高考物理考点35 电容器 24页

1 考点 35 电容器 一、电容器的充、放电和电容的理解 1．电容器的充、放电 （1）充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。 （2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。 2．电容 （1）定义：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值。 （2）定义式： 。 （3）物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。 3．平行板电容器 （1）影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的 距离成反比。 （2）决定式： ，k 为静电力常量。 特别提醒　 适用于任何电容器，但 仅适用于平行板电容器。 二、平行板电容器的动态分析 1．对公式 的理解 电容 ，不能理解为电容 C 与 Q 成正比、与 U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身 的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。 2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 （1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。 （2）用决定式 分析平行板电容器电容的变化。 （3）用定义式 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 （4）用 分析电容器两极板间电场强度的变化。 3．电容器两类问题的比较 分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 U QC  r 4π SC kd  U QC  r 4π SC kd  U QC  U QC  r 4π SC kd  U QC  d UE  2 不变量 U Q d 变大 C 变小→Q 变小、E 变小 C 变小→U 变大、E 不变 S 变大 C 变大→Q 变大、E 不变 C 变大→U 变小、E 变小 εr 变大 C 变大→Q 变大、E 不变 C 变大→U 变小、E 变小 4．解电容器问题的常用技巧 （1）在电荷量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关。 （2）对平行板电容器的有关物理量 Q、E、U、C 进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变 量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住 、Q＝CU 和 进行判定即可。 如图所示，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是 A．开关接 1 时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B．开关接 1 时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C．开关接 2 时，平行板电容器放电，且上极板带正电 D．开关接 2 时，平行板电容器放电，且上极板带负电 【参考答案】A 【详细解析】开关接1 时，平行板电容器充电，上极板与电源的正极相连，所以带正电，故 A 对 B 错。 开关接 2 时，平行板电容器被导线短接而放电，瞬间极板上的电荷中和，均不带电，故 CD 错。 1．（2018·云南省永仁县一中高二 10 月份考试）某一电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列 说法正确的是 A．该电容器只有在电压为 45 V 时，电容才是 33 μF B．该电容器能容纳的最大电荷量为 3.3×10－5C r 4π SC kd  d UE  3 C．接通电路后，电容器的电容仍是 33 μF D．接通电路后，灯泡能持续发亮 【答案】C 【解析】电容是电容器本身的性质决定的，与电量及电压无关，故 A 错误，C 正确；容纳的电荷量 Q=UC，最多可容纳 Q=45×3.3×10-5 C=1.5×10-3C，故 B 错误；直流电不能通过电容器，故接直流电源时， 灯泡不亮，故 D 错误；故选 C。 2．（2018·江西省玉山县第一中学高二上学期期中考试）如图所示，两块较大的金属板 A、B 相距为 d，平行 放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间恰好有一质量为 m，带电荷量为 q 的油滴处于静止状态，以下 说法正确的是 A．若将 S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 表中无电流 B．若将 A 向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 表中有从 b 到 a 的电流 C．若将 A 向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 表中有从 a 到 b 的电流 D．