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- 2021-05-22 发布
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课时作业(十四) [第14讲 功 功率]
1．2012·济南外国语学校质量检测关于力对物体做功，下列说法正确的是( )
A．静摩擦力对物体一定不做功
B．滑动摩擦力对物体可以做正功
C．一对作用力和反作用力在相同时间内做功的绝对值一定相等
D．作用力做正功，反作用力可以做负功也可以做正功
2．如图K14－1所示，用水平恒力F将物体m由静止开始从A位置拉至B位置，前进距离为l.当地面光滑时，力F做功为W1，做功的功率为P1，地面粗糙时，力F做功为W2，做功的功率为P2，则( )
图K14－1
A．W1＝W2，P1＝P2
B．W1P2.
3．C [解析] 两个小球落地时的速度方向不相同，选项A错误；小球B落地时的速度大于小球A落地时在竖直方向的速度，故两个小球落地时，小球B的重力的瞬时功率大于小球A的重力的瞬时功率，选项B错误；根据重力做功特点可知，从开始运动至落地，重力对两个小球做功相同，选项C正确；从开始运动至落地，运动时间不同，重力对两个小球做功的平均功率不相同，选项D错误．
4．A [解析] 当合外力不变时，汽车做匀加速直线运动，满足vt＝at，s＝at2，即速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，又汽车发动机的功率P＝Fv，知功率不断变大，故选A.
5．AC [解析] 汽车在拱形桥顶点A匀速率运动到桥的B点的过程中，有三个力对汽车做功，分别是重力做功、牵引力做功和阻力做功，满足WG＋WF＋Wf＝ΔEk＝0，A对，B错；由于瞬时速度的方向不断改变，则重力的瞬时功率随时间不断变化，C对；在坡顶A合外力提供向心力，即mg－N＝m，汽车的速率不为零，则汽车对坡顶A的压力大于重力，D错．
6．BD [解析] 两物体落地时速度方向不同，A错；重力做功与路径无关，只看初末两点的高度差，所以重力对它们做的功相同，B对；重力的平均功率P＝＝，两次运动时间不同，所以重力的平均功率不同，C错；相同时间内速度的变化是指加速度，抛体运动的加速度都是重力加速度g，D对．
7．AD [解析] 第1 s内、第2 s内质点的加速度分别为a1＝＝3 m/s2、a2＝＝1 m/s2，第1 s末、第2 s末质点的速度分别为v1＝a1t1＝3 m/s、v2＝v1＋a2t2＝4 m/s，第1 s内、第2 s内的位移分别为s1＝a1t＝1.5 m，s2＝v1t2＋a2t＝3.5 m，所以第1 s内、2 s内外力所做的功分别为W1＝F1s1＝4.5 J、W2＝F2s2＝3.5 J，前2 s内外力的平均功率P＝＝4 W，第1 s末、第2 s末外力的功率分别为P1＝F1v1＝9 W、P2＝F2v2＝4 W；第1 s内与第2 s内质点动能增加量之比等于第1 s、2 s内外力所做的功之比9∶7.选项A、D正确．
8．B [解析] 开始时，汽车的功率与时间成正比，即P＝Fv＝Fat，故汽车牵引力恒定，汽车加速度恒定，汽车做匀加速直线运动；在t1时刻达到最大功率，此时，牵引力仍大于阻力，但随着速度的增大，汽车牵引力减小，汽车加速度逐渐减小至零后做匀速直线运动，
选项B正确．
9．(1)9.6 J (2)60 m/s2
[解析] (1)小球由抛出至落地，由动能定理得
－Wf＝mv－mv
解得Wf＝mv－mv＝9.6 J.
(2)空气阻力f＝kv，落地前匀速运动，有
mg＝kv1
刚抛出时加速度大小为a0，根据牛顿第二定律有
mg＋kv0＝ma0
联立解得a0＝(1＋)g＝60 m/s2.
10．(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W
[解析] (1)当起重机的功率达到允许最大值，且重物达到最大速度vm时，拉力和重力相等，即F1＝mg
起重机允许输出的最大功率
Pm＝F1vm＝ mgvm＝5×103×10×1.02 W＝5.1×104 W.
(2)根据牛顿第二定律，有
F2－mg＝ma
解得F2＝mg＋ma＝5.1×104 N
又Pm＝F2v v＝at
联立解得t＝5 s
t′＝2 s时，重物速度v′＝at′＝0.4 m/s
起重机的输出功率P′＝F2v′＝2.04×104 W.
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