高中物理第四章电磁感应5电磁感应现象的两类情况课件新人教版选修3_2-68张 68页

　 5 　 电磁感应现象的两类情况 一、电磁感应现象中的感生电场 1. 感生电场 : 英国物理学 家麦克斯韦认为 ,_____ 变化时 会在空间激发一种电场 , 这种电场与静电场不同 , 它不 是由电荷产生的 , 我们把它叫做感生电场。 磁场 2. 感生电动势 :_________ 产生的感应电动势。 3. 感生电动势中的非静电力 : 感生电场对 _________ 的 作用。 感生电场 自由电荷 二、电磁感应现象中的洛伦兹力 1. 成因 : 导体棒做切割磁感线运动时 , 棒中的 _________ 随棒一起定向运动 , 并因此受到洛伦兹力。 2. 动生电动势 : 由于 _________ 而产生的感应电动势。 3. 动生电动势中的非静电力 : 与洛伦兹力有关。 自由电荷 导体运动 【 思考辨析 】 (1) 如果空间不存在闭合电路 , 变化的磁场周围不会产生感生电场。 ( 　　 ) (2) 处于变化磁场中的导体 , 其内部自由电荷定向移动 , 是由于受到感生电场的作用。 ( 　　 ) (3) 感生电场就是感应电动势。 ( 　　 ) (4) 动生电动势 ( 切割磁感线产生的电动势 ) 产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用。 ( 　　 ) 提示 : (1)× 。麦克斯韦认为 , 磁场的变化在空间激发一种电场 , 这种电场与是否存在闭合电路无关。 (2)√ 。导体处于变化磁场中时 , 导体中的自由电荷将发生定向移动 , 产生感应电流 , 或者说导体中产生感应电动势 , 其非静电力就是这种感生电场产生的。 (3)× 。感应电动势是导体中产生的 , 与感生电场不是一个物理概念。 (4)√ 。洛伦兹力提供非静电力 , 产生了动生电动势。 一　感生电动势和动生电动势 考查角度 1 感生电场和感生电动势 【 典例 1】 ( 多选 ) 某空间出现了如图所 示的一组闭合的电场线 , 这可能是 ( 　　 ) A. 沿 AB 方向的磁场在迅速减弱 B. 沿 AB 方向的磁场在迅速增强 C. 沿 BA 方向的磁场在迅速增强 D. 沿 BA 方向的磁场在迅速减弱 【 正确解答 】 选 A 、 C 。由右手定则可知 , 感应电流产生的磁场方向竖直向下 , 如果磁场方向沿 AB, 则感应磁场与原磁场方向相同 , 由楞次定律可知 , 原磁场正在减弱 , 故 A 正确 ,B 错误 ; 如果磁场沿 BA 方向 , 则感应磁场方向与原磁场方向相反 , 由楞次定律可知 , 原磁场方向正在增强 , 故 C 正确 ,D 错误 ; 故选 A 、 C 。 考查角度 2 动生电动势 【 典例 2】 如图所示 , 在 竖直向下的匀强磁场 ① 中 , 将一 水平放置的金属棒 ab 以 水平初速度 v 0 抛出 ② , 设在整个 过程中棒的方向不变且 不计空气阻力 ③ , 则在金属棒运 动过程中产生的感应电动势大小变化情况以及哪端电 势高 ( ) A. 越来越大、 a 端电势高　　　　 B. 越来越小、 b 端电势高 C. 保持不变、 a 端电势高 D. 保持不变、 b 端电势高 【 审题关键 】 序号 信息提取 ① 磁场方向 : 竖直向下 ② 有水平初速度 v 0 ③ 运动性质 : 平抛运动 【 正确解答 】 选 C 。棒 ab 水平抛出后做平抛运动 , 其速度越来越大 , 但只有水平分速度 v 0 切割磁感线产生感应电动势 , 故 E=B l v 0 保持不变 , 选项 A 、 B 错误 ; 导体中的自由电荷是带负电的电子随金属棒一块运动 , 由左手定则可知电子在洛伦兹力的作用下向 b 端运动 , 所以 a 端的电势高 , 选项 C 正确 ,D 错误。 【 核心归纳 】 感生电动势与动生电动势的比较 感生电动势 动生电动势 产生原因 磁场的变化 导体做切割磁感线运动 移动电荷的 非静电力 感生电场对自由电荷的电场力 导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力 回路中相当于电源的部分 处于感生电场中的部分线圈 做切割磁感线运动的导体 感生电动势 动生电动势 方向判断 方法 由楞次定律判断 通常由右手定则判断 , 也 可由楞次定律判断 大小计算 方法 由 E=n 计算 通常由 E=B l vsinθ 计算 , 也可由 E=n 计算 【 特别提醒 】 (1) 感生电场的产生跟空间是否存在闭合电路无关。 (2) 感应电动势的产生与电路是否闭合无关。 (3) 动生电动势的产生过程中 , 洛伦兹力对自由电子并不做功。 