2021版高考物理一轮复习考点集训十七第3节圆周运动含解析 7页

考点集训(十七)　第3节　圆周运动 A组 ‎1．某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水面内做圆周运动(如图所示)，则下列说法正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变 B．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大 C．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变 D．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小 ‎[答案] B ‎2．如图是多级减速装置的示意图、每一级减速装置都是由固定在同一转动轴上、绕同一转动轴转动的大小两个轮子组成．各级之间用皮带相连．如果每级减速装置中大轮的半径为R＝1 m、小轮的半径为r＝0.5 m．则当第一级的大轮外缘线速度大小为v1＝80 m/s时，第五级的大轮外缘线速度大小是(　　)‎ A．40 m/s B．20 m/s C．10 m/s D．5 m/s ‎[解析] 根据同轴转动角速度相等知，第一级大轮和小轮角速度相等，根据v＝r·ω知，第一级小轮的线速度为 v1′＝v1＝40 m/s；根据皮带传动边缘线速度大小相等可知第二级大轮边缘的线速度大小为v2＝v1′＝40 m/s，所以第二级小轮的线速度为v2′＝v2＝20 m/s，第三级大轮边缘的线速度为v3＝v2′＝20 m/s，第三级小轮边缘的线速度大小为v3′＝v3＝10 m/s，第四级大轮边缘的线速度大小为v4＝v3′＝10 m/s，第四级小轮边缘的线速度大小为v4′＝v4＝5 m/s，第五级大轮边缘的线速度大小v5＝v4′＝5 m/s; 故选D.‎ ‎[答案] D ‎3．如图所示，洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是(　　)‎ A．脱水过程中，靠近筒壁衣物是紧贴筒壁的 B．水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故 C．加快脱水筒转动角速度，脱水效果不会更好 D．靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好 7‎ ‎[解析] 脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁，故A正确；水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，故B错误；F＝ma＝mω2R, ω增大会使向心力F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大角速度，会使更多水滴被甩出去，故C不正确；中心的衣服，R比较小，角速度ω一样，所以向心力小，脱水效果差．故D错误．‎ ‎[答案] A ‎4．(多选)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T.则下列说法正确的是(　　)‎ A．若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大 B．若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大 C．若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大 D．若飞行速率v增大，θ增大，则周期T可能不变 ‎[解析] 对飞机进行受力分析，如图所示，根据重力和机翼升力的合力提供向心力，得mgtan θ＝m，由mgtan θ＝可知，v不变，θ增大，R减小，A错；由T＝，v不变，θ增大，R减小，则T减小，B错；由mgtan θ＝，可知θ不变，v增大，R增大，C对；由mgtan θ＝＝，T＝，可知，θ增大，v增大，的比值可能不变，T可能不变，D对．‎ ‎[答案] CD ‎5．(多选)如图所示，水平圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则(　　)‎ A．物块A受4个力作用 B．物块B受5个力作用 C．当转速增大时，圆盘对B的摩擦力增大 D．当转速增大时，B对A的摩擦力减小 ‎[解析] A物块做圆周运动，受重力和支持力、静摩擦力，靠静摩擦力提供向心力．故A错误；B对A的静摩擦力指向圆心，则A对B的摩擦力背离圆心，B受到圆盘的静摩擦力，‎ 7‎ 指向圆心，还受到重力、压力以及圆盘的支持力，总共5个力．故B正确；把AB当作一系统，根据Fn＝mrω2知，系统的向心力增大，圆盘对B的摩擦力提供向心力增大，故C正确；对于A，B对A的摩擦力提供向心力，转速增大，向心力增大，则摩擦力增大，故D错误．‎ ‎[答案] BC ‎6．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动内侧壁半径为 R，小球半径为 r，则下列说法正确的是(　　)‎ A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0‎ B．小球通过最高点时的最小速度 vmin＝ C．小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力 D．小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 ‎[解析] 因为管道的下表面可以对小球存在力的作用，所以小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A正确，B错误；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力 FN与球重力在背离圆心方向的分力的合力提供向心力，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，故C错误；小球在水平线ab以上管道运动，由沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，可能外侧壁对小球有作用力，也可能内侧壁对小球有作用力，故D错误．‎ ‎[答案] A ‎7．如图所示，用一水平木板托着一个物块，使它们一起在竖直平面内做匀速圆周运动，运动过程中物块与木板始终保持相对静止，木板始终保持水平，图中A、C两个位置分别是运动轨迹的最低点和最高点，B位置与轨迹圆心等高．下列说法正确的是(　　)‎ A．在A位置，物块处于平衡状态 B．在B位置，物块有向右运动的趋势 C．在C位置，物块对木板的压力等于物块的重力 D．