高一物理教案：第11讲 动能定理基础 13页

精锐教育1vs3辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 高一 辅导科目： 物理 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 动能定理基础 教学内容 ‎1、掌握动能定理 ‎ ‎2、知道动能定理的适用条件 ‎3、理解动能定理的推导 ‎4、能运用动能定理进行相关的分析和计算 教法指导：由老师仔细讲解动能、重力势能的概念，并推导出做功与能量变化之间的关系。让学生能够理解功与能量含义及动能定理的使用范围。‎ 一、动能 ‎1．动能：物体由于运动而具有的能，叫动能。其表达式为：。‎ ‎2．对动能的理解 ‎（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应．动能是标量．它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值．‎ ‎（2）动能是相对的，它与参照物的选取密切相关．如行驶中的汽车上的物品，对汽车上的乘客，物品动能是零；但对路边的行人，物品的动能就不为零。‎ 二、重力势能 ‎1．重力势能：物体和地球由相对位置决定的能叫重力势能，是物体和地球共有的。表达式：，与零势能面的选取有关。‎ ‎2．对重力势能的理解 ‎（1）重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能．即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能．平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称．‎ 重力势能是相对的，它随参考点的选择不同而不同，要说明物体具有多少重力势能，首先要指明参考点(即零点)．‎ ‎（2）重力势能是标量，它没有方向．但是重力势能有正、负．此处正、负不是表示方向，而是表示比零点的能量状态高还是低．势能大于零表示比零点的能量状态高，势能小于零表示比零点的能量状态低．零点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响．即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与零点的选择无关．‎ ‎（3）重力做功与重力势能 重力做正功，物体高度下降，重力势能降低；重力做负功，物体高度上升，重力势能升高．可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定，即：WG=mg△h．所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即WG= -△Ep= -（mgh2-mgh1）．‎ 三、动能定理 ‎1．动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为W=ΔEK 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。‎ ‎2．对外力做功与动能变化关系的理解：‎ 外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功． 功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化．所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量．即 ．‎ ‎3．应用动能定理解题的步骤 ‎（1）确定研究对象和研究过程。和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。‎ ‎（2）对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。‎ ‎（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。‎ ‎（4）写出物体的初、末动能。‎ ‎（5）按照动能定理列式求解。‎ 一、动能、重力势能 教法指导：理解物体的动能是标量，与速度的方向无关；重力势能是一个相对物理量，它的大小与零势能面的选取有关，只有重力势能的该变量才与零势能面无关。 ‎ ‎【例1】对于质量不变的同一物体,下述说法中正确的是( )‎ A.动能相等时,速度必然相等 B.动能不等时,速度必然不等 C.速度相等时,动能必然相等 D.速度不等时,动能必然不等 ‎【解析】动能是标量，没有方向的，速度是矢量，有方向的，动能相等的时候，由于m相等，所以v相等，这里的v是指速率，不是速度。也就是说，速率相等，方向不同的话速度就不同了，因此A错。同样道理，速率相等，方向不同就有相同动能，因此D也是错的。‎ ‎【答案】BC ‎【变式练习1】关于功和能的下列说法正确的是 （ ）‎ ‎ A．功就是能 B．做功的过程就是能量转化的过程 ‎ C．功有正功、负功，所以功是矢量 D．功是能量转化的量度 ‎ ‎ ‎【答案】BD ‎【变式练习2】一个质量为m的物体，分别做下列运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是： （ ）‎ A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动 ‎ C．平抛运动 D．