【 过关训练 】 1.( 多选 ) 如图所示 , 一个闭合电路静止于磁场中 , 由于磁场强弱的变化 , 而使电路产生了感生电动势 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 磁场变化时 , 会在空间激发一种电场 B. 使电荷定向移动形成电流的是磁场力 C. 使电荷定向移动形成电流的是电场力 D. 以上说法都不对 【 解析 】 选 A 、 C 。磁场变化时 , 会形成感生电场 ,A 正确。感生电场对电荷的电场力使电荷定向移动 ,B 错误 ,C 正确。 2.( 多选 ) 如图所示 , 导体 AB 在做切割磁感线运动时 , 将产生一个电动势 , 因而在电路中有电流通过 , 下列说法中正确的是 ( 　　 ) A. 因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势 B. 动生电动势的产生与洛伦兹力有关 C. 动生电动势的产生与电场力有关 D. 动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的 【 解析 】 选 A 、 B 。导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的电动势叫动生电动势 , 是由于导体运动时 , 自由电荷受到洛伦兹力作用而引起的 , 感生电动势是由于感生电场引起的 , 原因不相同。 3.( 多选 ) 平面上的光滑平行导轨 MN 、 PQ 上放着光滑导体棒 ab 、 cd, 两棒用细线系住 , 开始时匀强磁场的方向如图甲所示 , 而磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图乙所示 , 不计 ab 、 cd 间电流的相互作用 , 则细线中张力 ( 　　 ) A. 由 0 到 t 0 时间内细线中的张力逐渐增大 B. 由 0 到 t 0 时间内细线中的张力逐渐减小 C. 由 0 到 t 0 时间内细线中张力不变 D. 由 t 0 到 t 时间内两杆靠近 , 细线中的张力消失 【 解析 】 选 B 、 D 。 0 到 t 0 时间内 , 磁场向里 , 磁感应强度 B 均匀减小 , 线圈中磁通量均匀减小 , 由法拉第电磁感应 定律得知 , 回路中产生恒定的感应电动势 , 形成恒定的 电流。由楞次定律可得出电流方向沿顺时针 , 故 ab 受力 向左 ,cd 受力向右 , 而张力 F=F 安 =BIL, 因 B 减小 , 故张力 将减小 , 故 A 错误、 B 正确、 C 错误 ; 由 t 0 到 t 时间内 , 线圈 中的磁场向外 ,B 均匀增大 , 回路中产生恒定的感应电流 , 由楞次定律可知 , 电流为顺时针 , 由左手定则可得出 , 两杆受力均向里 , 故两杆靠近 , 细线中张力消失 , 故 D 正确 , 故选 B 、 D 。 【 补偿训练 】 将一段导线绕成图甲所示的闭合回路 , 并固定在水平面 ( 纸面 ) 内。回路的 ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场 Ⅰ 中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场 Ⅱ, 以向里为磁场 Ⅱ 的正方向 , 其磁感应强度 B 随时间 t 变化的图象如图乙所示。用 F 表示 ab 边受到的安培力 , 以水平向右为 F 的正方向 , 能正确反映 F 随时间 t 变化的图象是 ( 　　 ) 【 解析 】 选 B 。根据楞次定律 , 在前半个周期内 , 圆环内产生的感应电流方向为顺时针 , 即通过 ab 边的电流方向为由 b 指向 a, 再根据左手定则判断 ,ab 边受到的安培力为水平向左 , 即负方向。根据法拉第电磁感应定律 , 前半个周期内 ab 中的电流为定值 , 则所受安培力也为定值。结合选项可知 B 正确。 二　电磁感应中的动力学问题 【 典例 】 两根足够长的光滑直金属导轨平行放置在倾角为 θ 的绝缘斜面上 , 两导轨间距为 L, 且接有阻值为 R 的电阻。整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中 , 磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆 MN 由静止沿导轨开始下滑。求 (1) 当导体棒的速度为 v( 未达到最大速度 ) 时 , 通过 MN 棒的电流大小和方向 ; (2) 导体棒运动的最大速度。 