解密01+质点的直线运动-备战2019年高考物理之高频考点解密 17页

核心考点 考纲要求 参考系、质点 位移、速度和加速度 匀变速直线运动及其公式、图象 Ⅰ Ⅱ Ⅱ 考点1 初速度为零的匀变速直线运动 ‎1．基本公式 ‎（1）速度公式：v=at。‎ ‎（2）位移公式：x=at2。‎ ‎（3）速度与位移关系式：v2=2ax。‎ ‎2．速度–时间图象 一条过原点的倾斜直线，直线的斜率代表加速度，斜率越大，表明加速度越大。‎ ‎3．初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系 设T为等分的时间间隔，则有 ‎①1T末、2T末、3T末、···的速度之比：v1:v2:v3:···:vn=1:2:3:···:n ‎②1T内、2T内、3T内、···的位移之比：x1:x2:x3:···:xn=1:22:32:···:n2‎ ‎③第一个T内、第二个T内、第三个T内、···的位移之比xⅠ:xⅡ:xⅢ:···:xN=1:3:5:···:(2N–1)‎ ‎④通过前x、前2x、前3x、···的位移所用时间之比t1:t2:t3:···:tn=1:::···:‎ ‎⑤通过连续相等的位移所用的时间之比t1:t2:t3:···:tn=1: (–1):(–):···:(–)‎ ‎⑥通过连续相等的位移末的速度之比v1:v2:v3:···:vn=1:::···:‎ 如图所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为l=4.0 m，前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为d1=1.0 m。为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距至少为d2=5.0 m才能开动，若汽车都以a=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起瞬时，第一辆汽车立即开动，求：‎ ‎（1）第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；‎ ‎（2）从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。‎ ‎【参考答案】（1） （2）‎ ‎【试题解析】（1）第六辆汽车前端与停止线的距离， ‎ 由，得 ‎（2）设第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少已行驶的时间 则第二辆汽车刚开动时，第一辆至少行驶的距离： ‎ 由 解得 从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间： ‎ 第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间：‎ 从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间：‎ 解得 ‎1．（2018·上海高中物理合格考模拟试题）对于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法不正确的是 A．相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数 B．任意两个相等时间内的速度变化量都相等 C．从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为1∶2∶3∶…‎ D．从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为∶∶∶…‎ ‎【答案】C ‎【解析】相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数，即∆x=aT2，选项A正确；任意两个相等时间内的速 考点2 初速度不为零的匀变速直线运动 ‎1．一般公式法 一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式。它们均是矢量式，使用时要注意方向性。‎ ‎2．平均速度法 定义式对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动。‎ ‎3．比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解。 ‎ ‎4．逆向思维法 如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。‎ ‎5．推论法 利用Δx=aT2：其推广式xm–xn=(m–n)aT2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷。‎ ‎6．图象法 利用v–t图可以求出某段时间内位移的大小；追及问题；用x–t图象可求出任意时间内的平均速度等。‎ 羚羊从静止开始奔跑，经过50 m的距离能加速到最大速度25 m/s，并能维持一段较长时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持这个速度4.0 s，设猎豹距离羚羊x米时开始攻击，羚羊则从猎豹1.0 s后开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且沿同一直线，求：‎ ‎（1）猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，x应在什么范围内取值？‎ ‎（2）猎豹要在加速阶段追上羚羊，x应在什么范围内取值？‎ ‎【参考答案】（1） （2）‎ ‎【试题解析】羚羊在加速时平均速度为 则加速所需时间为 其加速度为 猎豹加速的平均速度为则加速时间为 其加速度为 ‎（1）猎豹从开始攻击到减速运动的距离为 而羚羊在这段时间内的位移为 要追上羚羊，则有，故 ‎（2）猎豹在加速阶段时间内运动距离为 而羚羊在这段时间内的运动距离为 依题意有：故有 ‎1．（2018·云南宣威三中）一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(相邻车厢连接处长度不计)，求：‎ ‎(1)火车加速度的大小；‎ ‎(2)这20 s内中间时刻的瞬时速度；‎ ‎(3)人刚开始观察时火车速度的大小。‎ ‎【答案】(1)0.16 m/s2 (2)5.6 m/s (3)7.2 m/s ‎【解析】(1)由题知，火车做匀加速运动，设火车加速度大小为a，L=8 m ‎，即 考点3 自由落体运动 ‎1．自由落体运动 ‎（1）影响落体运动快慢的因素是空气阻力。忽略空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同。