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  • 2021-05-22 发布

2021版高考物理一轮复习考点集训五十四第2节机械波含解析

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考点集训(五十四) 第2节 机械波 A组 ‎1.(多选)关于机械波和机械振动的下列说法正确的是(  )‎ A.机械振动就是机械波,机械波就是机械振动 B.有机械波,一定有机械振动 C.机械波就是质点在介质中的运动路径 D.在波传播方向上各个质点都有相同的振动频率和振幅 ‎[解析] 有机械振动若没介质不会形成机械波,而有机械波必有机械振动,即机械振动与机械波是不一样的,故A错误,B正确;波的传播速度与介质有关,而质点的振动速度与波的传播速度无关,质点不会随波迁移,故C错误;波传播方向上不同质点的振动频率和振幅是相同的,故D正确.‎ ‎[答案] BD ‎2.a为声源,发出声波;b为接收者,接收a发出的声波.a、b若运动,只限于在沿两者连线方向上,下列说法正确的是(  )‎ A.a静止,b向a运动,则b收到的声频比a发出的高 B.a、b向同一方向运动,则b收到的声频一定比a发出的高 C.a、b向同一方向运动,则b收到的声频一定比a发出的低 D.a、b都向相互背离的方向运动,则b收到的声频比a发出的高 ‎[解析] 当波源相对观察者靠近时,观察者“感觉”到的频率变大了,反之,当波源相对观察者远离时,观察者“感觉”到的频率变小了.故只有A正确.‎ ‎[答案] A ‎3.(多选)如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况,图中实线为波峰,虚线为波谷.已知两列波的振幅均为2 cm,波速为2 m/s,波长为8 cm,E点是B、D和A、C连线的交点.下列说法中正确的是(  )‎ A.A、C两处是振动减弱的点 B.B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cm C.E处质点是振动减弱的点 D.经0.02 s,B处质点通过的路程是8 cm ‎[解析] A、C均为波峰和波谷相遇点,为振动减弱点A对,此时,B、D两质点高度差为8 cm,B错;BD连线上的点都振动加强,C错;经0.02 s,B点从页最大位移处达正最大位移处,路程为8 cm,D对.‎ ‎[答案] AD ‎4.一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为4 m/s.某时刻其波形如图所示,下列说 7‎ 法正确的是(  )‎ A.这列波的振幅为4 cm B.这列波的周期为1 s C.此时x=4 m处质点沿y轴负方向运动 D.此时x=4 m处质点的加速度为0‎ ‎[解析] 由波动图象知,波的振幅为2 cm,选项A错误;波长λ=8 m,周期T== s=2 s,选项B错误;由于波沿x轴正方向传播,由波传播方向和质点振动方向的关系知,x=4 m处质点此时向y轴正方向运动,选项C错误;此时x=4 m处的质点处于平衡位置,其加速度为零,选项D正确.‎ ‎[答案] D ‎5.(多选)如图所示为某时刻从O点同时发出的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图,P点在甲波最大位移处,Q点在乙波最大位移处,下列说法中正确的是(  )‎ A.两列波传播相同距离时,乙波所用的时间比甲波的短 B.P点比Q点先回到平衡位置 C.在P质点完成20次全振动的时间内Q质点可完成30次全振动 D.甲波和乙波在空间相遇处不会产生稳定的干涉图样 ‎[解析] 两列简谐横波在同一介质中波速相同,传播相同距离所用时间相同,故A错误.由图可知,两列波波长之比λ甲∶λ乙=3∶2,波速相同,由波速公式v=得到周期之比为T甲∶T乙=3∶2.Q点与P点都要经过周期回到平衡位置.所以Q点比P点先回到平衡位置,故B错误.两列波的频率之比为 f甲∶f乙=2∶3,则在P质点完成20次全振动的时间内Q质点完成了30次全振动,故C正确.两列波的频率不同,不能产生稳定的干涉图样,故D正确.‎ ‎[答案] CD ‎6.如图,沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自的平衡位置,一列横波以1 m/s的速度水平向右传播,t=0时到达质点a,a开始由平衡位置向上运动.t=1 s时,质点a第一次到达最高点,则在t=3 s时(  )‎ A.质点c的加速度最小 B.质点a的速度最大 C.质点d开始由平衡位置向下运动 D.质点e保持静止 ‎[解析] 由题意可知,波的周期T=4 s;波长λ=vT=4 m,则3 s内波传播3 m,即d点开始起振在平衡位置向上振动,选项C错误;此时质点c在波峰位置,加速度向下最大,选项A错误;质点a到达波谷位置,速度最小,选项B错误;此时波还没有传到e点,即质点e保持静止,选项D正确.‎ ‎[答案] D 7‎ ‎7.(多选)一列简谐横波在t=0时刻的图象如图甲所示,平衡位置位于x=15 m处的A质点的振动图象如图乙所示.下列说法中正确的是(  )‎ A.这列波沿x轴负方向传播 B.这列波的波速是 m/s C.从t=0开始,质点P比质点Q晚0.4 s回到平衡位置 D.从t=0到t=0.1 s时间内,质点Q加速度越来越小 ‎[解析] 由图乙知,t=0时刻质点A的速度方向为沿y轴正方向,在题图甲中,由波形平移法可知该波的传播方向为沿x轴负方向,故A正确;由题图甲知该波的波长为λ=20 m,由题图乙知周期T=1.2 s,则波速为v== m/s= m/s,故B错误;t=0时刻质点P沿y轴负方向运动,质点Q沿y轴正方向运动,所以质点P比质点Q晚回到平衡位置,晚了t=T=0.4 s,故C正确;t=0时刻质点Q向y轴正方向振动,t=0.1 s时回到平衡位置,则从t=0到t=0.1 s时间内,质点Q的加速度越来越小,故D正确.