【物理】2020高考二轮总复习专题十七振动和波光限时训练（解析版） 6页

专题限时训练 一、多项选择题 ‎1．(2019·全国卷Ⅲ)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇．在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是(　　)‎ A．不同质点的振幅都相同 B．不同质点振动的频率都相同 C．不同质点振动的相位都相同 D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化 答案：BDE 解析：两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同，故B正确；任何质点都在按照相同的频率在振动，不同区域的质点振幅和相位不一定相同，故A、C错误；各质点振动的频率与波源频率相同，波源振动频率又与振动片的振动频率相同，同一质点处，两列波的相位差由两列波的初相位及周期决定，而两列波的初相位及周期是不随时间变化的，因此，两列波的相位差也是不随时间变化的，故D、E均正确．‎ ‎2．(2019·济南三模)如图所示，一列简谐横波沿x轴方向传播．实线为t1＝0时刻的波形图，此时P质点向y轴负方向运动．虚线为t2＝0.02 s时刻的波形图，已知该简谐波的周期大于0.02 s．关于该简谐波，下列说法正确的是(　　)‎ A．这列波沿x轴正方向传播 B．波长为‎4 m C．波速为‎50 m/s D．频率为50 Hz E．t＝0.04 s时，x＝‎2 m处的质点经过平衡位置 答案：ACE 解析：因t1＝0时刻P质点向y轴负方向运动，可判断这列波沿x轴正方向传播，选项A正确；由波形图可知，波长λ＝‎8 m，选项B错误；由波形图可知：T＝0.02 s，可知T＝s(n＝0,1,2，3……)因T>0.02 s，可知n＝0，此时T＝0.16 s，则f＝＝6.25 Hz；波速v＝＝ m/s＝‎50 m/s，选项C正确，D错误； t＝0.04 s＝时，x＝‎2 m处的质点经过平衡位置，选项E正确．‎ ‎3．(2019·昆明模拟)如图甲所示，在x轴上有两个沿y轴方向做简谐运动的波源S1和S2，t＝0时刻两波源同时开始振动，振动图象均如图乙所示，波源S1形成的简谐横波在介质中沿x 轴正方向传播，S2形成的简谐横波在介质中沿x轴负方向传播，波速均为‎2 m/s.A是平衡位置位于x＝‎2 m处的质点，下列说法正确的是(　　)‎ A．两列波的波长均为‎4 m B．t＝1 s时，质点A开始运动 C．t＝2 s时，质点A速度为零 D．t＝3 s时，质点A的位移为‎2 cm E．从t＝3 s到t＝5 s，质点A通过的路程为‎16 cm 答案：ABE 解析：由题图知，两列波的周期均为2 s，故波长均为λ＝vT＝‎4 m，故A正确；波源S1的振动形式传到A点所需的时间Δt1＝＝＝1 s，波源S2的振动形式传到A点所需的时间Δt2＝＝＝3 s，故t＝1 s时，波源S1的振动形式刚好传到A点，波源S2的振动形式还没传到A点，故质点A开始运动，B正确；t＝2 s时，质点A起振后振动的时间Δt＝2－Δt1＝2－1＝1s＝，此时质点A在平衡位置，速度最大，故C错误； t＝3 s时，波源S2的振动形式还没传到A点，故质点A 起振后振动的时间Δt′＝3－Δt1＝3－1＝2 s＝T，此时质点A位于平衡位置，位移为‎0 cm，故D错误；t＝3 s后，两列波都已传到A点，因为S‎2A－S‎1A＝(8－2)－2＝‎4 m＝λ，由波的叠加原理可知：A点是振动加强点；从t＝3 s到t＝5 s，Δt″＝5－3＝2 s＝T，故质点A通过的路程S＝4×‎2A＝4×2×2＝‎16 cm，故E正确．‎ 二、填空题 ‎4．如图所示，甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是平衡位置为x＝‎1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝‎4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则该列机械波的波速为____________m/s，在t＝0.1 s时刻，质点P相对平衡位置的位移为________cm.‎ 答案：40　－5 解析：由题图甲可以知道波长λ＝‎8 m，由题图乙可以知道周期T＝0.20 s，根据公式v＝＝m/s＝‎40 m/s；如图甲，方程为y＝Asin ωt＝Asin t，在t＝0时刻，P相对平衡位置的位移为：yP＝Asin ωt＝10×sin ×T＝‎5 cm，在t＝0.1 s＝T时刻的图象与原图象相对于x轴对称，则在t＝0.1 s时刻，质点P相对平衡位置的位移为－‎5 cm.‎ 三、计算题 ‎5．(2019·汕头模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲为波传播到xA＝‎3 m的A点时的波形图，图乙是质点A从此时刻开始计时的振动图象，B是位于xB＝‎15 m处的质点，求：‎ ‎(1)波传播的速度；‎ ‎(2)波由A点传到B点所用的时间及此过程中质点A通过的路程．‎ 答案：(1)‎2 m/s　(2)6 s　‎‎60 cm 解析：(1)由题图甲可得λ＝‎3 m ，可得波长为λ＝‎4 m，由题图乙可得周期T＝2 s，根据v＝ 可得波速v＝＝m/s＝‎2 m/s.‎ ‎(2)波从A点传播到B点时传播距离为Δx＝xB－xA＝‎15 m－‎3 m＝‎12 m，则传播时间Δt＝＝s＝6 s，由题图甲可得振幅A＝‎5 cm，传播时间与周期的关系为Δt＝6 s＝3 T，故质点A经过的路程为s＝3×‎4A＝3×4×‎5 cm＝‎60 cm.‎ ‎6.(2018·全国卷Ⅲ)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察．恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE＝‎2 cm，EF＝‎1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)‎ 答案： 解析：过D点作AB边的垂线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；‎ 设该光线在D点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有 nsin α＝sin β①‎ 式中n为三棱镜的折射率 由几何关系可知 ‎∠β＝60°②‎ ‎∠EOF＝30°③‎ 在△OEF中有 EF＝OEsin ∠EOF④‎ 由③④式和题给条件得 OE＝‎2 cm⑤‎ 根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有 α＝30°⑥‎ 由①②⑥式得 n＝⑦‎ ‎7．(2019·全国卷Ⅲ)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．‎ ‎(1)求棱镜的折射率；‎ ‎(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦值．‎ 答案：(1)　(2) 解析：(1)光路图及相关量如图所示．光束在AB边上折射，由折射定律得 ＝n①‎ 式中n是棱镜的折射率．由几何关系可知 α＋β＝60°②‎ 由几何关系和反射定律得 β＝β′＝∠B③‎ 联立①②③式，并代入i＝60°得 n＝④‎ ‎(2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得 ＝n⑤‎ 依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且 sin θc＝⑥‎ 由几何关系得 θc＝α′＋30°⑦‎ 由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为 sin i′＝.‎