‎ ‎（2）物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。‎ ‎2．自由落体运动规律 ‎（1）自由落体的加速度 ‎①定义：在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示。‎ ‎②方向：总是竖直向下的。‎ ‎③大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的，一般的计算中可以取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2。如果没有特别说明，都按g=9.8 m/s2进行计算。‎ ‎（2）自由落体运动的实质是初速度v0=0，加速度a=g的匀变速直线运动。‎ ‎（3）自由落体运动的公式：v=gt，h=gt2，v2=2gh。‎ ‎3．自由落体运动解题的一般步骤 ‎（1）审题，弄清题意，确定物体所做的运动是否为自由落体运动；‎ ‎（2）明确已知的物理量和带求的物理量；‎ ‎（3）规定正方向，一般取竖直向下的方向为正方向，确定已知物理量的正负号；‎ ‎（4）选择恰当的规律求解。‎ 某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐边滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1 m，由此求屋檐离地面的高度。‎ ‎【参考答案】3.2 m ‎【试题解析】解法一（基本规律求解）设屋檐离地面高为x，滴水时间间隔为T 由x=gt2得第2滴水的位移为x2=g(3T)2‎ 第3滴水的位移为x3=g(2T)2‎ 又因为x2–x3=1 m 联立解得T=0.2 s 屋檐高x=g(4T)2=3.2 m 解法二（比例法求解）‎ 作出如图所示的示意图。‎ ‎5滴水滴的位置等效为一滴水做自由落体运动连续相等时间内的位置。图中自上而下相邻点之间的距离比为1:3:5:7，因点“3”、“2”间距为1 m，可知屋檐离地面高度为×(1+3+5+7) m=3.2 m ‎1．（2018·广州天河区一一三中）关于自由落体运动，下面说法错误的是 A．它是竖直向下，，的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个内通过的位移之比是 C．在开始连续的三个末的速度大小之比是 D．从开始运动起连续通过三个相等的位移所经历的时间之比为 ‎【答案】BD 考点4 竖直上抛运动 将物体以某一速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。‎ ‎1．竖直上抛运动的性质 初速度v0≠0，加速度为a=–g的匀变速直线运动。‎ ‎2．竖直上抛运动的规律 ‎（1）基本公式 速度公式：v=v0–gt 位移公式：x=v0t–gt2，v2–=–2gx。‎ ‎（2）推论 上升、下落时间t上=t下=，运动的总时间t总=t上+t下=，最大高度。‎ ‎3．竖直上抛运动的基本特点 ‎（1）上升到最高点的时间 ‎ 时间 速度 运动方向 表示物体正在向上运动 表示物体处在最高点 表示物体正在向下运动 ‎（2）上升的最大高度 时间 速度 运动方向 表示物体在抛出点上方 表示物体回到抛出点 表示物体在抛出点下方 ‎4．竖直上抛运动的处理方法 ‎（1）分段法：上升过程是a=–g，的匀变速直选运动；下落阶段是自由落体运动。‎ ‎（2）整体法：将全过程看成是初速度为v0、加速度为–g的匀变速直线运动。习惯上取v0的方向为正方向，则时正在上升，时正在下降，时物体在抛出点上方，时物体在抛出点下方。‎ ‎（2018·山东临沂十九中）从地面上以初速度2v0竖直上抛物体A，相隔时间Δt后再以初速度v0从同一地点竖直上抛物体B，不计空气阻力。下列说法正确的是 A．物体A、B可能在物体A上升过程中相遇 B．物体A、B只能在物体A下降过程中相遇 C．要使物体A、B相遇需要满足条件 D．要使物体A、B相遇需要满足条件 ‎【参考答案】BD ‎【试题解析】A物体上升时，A的初速度大于B的初速度，且A先抛出，所以A的位移大于B的位移，不可能在A上升的过程中相遇，故A错误；物体A、B相遇有两种可能：①A、B均在下降，A追上B；②A在下降，B在上升，即只能在物体A下降过程中相遇，故B正确；A在空中的总时间为，B在空中的总时间为，要使A、B能在空中相遇，，即得，故C错误，D正确。‎ ‎1．某人站在三楼阳台上，同时以10 m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为Δt；如果该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为Δt′。不计空气阻力，Δt′和Δt相比较，有 A．Δt′＜Δt B．Δt′=Δt C．Δt′＞Δt D．无法判断 ‎【答案】B 考点5 刹车问题 ‎1．汽车运动模型 将汽车的启动过程、行驶过程和刹车过程分别简化为匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动，这样就可以运用运动学的知识分析汽车的运动问题。 ‎ ‎2．有关汽车行驶的几个概念 ‎（1）反应时间：人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间。‎ ‎（2）反应距离：汽车行驶过程中，驾驶员发现前方有危险时，必须先经过一段反应时间才做出制动动作，在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离成为反应距离。‎ ‎（3）刹车距离：从制动刹车开始到汽车完全停下来，汽车做匀减速直线运动，所通过的距离叫刹车距离。‎ ‎（4）停车距离：反应距离和刹车距离之和就是停车距离。‎ ‎3．时间过量问题 在计算汽车刹车类速度减为零后不能再反方向运动的物体的位移时，要注意判断题目所给时间t内物体是否已停止运动。若已停止运动，则不能将题给的时间t代入公式求位移，而应求出物体停止所需的时间t＇，用时间t＇代入公式求位移，因为在以后的（）时间内物体已经停止不动，此种情况为时间过量问题。‎ 求解刹车距离时，根据速度与位移的关系式求解能有效避免因“时间过量”而造成错解。‎ ‎（2018·全国大联考）甲乙两车在公路上同一车道行驶，甲在前乙在后，突然出现紧急情况，甲乙两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距18 m，刹车过程中两车的v–t图象如图所示，则下列判断正确的是 A．在t=2 s时刻乙车与甲车发生追尾事故 B．在t=2 s时刻之前乙车与甲车发生追尾事故 C．甲乙两车不会追尾，在t=2 s时刻两车相距最近距离为8 m D．