若将 A 向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 表中有从 b 到 a 的电流 【答案】B 【解析】A、将 S 断开，电容器的电量不变，电路中无电流，板间场强不变，油滴所受的电场力不变， 故油滴仍处于静止状态，故 A 错误；B、若将 A 板左移，正对面积 S 减小，电容器板间电压不变，依据 ，可知，电场力不变，则仍处于静止，根据 ，可知电容减小，结合 可知，电荷量减 小，电容器要放电，则有由 的电流流过 G，故 B 正确；C、将 A 板上移，两板之间距离 增大，由 可知，E 变小，油滴所受的电场力减小，将向下加速运动，依据 ，可知电容减小，结合 可 知，电荷量减小，电容器要放电，则有由 b→a 的电流流过 G，故 C 错误；D、将 A 板下移，两板之间 距离 减小，由 可知，E 变大，油滴所受的电场力增大，将向上加速运动，依据 ，可知电 容增大，结合 可知，电荷量增大，电容器要充电，则有由 a→b 的电流流过 G，故 D 错误。 【名师点睛】本题是电容器动态变化分析问题，含有电容器的电路，只有在电容器充电或放电的过程有 4 电流，而分析电容器充放电要根据分析电容和电压的变化来确定。 如图所示，先接通 K 使平行板电容器充电，然后断开 K。再使电容器两板间距离增大，则电容器所带 的电荷量 Q、电容 C、两板间电压 U、板间场强 E 的变化情况是 A．C 不变，Q 变小，U 不变，E 变小 B．C 变小，Q 变小，U 不变，E 不变 C．C 变小，Q 不变，U 变大，E 变小 D．C 变小，Q 不变，U 变大，E 不变 【参考答案】D 【详细解析】电容器与电源断开，电荷量保持不变，增大两极板间距离时，根据 ，知电容C 变小，根据 ，知两极板间的电势差 U 变大，根据 ，知电场强度 E 不变，故 D 正确，ABC 错误。 【名师点睛】解决电容器的动态分析问题关键抓住不变量。若电容器与电源断开，电量保持不变；若 电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变。 1．（2018·广西南宁市第二中学高二上学期期中考试）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极 板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在 P 点，以 E 表示两极板间的电场强度，U 表示电 容器的电压，Ep 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则 A．U 变小，Ep 不变 B．E 变大，Ep 不变 C．U 变大，Ep 变大 D．U 不变，Ep 变大 【答案】A 4π SC kd  QU C 4πU Q kQE d Cd S   5 【解析】平行板电容器充电后与电源断开后，电量不变，将正极板移到图中虚线所示的位置时，板间距 离 d 减小，根据 知，电容增大，根据 U=Q/C，则板间电压 U 变小。由 E=U/d，U=Q/C， 得到： ，可知 E 与 d 无关，则知电场强度 E 不变。P 与负极板间的距离不变，由公式 U=Ed 可 知，P 与负极板间的电势差不变，P 点的电势不变，正电荷在 P 点的电势能不变。故 A 正确，BCD 错误。 故选 A。 【名师点睛】解决本题的关键知道电容器与电源断开后其电荷量不变，掌握电容器的决定式 以 及定义式 C=Q/U。要能熟练推导出场强的表达式，记住 E 与 d 无关的结论，有利于进行动态分析。 2．（2018·安徽黄山市屯溪隆阜中学高二上学期期末考试）如图所示，平行板电容器经开关 S 与电池连接， 电容器间有一点 a，到上极板 A 距离恒定，S 是闭合的，φ 表示 a 点的电势，E 表示电场强度，现保持 A 板不动，将 B 板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则 A．φ 升高，E 变大 B．φ 升高，E 变小 C．φ 不变，E 不变 D．φ 不变，E 变小 【答案】B 【解析】由于开关 S 闭合，且电容器两极板始终与电源的两极相连，故电容器两极板之间的电压 UAB 保 持不变，随后 B 极板下移，两极板之间的距离增大，根据 E＝ ，可知两极板之间的电场强度 E 减小； 由于 UAa=EhAa，由于电场强度 E 减小，故 UAa 减小，由于 UAB=UAa+UaB，所以 UaB 增大，由题图可知电 源的负极接地，故 B 极板接地，所以 B 板的电势为 0，即 φB=0，又 UaB=Ua-UB，所以 φ=UaB 升高；故选 B。 某电容式话筒的原理如图所示，E 为电源，R 为电阻，薄片 P 和 Q 为两金属极板，对着话筒说话时，P 振动而 Q 可视为不动，当 P、Q 间距增大的过程中 6 A．P、Q 构成的电容器的电容增大 B．P 上电荷量保持不变 C．有电流自 M 经 R 流向 N D．PQ 间的电场强度不变 【参考答案】C 【详细解析】电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在 P、Q 间距增大过程中，根据电容决定式 得电容减小，又根据电容定义式 得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过 R 的方 向由 M 到 N，根据场强 知场强变小，故 C 正确，ABD 错误。 1．