匀速圆周运动 ‎【答案】BC ‎【例2】如图，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，设桌面为零势能面，则小球开始下落处的重力势能（ ）‎ A．mgh 　B．mgH 　 C．mg（H+h） D．mg（H-h）‎ ‎【解析】解物体的重力势能，首先要选择零势能面。若以地面为零势能面，则小球开始下落处在零势能面上面高（H+h）处，故该处的重力势能为mg(H+h)。‎ ‎【答案】B ‎【变式练习1】打桩机的重锤质量是250kg，把它提升到离地面15m高处，然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为(取g=10m/s2)： （ ）‎ A．1.25×104J B．2.5×104J C．3.75×104J D．4.0×104J ‎【答案】C 二、重力势能、重力势能的改变量及重力做功 教法指导：功是实线能量转化的量度，不同性质的力做功时与其对应能量发生转化。重力对物体做了功，一定会使物体的重力势能发生变化，重力做正功，则物体的重力势能减少，重力势能转化为其他形式的能量。重力做功与物体移动的路径无关，只跟它的起点位置和终点位置的竖直高度差有关。‎ ‎【例3】在离地面80m高处由静止开始释放一质量为0.2kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s2，以最高点所在水平面为零势能面。求：‎ ‎ （1）第2s末小球的重力势能； （2）第2s内重力势能变化了多少？‎ ‎【解析】（1）2s末小球下落了h=gt2/2=20m，故重力做功WG=mgh=40J。‎ 由WG= -ΔEP得：40= -（EP2 –EP1）= -EP2，故2s末小球的重力势能为EP2= -40J。‎ ‎（2）第2s内物体下落的高度为Δh=15m，故重力做功为WG=mgΔh=30J。‎ 因此，重力势能变化了ΔEP= -30J，即减少了30J。‎ ‎【答案】（1）-40J；（2）减少了30J。‎ ‎【变式练习1】一根长为2m，重为200N的均匀木板放在水平地面上，现将它的一端从地面提高0.5m，另一端仍搁在地面上，则外力所做的功为 ( )‎ ‎ A．400J 　B．200J 　C．100J 　　　D．50J ‎【答案】D ‎【变式练习2】在水平地面上平铺着n块相同的砖，每块砖的质量都为m，厚度为d。若将这n块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？‎ ‎【答案】n块砖平铺在水平地面上时，系统重心离地的高度为。当将它们叠放起来时，系统重心离地高度为。所以，至少需要做功 ‎。‎ ‎【变式练习3】一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在水平天花板上，如图所示，今在绳的最低点C施加一竖直向下的力将绳绷直，在此过程中，绳索AB的重心位置　( )‎ A．逐渐升高 B．逐渐降低 C．先降低后升高 D．始终不变 ‎【答案】A 三、动能定理分析恒力做功 教法指导：直接根据动能定理解题，分析物体受力情况及对初末状态的动能。‎ ‎【例4】如图所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为(　　)[来源:学科网www.shulihua.net]‎ A．W＞mv－mv B．W＝mv－mv C．W＝mv－mv D．由于F的方向未知，W无法求出 ‎【解析】对物块由动能定理得：W＝mv－mv，故选项B正确．‎ ‎【答案】B ‎【变式练习1】在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门，如图所示．球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m，则红队球员将足球踢出时对足球做功W为(不计空气阻力)(　　)‎ A．等于mgh＋mv2‎ B．大于mgh＋mv2‎ C．小于mgh＋mv2‎ D．因为球被踢入球门过程中的运动曲线的形状不确定，所以做功的大小无法确定 ‎【答案】红队球员将足球踢出时对足球做功W等于足球刚离开脚时的动能Ek0，球在空中运动的过程中，根据动能定理有－mgh＝mv2－Ek0，由此可知红队球员将足球踢出时对足球做功W等于mgh＋mv2.‎ 四、动能定理分析变力做功 教法指导：如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。‎ ‎【例5】如图所示，一半径为R的半圆形轨道BC与一水平面相连，C为轨道的最高点，一质量为m的小球以初速度v0从圆形轨道B点进入，沿着圆形轨道运动并恰好通过最高点C，然后做平抛运动．求：‎ ‎[来源:www.shulihua.net]‎ ‎ (1)小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离；‎ ‎(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点的过程中，克服轨道摩擦阻力做的功．‎ ‎【解析】(1)小球刚好通过C点，由牛顿第二定律mg＝m 小球做平抛运动，有2R＝gt2，s＝vCt 解得小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离 s＝2R.‎ ‎(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点，由动能定理 ‎－mg·2R－Wf＝mv－mv 解得小球克服摩擦阻力做功 Wf＝mv－mgR.