高中物理 模块要点回眸 第13点 测折射率实验方法创新素材 沪科版选修3-4（通用） 4页

第13点　测折射率实验方法创新 ‎ ‎1．形状各异的玻璃砖 实验中，如果没有两面平行的玻璃砖，也可采用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量，只要利用“插针法”定出入射光线和出射光线，与界面的交点就是入射点和出射点，连接入射点和出射点就能作出折射光线，一样可以测出折射率．光路图如图1所示．‎ 图1‎ ‎2．巧妙的数据处理 ‎(1)如果没有量角器，在完成光路后，可利用数学方法来计算其折射率，作法如图2所示：以O点为圆心，任意长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O、O′连线的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，用刻度尺量得、，由此可得出玻璃的折射率n＝＝.‎ 图2‎ 如果没有圆规，只有刻度尺，也可以直接取线段OA和OC相等，再作AB⊥NN′，CD⊥NN′，用刻度尺量得AB和CD即可．‎ 显然，以边长替代入射角、折射角的正弦值既方便又准确．‎ ‎(2)根据折射定律可得n＝，因此有sin r＝sin i.‎ 在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值的基础上，以sin i值为横坐标、以sin r值为纵坐标，建立直角坐标系，如图3所示．描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线．‎ 图3‎ 求解图线的斜率，设斜率为k，则k＝，故玻璃砖折射率n＝.‎ 对点例题　用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图4所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果．‎ 图4‎ ‎(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________．‎ ‎(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________．计算玻璃的折射率的公式是________．‎ 解题指导　将P1P2看作入射光线，P3P4‎ 看作出射光线，由下图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，传播方向不变，由作出的光路图可知A、C错误；而B中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零度，测不出折射率，只有D能比较准确测出折射率，角度如图中D所示，其折射率：n＝.‎ 答案　(1)AC　(2)D　n＝ 方法探究　教材上是用长方形玻璃砖做实验的，但并不是说只能用长方形玻璃砖来做此实验，其实用截面为梯形、三角形、半圆形等形状的玻璃砖都可以，只要能确定出折射光线的光路即可．‎ ‎1．在“测定玻璃砖的折射率”的实验中，对一块两面平行的玻璃砖用“插针法”找出入射光线对应的折射光线，现在有甲、乙、丙、丁四位同学分别作出如图5所示的四组插针结果．‎ ‎(1)从图中看肯定把针插错的同学是________．‎ ‎(2)从图中看，测量结果准确度较高的同学是________．‎ 图5‎ 答案　(1)乙　(2)丁 解析　分别连接确定入射光线和折射光线的两点，并延长与玻璃砖上下界面分别交于O和O′，连接OO′后，可以确定入射光线和折射光线以及入射角i和折射角r.根据i>r和入射光线与出射光线平行的原则可以判断出哪个同学把针插错，哪一个准确度较高．‎ ‎2．如图6所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部 分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3.图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．‎ 图6‎ ‎(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________．‎ ‎(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．‎ 答案　(1)l1和l3　l1/l3　(2)偏大