专题10 磁场（讲）-2019年高考物理二轮复习讲练测 15页

考点大纲 要求 考纲解读 ‎1.磁场、磁感应强度、磁感线 Ⅰ ‎1.纵观近几年高考，涉及磁场知识点的题目年年都有，考查与洛伦兹力有关的带电粒子在匀强磁场或复合场中的运动次数最 多，其次是与安培力有关的通电导体在磁 场中的加速或平衡问题．‎ ‎2.本章知识常与电场、恒定电流以及电磁感应、交变电流等章节知识联系综合考查，‎ 是高考的热点．‎ ‎3.本章知识与生产、生活、现代科技等联系密切，如质谱仪、回旋加速器、粒子速度选择器、等离子体发电机、电磁流量计等高科技仪器的理解及应用相联系，在复习中应做到有的放矢.‎ ‎2. 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 Ⅰ ‎3.安培力、安培力的方向 Ⅰ ‎4.匀强磁场中的安培力 Ⅱ ‎5.洛伦兹力、洛伦兹力的方向 Ⅰ ‎6.洛伦兹力公式 Ⅱ ‎7. 带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ ‎8.质谱仪和回旋加速器 Ⅰ 纵观近几年高考试题，预测2019年物理高考试题还会考：‎ ‎1. 磁感应强度、磁感线、安培力及安培定则和左手定则的运用，一般以选择题的形式出现；安培力的综合应用是高考的热点，题型有选择题，也有综合性的计算题． 考点定位】电流磁效应、安培力、安培定则 ‎【名师点睛】先根据安培定则判断磁场的方向，再根据磁场的叠加得出直线电流处磁场的方向，再由左手定则判断安培力的方向，本题重点是对磁场方向的判断、大小的比较。 考点定位】考查了地磁场 ‎【方法技巧】地球本身是一个巨大的磁体。地球周围的磁场叫做地磁场。地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近，所以地磁场的方向是从地磁北极到地磁南极。‎ ‎2．讲基础 ‎（1）磁场、磁感应强度 ‎①磁感应强度：定义式(通电导线垂直于磁场)；方向：小磁针静止时N极的指向．‎ ‎②匀强磁场：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场 ‎（2）磁感线 ‎①条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布 ‎②电流的磁场：直线电流的磁场；通电螺线管的磁场；环形电流的磁场；‎ ‎（1）安培力、安培力的方向　匀强磁场中的安培力 ‎①安培力公式：；磁场和电流垂直时，F＝BIL；磁场和电流平行时：F＝0.‎ ‎②安培力的方向：左手定则 ‎③安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．‎ ‎3．讲典例 案例1．如图所示，圆圈中的“×”表示电流方向垂直纸面向里，圆圈中的“•”表示电流方向垂直纸面向外。两根通电长直导线a、b平行水平放置，a、b中的电流强度均为I，此时a受到的磁场力大小为F。当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，a受到的磁场力大小仍为F，图中abc正好构成一个等边三角形，则此时（ ）‎ A．b受到的磁场力大小为F　　　B．b受到的磁场力大小为 C．c受到的磁场力大小为F　　　D．c受到的磁场力大小为 ‎【答案】 BC ‎【解析】‎ ‎【趁热打铁】图所示，一根长度为L、质量为m的导体棒放在水平导轨上，导体棒与导轨垂直，导体棒中通以大小为I的电流。匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向垂直于导体棒与竖直方向成θ角，导体棒刚好保持静止。求导体棒与导轨间的摩擦因数。（已知重力加速度为） ‎ 带入数据解得：‎ ‎(2)当滑动变阻器R取值较小时，I较大，安培力F安较大，会使金属棒产生上滑的趋势，因此金属棒所受静摩擦力沿框面向下，受力如图所示：‎ 点睛：本题主要考查了物体的平衡，当安培力过大使得棒有上滑趋势，所以静摩擦力沿斜面向下；当安培力过小时，棒有下滑的趋势，所以静摩擦力沿斜面向上。‎ ‎4．讲方法 ‎（1）安培定则的应用 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.‎ 原因(电流方向)‎ 结果(磁场绕向)‎ 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流的磁场 四指 大拇指 ‎（2）判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首 先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。现对五种常用的方法列表如下：‎ 电流元法 把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向 ‎ 特殊位 置法 在特殊位置―→安培力方向―→运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立。等效后再确定相互作用情况 结论法 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 ‎（3）与安培力有关的力学综合问题 ‎①安培力的综合应用，一般有两种情形：一是安培力作用下导体的平衡和加速；二是与安培力有关的功能关系问题．‎ ‎②处理这类问题，需弄清楚电流所在处的磁场分布情况，要做好受力分析，搞清物体的受力情况，然后利用牛顿运动定律或者功能关系求解．‎ ‎③在受力分析时，有时要把立体图转换成平面图，即三维变二维．转换时要标明磁感应强度B的方向，以便于确定安培力的方向.