【物理】2020届一轮复习人教版机械波课时作业 10页

‎1．(多选)如图a所示为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝‎1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝‎4.0 m处的质点；图b为质点Q的振动图象。下列说法正确的是(　　)‎ A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动 B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了‎6 m D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为‎30 cm E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(m)‎ 答案　BCE 解析　由图a得λ＝‎8 m，由图b得T＝0.2 s，所以v＝＝‎40 m/s。由图b知，在t＝0.10 s时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动，A错误；结合图a，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播，画出t＝0.25 s时的波形图，如图所示，标出P、Q点，此时P点在x轴下方，其加速度向上，B正确；Δt＝0.25 s－0.10 s＝0.15 s＝T，Δx＝v·Δt＝‎6 m，C正确；t＝0.10 s时，P点位置不在平衡位置或最大位移处，所以经过Δt＝T质点通过的路程不等于‎3A(即‎30 cm)，故D错误；由图b知A＝‎0.10 m，ω＝＝10π rad/s，所以Q点简谐运动表达式为y＝0.10sin10πt(m)，E正确。‎ ‎2．(多选)一列自右向左传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图所示，此时坐标为(1,0)的质点刚好开始运动，在t＝0.3 s时刻，质点P在t ‎＝0时刻后首次到达波峰位置，质点Q的坐标是(－3，0)，则下列说法正确的是(　　)‎ A．在t＝0时刻，质点P的速度方向沿y轴负方向 B．这列波的传播速度为 m/s C．在0～0.3 s时间内，质点A运动的路程为‎0.03 m D．在t＝0.5 s时刻，质点Q首次到达波峰位置 E．这列波的波源起振方向沿y轴正方向 答案　ADE 解析　根据t＝0时刻的波形图，可知波长λ＝‎4 cm，波向左传播，根据同侧法可知在t＝0时刻质点P沿y轴负方向运动，故质点P的速度方向沿y轴负方向，A正确；在t＝0.3 s时，质点P在t＝0时刻后首次到达波峰位置，说明0.3 s＝T，即波动周期T＝0.4 s，这列波的传播速度为v＝＝‎10 cm/s＝‎0.1 m/s，B错误；在0～0.3 s时间内，即T时间内，质点A运动的路程为3个振幅，即3×‎8 cm＝‎24 cm＝‎0.24 m，C错误；t＝0时刻坐标为(1,0)的质点刚好开始运动，由“上下坡”法可知该点的起振方向沿y轴正方向，所以这列波的波源起振方向沿y轴正方向，E正确；在t＝0.5 s时，波沿x轴负方向传播了Δx＝vt＝0.1×‎0.5 m＝‎5 cm，知t＝0.4 s时波传播到Q，质点Q开始向上起振，t＝0.5 s时质点Q首次到达波峰位置，D正确。‎ ‎3．(多选)如图所示，一简谐横波在某区域沿x轴传播，实线a为t＝0时刻的波形图线，虚线b为t＝Δt时刻的波形图线，已知该简谐横波波源振动的频率f＝2.5 Hz，虚线b与x轴交点P的坐标xP＝‎1 m。则下列说法正确的是(　　)‎ A．这列波的传播速度大小一定为‎20 m/s B．这列波一定沿x轴正向传播 C．可能有Δt＝1.25 s D．可能有Δt＝1.45 s E．若该列波遇到宽度为‎6 m的障碍物能发生明显的衍射现象 答案　ACE 解析　由横波的图象可知λ＝‎8 m，则v＝λf＝8×‎2.5 m/s＝‎20 m/s, A正确。波可能沿x轴正向或x轴负向传播，B错误。若波沿x轴正向传播，则距离‎1 m＝λ，故Δt＝＋nT(n＝0,1，2，…)，即Δt＝0.05＋0.4n，当n＝3时，Δt＝1.25 s；若波沿x轴负向传播，则距离‎7 m＝λ，故Δt＝＋mT(m＝0,1,2，…)，即Δt＝0.35＋‎0.4m，Δt＝0.35 s、0.75 s、1.15 s、1.55 s、1.95 s，C正确，D错误。障碍物宽度d＝‎6 m，比波长‎8 m小，能发生明显的衍射现象，E正确。‎ ‎[真题模拟练]‎ ‎4．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是(　　)‎ A．波速为‎0.40 m/s B．波长为‎0.08 m C．x＝‎0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷 D．x＝‎0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷 E．