‎ ‎[答案] ACD ‎8.如图中实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形,虚线是这列波在t2=0.5 s时刻的波形.‎ ‎(1)写出这列波的波速表达式;‎ ‎(2)若波速大小为74 m/s,波速方向如何?‎ ‎[解析] (1)由题图图象可知λ=8 m 当波向右传播时,波传播距离为 s=nλ+λ=(8n+3) m(n=0,1,2…)‎ 波速为v== m/s=(16n+6) m/s(n=0,1,2…).‎ 当波向左传播时,波传播距离为 s=nλ+λ=(8n+5) m(n=0,1,2…)‎ 波速为v== m/s=(16n+10) m/s(n=0,1,2…).‎ ‎(2)若波速大小为74 m/s,在Δt=t2-t1时间内波传播的距离为s=v·Δt=74×0.5 m=37 m.‎ 7‎ 因为37 m=4λ+λ,所以波向左传播.‎ B组 ‎9.一列简谐横波在某介质中沿直线由a点向b点传播,a、b两点的平衡位置相距2.5 m,下图中实线表示a点的振动图象,虚线表示b点的振动图象,下列说法不正确的是(  )‎ A.质点a的振动方程为y=2sin(10πt+)cm B.此波的传播速度可能为1.2 m/s C.此波的传播速度可能为6 m/s D.在0.1~0.15 s内,质点b向y轴负方向运动,做加速度逐渐变大的减速运动 ‎[解析] 由图知,该波的周期为T=0.2 s,振幅A=2 cm,则质点a的振动方程为ya=Asin=2sin cm,故A正确;当t= s时ya=2 cm.而对质点b,当t=0.05 s时,yb=2 cm,结合波的周期性可知:波从a传到b的时间为:t=nT+= s,则波速为:v=== m/s(n=0,1,2,3,…),由于n是整数,所以v不可能为1.2 m/s;当n=2时,v=6 m/s,故B错误,C正确;在0.1~0.15 s内,根据y-t图象的斜率等于速度,可知,质点b的速度为负,说明质点b正向y轴负方向运动,位移增大,加速度增大,做加速度逐渐变大的减速运动,故D正确.故选B.‎ ‎[答案] B ‎10.图甲为一简谐横波在t1=0.3 s时刻的波形图,图中M、N两点的平衡位置坐标分别为:xM=1 m,xN=5 m,此时波传到N点,平衡位置坐标x=1 m的质点M振动的图象如图乙所示,质点Q(图中未标出)的平衡位置距O点10 m.求:‎ ‎(1)该波的波速;‎ ‎(2)从t=0时刻开始计时,Q点位于波谷的时刻.‎ ‎[解析] (1)据题图甲可知:λ=4 m 据题图乙可得:T=0.4 s 故波速v==10 m/s ‎(2)波谷从x=2 m处第一次传播到Q处所需时间 7‎ Δt==0.8 s 质点Q第一次到达波谷的时刻为 t′=(0.3+0.8) s=1.1 s 故Q点处于波谷的时刻为 t=(0.4n+1.1) s,n=0、1、2、3、… ‎ ‎11.从坐标原点产生的简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,t=0时刻波的图象如图所示,此时沿x轴正方向传播的波刚好传到M点,质点P位于波峰.再经Δt=0.25 s,质点P第一次回到平衡位置.‎ ‎(1)从t=0时刻起经多长时间位于x=-13.5 m处的质点N(图中未画出)第一次到达波峰位置?‎ ‎(2)求质点P的位移随时间变化的表达式(用正弦函数表示).‎ ‎[解析] (1)由题意可知 Δt=T 波的传播速度为v= 解法一:波刚传到质点N的时间为 t1= 质点N从开始振动到第一次到达波峰的时间为t2=T 则质点N第一次到达波峰的时间为 t总=t1+t2‎ 解得t总=6.5 s 解法二:此时波峰在x0=-0.5 m处,则波峰到质点N的距离为L=|x-x0|‎ 则质点N第一次到达波峰的时间为t总= 解得t总=6.5 s ‎(2)质点的位移随时间变化的表达式为 y=Asin 由题意可知A=0.4 m,t=0时刻,初相位为φ0= 则质点P的位移随时间变化的表达式为 y=0.4sin(m)‎ ‎12.一列简谐横波沿x轴传播,a、b为x轴上相距0.4 m的两质点,如图甲所示.两质点的振动图象分别如图乙、丙所示.‎ 7‎ ‎(1)若该波在该介质中传播的速度为2 m/s,求该波的波长;‎ ‎(2)若该波的波长大于0.3 m,求可能的波速.‎ ‎[解析] (1)由图象可知:T=0.8 s 又λ=vT 解得波长λ=1.6 m ‎(2)方法一:若波由a向b传播,则有 λ=0.4 m(n=0、1、2、…)‎ 又λ>0.3 m,知n=0,此时λ= m v=,得v= m/s=0.67 m/s 若波由b向a传播,则有 λ=0.4 m(n=0、1、2、…)‎ 又λ>0.3 m,知n=0或1,此时λ=1.6 m或λ= m v=,得v=2 m/s或v=0.4 m/s 方法二:若波由a向b传播,则有 Δt=T(n=0、1、2、…)‎ v== m/s(n=0、1、2、…)‎ λ=vT= m(n=0、1、2、…)‎ 又λ>0.3 m,知n=0,此时λ= m 得:v=0.67 m/s 若波由b向a传播,则有 Δt=T(n=0、1、2、…)‎ v== m/s(n=0、1、2、…)‎ λ=vT= m(n=0、1、2、…)‎ 又λ>0.3 m,知n=0或1,此时λ=1.6 m或λ= m 得:v=2 m/s或0.4 m/s 7‎ 7‎

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