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- 2021-05-22 发布
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2020届一轮复习人教版 磁场对运动电荷的作用 课时作业
1.【昭通质检】如图所示,在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源,可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为v=3.2×106 m的α粒子。已知屏蔽装置宽AB=9 cm,缝长AD=18 cm,α粒子的质量m=6.64×10-27 kg,电量q=3.2×10-19 C。若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射,磁感应强度B=0.332 T,方向垂直于纸面向里,整个装置放于真空环境中。
(1)若所有的α粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出,则磁场的宽度d至少是多少?
(2)若条形磁场的宽度d=20 cm,则射出屏蔽装置的α粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少?(结果保留2位有效数字)
【解析】(1)由题意:AB=9 cm,AD=18 cm,可得:∠BAO=∠ODC=45°
所有α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同,设为R,根据牛顿第二定律有
解得R=0.2 m=20 cm
由题意及几何关系可知:若条形磁场区域的右边界与沿OD方向进入磁场的α粒子的圆周轨迹相切,则所有α粒子均不能从条形磁场隔离区右侧穿出,如图所示。
设此时磁场宽度为d0,由几何关系得:
d0=R+Rcos45°=(20+10)cm=0.34 m
(2)设α粒子在磁场内做匀速圆周运动的周期为T,则
T==×10-6 s
设速度方向垂直于AD进入磁场区域的α粒子的入射点为E,如图所示.
因磁场宽度d=20 cm