若此波传入另一介质中其波速变为‎0.80 m/s，则它在该介质中的波长为‎0.32 m 答案　ACE 解析　根据波形图可知，波长λ＝‎16 cm＝‎0.16 m，B错误；根据t＝0时刻和t＝0.20 s时刻的波形图可知T＝0.2 s，T＝ s，n＝0,1,2,3，…，而已知该波的周期T>0.20 s，故该波的周期T＝0.40 s，波速v＝＝‎0.40 m/s，A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x＝‎0.08 m的质点在t＝0时刻沿y轴正方向运动，在 t＝0.70 s＝1T时位于波谷，在t＝0.12 s＝T时位于y>0的某位置(不是位于波谷)，C正确，D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v＝‎0.80 m/s，由λ＝vT可得它在该介质中的波长为λ＝0.80×‎0.4 m＝‎0.32 m，E正确。‎ ‎5．(2018·北京高考)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距‎0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是(　　)‎ A．‎0.60 m B．‎0.30 m C．‎0.20 m D．‎‎0.15 m 答案　B 解析　可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示，同时由于PQ之间可以含有多个完整的波形，则xPQ＝λ(n＝0,1，2，…)整理可以得到λ＝(n＝0,1，2，…)，当n＝0时，λ＝‎0.3 m，当n＝1时，λ＝‎0.1 m，故B正确，A、C、D错误。‎ ‎6.(2017·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是(　　)‎ A．波长为‎2 m B．波速为‎6 m/s C．频率为1.5 Hz D．t＝1 s时，x＝‎1 m处的质点处于波峰 E．t＝2 s时，x＝‎2 m处的质点经过平衡位置 答案　BCE 解析　由简谐横波的波动图象可知，波长为‎4 m，A错误。t＝0.5 s时波向x轴正方向传播的距离为x＝λ(n＝0,1,2,3…)，即t＝T＝0.5 s(n＝0,1,2,3…)，解得T＝ s，又T>0.5 s，故n＝0，T＝ s，则波速v＝＝‎6 m/s，B正确。频率f＝＝1.5 Hz，C正确。t＝0时x＝‎1 m处的质点处于波峰，因t＝1 s时n＝＝＝1.5，则t＝1 s时x＝‎1 m处的质点处于波谷，D错误。t＝0时x＝‎2 m处的质点经过平衡位置向上振动，因t＝2 s时n＝＝＝3，则此时x＝‎2 m处的质点经过平衡位置向上振动，E正确。‎ ‎7．(2016·全国卷Ⅰ)(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以‎1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是(　　)‎ A．水面波是一种机械波 B．该水面波的频率为6 Hz C．该水面波的波长为‎3 m ‎ D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 答案　ACE 解析　水面波是一种机械波，传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动，不随波的传播而迁移，因此水面波不会将该同学推向岸边，故D错误，A、E正确。由题意可知该波的周期T＝ s＝ s，频率f＝＝0.6 Hz，波长λ＝vT＝1.8× m＝‎3 m，故B错误，C正确。‎ ‎8．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为‎16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为‎15.8 m、‎14.6 m。P、Q开始振动后，下列判断正确的是(　　)‎ A．P、Q两质点运动的方向始终相同 B．P、Q两质点运动的方向始终相反 C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置 D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰 E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰 答案　BDE 解析　由波速公式v＝λf得λ＝＝‎0.8 m，LSP＝λ＝19λ，LSQ＝λ＝18λ，由波动的周期性，采用“去整留零”的方法，可在波形图上标出S、P、Q三点的位置，如图所示，由图可知，P、Q两点的运动方向始终相反，A项错误，B项正确；S在平衡位置时，P、Q一个在波峰，一个在波谷，C项错误；当S恰通过平衡位置向上运动时，P在波峰，Q在波谷，反之则相反，故D、E两项正确。‎ ‎9．(2018·全国卷Ⅱ)声波在空气中的传播速度为‎340 m/s，在钢铁中的传播速度为‎4900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s。