（2018·天津市和平区高三上学期期末考试）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素，如图所 示，平行板电容器的极板 A 与一静电计相接，极板 B 接地，若极板 B 稍向上移动一点，由观察到的静电 计的指针变化，作出平行板电容器的电容变小的结论，其依据是 A．两极板间的电压不变，静电计指针张角变大 B．两极板间的电压不变，静电计指针张角变小 C．极板上的电量几乎不变，静电计指针张角变小 D．极板上的电量几何不变，静电计指针张角变大 【答案】D 【解析】A 极板与静电计相连，所带电荷电量几乎不变，B 板与 A 板带等量异种电荷，电量也几乎不变， 4 SC kd   C Q U E U d 7 故电容器的电量 Q 几乎不变。将极板 B 稍向上移动一点，极板正对面积减小，电容 减小，由公 式 知板间电压变大，则静电计指针的偏角 θ 变大，故 ABC 错误，D 正确。 【名师点睛】静电计测定电容器极板间的电势差，电势差越大，指针的偏角越大。根据电容的决定式 分析极板间距离、正对面积变化时电容的变化情况，由于极板所带电荷量不变，再由电容的定 义式 分析板间电势差的变化，即可再确定静电计指针的偏角变化情况。 2．（2018·湖北省荆门市龙泉中学高二下学期期末考试）传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示是一 测定压力的电容式传感器，当待测压力 F 作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变 化；将电容器、灵敏电流计和电源串接成闭合电路，那么 A．当 F 向上压膜片电极时，电容将减小 B．当 F 向上压膜片电极时，电容将增大 C．若电流计有示数，则压力 F 发生变化 D．若电流计有示数，则压力 F 不发生变化 【答案】BC 【解析】AB 项：当 F 向上压膜片电极时，板间距离减小，由电容的决定式 得到，电容器的电 容将增大，故 A 错误，B 正确；CD 项：当 F 向上压膜片电极时，又根据电容的定义式 ，电容器两 极的电压 U 不变，电容 C 增大时，Q 将增大，即电容器充电，电流计有示数，故 C 正确，D 错误。故 选 BC。 【名师点睛】本题电容器动态变化分析问题，只要掌握电容的定义式 和决定式 就能正确 解答。 8 1．（2018·北京市丰台区高二上学期期末）关于电容器的电容，下列说法正确的是 A．电容器所带的电荷量越多，电容越大 B．电容器两极板间电压越高，电容越大 C．电容器不带电时，电容为零 D．电容是描述电容器储存电荷能力的物理量 2．下 列关于电容器和电容的说法中，错误的是 A．电容器 A 的体积比电容器 B 大，说明 A 的电容一定比 B 的大 B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 C．对于同一电容器，无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压 比值恒定不变 D．一固定电容器的电荷量增加 1.0×10–6 C，两极板间电压升高 10 V，则其电容为 0.1 μF 3．某电容器的电容是 30 μF，额定电压为 200 V，击穿电压为 400 V，对于该电容器，下列说法正确的是 A．为使它的两极板间的电压增加 1 V，所需要的电荷量是 3×10－5 C B．给电容器 1 C 的电荷量，两极板间的电压为 3×10－5 V C．该电容器能容纳的电荷量最多为 6×10－3 C D．该电容器能承受的最大电压为 200 V 4．（2018·浙江镇海中学高三第一学期选考模拟）如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模 型图。当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电 计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的 指针偏角为 ，则被测物体 A．向左移动时， 增加 B．向右移动时， 增加 C．向左移动时， 不变 D．向右移动时， 减少 5．对水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是 9 A．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 B．将两板间的距离增大，电容将增大 C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距离的陶瓷板，电容将减小 D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距离的铝板，电容将减小 6．（2018·广东省汕头市金山中学高二上学期期中考试）在两个正对的平行金属板中间夹上一层绝缘物质， 就形成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器，以下说法正确的是 A．电容器的作用是发热 B．电容器的作 用是储存电荷 C．两板正对面积越大，电容越大 D．两板间距离越大，电容越大 7．根据大量科学测试可知，地球本身是一个电容器，通常大地带有 50 万库左右的负电荷，而地球上空存 在一个带正电的电离层，这两者之间便形成一个已充电的电容器，它们之间的电压为 300 kV 左右。