【物理】2019届一轮复习苏教版专题六　机械能守恒定律学案（江苏专用） 21页

专题六　机械能守恒定律 ‎【考纲解读】‎ 考点 内容解读 要求 五年高考统计 常考题型 预测热度 ‎2013‎ ‎2014‎ ‎2015‎ ‎2016‎ ‎2017‎ 功和功率 功和功率 Ⅱ 选择题 ‎★★★‎ 动能定理 动能　动能定理 Ⅱ ‎9,4分 ‎3,3分 选择题 ‎★★★‎ 机械能 守恒定律 重力势能 Ⅱ 选择题 ‎★★☆‎ 弹性势能 Ⅰ 选择题 ‎★★★‎ 机械能守恒定律及其应用 Ⅱ ‎14,16分 计算题 ‎★★★‎ 功能关系 能量守恒 能量守恒 Ⅰ ‎5,3分 ‎9,4分 ‎15,16分 选择题 计算题 ‎★★★‎ 分析解读 这一专题内容本身是高考的重点,同时功与能的关系贯穿于整个高中物理学,在电学和热学部分离不开功与能的分析计算。能理解并会运用规律去分析解决功与能的问题。近几年往往在选择题和计算题中考查多物体的机械能守恒问题和弹簧问题。‎ ‎【命题探究】 ‎ ‎　　 (1)支持力的大小N=mg cos α ‎(2)根据几何关系sx=x·(1-cos α),sy=x·sin α且s=‎ 解得s=·x(3)B的下降高度sy=x·sin α 根据机械能守恒定律mgsy=m+m 根据速度的定义得vA=,vB= 则vB=·vA 解得vA=‎ ‎ ‎ ‎【五年高考】 ‎ 考点一　功和功率 ‎1.(2017课标Ⅱ,14,6分)如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,‎ 在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.一直不做功 B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心 答案　A ‎2.(2016课标Ⅱ,21,6分)(多选)如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且∠ONM<∠OMN<。在小球从M点运动到N点的过程中,(　　)‎ A.弹力对小球先做正功后做负功 B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零 D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差 答案　BCD ‎3.(2015海南单科,3,3分)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.4倍 B.2倍 C.倍 D.倍 答案　D ‎4.(2014重庆理综,2,6分)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2,则(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A. v2=k1v1 B.v2=v1 C.v2=v1 D.v2=k2v1‎ 答案　B 考点二　动能定理 ‎1.(2017江苏单科,3,3分)一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。物块初动能为Ek0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能Ek与位移x关系的图线是(　　)‎ 答案　C ‎2.(2015江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则圆环(　　)‎ A.下滑过程中,加速度一直减小 B.下滑过程中,克服摩擦力做的功为mv2‎ C.在C处,弹簧的弹性势能为mv2-mgh D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 答案　BD ‎3.(2016课标Ⅲ, 20,6分)(多选)如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为N,则(　　)‎ A.a= B.a=‎ C.N= D.N=‎ 答案　AC ‎4.(2016浙江理综,18,6分)(多选)如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。则(　　)‎ A.动摩擦因数μ= B.载人滑草车最大速度为 C.载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g 答案　AB ‎5.(2016四川理综,1,6分)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1 900 J,他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中(　　)‎ A.