甲乙两车会在甲车停止之后发生追尾事故 ‎【参考答案】D ‎【试题解析】由题可知，甲在前乙在后，如图所示：‎ 且t=2 s之前，，故t=2 s时，两者相距最远，图中阴影部分面积为10 m，最远距离为18 m+10 m=28 m，故ABC错误；由图可知0~4 s内，两者仍相距18 m，t=4 s时乙的车速为，，t=4 s后，乙车的位移为，故会发生追尾，D正确。‎ ‎1．杭新景高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80‎ ‎ km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速路上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为30 m，该人的反应为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是 A．10 m/s B．15 m/s C．m/s D．20 m/s ‎【答案】B 考点6 追及相遇问题 ‎1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”‎ ‎（1）一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；‎ ‎（2）两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。‎ ‎2．能否追上的判断方法 物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0。若vA=vB时，xA+x0xB，则不能追上。 ‎ ‎4．（2016·上海卷）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎5．（2016·新课标全国Ⅰ卷）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v–t图象如图所示。已知两车在t=3‎ ‎ s时并排行驶，则 A．在t=1 s时，甲车在乙车后 B．在t=0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m ‎【答案】BD ‎【解析】根据v–t图象，可以判断在t=1 s时，甲车和乙车并排行驶，故AC错误；在t=0时，甲车在乙车前的距离，故B正确；甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第1 s末到第3 s末两车运动的位移，故D正确。‎ ‎6．（2016·江苏卷）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是 ‎【答案】A ‎7．（2017·新课标全国Ⅰ卷）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴）‎ ‎（1）由图（b）可知，小车在桌面上是____________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。‎ ‎（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为___________m/s，加速度大小为____________m/s2。（结果均保留2位有效数字）‎ ‎【答案】（1）从右向左 （2）0.19 0.037‎ ‎【解析】（1）小车在阻力的作用下，做减速运动，由图（b）知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动；（2）已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为：，所以A点位置的速度为：，根据逐差法可求加速度：，解得a=0.037 m/s2。‎ ‎8．（2017·新课标全国Ⅱ卷）某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。‎ 实验步骤如下：‎ ‎①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；‎ ‎②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间∆t；‎ ‎③用∆s表示挡光片沿运动方向的长度，如图（b）所示，表示滑块在挡光片遮住光线的∆t时间内的平均速度大小，求出；‎ ‎④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；‎ ‎⑤多次重复步骤④；‎ ‎⑥利用实验中得到的数据作出–∆t图，如图（c）所示。‎ 完成下列填空：‎ ‎（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则 与vA、a和∆t的关系式为= 。‎ ‎（2）由图（c）可求得，vA= cm/s，a= cm/s2。（结果保留3位有效数字）‎ ‎【答案】（1） （2）52.1 16.6（15.8~16.8）‎ ‎【解析】（1）设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度时间关系可知：，且 联立解得：；‎ ‎（2）由图（c）可求得vA=52.1 cm/s，，即a=16.6 cm/s2。‎ ‎9．（2016·天津卷）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。‎ ‎（1）实验中必要的措施是______。‎ A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 ‎（2）他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78‎ ‎ cm，s6=7.64 cm。则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=_______m/s。（结果均保留两位有效数字）‎ ‎【答案】（1）AB （2）0.80 0.40‎ ‎10．（2016·海南卷）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。‎ 根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：‎ ‎（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_______m/s。在打出D点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字） ‎ ‎（2）物块的加速度大小为_______m/s2。（保留两位有效数字）‎ ‎【答案】（1）0.56 0.96 （2）2.0‎