地 球的电容约为 A．0.17 F B．l.7 F C．17 F D．170 F 8．（2018·浙江省杭州市高三上学期模拟）两块竖直放置的平行正对的金属板构成一个平行板电容器。电容 器左板接地，右板与静电计相连，在距离两板等距离的 A 点处有一个带电小球在静电力与细绳牵引下处 于静止状态。若将左极板向右移动靠近 A 点后系统再次平衡，下列说法中正确的是 A．若带电小球仍处在 A 点处不移动，小球所受静电力增加 B．验电器指针偏角变大 C．带电小球的电势能减小 D．带电小球将向右移动 9．如图所示，两板间距为 d 的平行板电容器与一电源连接，开关 K 闭合，电容器两极板间有一质量为 m， 带电荷量为 q 的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是 10 A．断开开关 K，把电容器两极板距离增大，微粒仍能保持静止 B．断开开关 K，把电容器两极板距离增大，微粒将向下做加速运动 C．保持开关 K 闭合，把电容器两极板距离增大，电容会增大 D．保持开关 K 闭合，把电容器两极板距离增大，两极板的带电荷量会增大 10．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活 等各种领域中。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间的距离而引起电容变化的 是 11．（2018·江苏省盐城中学高三 4 月份阶段检测）如图为某位移式传感器的原理示意图，平行金属板 A、B 和介质 P 构成电容器，则 A．A 向上移电容器的电容变大 B．P 向左移电容器的电容变大 C．A 向上移流过电阻 R 的电流方向从 N 到 M D．P 向左移流过电阻 R 的电流方向从 M 到 N 12．如图所示为一测定液面高低的传感器示意图，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体，把传感器接到图示电路中，已知灵敏电流表指针偏转方向与电流方向相同。如果发现指针 正向右偏转，则导电液体的深度 h 变化为 11 A．h 正在增大 B．h 正在减小 C．h 不变 D．无法确定 13．（2018·青海省西宁市第四高级中学高二上学期第二次月考）如图所示，一电容为 的平行板电容器，两 极板 、 间距离为 ，板间电压为 板电势高于 板。两板间有 、 、 三点， 连线平行于极板， 、 连线垂直于极板， 、 两点间距离为 以下说法正确的是 A．电容器带电量为 B．两极板间匀强电场的电场强度大小为 C． 、 两点间的电势差为 D．若将带电量为 的电荷从 移到 ，该电荷的电势能减少了 14．如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图。电容器的两个电极分别用 导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小，下列关于该仪器的说法正确的是 A．该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液体 B．芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大 C．如果指示器显示出电容增大，则说明容器中液面升高 D．如果指示器显示出电容减小，则说明容器中液面升高 12 15．（2018·福建省泉州市永春第二中学高二上学期期中考试）如图所示，一个带负电荷的小球悬挂在竖直放 置的平行板电容器内部，闭合开关后，小球静止时悬线与竖直方向成 θ 角，则 A．闭合开关后，减小 AB 板间的距离，则夹角 θ 增大 B．闭合开关后，减小 AB 板间的距离，则夹角 θ 减小 C．断开开关后，使 B 板竖直向上移动，则夹角 θ 减小 D．断开开关后，增大 AB 板间的距离，则夹角 θ 减小 16．如图所示，两个水平放置的平行板电容器，A 板与 M 板用导线连接，B 板和 N 板都接地。让 A 板带电 后，在两个电容器间分别有带电油滴 O、P，且都处于静止状态。A、B 间电容为 C1，电压为 U1，电荷 量为 Q1；M、N 间电容为 C2，电压为 U2，电荷量为 Q2。若将 B 板稍向下移，下列说法正确的是 A．O 向下动，P 向上动 B．U1 减小，U2 增大 C．Q1 减小，Q2 增大 D．C1 减小，C2 增大 17．（2018·青海省西宁市第四高级中学高二上学期第二次月考）如图所示，将平行板电容器接在电源两极间， 电容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两极板缓慢地错开一些，其他条件不变，则 [来源:ZXXK] A．电容器带电荷量不变 B．电源中将有电流从正极流出 C．尘埃仍静止 D．电流计中将有电流通过，电流方向由 18．如图所示，水平放置的平行板电容器，闭合开关与稳压直流电源连接，下板固定，当上板在 AB 位置时， 一个带电油滴刚好静止在电容器的中点，现在断开开关，使上板在 AB 位置与 A′B′位置之间上下往复移 动，以下关于带电油滴的运动描述正确的是 13 A．油滴在电容器两极板间上下往复运动 B．油滴始终向下极板运动最后到达下极板 C．油滴始终处于静止状态 D．上板向上移动时，油滴做加速运动；上板向下移动时，油滴做减速运动 19．