2012高考物理总复习训练：6_1 电场力的性质的描述 5页

1．如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和 b，其壳层的厚度和质量分布 均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为 l，为球半径的 3 倍．若使它们带上等量 异种电荷，使其电荷量的绝对值均为 Q，那么关于 a、b 两球之间的万有引力 F 引和库仑力 F 库 的表达式正确的是( ) A．F 引＝Gm2 l2 ，F 库＝kQ2 l2 B．F 引≠Gm2 l2 ，F 库≠kQ2 l2 C．F 引≠Gm2 l2 ，F 库＝kQ2 l2 D．F 引＝Gm2 l2 ，F 库≠kQ2 l2 解析：由于 a、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠 近的一侧电荷分布较密集，又 l＝3r，不满足 l≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所 以不能应用库仑定律，故 F 库≠kQ2 l2 .万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不满足 l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，可以应用 万有引力定律，故 F 引＝Gm2 l2 .故 D 项正确． 答案：D 2．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F.两小球相互接触后将其固定距离变为r 2 ，则两球间库仑力的 大小为 ( ) A. 1 12F B.3 4F C.4 3F D.12F 解析：据库仑定律知，F＝kQ·3Q r2 ＝3kQ2 r2 ，两小球接触后电荷量先中和再平分，使得两小 球带电荷量均为 Q，此时的库仑力 F′＝kQ2 r 2 2 ＝4kQ2 r2 ＝4 3F. 答案：C 3．(2009 年广东)如图所示，空间有一电场，电场中有两个点 a 和 b.下列表述正确的是( ) A．该电场是匀强电场 B．a 点的电场强度比 b 点的大 C．b 点的电场强度比 a 点的大[来源:学,科,网] D．正电荷在 a、b 两点受力方向相同 解析：由于匀强电场的电场线平行、等间距，故 A 错；电场线的疏密表示场强的大小， 故 Ea>Eb，B 对，C 错；正电荷在电场中受力的方向与电场同向，沿电场线的切线方向，因此， 电荷在 a、b 两点受力方向不同，D 错． 答案：B 4．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中 M 点以相同速度飞出 a、b 两个 带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则 A．a 一定带正电，b 一定带负电[来源:学科网] B．a 的速度将减小，b 的速度将增大 C．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大 D．两个粒子的动能一个增加一个减小 解析：因不知电场线的方向，无法判断 a、b 的电性．由图知，a、b 初速度的方向相同， 而运动轨迹不同，说明 a、b 电性相反．电场力对二者均做正功，两粒子的动能都增加，b 运 动过程中电场线越来越密，所受的电场力越来越大，加速度越来越大，故选项 C 正确． 答案：C[来源:Z。xx。k.Com] 5．如图所示，在 x 轴上关于原点 O 对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q 和－Q，x 轴上的 P 点位于－Q 的右侧．下列判断正确的是( ) A．在 x 轴上还有一点与 P 点电场强度相同 B．在 x 轴上还有两点与 P 点电场强度相同[来源:学#科#网] C．若将一试探电荷＋q 从 P 点移至 O 点，电势能增大 D．若将一试探电荷＋q 从 P 点移至 O 点，电势能减小 解析：P 点场强方向沿 x 轴的负方向，在 x 轴上＋Q 的左侧，还有一点与 P 点电场强度相 同，该点与 P 点以 O 点对称，选项 A 正确，选项 B 错误．由于 O 点电势高于 P 点电势，将 试探电荷＋q 从 P 点移至 O 点的过程中，电势能增大，选项 C 正确，选项 D 错误． 答案：AC 6．两带电荷量分别为 q 和－q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反映两电荷连线上 场强大小 E 与 x 关系的是( ) [来源:学§科§网] 解析：由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线的中点处电场强度最小， 但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，因此 A 正确． 答案：A 7．(2009 年浙江)如图所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量均为 q(q>0)的相同小球， 小球之间用劲度系数均为 k0 的轻质弹簧绝缘连接．