【 解题探究 】 (1) 导体棒沿斜面下滑时 , 回路中哪部分是电源 ? 回路总电阻为多大 ? 提示 : 导体棒相当于电源 , 回路总电阻为 R 。 (2) 回路中的电流是恒定电流吗 ? 导体棒所受的安培力是恒力吗 ? 提示 : 在达到最大速度之前回路中的电流越来越大 , 安培力也越来越大。 (3) 导体棒达到最大速度时的合外力是多少 ? 提示 : 为零。 【 正确解答 】 (1) 当导体棒的速度为 v 时 , 产生的感应电 动势为 E=BLv 回路中的电流大小为 I= 由右手定则可知电流方向为从 N 到 M (2) 导体棒在磁场中运动时 , 所受安培力大小为 F=ILB= 由左手定则可知 , 安培力方向沿斜面向上 当导体棒的加速度为零时 , 速度最大 即 :mgsinθ= 可解得最大速度为 v m = 答案 : (1)I= 　方向为从 N 到 M 　 (2)v m = 【 核心归纳 】 1. 导体中的感应电流在磁场中将受到安培力作用 , 所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起 , 处理此类问题的基本方法 : (1) 用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。 (2) 求回路中的电流大小和方向。 (3) 分析研究导体受力情况 ( 包括安培力 ) 。 (4) 列动力学方程或平衡方程求解。 2. 电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题 , 关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析 : 周而复始地循环 , 达到稳定状态时 , 加速度等于零 , 导体达到稳定运动状态。 3. 两种运动状态的处理思路 : (1) 达到稳定运动状态后 , 导体匀速运动 , 受力平衡 , 应根据平衡条件 —— 合外力为零 , 列式分析平衡态。 (2) 导体达到稳定运动状态之前 , 往往做变加速运动 , 处于非平衡态 , 应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析非平衡态。 【 特别提醒 】 电磁感应中力学问题的解题技巧 (1) 将安培力与其他力一起进行分析。 (2) 要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化 , 不像重力或其他力一样是恒力。 (3) 列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口。 【 过关训练 】 1. 如图所示 , 两平行金属导轨水平放置 , 导轨间接有电阻 R, 置于匀强磁场中 , 导轨上垂直搁置两根金属棒 ab 、 cd 。当用外力 F 拉动 ab 棒向右运动的过程中 ,cd 棒将会 ( 　　 ) A. 保持静止　　 B. 向左运动 C. 向右运动 D. 向上跳起 【 解析 】 选 C 。当用外力 F 拉动 ab 棒向右运动 , 根据右手定则 , 在 ab 棒中产生从 b 到 a 的电流 , 则在 cd 棒中有从 c 到 d 的电流 , 根据左手定则 ,cd 棒受到向右的安培力 , 所以 cd 棒将会向右运动。故 C 正确 ,A 、 B 、 D 错误。 2.( 多选 ) 如图所示 , 一金属方框 abcd 从离磁场区域上方高 h 处自由下落 , 然后进入与线框平面垂直的匀强磁场中。在进入磁场的过程中 , 可能发生的情况是 ( 　　 ) A. 线框做变加速运动 B. 线框做匀加速运动 C. 线框做匀减速运动 D. 线框做匀速运动 【 解析 】 选 A 、 D 。在进入磁场的过程中 , 若安培力等于 重力 , 即 mg= , 线框做匀速运动 ,D 可能。若安培力大 于重力 , 线框做减速运动 , 随着速度的变化安培力也发生 变化 , 由牛顿第二定律可知加速度大小也发生变化 , 不 是匀变速直线运动 ,C 错 ; 若安培力小于重力 , 线框做加 速运动 , 但随着向上的安培力的逐渐增大 , 加速度逐渐 减小 , 线框做的也是变加速直线运动 ,B 错 ; 同理判断 A 对 , 故选 A 、 D 。 3. 如图所示 , 水平放置的平行金 属导轨宽度为 d=1 m, 导轨间接 有一个阻值为 R=2 Ω 的灯泡 , 一质量为 m=1 kg 的金属棒跨接在导轨之上 , 其电阻为 r=1 Ω, 且和导轨始终接触良好。整个装置放在磁感应 强度 B=2 T 的匀强磁场中 , 磁场方向垂直导轨平面向下。 