高中物理二轮专题复习学案：第1讲 力学中的直线运动（新课标） 18页

专题二 直线运动的规律及应用 ‎【备考策略】‎ 根据近三年高考命题特点和规律，复习本专题时，要注意以下几个方面：‎ 1、 由于本专题内容是高中物理的基础内容，在高考中属于必考内容，他往往起着与其他内容之间的桥梁和纽带作用，学科内容综合题型将是今后高考考查本专题内容的主要趋势 2、 近几年的高考中图像问题频频出现，且要求较高，说明图像方法在物理中的应用是一个重要方面，另外，考生复习时还要注意和其他专题知识的综合应用问题，如带电粒子在电场中的匀变速运动，通电导体棒在磁场中的匀变速运动等 3、 本专题涉及的物理知识在生产、生活、体育运动、交通管理，天体运动等方面都有重要的应用，因此与它们相结合的试题也频频出现，这些试题立意新、内容新、形式新、能力要求较高，所以在复习时必须引起足够的重视，这些问题也一定是今后高考命题的热点和重点 ‎【考纲点击】‎ 重要考纲 要求 位移、速度和加速度 Ⅱ 匀变速直线运动及其公式、图像 Ⅱ ‎【网络互联】‎ 第1讲 力学中的直线运动 ‎【核心要点突破】‎ 知识链接 一、匀变速直线运动的基本公式及应用实例 ‎1、基本公式 ‎（1）速度公式：‎ ‎（2）位移公式： www.ks5u.com ‎（3）速度与位移关系式：‎ ‎（4）平均速度： www.ks5u.com ‎2、 应用案例 ‎（1）自由落体运动 ‎（2）竖直上抛运动 二、 匀变速直线运动的两个有用结论 ‎1、 连续相等时间内的位移差是个恒量：‎ ‎2、 在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度 深化整合 一、 匀变速直线运动的规律 ‎1、 实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度v、加速度A、位移x和时间t这五个量的关系。具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各种有用的推论，一般分为如下情况：‎ ‎（1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题。‎ ‎（2）在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，一般用速度位移关系的推论。‎ ‎（3）处理初速为零的匀加速直线运动和末速为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便。‎ ‎2．匀变速直线运动问题的解题思想 ‎（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；‎ ‎（2）根据题意画运动草图 ‎（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度A这一关键量；‎ ‎（4）统一单位制，求解方程。‎ ‎3．解题方法：‎ ‎（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）图象法（5）比例法 ‎4、巧用运动图象解题 运动图象（v-t图象、x-t图象）能直观描述运动规律与特征，我们可以用来定性比较、分析或定量计算、讨论一些物理量。‎ 解题时，要特别重视图象的物理意义，如图象中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵，这样才能找到解题的突破口。‎ ‎【典例训练1】（2010·广东理综·T17）图是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是 A．0~1 s内的平均速度是‎2m/s ‎ B. 0~2s内的位移大小是‎3 m C. 0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度 D．0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反 ‎【命题立意】本题主要考查v-t图像。‎ ‎【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：‎ v-t图像的性质 斜率表示加速度，面积表示位移，纵轴表示速度 ‎ ‎ ‎【规范解答】选BC。由v-t图像的面积可求得0—1s的位移s=‎1m,时间t=1s，由平均速度定义得： ，故A选项错误；由v-t图像的面积可求得0—2s的位移s=‎3m，故B选项正确；利用图像斜率求出 0—1s的加速度：a1=‎2m/s2、2—4s的加速度a2=‎1m/s2、因而：a1> a2，故C选项正确；由图像可见0—1s、2—4s两个时间段内速度均为正，表明速度都为正向，运动方向相同，故D选项错误；‎ 二、 对竖直上抛运动的理解 ‎1、几个特征量 ‎2、竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动，后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动（自由落体运动），具备的特征主要有：‎ ‎（1）时间对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等 ‎（2）速率对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等 ‎（3）能量对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时重力势能大小变化相等 ‎3、竖直上抛的处理方法：‎ ‎（1）对于运动过程可以分段来研究 ‎（2）也可以把把整个过程看成一个匀减速运动来处理。这样比较方便，即全程做初速度为加速度为的匀变速直线运动。注意有关物理量的矢量性，习惯取的方向为正。