动能增加了1 900 J B.动能增加了2 000 J C.重力势能减小了1 900 J D.重力势能减小了2 000 J 答案　C ‎6.(2015课标Ⅰ,17,6分)如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则(　　)‎ A.W=mgR,质点恰好可以到达Q点 B.W>mgR,质点不能到达Q点 C.W=mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离 D.WG,W1>WG D.F2>G,W2>WG 答案　A 考点二　动能定理 ‎4.(2018江苏南京高三9月调研,14)如图甲所示,半径R=0.45 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,B为轨道的最低点,B点右侧的光滑的水平地面上紧挨B点有一静止的小平板车,平板车质量M=1 kg,长度l=1 m,小车的上表面与B点等高,距地面高度h=0.2 m。质量m=1 kg的物块(可视为质点)从圆弧最高点A由静止释放。取g=10 m/s2。试求:‎ ‎(1)物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小;‎ ‎(2)若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料,其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化,如乙图所示,求物块滑离平板车时的速率;‎ ‎(3)若解除平板车的锁定并撤去上表面铺的材料后,物块与平板车间的动摩擦因数μ=0.2,物块仍从圆弧最高点A由静止释放,求物块落地时距平板车右端的水平距离。‎ 答案　(1)30 N　(2)1 m/s　(3)0.2 m ‎5.(2016苏北四市期中,14)如图所示,在与水平方向成53°角的斜向上的拉力F作用下,质量为0.4 kg的小物块从静止开始沿水平地面做匀加速直线运动,经2 s运动的距离为6 m,随即撤掉F,小物块运动一段距离后停止。已知物块与地面之间的动摩擦因数μ=0.5,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g=10 m/s2。求:‎ ‎(1)物块运动的最大速度;‎ ‎(2)F的大小;‎ ‎(3)撤去F后,物块克服摩擦力做的功。‎ 答案　(1)6 m/s　(2)3.2 N　(3)7.2 J ‎6.(2016苏北四市期中,16)如图所示,位于竖直平面内的轨道,由一段斜的直轨道AB和光滑半圆形轨道BC平滑连接而成,AB的倾角为30°,半圆形轨道的半径R=0.1 m,直径BC竖直。质量m=1 kg的小物块从直轨道上距半圆形轨道底部高为h处由静止开始下滑,经B点滑上半圆形轨道。已知物块与直轨道间的动摩擦因数为,g取10 m/s2。‎ ‎(1)若h=1 m,求物块运动到半圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小;‎ ‎(2)若物块能到达半圆形轨道的最高点C,求h的最小值;‎ ‎(3)试求物块经最高点C时对轨道的压力F随高度h的变化关系,并在图示坐标系中作出F-h图像。‎ 答案　(1)110 N　(2)0.5 m　(3)F=100h-50(N)(h≥0.5 m)　如图所示 考点三　机械能守恒定律 ‎7.(2016苏北四市期中,6)某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示,足球可视为质点,空气阻力不计。用v、E、Ek、P分别表示足球的速率、机械能、动能和重力的瞬时功率大小,用t表示足球在空中的运动时间,下列图像中可能正确的是(　　)‎ 答案　D ‎8.(2017江苏启东中学月考,16)如图所示,半径R=0.2 m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置,末端N与一长L=0.8 m的水平传送带相切,水平衔接部分摩擦不计,传动轮(轮半径很小)做顺时针转动,带动传送带以恒定的速度v0运动。传送带离地面的高度h=1.25 m,其右侧地面上有一直径D=0.5 m的圆形洞,洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离s=1 m,B点在洞口的最右端。现使质量为m=0.5 kg的小物块从M点由静止开始释放,‎ 经过传送带后做平抛运动,最终落入洞中,传送带与小物块之间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2。