【物理】2020届一轮复习人教版　光的折射　全反射（实验：测定玻璃的折射率）课时作业 7页

‎(建议用时：40分钟)‎ 一、选择题 ‎1. 如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则(　　)‎ A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度 B．在真空中，a光的波长小于b光的波长 C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失 E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 解析：选ABD.通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项C错误；a光的频率大于b光的频率，a光的波长小于b光的波长，选项B正确；由n＝知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确；入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项D正确；做双缝干涉实验时，根据Δx＝λ得a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，选项E错误．‎ ‎2. 如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则(　　)‎ A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 ‎ 解析：选D.发光小球沿水平方向发出的光，均能射出玻璃缸，不发生全反射，选项A错误；小球发出的光射到水面上时，当入射角大于等于临界角时，会发生全反射，选项B错误；光的频率由光源决定，光由一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，选项C错误；根据n＝，光在水中的传播速度较小，选项D正确．‎ ‎3. 中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”．从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光(　　)‎ A．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定大于b光 B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大 C．分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光也一定能 D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光 解析：选C.由题图可知，a光在同一介质中的折射率大，其频率大．根据n＝，知a光在玻璃中的传播速度小，选项A错误；当a、b光以相同的角度斜射到同一玻璃板上后，其光路图如图所示，由图可知，a光的侧移量大，选项B错误；由于a光的频率大，且频率越大，越容易引起光电效应，选项C正确；由sin C＝，可知a光的临界角小，即a光比b光容易发生全反射，因此在空气中只能看到一种光时，一定是b光，选项D错误．‎ ‎4. 半圆形玻璃砖横截面如图，AB为直径，O点为圆心．在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光(　　)‎ A．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大 B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大 C．在真空中，a光的波长小于b光波长 D．让a光向A端逐渐平移，将发生全反射 E．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大 解析：选ADE.由题图可知，b光发生了全反射，a光没有发生全反射，即a光发生全反射的临界角Ca大于b光发生全反射的临界角Cb，根据sin C＝，知a光的折射率小，即navb，选项A正确；根据n＝，当i相等时，ra>rb，选项B错误；由va>vb知其频率关系：faλb，选项C错误；a光束向A端平移，射到圆面的入射角增大到大于临界角，发生全反射，故选项D正确；根据条纹间距离公式Δx＝λ知，用a光时条纹间距大，选项E正确．　‎ ‎5. 如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则(　　)‎ A．λa<λb，na>nb　　　　 B．λa>λb，naλb，na>nb 解析：选B.一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长．所以λa>λb，na0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播途径的示意图是(　　)‎ 解析：选B.由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以选项B正确．‎ ‎8．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是(　　)‎ A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象 B．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大 C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景 D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化 E．一束白光从空气斜射进入水中，也将发生色散 解析：选ABE.一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B正确；海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误；白光斜射入水中，由于水对不同色光的折射率不同，各种色光将分开，故E正确．‎ ‎9．(2019·西安质检) 如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是(　　)‎ A．a侧是红色光，b侧紫色光 B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长 C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率 D．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率 E．在同种条件下做双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光 解析：选BCE.红光的折射率小，所以偏折角小，故b侧为红色光，a侧为紫色光，红色光的波长比紫色光的波长长，干涉条纹间距也大，在玻璃中的传播速率也大，B、C、E正确，A、D错误．‎ ‎10. 彩虹是由阳光进入雨滴，先折射一次，然后在雨滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的．形成示意图如图所示，一束白光L由左侧射入雨滴，a、b是白光射入雨滴后经过一次反射和两次折射后的其中两条出射光(a、b是单色光)．下列关于a光与b光的说法中正确的是(　　)‎ A．雨滴对a光的折射率大于对b光的折射率 B．a光在雨滴中的传播速度小于b光在雨滴中的传播速度 C．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距大于b光条纹间距 D．a光、b光在雨滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长 E．若a光、b光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，若b光能够发生全反射，则a光也一定能够发生全反射 解析：选ABE.从光的折射光路可知，a光折射率大，即na＞nb，选项A对；根据n＝，折射率越大，在介质中的传播速度越小，即a光在雨滴中传播速度小，选项B对；折射率越大 ‎，频率越高，波长越短，即a光波长短，双缝干涉实验中，由Δx＝知波长越长条纹间距越宽，所以a光双缝干涉条纹间距窄，选项C错；光在两种介质表面发生折射时，频率不变，从空气进入雨滴，传播速度变小，所以波长变小，选项D错；光线从介质到空气，发生全反射的临界角sin C＝，即a光全反射的临界角小，当b光能够发生全反射时，已经超过了a光的临界角，a光也一定能够发生全反射，选项E对．‎ 二、非选择题 ‎11. 如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．‎ ‎(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________．‎ ‎(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．‎ 解析：(1)sin θ1＝，sin θ2＝，因此玻璃砖的折射率 n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可．‎ ‎(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝将偏大．‎ 答案：(1)l1和l3　　(2)偏大 ‎12.(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．‎ ‎(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；‎ ‎(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？‎ 解析：(1)光线在BC面上折射，由折射定律有 sin i1＝nsin r1①‎ 式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角．光线在AC面上发生全反射，由反射定律有 i2＝r2②‎ 式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角 光线在AB面上发生折射，由折射定律有 nsin i3＝sin r3③‎ 式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角 由几何关系得 i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④‎ F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为 δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤‎ 由①②③④⑤式得 δ＝60°.⑥‎ ‎(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsin i2≥nsin C>nsin i3⑦‎ 式中C是全反射临界角，满足 nsin C＝1⑧‎ 由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为 ≤n<2.⑨‎ 答案：见解析 ‎13.(2019·高考全国卷Ⅲ)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．‎ ‎(1)求棱镜的折射率；‎ ‎(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．‎ 解析：(1)光路图及相关量如图所示．‎ 光束在AB边上折射，由折射定律得 ＝n①‎ 式中n是棱镜的折射率．由几何关系可知 α＋β＝60°②‎ 由几何关系和反射定律得 β＝β′＝∠B③‎ 联立①②③式，并代入i＝60°得 n＝.④‎ ‎(2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得 ＝n⑤‎ 依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θC，且sin θC＝⑥‎ 由几何关系得 θC＝α′＋30°⑦‎ 由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为 sin i′＝.⑧‎ 答案：(1)　(2)