专题03 重力作用下的直线运动（精练）-2019年高考物理双基突破 12页

专题三 重力作用下的直线运动（精练）‎ ‎1．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声。由此可知井深约为，不计声音传播时间，重力加速度g取‎10 m/s2‎ A．‎10 m B．‎20 m C．‎30 m D．‎‎40 m ‎【答案】B ‎2．（多选）某物体以‎30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取‎10 m/s2，4 s内物体的 A．位移大小为‎50 m B．路程为‎50 m C．速度改变量的大小为20 m/s D．平均速度大小为‎10 m/s ‎【答案】BD ‎【解析】选取向上的方向为正方向，物体在4 s内的位移x＝v0t－gt2＝（30×4－×10×42）m＝‎40 m，方向与初速度的方向相同．物体上升的最大高度：H＝＝ m＝‎45 m，物体上升的时间t1＝＝ s＝3 s，下降位移的大小为h′＝g（t－t1）2＝‎5m，故路程为s＝H＋h′＝‎50 m，选项A错误，B正确；4 s末的速度为v′＝v0－gt＝－‎10 m/s，则速度改变量的大小为Δv＝|v′－v0|＝‎40 m/s，选项C错误；平均速度为＝＝ m/s＝‎10 m/s，选项D正确。‎ ‎3．如图所示，若跳伞空降兵在离地面‎224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动，一段时间后，立即打开降落伞，以大小为‎12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过‎5 m/s，g取‎10 m/s2。则 A．空降兵展开伞时离地面高度至少为‎125 m，相当于从‎2.5 m高处自由落下 B．空降兵展开伞时离地面高度至少为‎125 m，相当于从‎1.25 m高处自由落下 C．空降兵展开伞时离地面高度至少为‎99 m，相当于从‎1.25 m高处自由落下 D．空降兵展开伞时离地面高度至少为‎99 m，相当于从‎2.5 m高处自由落下 ‎【答案】C ‎【解析】若空降兵做自由落体运动的高度为h时的速度为v ‎，此时打开降落伞并开始做匀减速运动，加速度a＝－‎12.5 m/s2，落地时速度刚好为‎5 m/s，故有：v2＝2gh，v－v2＝‎2a（H－h），解得h＝‎125 m，v＝‎50 m/s。为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为：H－h＝‎99 m，A、B错误；由v＝2gh′可得h′＝‎1.25 m，故D错误，C正确。‎ ‎4．如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙手指所在位置计算反应时间。为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，以相等时间间隔在直尺的反面标记反应时间的刻度线，制作了“反应时间测量仪”，右列四幅图中刻度线标度正确的是 ‎【答案】B ‎5．一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，经过b点时速度为v，经过c点时速度为3v，不计空气阻力，则ab段与ac段位移之比为 A．1∶3 B．1∶‎5 C．1∶8 D．1∶9‎ ‎【答案】D ‎【解析】石块做自由落体运动，2ghab＝v2 ①‎ ‎2ghac＝（3v）2 ②‎ 由①②得＝，选项D正确。‎ ‎6．（多选）某物体以‎30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取‎10 m/s2，4 s内物体的 A．位移大小为‎50 m B．路程为‎50 m C．速度改变量的大小为‎20 m/s D．平均速度大小为‎10 m/s ‎【答案】BD ‎7．（多选）伽利略曾经假设了两种匀变速运动：第一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等；第二种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等。那么，关于自由落体运动速度的变化情况，下列说法正确的是 A．经过相同的时间，速度的变化相等 B．经过相同的时间，速度的变化不等 C．经过相同的位移，速度的变化相等 D．经过相同的位移，速度的变化不等 ‎【答案】AD ‎【解析】自由落体运动是匀变速直线运动，根据加速度的定义式a＝知，相等的时间内速度的变化量相等，选项A正确，选项B错误；因为做自由落体运动的物体运动得越来越快，经过相等的位移所用的时间越来越短，根据加速度的定义式知，经过相等的位移，速度的变化量越来越小，选项C错误，选项D正确。‎ ‎8．（多选）一物体做竖直上抛运动（不计空气阻力），初速度为‎30 m/s，当物体的位移为‎25 m时，经历的时间为（g取‎10 m/s2）‎ A．1 s B．2 s C．3 s D．5 s ‎【答案】AD ‎【解析】根据竖直上抛运动的规律有h＝v0t－gt2‎ 代入数据得关系式25＝30t－×10t2‎ 解得t1＝1 s， t2＝5 s t1＝1 s物体在上升阶段，t2＝5 s物体在下降阶段。选项A、D正确。‎ ‎9．（多选）将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔2 s，它们运动的v－t图象分别如图直线甲、乙所示。则 A．t＝2 s时，两球高度相差一定为‎40 m B．t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等 C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等 ‎【答案】BD ‎9．（多选）一物体自距地面高H处自由下落，经时间t落地，此时速度为v，则 A．时物体距地面高度为 B．时物体距地面高度为 C．物体下落时速度为 D．物体下落时速度为 ‎【答案】BD ‎【解析】由于物体自由下落，所以v0＝0，H＝gt2‎ 所以h′＝g()2＝，距地面高度为H，选项B正确。根据v2＝2gH及v′2＝‎2g·知v′＝v，选项D正确。‎ ‎10．取一根长‎2 m左右细线，5个铁垫圈和一个金属盘。在线端系上第一个垫圈，隔‎12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为‎36 cm、‎60 cm、‎84 cm，如图，站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈 A．