（2018·云南省玉溪第一中学高二上学期期中考试）如图所示，平行板电容器经开关 S 与电源连接，S 闭 合一段时间后断开，a 处固定一带电量很小的正点电荷，现将电容器 B 板向下移动一小段距离使板间距 离增大，则 A．AB 板的电压 UAB 变小 B．a 点电势 φa 变大 C．点电荷 a 受的电场力 Fa 变大 D．点电荷 a 的电势能 Epa 变大 20．如图所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源连接，上极板 A 接地。一带负电油滴固定于电容器 中的 P 点。现将平行板电容器的下极板 B 竖直向下移动一小段距离，则 A．P 点的电势将升高 B．电容器的极板带电量将减少 C．带电油滴所受电场力不变 D．带电油滴的电势能将增大 21．如图所示，D 是一个具有单向导电性的理想二极管，水平放置的平行板电容器 AB 内部原有带电微粒 P 处于静止状态。下列措施下，关于 P 的运动情况的说法中正确的是 14 A．保持 S 闭合，增大 A、B 板间距离，P 仍静止 B．保持 S 闭合，减小 A、B 板间距离，P 向上运动 C．断开 S 后，增大 A 、B 板间距离，P 向下运动 D．若 B 板接地，断开 S 后，A 板稍下移，P 的电势能不变 22 ．（2018·吉林省白城市第一中学高二上学期期中考试）如图所示，平行板电容器与电动势为 E′的直流电 源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容 器中的 P 点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则 A．平行板电容器的电容将变大 B．静电计指针张角不变 C．带电油滴的电势能将减少 D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电势能变小 23．如图所示，一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合开关 S，电容器充电后，细线与竖直方向夹角为 α，则下列说法正确的是 A．保持开关 S 闭合，使两极板稍靠近一些，α 将增大 B．保持开关 S 闭合，将滑动变阻器滑片向右移动，α 将不变 C．断开开关 S，使两极板稍靠近一些，α 将减小 D．断开开关 S，若将细线烧断，小球将做曲线运动 24．（2018·江苏卷）如图所示，水平金属板 A、B 分别与电源两极相连，带电油滴处于 静止状态．现将 B 板 右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴 15 A．仍然保持静止 B．竖直向下运动 C．向左下方运动 D．向右下方运动 25．（2018·北京卷）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是 A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，能使电容器带电 B．实验中，只将电容器 b 板向上平移，静电计指针的张角变小 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 26．（2018·新课标全国 III 卷）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒 a、b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现 同时释放 a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻 t，a、b 经过电容器两极板间下半区域的同一 水平面，a、b 间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是 A．a 的质量比 b 的大 B．在 t 时刻，a 的动能比 b 的大 C．在 t 时刻，a 和 b 的电势能相等 D．在 t 时刻，a 和 b 的动量大小相等 27．（2016·新课标全国Ⅰ卷）一个平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云 母介质移出，则电容器 16 A．极板上的电荷量变大，极板 间的电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变 28．（2016·天津卷）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容 器下极板都接地。在两极板间有一个固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度，Ep 表示点电 荷在 P 点的电势能，θ 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图 中虚线位置，则 A．θ 增大，E 增大[来源:Z#xx#k.Com] B．θ 增大，Ep 不变 C．θ 减小，Ep 增大 D．θ 减小，E 不变 29 ．（2014·海南卷）如图，一个平行板电容器的两极板与一个电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板 间距为 d；在下极板上叠放一厚度为 l 的金属板，其上部空间有一带电粒子 P 静止在电容器中。当把金 属板从电容器中快速抽出后，粒子 P 开始运动。重力加速度为 g。