桥的长度为________ m，若该波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中波长为λ的________倍。‎ 答案　365　 解析　设桥的长度为s，则声音在钢铁中传播的时间 t＝＝，‎ 声音在空气中的传播时间为t′＝＝，‎ 根据题意Δt＝t′－t＝－＝1 s，‎ 解得：s＝‎365 m。‎ 声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可知 λ＝，λ钢＝，解得λ钢＝λ＝λ＝λ。‎ ‎10．(2017·全国卷Ⅰ)如图a，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图b和图c所示。两列波的波速均为‎1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________ m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)。‎ 答案　2　减弱　加强 解析　波长λ＝vT＝‎2 m，两列波的波长相等。‎ 两波源到A点的路程差Δx＝ m－‎8 m＝‎2 m。‎ 两波源到B点的路程差Δx′＝ m－ m＝0，初相相差π，B点为振动减弱点。‎ 两波源到C点的路程差Δx″＝‎3.5 m－‎2.5 m＝‎1 m＝，初相相差π，C点为振动加强点。‎ ‎11．(2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在t＝ s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点。图b是质点Q的振动图象。求：‎ ‎(1)波速及波的传播方向；‎ ‎(2)质点Q的平衡位置的x坐标。‎ 答案　(1)‎18 cm/s　波沿x轴负方向传播　(2)‎‎9 cm 解析　(1)由图a可以看出，该波的波长为λ＝‎36 cm①‎ 由图b可以看出，周期为T＝2 s②‎ 波速为v＝＝‎18 cm/s③‎ 由图b知，当t＝ s时，Q点向上运动，结合图a可得，波沿x轴负方向传播。‎ ‎(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。‎ 由图a知，x＝0处y＝－＝Asin(－30°)，‎ 因此xP＝λ＝‎3 cm④‎ 由图b知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝ s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，‎ 由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝‎6 cm⑤‎ 由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为 xQ＝‎9 cm。‎ ‎12．(2018·江苏高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝‎0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于‎0.6 m，求其波速和波长。‎ 答案　v＝‎2 m/s　λ＝‎‎0.8 m 解析　由图象可知，周期T＝0.4 s，‎ 由图象可知，波从A到B的传播时间Δt＝T(n＝0,1,2…)‎ 波速v＝＝，‎ 波长λ＝vT＝＝ m，‎ 由于λ>‎0.6 m，故n＝0，代入数据得λ＝‎0.8 m，v＝‎2 m/s。‎ ‎13．(2016·全国卷Ⅱ)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于‎10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝‎5 cm处的两个质点。t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝‎4 cm，质点A处于波峰位置；t＝ s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第一次回到平衡位置。求：‎ ‎(1)简谐波的周期、波速和波长；‎ ‎(2)质点O的位移随时间变化的关系式。‎ 答案　(1)4 s　‎7.5 cm/s　‎‎30 cm ‎(2)y＝0.08cos m 解析　(1)设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知 T＝4 s①‎ 由于质点O与A的距离‎5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝ s时回到平衡位置，而A在t＝1 s时回到平衡位置，时间相差 s。‎ 波的速度为v＝ cm/s＝‎7.5 cm/s②‎ 利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长 λ＝vT＝7.5×‎4 cm＝‎30 cm③‎ ‎(2)设质点O的位移随时间变化的关系式为 y＝Acos④‎ 将①式及题给条件代入上式得⑤‎ 解得φ0＝，A＝‎8 cm⑥‎ 质点O的位移随时间变化的关系式为 y＝0.08cos m⑦‎ 。‎