落到盘上的时间间隔越来越大 ‎ B．落到盘上的时间间隔相等 C．依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2‎ D．依次落到盘上的时间关系为1∶（－1）∶（－）∶（2－）‎ ‎【答案】B ‎11．（多选）一个小球做自由落体运动，它的下落高度足够高，取g＝‎10 m/s2，关于这个小球的运动情况，下列说法中正确的是 A．小球在第3 s内的下落高度为‎25 m ‎ B．小球在前3 s内的平均速度为‎30 m/s C．小球在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比是1∶3∶5‎ D．小球在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移之比是1∶3∶5‎ ‎【答案】AC ‎【解析】小球在第3 s内的下落高度等于前3 s下落的高度减去前2 s下落的高度，即h＝gt32－gt22＝‎25 m，A正确；3 s末的速度vt＝gt＝‎30 m/s，前3 s的平均速度v＝＝‎15 m/s，B错误；由h＝gt2得前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移之比是1∶4∶9，D错误；小球在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为1∶3∶5，由＝可知，小球在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比是1∶3∶5，C正确。‎ ‎12．A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为 A．gt2 B．gt‎2 C．gt2 D．gt2‎ ‎【答案】D ‎13．（多选）在某一高度以v0＝‎20 m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为‎10 m/s时，以下判断正确的是（g取‎10 m/s2）‎ A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为‎15 m/s，方向向上 B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为‎5 m/s，方向向下 C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为‎5 m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是‎15 m ‎【答案】ACD ‎【解析】小球被竖直向上抛出，做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式＝求出，规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为‎10 m/s、方向竖直向上时，v＝‎10 m/s，用公式求得平均速度为‎15 m/s，方向竖直向上，A正确；当小球的末速度大小为‎10 m/s、方向竖直向下时，v＝－‎10 m/s，用公式求得平均速度大小为‎5 m/s，方向竖直向上，C正确；由于末速度大小为‎10 m/s时，球的位置一定，距起点的位移h＝＝‎15 m，D正确。‎ ‎14．（多选）为了得到塔身的高度（超过5层楼高）数据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动。在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度 A．最初1 s内的位移 B．石子落地的速度 C．最后1 s内的下落高度 D．下落经历的总时间 ‎【答案】BCD ‎【解析】由h＝知B项正确；由h＝gt2知D项正确；设最后1 s内的下落高度为x，下落总时间为t，总高度为h，则h－x＝g（t－1）2，h＝gt2，由此两式可求出h，故C项正确。‎ ‎15．如图所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为‎20 m，在B处有另一个金属小球b距C为‎15 m，小球a比小球b提前1 s由静止释放（g取‎10 m/s2）。则 A．b先落入C盘中，不可能在下落过程中相遇 B．a先落入C盘中，a、b下落过程相遇点发生在BC之间某位置 C．a、b两小球同时落入C盘 D．在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在B处 ‎【答案】D ‎16．（多选）在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为‎20 m。不计空气阻力，设塔足够高。则物体位移大小为‎10 m时，物体通过的路程可能为 A．‎10 m B．‎20 m C．‎30 m D．‎‎50 m ‎【答案】ACD ‎【解析】物体从塔顶上的A点抛出，位移大小为‎10 m的位置有两处，如图所示，一处在A点之上，另一处在A点之下。在A点之上时，位移为‎10 m又有上升和下降两种过程。上升通过时，物体的路程L1等于位移x1的大小，即L1＝x1＝‎10 m；下落通过时，路程L2＝2H－x1＝2×‎20 m－‎10 m＝‎30m。在A点之下时，通过的路程L3＝2H＋x2＝2×20 m＋‎10 m＝‎50 m。‎ ‎17．在以速度v匀速上升的电梯内竖直向上抛出一个小球，电梯内观察者看见小球经时间t 达到最高点，不计空气阻力，则有 A．地面上的人看见球抛出时的速度为v0＝gt B．电梯中的人看见球抛出时的速度为v0＝gt C．地面上的人看见球上升的最大高度为h＝gt2‎ D．地面上的人看见球上升的时间也为t ‎【答案】B ‎18．在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验。‎ 实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：‎ ‎①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。‎ ‎②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。