求:‎ ‎(1)小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力;‎ ‎(2)若v0=3 m/s,求小物块在传送带上运动的时间;‎ ‎(3)若要使小物块能落入洞中,求v0应满足的条件。‎ 答案　(1)15 N,方向竖直向下　(2)0.3 s　(3)2 m/s,小球就能做完整的圆周运动 D.若小球能做完整圆周运动,则小球在每一圈的运动中对轨道的最大压力与最小压力之差与v0大小无关 答案　ACD ‎3.(2018江苏徐州高三期中,11)(多选)如图所示,大圆环固定不动,套在大圆环上的小环从某处由静止滑下,在大圆环上来回运动几次,最终静止不动。下列说法正确的是(　　)‎ A.小环不一定停在大圆环的最低点 B.小环第一次运动到最低点时动能最大 C.运动过程中产生的内能等于小环减少的机械能 D.第一次到达左边最高点的过程中,小环的机械能先减小后增大 答案　AC ‎4.(2018江苏金太阳高三12月联考,3)一小球在空中从t=0时刻开始做自由落体运动,如图所示。以地面为参考平面,关于小球速率v、重力的瞬时功率P、小球的动能Ek和重力势能Ep随时间t变化的图像正确的是(　　)‎ 答案　B ‎5.(2017江苏海安月考,11)(多选)如图所示,长直杆CPD与水平面成45°,由不同材料拼接而成,P为两材料分界点,DP>CP。一个圆环套在长直杆上,让圆环无初速从顶端滑到底端(如左图);再将长直杆两端对调放置,让圆环无初速从顶端滑到底端(如右图),两种情况下圆环从开始运动到经过P点的时间相同。下列说法中正确的是(　　)‎ A.圆环与直杆CP段间的动摩擦因数小于圆环与直杆DP段间的动摩擦因数 B.两次滑动中圆环到达底端速度大小相等 C.两次滑动中圆环到达底端所用时间相等 D.两次滑动到达底端的过程中圆环与直杆摩擦产生的热量相等 答案　BD ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎6.(2017江苏启东中学月考,7)(多选)如图所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一挡板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静放有一小球C,A、B、C的质量均为m。现给小球一水平向右的瞬时速度v0,小球会在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力),瞬时速度必须满足(　　)‎ A.最小值为 B.最大值为 C.最小值为 D.最大值为 答案　BC ‎7.(2017苏北四市第一学期期末,9)(多选)如图所示,小物块在固定竖直杆上,用轻绳连接后跨过小定滑轮与小球相连。开始时物块与定滑轮等高。已知小球的质量是物块质量的两倍,杆与滑轮间的距离为d,重力加速度为g,绳及杆足够长,不计一切摩擦。现将物块由静止释放,在物块向下运动过程中(　　)‎ A.刚释放时物块的加速度为g B.物块速度最大时,绳子的拉力一定大于物块的重力 C.小球重力的功率一直增大 D.物块下落的最大距离为d 答案　ABD ‎8.(2016江苏南通、泰州、扬州、淮安四市二模)高三某同学参加引体向上体能测试,在20 s内完成10次标准动作,则此过程中该同学克服重力做功的平均功率最接近于(　　)‎ A.150 W B.300 W C.450 W D.600 W 答案　A ‎9.(2016江苏南京、盐城期末)(多选)如图所示,质量均为m的两个物块A和B,用劲度系数为k的轻弹簧连接,处于静止状态。现用一竖直向上的恒力F拉物块A,使A竖直向上运动,直到物块B刚要离开地面。下列说法正确的是(　　)‎ A.在此过程中,物块A的位移大小为 B.在此过程中,弹簧弹性势能的增量为0‎ C.物块B刚要离开地面时,物块A的加速度为-g D.物块B刚要离开地面时,物块A的速度为2‎ 答案　BD 二、非选择题(每题10分,共50分)‎ ‎10.(2018江苏盐城高三期中,14)将一个质量为1 kg的小球,从离地面1.8 m高处以8 m/s的初速度竖直向上抛出。空气阻力忽略不计,g=10 m/s2,以地面为零势能面,求:‎ ‎(1)抛出后1.6 s的重力势能;‎ ‎(2)达到最大动能所经历的时间;‎ ‎(3)动能Ek与位移x关系的表达式,并作出Ek-x关系图。(以抛出点为坐标原点,取竖直向上为正方向)‎ 答案　(1)18 J　(2)1.8 s　(3)见解析 ‎11.