高中物理 模块要点回眸 第11点 气体实验三定律的比较素材 新人教版选修3-3（通用） 3页

第11点　气体实验三定律的比较 ‎ 定律名称 玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律 控制变量 质量一定 温度不变 质量一定 体积不变 质量一定 压强不变 研究变量 压强与体积 压强与温度 体积与温度 变量关系 成反比 成正比 成正比 公式 表达 pV＝C p1V1＝p2V2‎ ＝C ＝ ＝C ＝ 图象 表达 说明：(1)三定律的实验条件都要求压强不太大，温度不太低；(2)温度必须使用热力学温度．‎ 对点例题　长为‎100 cm的内径均匀的细玻璃管，一端封闭，另一端开口，当开口竖直向上时，用‎20 cm水银柱封住l1＝‎49 cm长的空气柱，如图1所示，当开口竖直向下时(设当时大气压强为76 cmHg)，管内被封闭的空气柱长为多少？‎ 图1‎ 解题指导　设玻璃管的横截面积为S，初状态：‎ p1＝(76＋20) cmHg，V1＝l1S 设末状态时(管口向下)无水银溢出，管内被封闭的空气柱长为l2‎ p2＝(76－20) cmHg，V2＝l2S 根据玻意耳定律有：p1V1＝p2V2，解得：l2＝‎84 cm.‎ 因‎84 cm＋‎20 cm＝‎104 cm>‎100 cm(管长)，这说明水银将要溢出一部分，原假设的末状态时(管口向下)无水银溢出不合理，求出的结果是错误的，故必须重新计算．‎ 设末状态管内剩余的水银柱长为x，则：‎ p2＝(76－x) cmHg，V2＝(100－x)S 根据玻意耳定律p1V1＝p2V2‎ 得：(76＋20)×49S＝(76－x)(100－x)S，‎ 即：x2－176x＋2 896＝0，‎ 解得：x≈‎18.4 cm，x′≈‎157.6 cm(舍去)‎ 所求空气柱长度为：‎100 cm－x＝‎81.6 cm.‎ 答案　‎‎81.6 cm 易错辨析　(1)解物理题一定要注意分析讨论答案的合理性，否则像本题若求出空气柱长‎84 cm后，就草草收场，必然导致错误结果．‎ ‎(2)要注意挖掘题目中物理过程的多种可能性，对存在多种可能性的问题，求解时可假设其中一种情况进行推理论证．‎ 一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为3.0×10－‎3 m3‎.此时气体的温度和压强分别为 ‎300 K和1.0×105 Pa.一段时间后，测得气体的温度和压强分别为320 K和1.0×105 Pa.‎ ‎(1)求此时气体的体积．‎ ‎(2)再保持温度不变，在活塞上施加一作用力，使稳定后气体压强变为8.0×104 Pa，求此时气体的体积．‎ 答案　(1)3.2×10－‎3 m3‎　(2)4.0×10－‎‎3 m3‎ 解析　(1)以气缸内封闭气体为研究对象，初状态：‎ V1＝3.0×10－‎3 m3‎，T1＝300 K，p1＝1.0×105 Pa 末状态：T2＝320 K，p2＝1.0×105 Pa 由理想气体状态方程 ＝ 得V2＝＝3.2×10－‎‎3 m3‎ ‎(2)由玻意耳定律得p2V2＝p3V3‎ V3＝＝4.0×10－3 m3‎