当 3 个小球处在静止状态时，每根弹簧长 度为 l，已知静电力常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( ) A．l＋5kq2 2k0l2 B．l－kq2 k0l2[来源:学科网] C．l－5kq2 4k0l2 D．l－5kq2 2k0l2 解析：以左边小球为研究对象，它受另外两个带电小球的库仑斥力和弹簧弹力作用而平衡， 有 F＝k0Δx＝kq2 l2 ＋ kq2 2l2 ＝5kq2 4l2 ，Δx＝5kq2 4k0l2 ，故弹簧原长 l0＝l－Δx＝l－5kq2 4k0l2[来源:Z。xx。k.Com] 答案：C[来源:学科网] 8．(2010 年上海模拟)如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个分别带异种电荷的小球 A 和 B，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止．设小球 A 的电 荷量为 QA，小球 B 的电荷量为 QB，则下列判断正确的是( ) A．小球 A 带正电，小球 B 带负电，且 QA>QB B．小球 A 带正电，小球 B 带负电，且 QAQB D．小球 A 带负电，小球 B 带正电，且 QAQB，A 正确，B 错误；如果小球 A 带负电，小球 B 带正电，则 A 所受合外力水平向左，加速度向左，不符合题意，故 C、D 均错． 答案：A 9．(2010 北京朝阳区)图甲中，MN 为很大的薄金属板(可理解为无限大)，金属板原来不带 电．在金属板的右侧，距金属板距离为 d 的位置上放入一个带 正电、电荷量为 q 的点电荷， 由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P 是点电荷右侧，与点电荷之间的距离也为 d 的 一个点，几位同学想求出 P 点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究， 从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚 线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号点电荷带电荷量的大小均为 q，它们之间的距离为 2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别求出了 P 点的电场强 度大小，一共有以下 四个不同的答案(答案中 k 为静电力常量)，其中正确的是( ) A.8kq 9d2 B.kq d2 C.3kq 4d2 D.10kq 9d2 解析：从题中的暗示条件可以看出金属板产生的电场相当于－q 产生的电场，则 P 点 E＝ kq d2 － kq 3d2 ＝8kq 9d2.[来源:Z,xx,k.Com] 答案：A 10．长为 L 的绝缘细线下系一带正电的小球，其带电荷量为 Q，悬于 O 点，如图所示．当 在 O 点另外固定一个正电荷时，如果球静止在 A 处，则细线拉力是重力 mg 的两倍．现将球 拉至图中 B 处(θ＝60°)，放开球让它摆动，问： (1)固定在 O 处的正电荷的带电荷量为多少？[来源:学科网 ZXXK] (2)摆球回到 A 处时悬线拉力为多少？ 解析：(1)球静止在 A 处受三个力作用：重力 mg、静电力 F 和细线拉力 F 拉，由受力平衡 和库仑定律列式得 F 拉＝F＋mg，F＝kQq L2 ，F 拉＝2mg 三式联立解得：q＝mgL2 kQ . (2)摆回的过程只有重力做功，所以机械能守恒，规定最低点重力势能等于零，列如下方 程： mgL(1－cos 60°)＝1 2mv2 由牛顿第二定律和圆周运动规律得 F 拉′－mg－F＝mv2 L ，由(1)知静电力 F＝mg 解上述三个方程得：F 拉′＝3mg. 答案：(1)mgL2 kQ (2)3mg 11．(2010 年徐州)如图所示，质量为 m 的小球 A 穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球 A 带正电，电荷量为 q.在杆上 B 点处固定一个电荷量为 Q 的正电荷．将 A 由距 B 竖直高度为 H 处无初速释放，小球 A 下滑过程中电荷量不变．不计 A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空 中．已知静电力常量 k 和重力加速度 g.求： (1)A 球刚释放时的加速度是多大？ (2)当 A 球的动能最大时，A 球与 B 点的距离． 解析：(1)由牛顿第二定律可知 mgsin α－F＝ma，根据库仑定律 F＝kQq r2 ，r＝H/sin α，得 a＝gsin α－kQqsin2α mH2 . (2)当 A 球受到合力为零、加速度为零时，动能最大．设此时 A 球与 B 点间的距离为 d， 则 mgsin α＝kQq d2 ，解得 d＝ kQq mgsin α. 答案：(1)gsin α－kQqsin2α mH2 (2) kQq mgsin α