从A到B再到C的过程中，物块一直处于超重状态 ‎[解析] 在A位置，物块的合外力指向圆心，即合力不为零，不是处于平衡状态，故A错误；在B位置，向心力由摩擦力提供，摩擦力水平向左，物块有向右运动的趋势，故B正确；在C位置，物块的重力和木板对物块的支持力的合力提供向心力，因此物块对木板的压力小于物块的重力，故C错误；从A到B过程中，物块有向上的分加速度，处于超重状态，从B到C过程中，物块有向下的分加速度处于失重状态，故D错误．‎ ‎[答案] B 7‎ ‎8．如图所示，细绳一端系着质量m1＝0.6 kg的物体A静止在水平面上，另一端通过光滑小孔O吊着质量m2＝0.3 kg的物体B.A与小孔O的距离为0.2 m，且与水平面的最大静摩擦力为2 N．为使B保持静止状态，A做匀速圆周运动的角速度ω应在什么范围？(g取10 m/s2)‎ ‎[解析] B保持静止状态时，A做匀速圆周运动的半径r不变．根据F向＝m1rω2可知，向心力发生变化时角速度将随之改变，A的向心力由细绳拉力和静摩擦力的合力提供 当ω最小时，A受的最大静摩擦力Ff的方向与拉力方向相反，则有 m2g－Ff＝m1rω ω1＝＝ rad/s≈2.89 rad/s 当ω最大时，A受的最大静摩擦力Ff的方向与拉力方向相同，则有 m2g＋Ff＝m1rω ω2＝＝ rad/s≈6.45 rad/s 所以，A做匀速圆周运动的角速度范围是2.89 rad/s≤ω≤ 6.45 rad/s.‎ B组 ‎9．如图所示，完全相同的两小球A、B用长L＝0.8 m的轻绳悬于以v＝4 m/s向左匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比FA∶FB为(重力加速度g＝10 m/s2)(　　)‎ A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4‎ ‎[解析] 对小球A，FA＝mg，B球在小车突然停止后做圆周运动FB－mg＝m，解得FB＝3mg，所以FA∶FB＝1∶3，故C正确；A、B、D错误．‎ ‎[答案] C ‎10．(多选)如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动．在转动的过程中，忽略空气的阻力．若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是(　　)‎ A．此时球A的速度为零 B．球B在最高点时速度一定不为零 C．球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为mg D．球B转到最高点时，杆对水平轴的作用力为1.5mg 7‎ ‎[解析] 当B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，可知B靠重力提供向心力，根据mg＝m得此时B的速度为v＝，故B正确；由于A、B具有相同的角速度，B的速度不为零，则A的速度不为零，故A错误；球B在最高点时，球B对杆没有作用力，对A，由于A、B的角速度相等，则线速度之比为1∶2，可知此时A的线速度为v′＝，根据牛顿第二定律得：FA－mg＝m，解得：FA＝1.5mg，可知杆对水平轴的作用力为1.5mg，故D正确，C错误．‎ ‎[答案] BD ‎11．(多选)如图所示，光滑杆O′A的O′端固定一根劲度系数为k＝10 N/m，原长为1 m的轻弹簧，质量为m＝1 kg的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接，O′O为过O点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ＝30°，开始杆是静止的，当杆以O′O为轴转动时，角速度从零开始缓慢增加，直至弹簧伸长量为0.5 m，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)‎ A．杆保持静止状态时，弹簧的长度为0.5 m B．当弹簧恢复原长时，杆转动的角速度为 rad/s C．当弹簧伸长量为0.5 m时，杆转动的角速度为 rad/s D．在此过程中，杆对小球做功为12.5 J ‎[解析] 当杆静止时，小球受力平衡，根据力的平衡条件可得：mgsin 30°＝kx，代入数据解得：x＝0.5 m，所以弹簧的长度为：l1＝l0－x＝0.5 m，故A正确；当弹簧恢复原长时，由牛顿第二定律可得：mgtan 30°＝mωl0cos 30°，解得：ω1＝ rad/s，故B错误；当弹簧伸长量为0.5 m时，小球受力如图所示：水平方向上：F2cos 30°＋Nsin 30°＝mω(l0＋x)cos 30°，竖直方向上：Ncos 30°＝mg＋F2sin 30°，弹簧的弹力为：F2＝kx；联立解得：ω2＝ rad/s，故C正确；在此过程中，由动能定理可得：W－mg·2xsin 30°＝m[ω2(l0＋x)cos 30°]2－0，解得：W＝12.5 J，故D正确．‎ ‎[答案] ACD ‎12．如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置物体A和B，mA＝4 kg，mB＝1 kg，它们分居在圆心两侧，与圆心距离为rA＝0.1 m，rB＝0.2 m，中间用细线相连，A、B与盘间的动摩擦因数均为μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若圆盘从静止开始绕中心转轴非常缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，fA表示物体A与圆盘之间的摩擦力，g＝10 m/s2.‎ 7‎ ‎(1)细线中刚出现张力时，圆盘转动的角速度ω1；‎ ‎(2)A、B两物体相对圆盘将要滑动时，圆盘转动的角速度ω3；‎ ‎(3)在下列坐标图中分别画出A、B两物体滑动前，fA随ω2变化的关系图象．‎ ‎[解析] (1)假设A、B之间无绳子，由μmg＝mω2r，可知 使A刚滑动的角速度ωA＝＝ rad/s 使B刚滑动的角速度ωB＝＝ rad/s 当角速度由O开始缓增大到 rad/s时，B开始滑动，AB间有绳时，绳子将出现张力 ‎∴ ω1＝ rad/s ‎(2)随后，绳子有拉力T ‎ A物块： fA＋T＝0.4ω2‎ B物块： μmBg＋T＝0.2ω2‎ 解得：fA＝0.2ω2＋2‎ 当ω＝ω2时，fA＝μmAg, ω2＝ rad/s 当ω>ω2时，绳子的拉力持续增大，以提供两个物体的向心力，此时，A的摩擦力是最大静摩擦力，物块B所受到的摩擦力逐渐减小，直至反向最大 当ω＝ω3时，对A：μmAg＋T＝0.4ω N 对B：T－μmBg＝0.2ω N 解得：ω3＝ rad/s ‎(3)综上所述fA随ω2变化的分段函数为 fA＝0.4ω2‎ ‎0≤ω≤ rad/s fA＝0.2ω2＋2‎ ≤ω≤ rad/s fA＝8 N ≤ω≤ rad/s 7‎ 7‎