【物理】2018届二轮波的图象、振动图象（全国） 25页

波的图象、振动图象 一、波的图象与振动图象的综合应用 ‎1．巧解图象问题 求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。‎ ‎（1）分清振动图象与波动图象．此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。‎ ‎（2）看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。‎ ‎（3）找准波动图象对应的时刻。‎ ‎（4）找准振动图象对应的质点。‎ ‎2．图象问题的易错点：‎ ‎（1）不理解振动图象与波的图象的区别。‎ ‎（2）误将振动图象看作波的图象或将波的图象看作振动图象。‎ ‎（3）不知道波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同。‎ ‎（4）不会区分波的传播位移和质点的振动位移。‎ ‎（5）误认为质点随波迁移。‎ 重点解读 一、振动图象 典型例题 甲、乙两个单摆的振动图象如图所示。根据振动图象可以断定 A．甲、乙两单摆摆长之比是4:9‎ B．甲、乙两单摆振动的频率之比是2:3‎ C．甲摆的振动能量大于乙摆的振动能量 D．乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量 ‎【参考答案】A ‎【详细解析】由图可以判定甲、乙两单摆的周期之比为2:3，频率之比为3:2，所以选项B错误。根据公式T=2π可得摆长之比为4:9，所以选项A正确。由于振动的能量不仅与振幅有关，还与摆球的质量有关，所以选项C、D错误。‎ 拓展演练 ‎1．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是 A．甲、乙两单摆的摆长相等 B．甲摆的振幅比乙摆大 C．甲摆的机械能比乙摆大 D．在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆 ‎【答案】ABD ‎【解析】振幅可从图上看出甲摆大，故B对。且两摆周期相等，则摆长相等。因质量关系不明确，无法比较机械能。t=0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度。所以正确选项选A、B、D。‎ ‎2．一个质点做简谐运动的图象如下图所示，下述正确的是 A．质点振动频率为4 Hz B．在10 s内质点经过的路程是‎20 cm C．在5 s末，质点速度为零，加速度最大 D．在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点位移大小相等 ‎【答案】BCD 二、波的图象 典型例题 一列横波沿x轴传播，t1和t2时刻的图象分别如图中实线和虚线所示，已知t2=(t1+3/8) s，波速v=‎24 m/s，则 A．该波沿正x轴方向传播 B．图中质点P在t1时刻运动方向沿负y轴方向 C．图中质点P在1 s内向左平移‎24 m D．图中质点P在1 s内通过的路程为‎1.6 m ‎【参考答案】D ‎【详细解析】由图中读出λ=‎12 m，由公式λ=vT可以计算出周期T=0.5 s，由t1时刻到t2时刻的时间间隔是3/8 s，正好是3T/4，说明在t1时刻平衡位置在（3，0）的质点是向下振动的，由此可知波是向x轴的负方向传播的，故选项A是错误的。图中质点P在t1时刻运动方向沿y轴正方向振动，故选项B是错误的。根据波传播的是运动形式，而振动的质点并不随波迁移，知选项C是错误的。振动的质点在一个周期内通过的路程为‎4A，所以质点P在1 s（两个周期）内通过的路程为‎8A，故为‎1.6 m，选项D正确。‎ 拓展演练 ‎1．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2 s时刻的波形如图中的虚线所示，则 A．质点P的运动方向向右 B．波的周期可能为0.27 s C．波的频率可能为1.25 Hz D．波的传播速度可能为‎20 m/s ‎【答案】C ‎【解析】由图可知此列波λ=‎24 m，波沿x轴正向传播，质点P沿y轴正向运动，选项A错误。经t=0.2 s，此波向前传播s=(nλ+6) m，其中n=0，1，2，···则v==30(4n+1) m/s，T== s，f= Hz，当n=0时，f=1.25 Hz，由以上几项可知，选项C正确，B、D均不正确。‎ ‎2．如图所示是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是 A．波一定沿x轴正方向传播 B．a、b两个质点的速度方向相反 C．若a点此时的速度方向沿y轴的正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向 D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动方向沿y轴的负方向 ‎【答案】BC ‎ ‎ 三、振动图象和波的图象综合 典型例题 如图甲所示为一列横波在t=1.0 s时刻的图象，如图乙所示为P处质点的振动图象，则下列说法中正确的是 A．