‎ 安培力做功的特点和实质 ‎③安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关；安培力做功的实质：起传递能量的作用；‎ ‎（安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线后转化为导线的动能或转化为其他形式的能；安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能）‎ ‎5．讲易错 ‎【题目】‎ ‎【答案】【正解】‎ ‎【错因】‎ 考向02 磁场对运动电荷的作用 ‎1.讲高考 ‎（1）考纲要求 会计算洛伦兹力的大小，并能判断其方向；掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，并能解决确定圆心、半径、运动轨迹、周期、运动时间等相关问题．‎ ‎（2）命题规律 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析与计算．一般以计算题的形式出现．‎ 案例1．如图所示，在水平线ab下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出，不计粒子重力。 ‎ 案例2．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为 ‎，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则为： （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【 考点定位】带电粒子在磁场中的运动 ‎【名师点睛】此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动问题；解题时必须要画出规范的粒子运动的草图，结合几何关系找到粒子在磁场中运动的偏转角，根据两个运动的等时性求解未知量；此题难度中等，意在考查考生对物理知识与数学知识的综合能力。 ‎ ‎【趁热打铁】如图所示，以直角三角形AOC 为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO= a。在O 点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为，发射速度大小都为v0，且满足，发射方向由图中的角度θ表示。对于粒子进入磁场后的运动（不计重力作用），下列说法正确的是 A．粒子在磁场中运动最短时间为 B．粒子在磁场中运动最长时间为 C．在AC 边界上只有区域有粒子射出 D．在三角形AOC边界上，有粒子射出的边界线总长为2a ‎【答案】 BD ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 带电粒子以相同的速率，不同的速度方向，进入磁场，运动轨迹的曲率半径相同，抓住临界情况，结合几何关系，运用半径公式和周期公式进行求解。‎ ‎【详解】‎ ‎【点睛】‎ 考查带电粒子以相同的速率，不同速度方向，射入磁场中，根据磁场的界限来确定运动情况，并结合半径与周期公式来分析讨论；‎ θ从0°到60°的过程中，粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆弧的弦长先减小后增大，所以粒子在磁场中运动时间先减小后增大是该题的关键。‎ 案例2．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。粒子源S发出各种不同的正粒子束（粒子重力忽略不计），粒子从S出来时速度很小，可以看做初速度为零，粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场（图中线框所示），并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点，测得P点到入口的距离为z，则以下说法正确的是 A．若粒子束不是同位素，则x越大，正粒子的质量一定越大 B．若粒子束是同位素，则x越大，质量一定越小 C．只要x相同，则正粒子的质量一定相同 D．只要x相同，则正粒子的比荷一定相同 ‎【答案】 D ‎【趁热打铁】（多选）一个带正电的小球沿光滑绝缘的水平桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，飞行时间为，水平射程为，着地速度为．撤去磁场，其余的条件不变，小球的飞行时间为，水平射程为，着地速度为．下列结论正确的是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．和大小相等 D．和方向相同 ‎【答案】 ABC ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 由于带正电，有磁场时，小球下落过程中要受重力和洛仑兹力共同作用，重力方向竖直向下，大小方向都不变；洛仑兹力的大小和方向都随速度的变化而变化，但在能落到地面的前提下洛仑兹力的方向跟速度方向垂直，总是指向右上方某个方向，其水平分力fx水平向右，竖直分力fy竖直向上。‎ 故选ABC。 ‎ ‎【点睛】‎ 本题关键运用分解的思想，把小球的运动和受力分别向水平和竖直分解，然后根据选项分别选择规律分析讨论.‎ ‎4．讲方法 ‎（1）带电体在磁场中的临界问题的处理基本思路 ‎①画轨迹：即画出运动轨迹，并确定圆心，用几何方法求半径．‎ ‎②找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．‎ ‎③用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．