‎ ‎【答案】(1)2R　(2)mv－mgR ‎【变式练习1】如图所示，质量为1 kg的物体沿一曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为5 m，速度为6 m/s，则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功为多少？(g取10 m/s2)‎ ‎ ‎ ‎【答案】设物体克服阻力所做的功为Wf，由动能定理得：‎ mgh－Wf＝mv2－0‎ 解得：Wf＝32 J ‎【变式练习2】如图所示，质量为 m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，AB的水平距离为s.下列说法中正确的是(　　)‎ A．小车克服重力所做的功是mgh B．合力对小车做的功是mv2‎ C．推力对小车做的功是Fs－mgh D．阻力对小车做的功是mv2－Fs ‎【答案】AB 五、动能定理求动摩擦因素 ‎【例6】一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图8－27，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同．求摩擦因数μ．‎ ‎【解析】设该面倾角为α，斜坡长为l，则物体沿斜面下滑时，‎ 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则 对物体在全过程中应用动能定理：ΣW=ΔEk．‎ mgl·sinα－μmgl·cosα－μmgS2=0‎ 得　　　　 h－μS1－μS2=0．‎ 式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故 ‎【答案】‎ ‎【变式练习1】如图所示是一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半径R＝0.1 m，轨道在C处与水平地面相切．在水平地面的D处放一小物块，给它一个水平向左的初速度v0＝4 m/s，物块经轨道CBA后，最后又直接落到D点，已知CD的距离为x＝0.6 m，求物块与地面的动摩擦因数μ.(g取10 m/s2)‎ ‎ ‎ ‎【答案】0.25‎ 六、动能定理与汽车启动 ‎【例7】质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定且取g=10m/s2．求：(1)机车的功率P=？(2)机车的速度为36km/h时机车的加速度a=？‎ ‎【解析】(1)以机车为研究对象，机车从静止出发至达速度最大值过程，根据ΣW=ΔEk，有 当机车达到最大速度时，F=f．所以 当机车速度v=36km/h时机车的牵引力 根据ΣF=ma可得机车v=36km/h时的加速度 ‎【答案】（1）P=3.75×105W；（2）a=2.5×10-2m/s2‎ ‎【变式练习1】一总质量m＝30×103 kg 的列车以恒定功率P＝60×103 W从车站由静止出发行驶300 s，位移达到4 000 m，速度达到最大为20 m/s，则列车所受的平均阻力为多大？‎ ‎【答案】3×103 N ‎（时间30分钟，满分100分，附加题20分）‎ 一、不定项选择题（每小题至少有一个选项）‎ ‎1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（ ）‎ A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零；‎ B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零；‎ C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化；‎ D．物体的动能不变，所受合力一定为零。‎ ‎2．下列说法正确的是（ ）‎ A．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和；‎ B．外力对物体做的总功等于物体动能的变化；‎ C．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用；‎ D．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。‎ ‎3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，则（ ）‎ ‎ A．水平拉力相等 B．两物块质量相等 ‎ C．两物块速度变化相等 D．水平拉力对两物块做功相等 ‎4．质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能（ ）‎ ‎ A．与它通过的位移s成正比 B．与它通过的位移s的平方成正比 ‎ C．与它运动的时间t成正比 D．与它运动的时间的平方成正比 ‎5．一子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为s，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v/2的速度射入此树干中，射入深度为（ ）‎ ‎ A．s B．s/2 C． D．s/4‎ ‎6．