波沿x轴正方向传播 B．零时刻P质点向上振动 C．波速为‎4 m/s D．当O处质点振动到波谷时，P处质点振动到波峰 ‎【参考答案】C ‎【详细解析】由振动图象知，在t=1.0 s时刻P质点正通过平衡位置向下运动，由波动图象可知，波沿x轴负方向传播，故A错误。由振动图象可知零时刻P质点向下振动，B错误。由甲图可得：λ=‎4 m，由乙图中可得：T=1.0 s，所以：波速，故C正确。OP间平衡位置相距一个波长，振动情况总是相同，则当O处质点振动到波谷时，P处质点也振动到波谷，故D错误。故选C。‎ 拓展演练 ‎1．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示，若再经过四分之一周期开始计时，则图乙描述的可能是 A．a处质点的振动图象 B．b处质点的振动图象 C．c处质点的振动图象 D．d处质点的振动图象 ‎【答案】AD ‎2．如图甲图是振源P的振动图象，乙图为振源P产生的横波向右传播，M、N是波传播路径中的两个质点，已知PM=‎54.2 m，PN=‎55.4 m，波的传播速度为v=‎20 m/s。当P通过平衡位置向上振动时，试判断M、N的位置。‎ ‎【答案】M点在波峰，N点在波谷 ‎【解析】由图甲知：T=0.04 s，由v=所以λ=vT=‎‎0.8 m 所以M点相距P点的波长数γm=‎ N点相距P点的波长数γn=‎ 由以上可知，画出M、N到P的最简波形，如下图所示，可见，当P通过平衡位置向上振动时，M点在波峰，N点在波谷 考点闯关 ‎1．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，质点P恰在平衡位置，虚线是这列波在s时刻的波形图。已知该波的波速是‎0.8 m/s，则 A．这列波是沿x轴负方向传播的 B．质点P在0.4 s时刻速度方向与加速度方向相同 C．时，质点P的速度沿y轴负方向 D．质点P在0.9 s时间内经过的路程为‎0.48 m ‎2．右图为某物体做简谐运动的图象，在所画曲线的范围内，下列说法正确的是 A．0 s、0.2 s、0.6 s、0.8 s、1.0 s、1.2 s、1.4 s时刻物体的回复力与0.4 s时刻的回复力相同 B．0.6 s、1.2 s、1.4 s时刻物体的速度与0.4 s时刻的速度相同 C．0 s、0.2 s、0.6 s、0.8 s、1.0 s、1.2 s、1.4 s时刻物体的动能与0.4 s时刻的动能相同 D．0 s、0.2 s、0.6 s、0.8 s、1.0 s、1.2 s、1.4 s时刻物体的加速度与0.4 s时刻的加速度相同 ‎3．如图所示是一质点做简谐运动的振动图线，下列说法正确的是 A．周期为4 s B．振幅为‎10 cm C．P时刻位移为x正方向 D．Q时刻加速度为x负方向 ‎4．―列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为波上的三个质点，质点a此时向上运动。由此可知 A．该波沿x轴负方向传播 B．质点b振动的周期比质点c振动的周期小 C．该时刻质点b振动的速度比质点c振动的速度小 D．从该时刻起质点b比质点c先到达平衡位置 ‎5．如图所示是一列简谐波在t=0时刻的波形图，介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动，此时质量P的运动方向与y轴正方向相同，经0.1 s质点P第一次到达正的最大位移处.下列关于这列简谐波的说法正确的是 A．这列简谐波的振幅为‎20 cm B．这列简谐波沿x轴正方向传播 C．这列简谐波的周期为5.0 s D．这列简谐波在该介质中的传播速度为‎25 cm/s ‎6．一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且t=0开始沿y轴负方向起振，如图所示是t=0.2 s末x=0至‎4 m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出。已知图示时刻x=‎2 m处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是 A．这列波的周期为0.2 s，振幅为‎10 cm B．这列波的波长为‎8 m，波速为‎40 m/s C．t=0.7 s末，x=1‎0 m处质点的位置坐标为（‎10 m，‎10 cm）‎ D．t=0.7 s末，x=‎24 m处的质点加速度最大且沿y轴负方向 ‎7．图甲为一列横波在t=0时的波动图象，图乙为该波中x=‎2 m处质点P的振动图象，下列说法正确的是 A．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的频率为0.25 Hz B．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比‎4 m大很多 C．再过0.5 s，P点的动能最大 D．波沿x轴正方向传播 ‎8．如图，（a）为一波源的共振曲线，（b）图中的a、b表示该波源在共振状态下的振动形式沿x轴传播过程中形成的简谐横波在先后两个时刻的波形曲线。