粒子运动的加速度为 A． B． C． D． 30．（2015·安徽卷 ）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为 ，其中 为平面上单 位面积所带的电荷量， 为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为 S，其间为真空，带电 荷量为 Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和 两极板间相互的 静电引力大小分别为 gd l gd ld  gld l  gld d  02    0 17 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 1．D【解析】A、电容的定义式为 ，运用比值法定义，C 与电量 Q、电压 U 无关，故 AB 错误；C、 电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压无关，电压为零时，电容同样存在，故 C 错误， D 正确。 【名师点睛】本题考查电容的意义，解决本题的关键知道电容器电容的决定式，知道电容与哪些因素有 关，与哪些因素无关。 2．AB【解析】电容的决定式 C= ，与体积的大小无直接关系，A 错误；电容器所带的电荷量是指单 个极板上所带电量的绝对值，B 错误；电容器所带的电荷量与电压的比值等于电容，电容与电荷量、电 压无关，C 正确；根据公式有 C= = =0.1 μF，D 正确。故选 AB。~网 【名师点睛】电容器断电时，电荷量不变；直连电源（固定）时，电压不变；垂直极板方向移动时，若 电荷量不变则极板间电场的场强不变。 3．A【解析】由 Δ Q=C·ΔU=30×10 －6×1 C=3×10－5 C，A 对；由 U=Q/C=1/(30×10 －6) V=3.3×104 V 可知， 电 容 器 被 击 穿 ， B 错 ； 击 穿 电 压 为 400 V 表 示 能 承 受 的 最 大 电 压 为 400 V， 最 大 电 荷 量 Q=CU=3×10 － 5×400 C=1.2×10－2 C，CD 错。 【名师点睛】考查电容的定义式与决定式的应用，掌握比值定义法的含义，注意两式的区别，同时理解 电量何时不变，电压何时不变的条件。 0 Q S 2 0 Q S 02 Q S 2 0 Q S 02 Q S 2 02 Q S 0 Q S 2 02 Q S r 4π S kd  Q U Q U   18 5．A【解析】根据 可知，将两极板平行错开，使正对面积 S 减小，电容 C 将减小，选项 A 正 确；将两板间的距离 d 增大，电容 C 将减小，选项 B 错误；在下板的内表面上放置一面积和极板相等、 厚度小于极板间距离的陶瓷板，则 ε 变大，则电容将变大，选项 C 错误；在下板的内表面上放置一面积 和极板相等、厚度小于极板间距离的铝板，则相当于 d 减小，则电容将变大，选项 D 错误；故选 A。 6．BC【解析】电容器的作用是储存电荷，选项 A 错误，B 正确；根据 可知，两板正对面积越大， 电容越大，选项 C 正确；根据 可知，两板间距离越大，电容越小，选项 D 错误；故选 BC。 7 ． B 【 解 析 】 根 据 题 意 可 得 ， ， 根 据 ， 可 得 ，B 正确。 9．A【解析】断开 K 后，已充电的电容器两板仍有电荷，极板的电荷量不变，根据 ，与 ， 推导出电场强度的公式 ，由此可知，电场强度与极板间距无关，因此粒子仍保持原来的静止 状态，故 A 正确，B 错误；保持 K 闭合，增大两板间距 d，由 ，可知，电容减小，故 C 错误； 保持 K 闭合，增大两板间距 d，则两板间电压不 变，由 可知，带电荷量减小，故 D 错误。 【名师点睛】本题整合了微粒的力平衡、电容器动态分析，由平衡条件判断微粒的电性，由 ， 与 ，推导出电场强度的公式 ，分析板间场强如何变化，判断微粒是否运动。 10．C【解析】A 改变的是介质，B、D 改变的是正对面积，C 改变的是两板间的距离，故 C 正确。 11．D【解析】A 向上移时，板间距离增大，根据 ，得知电容器的电容变小，而电容器板间电压不 变，由 ，分析可知电容器的电量减小，通过 R 放电，则流过电阻 R 的电流方向从 M 到 N，AC 错 误；P 向左移， 减小，根据 ，得知电容器的电容变小，由 ，分析可知电容器的电量减小， 通过 R 放电，则流过电阻 R 的电流方向从 M 到 N，B 错误，D 正确。 4π SC kd  55 10 CQ   5300 kV=3 10 VU   QC U 5 5 5 10 F=1.7 F3 10C   UE d QC U 4πkQE S 4π SC kd  Q CU UE d QC U 4πkQE S 19 12．B【解析】影响平行板电容器电容的因素有正对面积、极板间距与电介质。如图所示为一测定液面高低 的传感器，利用了平行板电容器特性。高度的变化，就相当于正对面积变化。如果液体的高度升高， 导致两极板的正对面积增大，根据公式 可得电容器的电容变大，两极板间的电压恒定，根 据 可知两极板上所带电荷量增大，应为充电，灵敏电流 表应向左偏转，反之向右偏转，题中灵 敏电流表向右偏转，说明液面降低，B 正确。 【名师点睛】本题中涉及电容、电场强度、电势差、电场力做功等多个知识点。公式 U=Ed 中，d 是两 点间沿场强方向的距离，不是两点间的距离。 14．