‎ ‎（2）带电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形 ‎①直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)‎ ‎②平行边界(存在临界条件，如图所示)‎ ‎③圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)‎ ‎（3）带电粒子在匀强磁场中的运动 找圆心、求半径、确定转过的圆心角的大小是解决这类问题的前提，确定轨道半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础，建立运动时间t和转过的圆心角θ之间的关系是解题的关键．‎ ‎①圆心的确定 ‎(a)、已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图10甲所示，图中P为入射点，M为出射点)．‎ ‎（b）、已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)． ‎ 考向03 复合场和组合场 ‎1.讲高考 ‎（1）考纲要求 能分析计算带电粒子在复合场和组合场中的运动；能够解决速度选择器、磁流体发电机、质谱仪等磁场的实际应用问题 ‎（2）命题规律 带电粒子在复合场和组合场中的运动问题仍是本章考查的重点内容，极易成为试卷的压轴题。‎ 案例1． 一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xoy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xoy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条形区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。‎ ‎（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；‎ ‎（2）求该粒子从M点射入时速度的大小；‎ ‎（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。‎ ‎【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）‎ ‎【答案】 （1）轨迹图如图所示：‎ ‎（2） （3） ; ‎ ‎（2）粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为（见图（b）），速度沿电场方向的分量为v1，根据牛顿第二定律有 ‎ ‎（3）由运动学公式和题给数据得 ‎ ⑧‎ 联立①②③⑦⑧式得 ‎ ⑨‎ 设粒子由M点运动到N点所用的时间为，则 ‎ ⑩‎ 式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，‎ ‎ ⑪‎ 由③⑦⑨⑩⑪式得 ‎ ⑫‎ 故本题答案是：（1）轨迹图如图所示：‎ ‎（2） （3） ; ‎ 点睛：在复合场中的运动要分阶段处理，每一个运动建立合理的公式即可求出待求的物理量。‎ 案例2．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是： （ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【 ‎ ‎【点睛】‎ 速度选择器、质谱仪、回旋加速器是高频考点，对粒子在三个器材中的受力情况和运动规律要熟练掌握。‎ ‎4．讲方法 ‎（1）带电粒子在组合场中的运动情况分类 ‎①磁场力、重力并存 ‎(a)若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．‎ ‎(b)若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．‎ ‎②电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)‎ ‎(a)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．‎ ‎(b)若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．‎ ‎③电场力、磁场力、重力并存 ‎(a)若三力平衡，一定做匀速直线运动．‎ ‎(b)若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．‎ ‎(c)若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．‎ ‎(2)带电粒子(带电体)在组合场中运动的分析方法 ‎①弄清组合场的组成．‎ ‎②进行受力分析．‎ ‎③确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．‎ ‎④画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．‎ ‎(a)当带电粒子在组合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．‎ ‎(b)当带电粒子在组合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．‎ ‎(c)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．‎ ‎(d)对于临界问题，注意挖掘隐含条件． ‎