两个物体A、B的质量之比mA∶mB=2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（ ）‎ ‎ A．sA∶sB=2∶1 B．sA∶sB=1∶2 C．sA∶sB=4∶1 D．sA∶sB=1∶4‎ ‎7．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L，如果将金属块的质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（ ）‎ ‎ A．L B．2L C．4L D．0.5L ‎8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（ ）‎ ‎ A．上抛球最大 B．下抛球最大 C．平抛球最大 D．三球一样大 ‎9．在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（ ）‎ ‎ A．sin2θ B．cos2θ C．tan2θ D．cot2θ ‎11．将质量为1kg的物体以20m/s的速度竖直向上抛出。当物体落回原处的速率为16m/s。在此过程中物体克服阻力所做的功大小为（ ）‎ ‎ A．200J B．128J C．72J D．0J ‎12．一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度为2m/s，则下列说法中正确的是（ ）‎ ‎ A．手对物体做功12J B．合外力对物体做功12J 图1‎ ‎ C．合外力对物体做功2J D．物体克服重力做功10J ‎13．物体A和B叠放在光滑水平面上mA =1kg，mB =2kg，B上作用一个3N 的水平拉力后，A和B一起前进了4m，如图1所示。在这个过程中B对A做 的功等于（ ）‎ ‎ A．4J B．12J C．0 D．-4J ‎14．一个学生用100N的力，将静止在操场上的质量为0.6kg的足球，以15 m/s的速度踢出20m远。则整个过程中学生对足球做的功为（ ）‎ ‎ A．67.5J B．2000J C．1000J D．0J ‎15．一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O点，小球在水平拉力F作用下，‎ 从平衡位置P点很缓慢地拉到Q点，如图2所示，则拉力F做的功为（ ）‎ A．mgLcosθ B．mgL(1-cosθ) C．FLsinθ D．FLcosθ 二、填空题 ‎16．如图3所示，地面水平光滑，质量为m的物体在 水平恒力F的作用下，由静止从A处移动到了B处；此过程中力F对物体做正功，使得物体的速度 （增大、减少、不变）。如果其它条件不变，只将物体的质量增大为2m，在物体仍由静止从A运动到B的过程中，恒力F对物体做的功 （增大、减少、不变）；物体到达B点时的速度比原来要 （大、少、不变）。如果让一个具有初速度的物体在粗糙水平地面上滑行时，物体的速度会不断减少，这个过程中伴随有 力做 功（正、负、零）。可见做功能使物体的速度发生改变。‎ ‎17．一高炮竖直将一质量为M的炮弹以速度V射出，炮弹上升的最大高度为H，则炮弹上升的过程中克服空气阻力所做的功为 ，发射时火药对炮弹做功为 。（忽略炮筒的长度）‎ h H ‎18．质量为m的物体静止在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ，今用一水平力推物体，使物体加速运动一段时间，撤去此力，物体再滑行一段时间后静止，已知物体运动的总路程为s，则此推力对物体做功 。‎ 三、计算题 ‎19．一个质量为m=2kg的铅球从离地面H=2m高处自由落下，落入沙坑中h=5cm深处，如图所示，求沙子对铅球的平均阻力。（g取10m/s2）‎ ‎20．质量为m的物体由半圆形轨道顶端从静止开始释放，如图4所示，A为轨道最低点，A与圆心0在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R，运动到A点时，物体对轨道的压力大小为2.5mg，求此过程中物体克服摩擦力做的功。‎ ‎【附加题】‎ ‎1．汽车在拱形桥上由A匀速率地运动到B，如图1所示，下列说法中正确的是（ ）‎ A．牵引力与摩擦力做的功相等；‎ B．牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功；‎ C．合外力对汽车不做功；‎ D．合外力为零。‎ ‎2．如图2所示，质量为m的物体，由高为h处无初速滑下，至平面上A点静止，不考虑B点处能量转化，若施加平行于路径的外力使物体由A点沿原路径返回C点，则外力至少做功为（ ）‎ A．mgh B．2mgh C．3mgh D．条件不足，无法计算 P θ Q O F 图2‎ ‎3．质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）‎ A．； B．； C．； D．。‎ ‎【答案】一、选择题 ‎1．A 2．AB 3．D 4．AD 5．D 6．B 7．C 8．D 9．C 10．C 11．C 12．ACD ‎13．A 14．A 15．B ‎ 二、填空题 ‎16．增大；不变；小；滑动摩擦；负； 17．； 18．μmgs ‎ 三、计算题 ‎19．∵全过程中有重力做功，进入沙中阻力做负功 ‎∴W总=mg（H+h）—fh 由动能定理得：mg（H+h）—fh=0—0‎ 得 带入数据得f=820N ‎20．物体在B点：‎ ‎∴mvB2=（N-mg）R=1.5mgR ‎∴‎ 由动能定理得： ‎ 即物体克服摩擦力做功为 ‎【附加题】1.C 2.B 3.C 由学生自己总结，并相互讨论所学知识点及各种题型的解法。