则下列说法错误的是 A．（a）图中，若驱动力频率f增大，则波源振动的振幅也增大 B．（b）图中，波速一定为‎1.2 m/s C．（b）图中，a、b波形时间间隔可能为2.5 s D．（b）图中，遇到宽度为‎2 m的狭缝能发生明显的衍现象 ‎9．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起 A．经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 B．经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度 C．经过0.15 s，波沿x轴的正方向传播了‎3 m D．经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向 ‎10．一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是 A．沿x轴负方向，‎60 m/s B．沿x轴正方向，‎60 m/s C．沿x轴负方向，‎30 m/s D．沿x轴正方向，‎30 m/s ‎11．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=‎2 m处的质点P沿x轴方向做简谐运动的表达式为y=l0sin 5πt (cm)。下列说法正确的是 A．该波的振幅为‎10 cm B．该波的周期为4 s C．该波沿x轴负方向传播 D．该波的传播速度为‎10 m/s E．在1 s的时间内，质点P经过的路程为‎1 m ‎12．如图所示，一列简谐横波在某一时刻的波的图象，A、B、C是介质中的三个质点，已知波是向x正方向传播，波速为v=‎20 m/s，下列说法正确的是 A．这列波的波长是‎10 m B．质点A的振幅为零 C．质点B此刻向y轴正方向运动 D．质点C再经过0.15 s通过平衡位置 E．质点一个周期内通过的路程一定为‎1.6 cm ‎13．如图所示，为一列简谐横波某时刻的波形图，介质中有P、Q、M三个质点，此时的纵坐标分别为yP=‎2 m，yQ=–‎2 cm。下列说法正确的是 A．P、Q两质点的速度方向总是相同 B．Q、M两质点的加速度总是相同 C．P、M两质点的速度总是大小相等、方向相反 D．在任何相等时间内，P、M两质点通过的路程总相等 E．P、M两质点相对平衡位置的位移总是大小相等、方向相反 ‎14．如图为一列横波在某一时刻的波形，这时位于平衡位置的质点A正向–y方向运动，且经0.2秒质点A再一次经过平衡位置并向+y方向运动，则这列横波 A．向左传播 B．波长为‎8米 C．周期0.2秒 D．波速为‎20米/秒 ‎15．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=‎200 m/s，已知t=0时，波刚好传播到x=‎40 m处，如图所示。在x=‎400 m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是 A．波源开始振动时方向沿y轴负方向 B．从t=0开始经0.15 s，x=‎40 m的质点运动的路程为‎0.6 m C．接收器在t=2 s时才能接收到此波 D．若波源向x轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能为9 Hz ‎16．如图所示是沿x轴传播的一列简谐横波，实现是在时刻的波形图，虚线是在时刻的波形图，已知该波的波速是，则下列说法的是 A．这列波的周期是 B．这列波是沿x轴负方向传播 C．时，处的质点速度沿y轴正方向 D．内，处的质点振动方向改变了3次 E．时，处的质点加速度方向向下 ‎17．一列沿x轴正方向传播的机械波，波速为‎4 m/s，t=0时刻波形如图所示，下面说法正确的是 A．这列波传播的周期为2 s B．平衡位置为x=‎10 m处的质点起振方向为竖直向下 C．平衡位置为x=‎3.5 m处的质点在t=0到t=T/4时间段内路程等于‎2 cm D．t=9 s时，平衡位置为x=‎3.5 m处的质点正在向下振动 E．平衡位置为x=‎4 m处的质点位移总是和平衡位置为x=‎8 m处的质点位移相同 ‎18．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2 s时刻的波形图。已知该波的波速是‎0.8 m/s，则下列说法正确的是 A．每经过0.15 s介质中的质点就沿x轴移动‎12 cm B．这列波的周期是0.15 s C．这列波一定沿x轴正方向传播的 D．从t=0时刻开始，x=‎5 cm处的质点经0.1 s振动到波峰 ‎19．如图所示，在均匀介质中的一条直线上的两个振源A、B相距‎6 m，振动频率相等。t0=0时刻A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，A的振动图象为甲，B的振动图象为乙。若由A向右传播的机械波与由B向左传播的机械波在t1=0.3 s时恰好相遇，则下列判断正确的是 A．两列波在A、B间的传播速度大小均为‎10 m/s B．