AC【解析】由电容器的定义可知，该仪器中的芯柱和导电液体相当于电容器的两个极板，故A 正确； 设芯柱的半径为 r，芯柱外套的绝缘层厚度为 d，则该装置的电容值为 C=εrS/4πkd=εr·2πrh/4πkd∝h，C 增大，液面升高，C 正确。 15．A【解析】AB：保持开关 S 闭合，电容器两板间电压 等于电源电动势不变，减小 AB 板间的距离 ， 则板间电场强度 增大，小球所受电场力变大，小球静止时悬线与竖直方向的夹角 θ 变大，故 A 项 正确，B 项错误。C：断开开关，电容器所带电荷量不变，据 、 、 可得： ；B 板竖直向上移动，两板正对面积 减小，板间电场强度增大，小球所受电场力变大，小球 静止时悬线与竖直方向的夹角 θ 变大，故 C 项错误。D：断开开关，电容器所带电荷量不变，据 、 、 可得： ；增大 AB 板间的距离，板间电场强度不变，小球所受电场 力不变，小球静止时悬线与竖直方向的夹角 θ 不变，故 D 项错误。！网 【名师点睛】①平行板电容器充电后，若保持其始终与直流电源相连，则板间电压 不变。当电容器电 容的影响因素发生变化后，据 、 、 来判断各量如何变化。②平行板电容器充电后 与电源断开，由于电荷不能移动，电容器的带电量 不变。当电容器电容的影响因素发生变化后，据 、 、 来判断各量如何变化。 16．AC【解析】由C= ，将 B 板下移时，C1 将增小，C2 不变，D 错误；假设两极板所带电荷量 Q 均 4 SC k d   QC U r 4π S kd  20 不变，则 A、B 板间的电压 U1 将增大，大于 M、N 板间的电压，故 A、B 板将向 M、N 板充电，Q1 减 小，Q2 增大，C 正确；充电完后，U1=U2= ，均增大，B 错误；两极板间的电场的场强 E= = = ，故 A、B 板间电场的场强减小，M、N 板间电场的场强增大，则 O 向下动，P 向上动，A 正确。 【名师点睛】本题电容器动态变化问题，要抓住电压不变，根据电容的决定式 和电容的定义 式 结合进行分析。 18 ． C 【 解 析 】 根 据 电 容 的 决 定 式 、 电 容 的 定 义 式 和 ， 可 得 板 间 场 强 ，可知 E 与 d 无关，由题意可知，电容器所带电荷量 Q 不变，极板正对面积 S 不变， 不 变，得到板间场强 E 不变，则油滴所受的电场力不变，所以油滴始终处于静止状态，故 ABD 错误，C 正确。 【名师点 睛】断开开关后，电容器带电荷量不变，根据 、 、 结合可分析出 板间场强不变，判断出油滴仍处于静止状态。 19．BD【解析】A 项：由公式 ， 得 ，d 增大，所以 U 增大，故 A 错误；BCD 项： 由公式 ， ，E= 得板间场强 ，由题意，S、Q、ɛ 均不变，k 是常量，则 E 不变， 点电荷受的电场力 Fa=qE，则知 Fa 不变；根据公式 U=Ed 知，B 板向下移动时，a 与 B 板间的电势差增 大，而 B 极板接地，电势为零，a 点电势高于 B 板电势，大于零，则知 a 点电势变大，即 φa 变大，q 是正电荷，由电势能公式 Epa=qφa 知，Epa 变大，故 BD 正确，C 错误。故应选 BD。[来源:Zxxk.Com] 【名师点睛】本题关键是掌握推论： ，判断出板间场强不变，再根据 U=Ed、Epa=qφa，判断 电势和电势能的变化。 20．AB【解析】正极板与 P 点间电压 U 等于 P 点的电势的负数，即 φP=–Ed'，E 减小，d'不变，故 P 点的 电势将升高，选项 A 正确；由 ，可知电容 C 减小，由 得，带电荷量 Q 减小，选项 B 2 2 Q C U d Q Cd r 4πkQ S 4π SC kd  QC U UE d 4πkQE S  4π SC kd  QC U UE d 4π SC kd  QU C 21 正确；由平衡条件知，油滴带负电。平行板电容器始终与电源连接，所以两板间电压不变，下极板竖 直向下移动一小段距离，板间距离 d 增大，由 得，板间场强 E 减小，带电油滴所受电场力减小， 选项 C 错误；带电油滴将沿竖直方向向上运动，电场力做正功，电势能减小，选项 D 错误。 【名师点睛】本题是电容器动态变化分析问题，考查分析和判断能力。对于P 点的电势，要明确零 势面，通过研究 P 与零势面的电势差的变化来分析 P 的电势变化，这是常用的方法。电容器与直流 电源（内阻不计）连接，电压不变。下极板竖直向下平移一小段距离， ，电容减小，板 间场强 减小，P 与上板的电势差增大，P 与下板的电势差变大，分析 P 点电势变化和油滴的 运动情况。 22．BCD【解析】A、根据 知，将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时 d 增大，则平 行板电容器的电容将减小，故 A 错误。B、静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电 源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故 B 正确；C、电势差不变，d 增大，根据 可知电场强度减小，又由 ， ，而 U 不变，所以上极板的电势 不变，而 不变，则有 减小， 增大，根据 可知带负电油滴的电势能将减少，故 C 正确；D、电容器 与 电 源 断 开 ， 则 电 荷 量 不 变 ， d 改 变 ， 根 据 ， 知 电 场 强 度 不 变 ， 又 由 ， ，而将下极板向下移动一小段距离， 增大，则有 增大， 增大，根据 可知带负电油滴的电势能将减少，故 D 正确；故选 BCD。 