老师主要负责补充和完善。‎ ‎（时间30分钟）‎ ‎1．在同一高度处，将三个质量相同的球a、b、c分别以大小相等的速率竖直上抛、竖直下抛和平抛，落在同一水平面上的过程中，重力做的功及重力功的平均功率的关系是：…………（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎2．a、b、c三个物体质量分别为m、2m、3m，它们在水平路面上某时刻运动的动能相等。当每个物体受到大小相同的制动力时，它们制动距离之比是：…………………………………（ ）‎ ‎ A．1∶2∶3 B．12∶22∶32‎ ‎ C．1∶1∶1 D．3∶2∶1‎ ‎3．一个物体自由下落，落下一半时间的动能与落地时动能之比为：………………………（ ）‎ ‎ A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4‎ ‎4．汽车的额定功率为90KW，路面的阻力为f，汽车行驶的最大速度为。则：…………（ ）‎ ‎ A．如果阻力为，汽车最大速度为。‎ ‎ B．如果汽车牵引力为原来的二倍，汽车的最大速度为2。‎ ‎ C．如果汽车的牵引力变为原来的，汽车的额定功率就变为45KW。‎ ‎ D．如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是90KW。‎ ‎5．质量为m，速度为υ的子弹，能射入固定的木板L深。设阻力不变，要使子弹射入木板3L深，子弹的速度应变为原来的……………………………………………………………………（ ） ‎ A．3倍 B．6倍 C．倍 D．倍 ‎6．原来静止在水平面上的物体，受到恒力F作用，开始运动，通过的位移为S，则……（ ）‎ A．当有摩擦时，力F对物体做功多 B．当无摩擦时，力F对物体做功多 C．当有摩擦时，物体获得的动能大 D．当无摩擦时，物体获得的动能大 ‎7．质量为m的汽车以恒定功率P的平直公路上行驶，若汽车匀速行驶的速度为υ1，当汽车的速度为υ2时（υ2＜υ1）汽车的加速度大小为…………………………………………………（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．火车质量是飞机质量的110倍，火车的速度只有飞机速度的1/12，火车和飞机的动能分别为Ek1和Ek2，那么二者动能大小相比较，有………………………………………………………（ ）‎ A．Ek1＜Ek2 B．Ek1＞Kk2 C．Ek1=Kk2 D．无法判断 ‎9．质量为1kg的小球，从距地面80m高处由静止开始下落，不计空气阻力，落地时小球的速度大小为_________，小球落地时的动能为_________J，下落过程中重力对小球做的功为_____J。‎ ‎10．物体从静止开始自由下落，下落ls和下落4s时，物体的动能之比是_____；下落1m和4m时，物体的动能之比是________。‎ ‎11．质量为m的物体在水平力F的作用下，由静止开始光滑地面运动，前进一段距离之后速度大小为v。再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则（ ）‎ A、第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的4倍 B、第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的3倍 C、第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的2倍 D、第二过程的动能增量等于第一过程的动能增量 ‎12．质量为m的物体以初速度v0开始沿水平地面滑行，最后停下来。在这个过程中，物体的动能增量多大？‎ ‎13．一个小孩把6.0kg的物体沿高0.50m，长2.0m的光滑斜面，由底部匀速推到顶端，小孩做功为 ，若有5.0N阻力的存在，小孩匀速把物体推上去应做 功，物体克服阻力做的功为 ，重力做的功为 。（）‎ ‎14．把质量为3.0kg的石块，从高30m的某处，以的速度向斜上方抛出，，不计空气阻力，石块落地时的速率是 ；若石块在运动过程中克服空气阻力做了73.5J的功，石块落地时的速率又为 。‎ ‎15．竖直上抛一个质量为m的物体，物体上升的最大高度 h，若不计空气阻力，则抛出时的初动能为 。‎ ‎16．一个人站在高出地面点h处，抛出一个质量为m的物体，物体落地时速率为v，人对物体做的功等于_______(不计空气阻力) ‎ ‎17．木块在粗糙水平面上以大小为υ的初速度开始运动，滑行s后静止，则要使木块在此平面上滑行3s后静止，其开始运动的初速度应为 。‎ ‎18．一个人站在15米高的台上，以的速度抛出一个0.4kg的物体。求：‎ ‎（1）人对物体所做的功。‎ ‎（2）物体落地时的速度。‎ ‎19．质量1kg的小球从20m高处由静止落下，阻力恒定，落地时速度为16m/s，则阻力的大小是多少？‎ ‎20．质量为m的铅球以速度υ竖直向下抛出，抛出点距离地面的高度为H，落地后，铅球下陷泥土中的距离为s，求泥土地对铅球的平均阻力？‎ 答案：1.A 2.C 3.D 4.A 5.D 6.D 7.C 8.A 9.40m/s 800J 800J ‎10.1:16 1:4 11.B 12. 13.30J、40J、10J、-30J 14、25m/s、24m/s ‎15、mgh 16、 17、 18、20J、20m/s 19、3.6N ‎20、‎