吊桥由六对 ．．钢杆对称悬吊着，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上， 图为其一截面图。已知图中相邻两杆距离相等， AA′=DD′，BB′=EE′，CC′=PP′，又已知两端钢 缆与水平面成 45°角，若吊桥总重为 G，钢杆自重忽略不计，为使每根钢杆承受负荷相同， 求： （1）作用在 C．P 两端与水平成 45．钢缆的拉力大小？ （2）CB钢缆的拉力大小和方向？ 【答案】 （1） (2) ； 方向与水平方向的夹角为 arctan 斜向右下方 【解析】 【详解】 （1）对整体受力分析，整体受重力和两个拉力，设为 F，根据平衡条件，有： 2Fsin45 °=G 解得： F= G （2）对 C点受力分析，受 CC′杆的拉力、拉力 F、BC钢缆的拉力，根据平衡条件，有： 水平方向： Fcos45°=FBCcos θ1（θ1 为 FBC与水平方向的夹角） 竖直方向： Fsin45 °= +FBCsin θ1 解得： FBC= mg，tan θ1= 则 θ1=arctan 则 CB钢缆的拉力大小为 mg，方向与水平方向的夹角为 arctan 斜向右下方。 【点睛】 本题的关键要灵活选择研究对象，巧妙地选取受力分析的点和物体可简化解题过程，要注 意整体法和隔离法的应用。解答时特别要注意每根钢杆承受负荷相同。 7．如图所示，一质量为 m＝2kg 的滑块从半径为 R＝0.2m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端 A 处由静止滑下， A 点和圆弧对应的圆心 O 点等高，圆弧的底端 B 与水平传送带平滑相 接．已知传送带匀速运行的速度为 v0＝4m/s ，B 点到传送带右端 C 点的距离为 L＝2m．当 滑块滑到传送带的右端 C时，其速度恰好与传送带的速度相同． (g＝ 10m/s2)，求： (1)滑块到达底端 B 时对轨道的压力； (2)滑块与传送带间的动摩擦因数 μ； (3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量 Q. 【答案】（ 1）60 N（2）0． 3（3）4 J 【解析】试题分析：（ 1）滑块从 A 运动到 B 的过程中，由机械能守恒定律得 mgR＝ 1 2 mvB2 解得 2 2 /Bv gR m s＝ ＝ 在 B 点： 2 B N vF mg m R － ＝ 代入解得， FN＝60 N 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为 FN′＝FN＝60 N，方向竖直向下。 （2）滑块从 B 运动到 C的过程中，根据牛顿第二定律得 μmg＝ma 又 v02－vB2＝ 2aL，联立以上两式解得 μ＝ 0．3 （3）设滑块从 B 运动到 C的时间为 t，加速度 a＝μg＝3 m/s 2。 由 v0＝vB＋at，得 0 2 3 Bv vt s a ＝ ＝ 在这段时间内传送带的位移为 s 传 ＝v0t＝ 8 3 m 传送带与滑块的相对位移为 Δs＝ s 传－ L＝ 2 3 m 故滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量 Q＝μ mgΔs＝4 J。 考点：牛顿第二定律的综合应用 8．如图所示，在倾角为 θ=30°的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板，质量为 m 的 半圆柱体 A 紧靠挡板放在斜面上，质量为 2m 的圆柱体 B 放在 A 上并靠在挡板上静止。 A 与 B 半径均为 R，曲面均光滑，半圆柱体 A 底面与斜面间的动摩擦因数为 μ．现用平行斜 面向上的力拉 A，使 A 沿斜面向上缓慢移动，直至 B 恰好要降到斜面．设最大静摩擦力等 于滑动摩擦力，重力加速度为 g。求： （1）未拉 A 时， B 受到 A 的作用力 F 大小； （2）在 A 移动的整个过程中，拉力做的功 W； （3）要保持 A 缓慢移动中拉力方向不变，动摩擦因数的最小值 μmin． 