金属棒与导轨间的动摩擦因数 μ=0.2, 现对金属棒施加一水平向右的拉力 F=10 N, 使金属棒从静止开始向右运动。则金属棒达到的稳定速度 v 是多少 ? 此时灯泡的实际功率 P 是多少 ? 【 解析 】 由 I= 和 F 安 =BId 可得 F 安 = 根据平衡条件可得 F=μmg+F 安 解得 v=6 m/s 所以 I= =4 A 由 P=I 2 R 得 P=32 W 答案 : 6 m/s 　 32 W 三　电磁感应中的功能关系问题 【 典例 】 ( 多选 ) 如图 , 水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为 m 电阻不计的金属棒 ab, 在一水平恒力 F 作用下由静止向右运动 , 则 ( 　　 ) A. 随着 ab 运动速度的增大 , 其加速度也增大 B. 外力 F 对 ab 做的功等于电路中产生的电能 C. 当 ab 做匀速运动时 , 外力 F 做功的功率等于电路中的电功率 D. 无论 ab 做何运动 , 它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能 【 正确解答 】 选 C 、 D 。金属棒所受的安培力为 :F A =BIL 速度增大 , 安培力增大 , 则加速度减小 , 故 A 错误。根据能量守恒知 , 外力 F 对 ab 做的功等于电路 中产生的电能以及 ab 棒的动能之和 , 故 B 错误。当 ab 棒 匀速运动时 , 外力做的功全部转化为电路中的电能 , 则 外力 F 做功的功率等于电路中的电功率 , 故 C 正确。根 据功能关系知 , 克服安培力做的功等于电路中产生的 电能 , 故 D 正确。故选 C 、 D 。 【 核心归纳 】 1. 电磁感应现象中的能量转化 : (1) 与感生电动势有关的电磁感应现象中 , 磁场能转化为电能 , 若电路是纯电阻电路 , 转化过来的电能将全部转化为电路的内能。 (2) 与动生电动势有关的电磁感应现象中 , 通过克服安培力做功 , 把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做多少功 , 就产生多少电能。若电路是纯电阻电路 , 转化过来的电能将全部转化为电路的内能。可简单表述如下 : 2. 电磁感应中的能量问题分析思路 : (1) 分析回路 , 分清电源和外电路。在电磁感应现象中 , 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势 , 该导体或回路就相当于电源 , 其余部分相当于外电路。 (2) 分清有哪些力做功 , 明确有哪些形式的能量发生了转化。 (3) 根据功能关系列式求解。 【 易错提醒 】 不能混淆安培力做功还是克服安培力做功 , 前者是电能转化为其他形成的能 , 后者是其他形式的能转化为电能。 【 过关训练 】 1. 如图所示 , 质量为 m, 高度为 h 的矩形导 体线框在竖直面内由静止开始自由下 落。它的上下两边始终保持水平 , 途中 恰好匀速通过一个有理想边界的匀强磁场区域 , 区域上 下宽度也为 h, 则线框在此过程中产生的热量为 ( 　　 ) A.mgh B. 大于 mgh, 小于 2mgh C.2mgh D. 大于 2mgh 【 解析 】 选 C 。线框穿过磁场时产生感应电流 , 线框的机械能减少 , 线框产生的热量等于线框减少的机械能 , 线框匀速下落 , 动能不变 , 重力势能减少 , 线框穿过磁场的整个过程中减少的机械能 Δ E=2mgh, 则线框产生的热量 :Q= Δ E=2mgh, 故 C 正确。 2. 如图所示 , 先后以速度 v 1 和 v 2 (v 1 =2v 2 ) 匀速地把同一线圈从同一位置拉出有界匀强磁场的过程中 , 在先后两种情况下 : (1) 线圈中的感应电流之比 I 1 ∶I 2 =________ 。  (2) 线圈中产生的热量之比 Q 1 ∶Q 2 =________ 。  (3) 拉力做功的功率之比 P 1 ∶P 2 =________ 。  【 解析 】 (1) 根据 E=BLv, 得感应电流 可知感应电流 I∝v, 所以感应电流之比 I 1 ∶I 2 =2∶1 。 (2) 由焦耳定律得 : 热量 可知 Q∝v, 则热量之比为 2∶1 。 (3) 匀速运动时 , 作用在线圈上的外力大小等于安培力 大小 ,F=F 安 =BIL= 可知 F∝v, 则知 F 1 ∶F 2 =2∶1, 外力功率 P=Fv, 则得 P 1 ∶P 2 =4∶1 。 答案 : (1)2∶1 　 (2)2∶1 　 (3)4∶1