2018版浙江省高考物理教师文档讲义：第十一章实验十七-测定玻璃的折射率(选考)（7页） 6页

实验十七　测定玻璃的折射率(选考)‎ ‎[考纲解读]　(1)会确定入射光线和折射光线，会画光路图。(2)会计算折射率和折射率的平均值。(3)知道入射角和折射角的其他确定方法。(4)知道实验误差产生的原因和减小误差的方法。‎ 注意事项 ‎1．玻璃砖应选用厚度、宽度较大的。‎ ‎2．大头针要插得竖直，且间隔要大些。‎ ‎3．入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间。‎ ‎4．玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。‎ ‎5．实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变。‎ 考点一　对实验原理与操作的考查 ‎1.“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D。在插入第四个大头针D时，要使它________。如图是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边。根据该图可算得玻璃的折射率n＝________。(计算结果保留两位有效数字)‎ 解析　确定出射光线时应使D挡住C和A、B的像，作图如图所示，以O为圆心，OO′为半径作圆交AB于E点，过E作a的平行线交法线于F，根据n＝得n＝，测量EF和O′P长度得n＝1.8(1.6～1.9均正确，方法亦有多种)。‎ 答案　挡住C及A、B的像　1.8(1.6～1.9都算对)‎ ‎2.某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始时玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1‎ 的像。如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此时只需测量出________，即可计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量量表示出折射率________。‎ 解析　由题意可知，当玻璃砖转过某一角度θ时，刚好发生全反射，在直径边一侧观察不到P1、P2的像，作出如图所示的光路图可知，当转过角度θ时有n＝。‎ 答案　玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ　n＝ 考点二　数据处理与误差分析 方法一　计算法 通过测入射角和折射角，然后查数学用表。找出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求玻璃的折射率。除用此方法之外，还有以下几种处理数据的方法。‎ 方法二　图象法 根据折射定律可得n＝，因此有sin θ2＝sin θ1。在多次改变入射角，测量相对应的入射角和折射角并计算它们的正弦值的基础上，以sin θ1值为横坐标、以sin θ2值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示。描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线，求解图线斜率，设斜率为k，则k＝，故玻璃砖折射率n＝。‎ 方法三　单位圆法 在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图所示。‎ 由于sin θ1＝，sin θ2＝。‎ 而CO＝DO，所以折射率n1＝＝。‎ 重复以上实验，求得各次折射率的计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。‎ ‎1.如图所示把玻璃砖放在木板上，下面垫一白纸，在白纸上描出玻璃砖的两个边a和a′。然后在玻璃砖的一侧插两个大头针A、B，AB的延长线与直线a的交点为O。眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使B把A挡住。如果在眼睛这一侧再插第三个大头针C，使它把A、B的像都挡住，插第四个大头针D，使它把C及A、B的像都挡住，那么后两个大头针就确定了从玻璃砖射出的光线。在白纸上描出光线的径迹，要计算玻璃砖的折射率需要测量的物理量是图中的________；为了减小实验误差，入射角应________(填“大些”或“小些”)。‎ 解析　根据n＝分析可知，要计算玻璃砖的折射率需要测量α和β；因角度大一些，测量误差就会小一些，故入射角应大些。‎ 答案　α和β　大些 ‎2.某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。‎ ‎(1)此玻璃的折射率计算式为n＝______(用图中的θ1、θ2表示)；‎ ‎(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。‎ 解析　据题意可知入射角为(90°－θ1)，折射角为(90°－θ2)，则玻璃的折射率为n＝＝；玻璃砖越宽，光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定，测量结果越准确。故应选用宽度大的玻璃砖来测量。‎ 答案　(1)　(2)大 ‎3．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。‎ ‎(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量__________，则玻璃砖的折射率可表示为________。‎ ‎(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。‎ 解析　(1)sin θ1＝，sin θ2＝，因此玻璃的折射率 n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可。‎ ‎(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝将偏大。‎ 答案　(1)l1和l3　n＝　(2)偏大