(2017江苏南通中学期中,18)如图所示,物体A的质量为M,圆环B的质量为m,通过绳子连接在一起,圆环套在光滑的竖直杆上,开始时连接圆环的绳子处于水平,长度l=4 m,现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力,取g=10 m/s2,求:‎ ‎(1)若圆环恰能下降h=3 m,A和B的质量应满足什么关系?‎ ‎(2)若圆环下降h=3 m时的速度vB=5 m/s,则A和B的质量有何关系?‎ ‎(3)不管A和B的质量为多大,圆环下降h=3 m时的速度不可能超过多大?‎ 答案　(1)M=3m　(2)=　(3)2 m/s ‎12.(2017江苏南通一模,14)如图所示,某工厂生产车间的流水线安装的是“U”形传送带,AB、CD段为直线,BC段为同心半圆,其中的虚线为半径为R的半圆弧,工人将质量均为m的工件无初速放至匀速运行的传送带A端,在D端附近看到相邻工件间的距离均为L,每隔时间t在D端接收到一个工件,求:‎ ‎(1)传送带运行的速度v;‎ ‎(2)在BC段每一个工件受到的摩擦力大小f;‎ ‎(3)每个工件放至传送带后与传送带摩擦产生的热量Q。‎ 答案　(1)　(2)　(3)‎ ‎13.(2016江苏苏州调研)某打桩机的简易模型如图甲所示。质量m=1 kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动,上升一段高度后撤去F,到最高点后自由下落,最后撞击钉子并将钉子打入一定深度。在物体上升过程中,它的机械能E与上升高度h的关系图像如图乙所示。不计所有摩擦,重力加速度g取10 m/s2。求:‎ ‎(1)拉力F的大小;‎ ‎(2)物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子(结果可保留根号);‎ ‎(3)物体上升过程中拉力的最大功率。‎ 答案　(1)12 N　(2) s　(3)24 W ‎14.(人教必修2,七—9—2,变式)如图甲为游乐场的过山车,可以抽象为图乙所示的模型。圆轨道的半径R=10 m,重力加速度取g=10 m/s2,忽略一切摩擦阻力。‎ ‎(1)若要想使人恰能安全地顺利通过最高点,求开始运动时离地的高度h。‎ ‎(2)在经过最高点时速度越大,人受轨道向下的弹力越大,若想使人承受的力不大于人的自重,则h最大应为多大?‎ 答案　(1)25 m　(2)30 m C组　2016—2018年模拟·方法题组 方法1　机车启动问题的处理方法 ‎1.(2017江苏如东、丰县10月联考)某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v-t图像,图像如图所示(除2~10 s时间段图像为曲线外,其余时间段图像均为直线)。已知在小车运动的过程中,2~14 s时间段小车的功率保持不变,在14 s末通过遥控使发动机停止工作而让小车自由滑行,小车的质量m=2.0 kg,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变,取g=10 m/s2。求:‎ ‎(1)14~18 s时间段小车的加速度大小a;‎ ‎(2)小车匀速行驶阶段的功率P;‎ ‎(3)小车在2~10 s内位移的大小s2。‎ 答案　(1)2.0 m/s2　(2)32 W　(3)52 m 方法2　应用能量转化和守恒解题的方法 ‎2.(2018江苏无锡高三期中,3)如图所示,楔形木块ABC固定在水平面上,斜面AB、BC与水平面的夹角分别为53°、37°。质量分别为2m、m的两滑块P、Q,通过不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮连接,轻绳与斜面平行。已知滑块P与AB间的动摩擦因数为,其他摩擦不计,在两滑块运动的过程中(　　)‎ A.Q动能的增加量等于轻绳对Q做的功 B.Q机械能的增加量等于P机械能的减少量 C.P机械能的减少量等于系统摩擦产生的热量 D.P克服绳子拉力做的功等于绳子拉力对Q做的功 答案　D ‎3.(2018江苏金太阳高三12月联考,9)(多选)如图所示,轻质弹簧一端固定在水平面上的转轴O上,另一端与套在粗糙固定直杆A处质量为m的小球(可视为质点)相连,A点到水平面的高度为h,直杆的倾角为30°,OA=OC,B为AC的中点,OB等于弹簧原长,小球从A处由静止开始下滑,第一次经过B处的速度为v,运动到C处速度为零;然后小球获得一初动能Ek由C处沿直杆向上滑行,恰好能到达出发点A。已知重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　)‎ A.Ek=2mgh B.小球下滑过程中,AB段与BC段摩擦力做功相等 C.弹簧具有的最大弹性势能为mv2‎ D.撤去弹簧,小球可以在直杆上处于静止状态 答案　ABC ‎4.