【答案】（ 1）F = 3 mg（2） 1 (9 3) 2 W mgR （3） min 5 3 9 【解析】 【详解】 （1）研究 B，据平衡条件，有 F =2mgcosθ 解得 F = 3 mg （2）研究整体，据平衡条件，斜面对 A 的支持力为 N =3mgcosθ =3 3 2 mg f =μ N = 3 3 2 μ mg 由几何关系得 A 的位移为 x =2Rcos30 °= 3 R 克服摩擦力做功 Wf =fx =4.5μ mgR 由几何关系得 A 上升高度与 B 下降高度恰均为 h = 3 2 R 据功能关系 W + 2mgh - mgh - Wf = 0 解得 1 (9 3) 2 W mgR （3）B 刚好接触斜面时，挡板对 B 弹力最大 研究 B 得 2 4 sin 30m mgN mg 研究整体得 fmin + 3mgsin30 ° = N′m 解得 f min = 2.5mg 可得最小的动摩擦因数： min min 5 3 9 f N 9．如图甲所示，质量为 m=lkg 的物体置于倾角为 θ=37 0 固定斜面上（斜面足够长），对 物体施以平行于斜面向上的拉力 F，t 1=1s 时撤去拉力，物体运动的部分 v-t 图像如图乙， 试求： （1）物体与斜面间的滑动摩擦因数； （2）第 ls 内拉力 F 的平均功率； （3）物体返回原处的时间． 【答案】（ 1）0． 5（2）300W（3） 3 30s 【解析】 试题分析：（ 1）设力 F 作用时物体的加速度为 a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律 可知 F- mgsinθ - μmgcosθ=ma1 撤去力去，由牛顿第二定律有 mgsinθ+μmgcosθ=ma 2 根据图象可知： a1＝20m/s2 ，a2＝10m/s2 代入解得 F=30N μ=0． 5 （2）第 ls 内拉力 F 的平均功率 1 20 130 300 2 2 2 a tvP F F W W （3）滑时的位移 mxxx 3021 下滑时 3cossin mamgmg statx 30 2 1 3 2 3 故 st 303 考点：牛顿第二定律的应用；功率 10． 如图所示，一本质量分布均匀的大字典置于水平桌面上，字典总质量 M=1.5kg，宽 L=16cm，高 H=6cm．一张白纸（质量和厚度均可忽略不计，页面大于字典页面）夹在字典 最深处，白纸离桌面的高度 h=2cm．假设字典中同一页纸上的压力分布均匀，白纸上、下 表面与字典书页之间的动摩擦因数均为 μ1，字典与桌面之间的动摩擦因数为 μ2，且各接触 面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度 g 取 10m/ s2． (1)水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，求 μ1 与 μ2 满足的关系； (2)若 μ1=0.25，μ2=0.4，求将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功 W． 【答案】 (1) 2 1 4 3 (2) 0.4J 【解析】 【分析】 【详解】 (1) 白纸上字典的质量为 2 3 M ，那么，白纸上下表面受到的正压力都为 2 3 Mg ，故白纸受 到的最大静摩擦力 1 1 1 2 42 3 3 f Mg Mg 桌面对字典的最大静摩擦力 f2=μ2Mg 所以水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，那么 f1＞ f2 2 1 4 3 ； (2) 若 μ1=0.25，μ2=0.4，那么，将白纸从字典中水平向右抽出时字典保持静止；白纸向右 运动过程只有拉力和摩擦力做功，故由动能定理可知：将白纸从字典中水平向右抽出拉力 至少做的功 W 等于克服摩擦力做的功； 当白纸向右运动 x（0＜x＜ 0.16m）时，白纸上下表面受到的正压力都为 2 3 L x Mg L ，故 摩擦力 1 12 3 L xf Mg L 故由 f 和 x 呈线性关系可得：克服摩擦力做的功 1 1 1 0.4J 2 3 6 W Mg L MgL 故将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功 W 为 0.4J.