2018届二轮复习　动能定理的应用课件(共21张) 21页

第 7 讲　动能定理的应用 - 2 - 动能定理解决恒力做功问题 【典题 1 】 如 图所示 , 用一块长 L= 1 . 0 m 的木板在墙和水平地面间架设斜面 , 斜面与水平地面的倾角 θ 可在 0 ~ 60 ° 间调节后固定 , 将质量 m= 0 . 2 kg 的小物块从斜面顶端静止释放 , 物块与斜面间的动摩擦因数为 μ 1 = 0 . 05, 物块与水平地面间的动摩擦因数为 μ 2 = 0 . 8, 忽略物块在斜面与水平地面交接处的能量损失。 ( 已知重力加速度 g 取 10 m/s 2 ,sin37 ° = 0 . 6,cos37 ° = 0 . 8, 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ) - 3 - (1) 当 θ 增大到多少时 , 物块恰能沿斜面开始下滑 ?( 用正切值表示 ) (2) 当 θ 角增大到 37 ° 时 , 物块沿斜面下滑时的加速度为多大 ? (3) 当 θ 角增大到多少时 , 物块停止时与墙面的距离最大 ? 求此最大距离 x m 。 - 4 - 解析 : (1) 物块恰能沿斜面开始下滑 , 应有 mg sin θ = μ 1 mg cos θ , 解得 tan θ = 0 . 05 (2) 由牛顿第二定律可得 mg sin37 ° - μ 1 mg cos37 ° =ma , 解得 a= 5 . 6 m/s 2 (3) 设物块停止时与墙面的距离为 x , 由动能定理可得 mgL sin θ - μ 1 mgL cos θ - μ 2 mg ( x-L cos θ ) = 0 整理得 - 5 - 解题技法 动能定理的应用范围很广 , 可以求速度、力、功等物理量。对于一个量的求解可能有多种途径 , 我们要选择适合条件的并且简便的途径进行求解。应用动能定理解题的基本步骤如图所示。 - 6 - 当堂练 1 　 如图所示 , 借助一长为 L 的粗糙斜面 , 将一质量为 m 的物体 ( 视为质点 ) 移上货车。第一次使物体以初速度 v 从斜面底端沿斜面上滑 , 滑行的最大距离 为 L ; 第二次使物体以相同的初速度向上滑行的同时 , 施加沿斜面向上的恒定推力 , 作用一段距离后撤去该力 , 物体继续上滑 , 恰好到达斜面顶端。   ( 1) 求第一次上滑过程中物体的加速度大小 a ; (2) 定性说明第二次上滑过程中物体可能的运动情况 ; (3) 求第二次上滑过程中推力对物体做的功 W 。 - 7 - 解析 : (1) 设第一次上滑过程中物体的加速度大小为 a , (2) 第二次上滑过程中物体可能的运动情况 : ① 先做匀加速上滑 , 撤去推力后匀减速上滑 ; ② 先匀速上滑 , 撤去推力后匀减速上滑 ; ③ 先做加速度较小的匀减速上滑 , 撤去推力后再做加速度较大的匀减速上滑。 - 8 - (3) 根据动能定理有 , 第一次上滑 时 - 9 - 动能定理解决变力做功问题 【典题 2 】 一质量为 m 的小球 , 用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点。小球在水平力 F 的作用下 , 从平衡位置 P 点很缓慢地移动到 Q 点 , 如图所示 , 力 F 所做的功为 ( 　　 ) A. mgl cos θ B. Fl sin θ C. mgl (1 - cos θ ) D. Fl cos θ 答案 : C 解析 : 小球的运动过程是很缓慢的 , 故任一时刻都可看作是平衡状态 , 因此 F 的大小不断变化 , 属于变力做功。小球上升过程只有重力 mg 和 F 这两个力做功 , 由动能定理得 W F -mgl (1 - cos θ ) = 0, 所以 W F =mgl (1 - cos θ ) 。 - 10 - 解题技法 应用动能定理求变力做功时应注意的两个方面 : (1) 所求的变力的功不一定为总功 , 故所求的变力的功不一定等于 Δ E k 。 (2) 若有多个力做功时 , 必须明确各力做功的正负 , 待求的变力的功若为负功 , 可以设克服该力做功为 W , 则表达式中应用 -W , 也可以设变力做的功为 W , 则字母 W 本身含有负号。 - 11 - 当堂练 2 　 如图所示 , 一个质量为 0 . 1 kg 的小球 ( 视为质点 ) 从 H= 12 m 高处由静止开始沿光滑弯曲轨道 AB 进入半径 R= 4 m 的竖直圆环内侧 , 且与圆环的动摩擦因数处处相等 , 当到达圆环顶点 C 时 , 刚好对轨道压力为零 ; 然后沿 CB 圆弧滑下 , 进入光滑弧形轨道 BD , 到达高度为 h 的 D 点时速度为零 , 则 h 的值可能为 ( g 取 10 m/s 2 )( 　　 )   A.10 m B.9.5 m C.8 m D.6 m B - 12 - 10 J 。之后小球沿轨道下滑 , 由于机械能有损失 , 所以下滑速度比上升速度小 , 因此对轨道压力变小 , 受摩擦力变小 , 所以下滑时克服摩擦力做功大小小于 2 J, 机械能有损失 , 到达圆环底端时小于 10 J 。此时小球机械能大于 10 J- 2 J= 8 J , 而小于 10 J , 所以进入光滑弧形轨道 BD 时 , 小球机械能的范围为 8 J