(2016苏北四市一模,9)(多选)如图所示,半径为R的竖直光滑圆弧轨道与光滑水平面相切,质量均为m的小球A、B与轻杆连接,置于圆轨道上,A位于圆心O的正下方,B与O等高。它们由静止释放,最终在水平面上运动。下列说法正确的是(　　)‎ A.下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小 B.当B滑到圆弧轨道最低点时,轨道对B的支持力大小为3mg C.下滑过程中B的机械能增加 D.整个过程中轻杆对A做的功为mgR 答案　AD ‎5.(2017江苏扬州中学月考,9)(多选)将三个木板1、2、3固定在墙角,木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形,如图所示,其中1与2底边相同,2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放,并沿斜面下滑到底端,物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。在这三个过程中,下列说法正确的是(　　)‎ A.沿着1和2下滑到底端时,物块的速度不同;沿着2和3下滑到底端时,物块的速度相同 B.沿着1下滑到底端时,物块的速度最大 C.物块沿着3下滑到底端的过程中,产生的热量是最少的 D.物块沿着1和2下滑到底端的过程中,产生的热量是一样多的 答案　BD ‎6.(2018江苏徐州高三期中,15)如图所示,轻质弹簧一端固定在墙壁上的O点,另一端自由伸长到A点,O、A之间的水平面光滑。固定曲面在B处与水平面平滑连接。A、B之间的距离s=1 m。质量m=0.2 kg的小物块开始时静置于水平面上的B点,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4。现给物块一个水平向左、大小v0=5 m/s的初速度,g取10 m/s2。‎ ‎(1)求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能Ep。‎ ‎(2)求物块返回B点时的速度大小。‎ ‎(3)若物块能冲上曲面的最大高度h=0.2 m,求木块沿曲面上滑过程所产生的热量。‎ 答案　(1)1.7 J　(2)3 m/s　(3)0.5 J ‎7.(2018江苏无锡高三期中,15)如图所示,水平地面上有质量分别为1 kg和4 kg的物体A和B,两者与地面的动摩擦因数均为0.5,轻绳的一端固定且离B足够远,另一端跨过轻质滑轮与A相连,滑轮与B相连,初始时,轻绳水平,若物体A在水平向右的恒力F=31 N作用下运动了4 m,重力加速度g=10 m/s2,求:‎ ‎(1)物体B因摩擦而产生的热量;‎ ‎(2)物体A运动4 m时的速度大小;‎ ‎(3)物体A、B间轻绳拉力的大小。‎ 答案　(1)40 J　(2)8 m/s　(3)18 N ‎8.(2018江苏盐城高三期中,16)如图甲所示,游乐场的过山车可以底朝上在圆形轨道上运行,‎ 旅客却不会掉落下来。我们把这种情景抽象为如图乙所示的模型,高h的弧形轨道下端与半径为R的竖直圆形轨道相接,使质量为m的小球从弧形轨道上端滚下,小球进入圆形轨道下端后沿圆形轨道运动。不计一切阻力,重力加速度为g。‎ ‎(1)试推导小球在运动过程中机械能守恒;‎ ‎(2)求小球运动到圆形轨道最低点时的角速度;‎ ‎(3)求小球在圆形轨道上运动而不脱离,h的取值范围。‎ 答案　见解析 解析　(1)取轨道最低点所在水平面为零势能面,设小球从初始位置运动到轨道上的离最低点H高处的某一位置的过程中 由动能定理得WG=mv2-0‎ 在该过程中,由重力做功与重力势能变化关系得WG=mgh-mgH 整理得mgh+0=mgH+mv2‎ 即在此过程中机械能守恒 ‎(2)小球由最高点运动到最低点的过程中,由动能定理得 mgh=mv2‎ 由角速度与线速度的关系得ω==‎ ‎(3)Ⅰ、小球恰能通过圆形轨道的最高点时,由牛顿第二定律得 mg=m 小球从释放点运动到圆形轨道最高点的过程中,由机械能守恒定律得 mg(h-2R)=m 求得h=R Ⅱ、小球不超过圆心高度,则也不脱离轨道 所以,h≥R或h≤R ‎9.(2017江苏如东中学二调,14)如图所示,A、B两小球用轻杆连接,A球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动,B球处于光滑的水平面内,开始时杆竖直,A、B两球静止,由于微小的振动,B开始沿水平面向右运动,已知A、B两球的质量均为m,杆长为L,重力加速度大小为g。求:‎ ‎(1)A球着地时的速度大小;‎ ‎(2)A球机械能最小时,其加速度的大小;‎ ‎(3)当轻杆与竖直方向的夹角为θ时,B球的速度大小。‎ 答案　(1)　(2)g　(3)‎