‎ ‎③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。‎ ‎④采集数据进行处理。‎ ‎（1）实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是：________。‎ ‎（2）实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图，根据数据测得当地重力加速度g＝________m/s2；‎ 第8个水滴此时的速度v8＝________m/s（结果都保留三位有效数字）。‎ ‎（3）该实验存在的系统误差可能有（答出一条即可）：________。‎ ‎【答案】（1）频闪仪频率等于水滴滴落的频率（2）9.72　2.28（3）存在空气阻力（或水滴滴落的频率变化）。‎ ‎19．一个人从地面上的A处以初速度v0竖直上抛一个物体。物体经过位置B时，仍然向上运动，但速度减为初速度的，已知AB＝‎3 m，g取‎10 m/s2。求：‎ ‎（1）初速度多大？‎ ‎（2）再经多长时间物体落回A处？‎ ‎【答案】（1）v0＝8 m/s（2）t＝1 s ‎【解析】（1）设初速度为v0，由有用推论，得（v0）2－v02＝2（－g）·hAB，代入hAB＝‎3 m，得v0＝‎8 m/s ‎（2）vB＝v0＝‎2 m/s，根据竖直上抛运动上下过程的对称性知：从B到最高点和从最高点到B点所用时间相等，即t1＝s=0.2s，下落过程的时间t2＝s＝0.8 s，所以从B点落回A处的时间t＝t1＋ t2＝1 s．还有另外一种解法：矢量性考虑，从B点到落回A点，令初速度vB为正方向，则vB＝‎2 m/s，v′A＝－‎8 m/s，a＝－g。根据t＝＝ s＝1 s 说明：竖直上抛运动的对称性，在光滑斜面上的小球的运动也是如此，只不过竖直上抛运动，是此情景的一个特例。‎ ‎20．在高‎11.25 m屋檐上，每隔一定的时间有一滴水落下，已知第一滴水落到地面时，第四滴水刚好离开屋檐，设水滴的运动是自由落体运动，g取‎10 m/s2，求：‎ ‎（1）第一滴水落地时的速度大小；‎ ‎（2）水滴落下的时间间隔；‎ ‎（3）第一滴水落地时，第二滴水和第三滴水间的距离。‎ ‎【答案】（1）v1＝15 m/s（2）T＝0.5 s（3）h′＝5 m ‎21．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04 s闪光一次。如果要通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试。‎ 照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。‎ ‎【答案】方法一　根据公式x＝gt2，x＝‎19.6 cm＝‎0.‎‎196 m。t＝5T＝0.2 s ‎ g＝＝ m/s2＝‎9.8 m/s2‎ 方法二　根据公式Δx＝gT2,，x5－x3＝2gT2，x4－x2＝2gT2，则 g＝＝×10－‎2 m/s2＝‎9.69 m/s2‎ 方法三　根据v＝gt和＝＝＝ ＝ m/s≈1.56 m/s g＝＝ m/s2＝‎9.75 m/s2。‎ ‎【解析】方法一　根据公式x＝gt2，x＝‎19.6 cm＝‎0.‎‎196 m。t＝5T＝0.2 s ‎ g＝＝ m/s2＝‎9.8 m/s2‎ 方法二　根据公式Δx＝gT2,，x5－x3＝2gT2，x4－x2＝2gT2，则 g＝＝×10－‎2 m/s2＝‎9.69 m/s2‎ 方法三　根据v＝gt和＝＝＝ ＝ m/s≈‎1.56 m/s g＝＝ m/s2＝‎9.75 m/s2。‎ ‎22．如图所示，木杆长‎5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方‎20 m处圆筒AB，圆筒AB长为‎5 m，取g＝‎10 m/s2，求（结果可用根式表示）：‎ ‎（1）木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？‎ ‎（2）木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？‎ ‎【答案】（1）t1＝（2－）s（2）t2＝（－）s ‎23．如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，上升到最高点后返回。在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，小球两次经过P点的时间间隔为T2。求重力加速度g；‎ ‎【答案】 g＝ ‎24．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面‎40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝‎10 m/s2，求：‎ ‎（1）燃料恰好用完时火箭的速度；‎ ‎（2）火箭上升离地面的最大高度；‎ ‎（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。‎ ‎【答案】（1）v1＝‎20 m/s（2）h2＝‎20 m（3）t总＝(6＋2) s ‎【解析】设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1。‎ 火箭的运动分为两个过程，第一个过程为做匀加速上升运动，第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点。‎ ‎（1）对第一个过程有h1＝t1，代入数据解得v1＝‎20 m/s。‎ ‎（2）对第二个过程有h2＝，代入数据解得h2＝‎‎20 m 所以火箭上升离地面的最大高度h＝h1＋h2＝‎40 m＋‎20 m＝‎60 m。‎ ‎（3）方法一　分段分析法 从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1＝gt2得t2＝＝ s＝2 s 从最高点落回地面的过程中由h＝gt，而h＝‎60 m，代入得t3＝2 s 故总时间t总＝t1＋t2＋t3＝(6＋2) s。‎ 方法二　整体分析法 考虑从燃料用完到残骸落回地面的全过程，以竖直向上为正方向，全过程为初速度v1＝‎20 m/s，加速度a＝－g＝－‎10 m/s2，位移h′＝－‎40 m的匀减速直线运动，即有h′＝v1t－gt2，代入数据解得t＝（2＋2） s或t＝（2－2）)s（舍去），故t总＝t1＋t＝（6＋2）s。‎