【名师点睛】电容器始终与电源相连，则电容器两端间的电势差不变，根据电容器 d 的变化判断电容 的变化以及电场强度的变化，从而判断电荷电势能的变化。#网 UE d 4π SC kd  UE d 22 23．AB【解析】保持开关 S 闭合时，电容器板间电压不变，两板靠近时，板间距离 d 减小，由 分 析得知，板间场强增大，小球所受电场力增大，则 α 增大，A 正确；保持开关 S 闭合，使滑动变阻器 滑片向右移动时，不会改变电容器两端的电压，由 分析得知，板间场强不变，小球所受电场力 不变大，则 α 不变，B 正确；断开开关 S 时，电容器之间的电场强度不变，故 α 不变，C 错误；开关 S 断开，电容器两端的电荷量不变，由 ， 和 得， ，两板间的场强不 变，小球所受电场力不变，即所受合力不变，小球从静止开始运动，故做匀加速直线运动，D 错误； 故选 AB。 【名师点睛】本题以带电粒子在平行板电容器电场中的平衡问题为背景考查平行板电容器的电场及电 荷受力运动的问题，解答本题的关键是根据电场线与导体表面相垂直的特点，B 板右端向下，所以电场 线发生弯曲，电场力方向改变。 25．A【解析】A、当用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，由于静电感应，从而在 b 板感应出等量的异种电荷， 从而使电容器带电，故选项 A 正确；B、根据电容器的决定式： ，将电容器 b 板向上平移， 即正对面积 S 减小，则电容 C 减小，根据 可知，电量 Q 不变，则电压 U 增大，则静电计指针的 张角变大，故选项 B 错误；C、根据电容器的决定式： ，只在极板间插入有机玻璃板，则介电 系数 增大，则电容 C 增大，根据 可知， 电量 Q 不变，则电压 U 减小，则静电计指针的张角减 小，故选项 C 错误；D、根据 可知， 电量 Q 增大，则电压 U 也会增大，则电容 C 不变，故选项 D 错误。 【名师点睛】本题是电容器动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是电容与 UE d UE d C Q U UE d 4π SC kd  4πkQE S 23 哪些因素有什么关系。 26．BD【解析】根据题述可知，微粒 a 向下加速运动，微粒 b 向上加速运动，根据 a、b 经过电容器两极板 间下半区域的同一水平面，可知 a 的加速度大小大于 b 的加速度大小，即 aa>ab。对微粒 a，由牛顿第 二定律， qE=maaa，对微粒 b，由牛顿第二定律，qE =mbab，联立解得： > ，由此式可以得出 a 的质量比 b 小，选项 A 错误；在 a、b 两微粒运动过程中，a 微粒所受合外力大于 b 微粒，a 微粒的位 移大于 b 微粒，根据动能定理，在 t 时刻，a 的动能比 b 大，选项 B 正确；由于在 t 时刻两微粒经过同 一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在 t 时刻，a 和 b 的电势能不等，选项 C 错误； 由于 a 微粒受到的电场力（合外力）等于 b 微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在 t 时刻，a 微粒的动量等于 b 微粒，选项 D 正确。 【名师点睛】若此题考虑微粒的重力，你还能够得出 a 的质量比 b 小吗？在 t 时刻力微粒的动量还相等 吗？在 t 时间内的运动过程中，微粒的电势能变化相同吗？ 【名师点睛】本题主要考查平行板电容器的动态平衡，要注意正确应用电容的决定式 、定 义式 ，板间场强公式 。 28．D【解析】若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据 可知，C 变大，Q 一 定，则根据 Q=CU 可知，U 减小，则静电计指针偏角 θ 减小；根据 ，Q=CU， ，联 立可得 ，可知 Q 一定时，E 不变；根据 U1=Ed1 可知 P 点离下极板的距离不变，E 不变，则 P 点与下极板的电势差不变，P 点的电势不变，则 Ep 不变；故选项 ABC 错误，D 正确。 【名师点睛】此题是对电容器的动态讨论；首先要知道电容器问题的两种情况：电容器带电荷量一定 和电容器两板间电势差一定；其次要掌握三个基本公式： ， ，Q=CU；同时记住一个 特殊的结论：电容器带电荷量一定时，电容器两板间的场强大小与两板间距无关。 29．A【解析】电容器的两极板与电源相连，可知极板间电压恒定，有金属板存在时，板间电场强度为 ，此时带电粒子静止，可知 ，把金属板从电容器中抽出后，板间电场强度为 ， 此时粒子加速度为 ，联立可得 。故选 A。%网 r 4π SC kd  QC U UE d r 4π SC kd  UE d r 4π SC kd  r 4πkQE S r 4π SC kd  UE d ld UE 1 1qEmg  d UE 2 m qEmga 2 gd la  24 【名师点睛】解决电容器动态变化的问题时，要把握住两个关键前提：一是要看电容器有没有接入电 路，是电压不变还是电荷量不变；二是要看电容器的结构有没有发生变化，结构决定电容器电容的大 小。明确了这两点，就可以运用电容器的基本关系式 来解决问题了。另 外需要注意，电场中的导体是静电平衡状态，上题中的金属板就是“吃掉”了一部分电场空间，在计算的 时候去掉这部分空间就可以了。 [来源:ZXXK] 4 Q S UC C EU kd d    ， ，