两列波的波长都是‎2 m C．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点 D．t2=0.75 s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下 ‎20．图（a）为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x=‎1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x=‎4.0 m处的质点；图（b）为质点Q的振动图象。下列说法正确的是 ‎ ‎ A．在t=0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动 B．在t=0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C．从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴负方向传播了‎6 m D．质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin 10πt(国际单位制)‎ ‎21．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，(t+0.6 s)时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、0是介质中的质点，则以下说法正确的是 A．这列波的波速可能为‎50 m/s B．这段时间内质点a通过的路程一定小于‎30 cm C．质点c在这段时间内通过的路程可能为‎60 cm D．若T=0.8 s，则质点b在这段时间内通过的路程一定等于‎30 cm E．若T=0.8 s，当(t+0.4 s)时刻开始计时，则质点c的振动方程为的 cm ‎22．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图线为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是 A．在t从0到2 s时间内，弹簧振子做减速运动 B．在t1=3 s和t2=5 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反 C．在t1=5 s和t2=7 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同 D．在t从0到4 s时间内，t=2 s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最小 E．在t从0到4 s时间内，回复力的功率先增大后减小 ‎23．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa=‎2 m和xb=‎6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是 A．该波沿–x方向传播 B．波速为‎1 m/s C．质点a经4 s振动的路程为‎4 m D．此时刻质点a的速度沿+y方向 E．质点a在t=2 s时速度为零 ‎24．图甲为某一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=1.0 s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图象，则下列说法正确的是 A．该简谐横波的传播速度为‎4 m/s B．从此时刻起，经过2 s，P质点运动了‎8米的路程 C．从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置 D．乙图可能是甲图x=‎2 m处质点的振动图象 E．此时刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度 ‎25．如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经过0.05 s后，其波形如图中虚线所示，求 ‎（1）波沿x轴正方向传播时波的传播速度?‎ ‎（2）波沿x轴负方向传播时波的传播速度?‎ ‎26．一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.5 s两时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，求：‎ ‎（1）若周期大于t2–t1，波速多大？‎ ‎（2）若周期小于t2–t1，则波速又是多少？‎ ‎（3）若波速为‎92 m/s，求波的传播方向。‎ ‎27．如图所示实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形，虚线是这列波在t2=0.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T