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- 2021-05-22 发布
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含有电容器的直流电路
一、教学目的
1.通过实验和例题的计算理解在直流电路中加入电容器对电路的影响。
2.学会利用比较的方法来判断电路动态变化问题。
二、重点和难点
1.重点:含电容电路的计算。
2.难点:①稳定状态下,电容支路上的电阻无电压降;②对电容充放电过程的理解及充放电量的计算。
三、教具
电流表,电压表,三个电阻,电容器一个,开头一个,干电池两节,导线。
四、主要教学过程
(一)引入新课
复习直流电路的相关知识。
1.全电路欧姆定律I=E/(R+r)
2.电阻串并联的基本特性。
练习:如图,R1=4Ω,R2=6Ω,R3=3Ω,E=100.5Ω,r=0。求S1闭合前后U1/Uˊ1=?(6/7)
如果把R3支路加上一个C=30uF的电容器,又会怎样?
为此,我们来复习一下电容器的有关知识。
1.电容的定义:C=Q/U=ΔQ/ΔU
2.能充上电的条件是电容器接在与其有电势差的电路上。
电路有变化时,如电路中S打开、闭合时,我们怎么去讨论?
(二)教学过程
例1.如图,求:(1)闭合开关S,求稳定后通过R1的电流;(2)将开关S断开,求这以后通过R1的总电量。
分析:(1)S断开状态:(目前状态)
提问:①电势的高低情况;②电流的情况;③电容器极板带电情况。请学生逐一回答。
在图上用不同颜色的粉笔标明电势的不同。
问:进一步提问,为什么这样?R1两端的电势是否相同?
答:R1两端电势相同。因为没有构成回路,所以电路中各处电流强度均为零,所以可画出等势的情况及带电情况。
问:为什么电流强度为零?
答:因为有电流的一个重要条件就是有电势差。
必须明确的一点:
在电路刚接上时,相当于把电容器接在了电源上,即有一定的电势差,所以此时有瞬时的电流,当储电完毕时,不能再往里装电荷了,所以不再有电流。这样,就可得刚才得到的结论,前提是S断开达到稳定状态时。
此时UC=E=10V U1=0V。
闭合开关会出现什么现象?
提示:电容器带电量发生了变化,由此我们可以判断电流的情况?请学生分析。
此时,形成了闭合电路,稳定后UC=UR2=6V,即R3、C支路可视为断路。U1=4V,也就是说电容器的带电量减少了,它要放电,有一系列的调整过程,最终达到稳定,再次画出等电势的情况。
Q=CUC=CU2=3X10-5X6=1.8X10-4C
通过R1的电流:I=E/(R1+R2)=10/10=1A
(2)再将开关断开,会出现什么变化?
肯定会有电量的改变,但最终稳定后,又相当于将电容器接在了电源上,与开始分析的那个状态是一致的。
Qˊ=CU=CE=3X10-5X10=3.0X10-4C
问:电量增加了,谁提供的?
答:应是电源提供的,多出的电量均从电源通过R1提供,充完电后,又无电流。
故断开S,通过R1的总电量为ΔQ=QˊQ=1.2X10-4C
提问:R3对计算有无影响?
答:没有,因为稳定后无电流流过该支路,所以UR=IR3=0。是不是这样,可以用一个实验来看看。
介绍实验电路图:
这个电路与例题中的电路差不多,只是把R3换成一电流表,充当一个电阻,R1、R2换成灯泡L1、L2。
操作及观察到的现象:
1.电路连接好,打开S,把C再接入,会看到电流表指针向右偏一下,说明有瞬时电流,属于充电过程。
2.接通S,电流表指针向左偏,然后回到零位置,L1、L2灯亮,说明电容器放电,再用电压表连接两表笔,分别涮UAB,UBD,会发现UAB=UBD,说明A、B点等势,也就是说,电路中接不接R3,在计算电量时效果是相同的。
3.断开开关,现象是电流表指针向右偏说明电容器又被充电,进而也可知电容器两极板间的电压在增大。
小结:
1.充放电是一个动态变化过程,求电量的增量只需找两个稳定态,则ΔQ=Q前Q后。
2.两极板间如果电压增大,则电容器被充电;两极板间如果电压减小,则电容器被放电。
以上研究的是极板上电量的变化,那么如果是平行板电容器,充电后,则在两板间存在一个静电场,可以利用该电场使带电粒子加速或偏转。
例2.如图所示电路,平行板电容器极板水平放置,今有一质量为m的带电油滴悬浮在两板之间静止不动,现要油滴向上运动,可采用的方法是_____________。
分析:该电路图可以改画成如下形式:
问:由题目给的已知条件,可以知道些什么?
答:因为油滴静止不动,故qE=mg
由电路情况可知,两极板带电情况为上+下(画出等势部分),所以油滴带负电,还可以知道UC=UR4
问:电容器取下,对电路有无影响?
答:没有影响,因为此电路稳定后可视为断路。
问:现要使油滴上移,实质上是要判断什么?
答:因为油滴受两个力,而mg恒定不变,所以只需qE↓,而最终是要R4两端电压增大。
请同学分析,若R1增大,结果如何?
在学生回答同时,给出关系图。
R1↑→I↑→UCD↓ICM↓→IMD↑→UMD↑→UMC↓
还有没有其它可行的方法?
最终答案:R1↓或R2↑或R3↓。
(三)课后小结
今天这节课我们所研究的是含有电容器的直流电路,对于电容器的作用可从两方面来说:①利用其电场;②利用电容器对电路的某种调节作用。当电路某部分变化时,电路中的电流往往也会随之变化,且是很复杂的,我们无法研究这个过程中的细节问题。研究它的方法,我们只能采用抓住稳态过程进行对比,来判断其变化。如果要计算实际的量值,不妨就把有电容器的支路视为断路再计算,这样不会影响其结果。
五、说明
此专题是一个较为复杂的问题,采用实验可以使学生对它有较深的理解。