‎ ‎【典例训练2】A、B两只小球在空中某处，现同时以‎10 m/s的速率抛出，A竖直上抛，B竖直下抛，不计空气阻力，g取‎10 m/s2，则以下说法正确的是（ ）‎ A.它们在运动过程中的平均速度相等 B.当它们落地时，在空中运动的位移大小相等 C.它们都在空中运动时，每秒钟它们之间的距离增加‎20 m D.它们落地时间相差2 s ‎【解析】选B、C、D.由于两个小球运动的起点和终点相同，故B正确.两小球在空中运动的过程中，在相等的时间t内，对竖直上抛的小球x1=v0t-gt2,对竖直下抛的小球x2=v0t+gt2,二者之间的距离x=x2+x1=2v0t,当t′=(t+1) s时，x′=2v0(t+1)，则每秒钟它们之间距离增加Δx=x′-x=2v0=‎20 m.设小球抛出点距地面高度为h，对竖直上抛的小球-h=v0t1-gt12,对竖直下抛的小球h=v0t2+ gt22,可得t1-t2=2 s.故C、D正确.由于二者落地时经历的时间不相等，则平均速度也不相等，A不正确.‎ 三、 追击、相遇问题分析 ‎1.求解追及相遇问题的基本思路 ‎⑴分别对两物体研究 ‎⑵画出运动过程示意图 ‎⑶列出位移方程 ‎⑷找出时间关系、速度关系、位移关系 ‎⑸解出结果，必要时进行讨论 ‎2、追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者相距有极值的临界条件 ‎（1）第一类：速度大者减速追速度小者匀速 ‎①当两者速度相等时，若追者仍没有追上被追者，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。‎ ‎②若两者速度相等时位恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件 ‎③若追者追上被追者时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会。‎ ‎（2）第二类：速度小者加速追速度大者匀速 当两者速度相等时如果没有追上则两者之间有最大距离。‎ ‎（3）第三类：匀速追前面匀加 速度相等时若没追上，则永远追不上。‎ 若位移相等时追者速度大于被追者速度，则超过，但被追者还能再次超过追者。‎ ‎3、解答追及相遇问题的常用方法：‎ ‎⑴物理分析法：抓住两物体能否同时到达空间某位置这一关键列式。‎ ‎⑵极值法：假设时间t，列表达式，得到关于t的一元二次方程用判别式进行讨论，若>0即有两个解说明可以相遇两次，若=0即有一个解说明刚好相遇或追上，若<0即无解说明不能相遇。‎ ‎⑶图像法：通过图像使两物体的位移关系更直观、简捷。‎ ‎⑷相对运动法：根据需要掌握。‎ ‎【典例训练3】一辆长为‎5 m的汽车以v1=‎15 m/s的速度行驶,在离铁路与公路交叉点‎175 m处,汽车司机突然发现离交叉点‎200 m处有一列长‎300 m的列车以v2=‎20 m/s的速度行驶过来,为了避免事故的发生,汽车司机应采取什么措施?(不计司机的反应时间,要求具有开放性答案)‎ ‎【解析】若汽车先于列车通过交叉点,则用时t1≤s=10 s,而s=12 s>t1,所以汽车必须加速,设加速度为a1,则v1t1+a1t12≥175+5 解得:a1≥‎0.6 m/s2若汽车在列车之后通过交叉点,则汽车到达交叉点用时t2≥s=25 s,又s=s‎50m,故不能在‎50m内停下来。----------------------（3分）‎ ‎【备课资源】‎ ‎1.（2009·广东高考）图‎2-1-2‎是甲、乙两物体做直线运动的v-t图象.下列表述正确的是（ ）‎ A.乙做匀加速直线运动 B.0～1 s内甲和乙的位移相等 C.甲和乙的加速度方向相同 D.甲的加速度比乙的小 ‎【解析】选A.由v-t图象可以看出,甲做匀减速运动,加速度大小为a甲=m/s2=m/s2,方向与正方向反向,而乙做匀加速运动,加速度大小为a乙==m/s2,方向与正方向相同,故A正确,C、D错误,由图象与t轴所围“面积”对应这段时间内的位移可知，0～1 s内甲的位移大于乙的位移，B错误.‎ ‎2、大爆炸理论认为,我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸.除开始瞬间外,在演化至今的大部分时间内,宇宙基本上是匀速膨胀的.上世纪末,对‎1A型超新星的观测显示,宇宙正在加速膨胀.面对这个出人意料的发现,宇宙学家探究其背后的原因,提出宇宙的大部分可能由暗能量组成,它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀.如果真是这样,则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系,大致是下面哪个图象( )‎ ‎【解析】选C.宇宙匀速膨胀阶段,宇宙半径随宇宙年龄t均匀增大,在加速膨胀阶段,宇宙半径随宇宙年龄t增加,速度变大,图线斜率增大,故只有C正确.‎ ‎3、 如图所示为某一质点运动的位移—时间图象,图线为一段圆弧,则下列说法正确的是（ ）‎ A.质点运动的速度先增大后减小 B.质点一定做直线运动 C.质点可能做圆周运动 D.t时刻质点离开出发点最远 ‎【解析】选B.x-t图象的斜率大小对应质点运动速度的大小,由图可知,质点运动的速度先变小后增大,A错误,时刻t质点的位移再次为零,说明t时刻质点又回到出发点,D错误;x-t图象只能用来表示直线运动,不能表示曲线运动,故B正确,C错误.‎ ‎4、 如图所示,表示一物体在0～4 s内做匀变速直线运动的v-t图象,根据图象以下几种说法正确的是（ ）‎ A.物体始终沿正方向运动 B.物体先向负方向运动,在t=2 s后开始向正方向运动 C.在t=2 s前物体加速度为负方向,在t=2 s后加速度为负方向 D.在t=2 s前物体位于出发点负方向上,在t=2 s后位于出发点的正方向上 ‎【解析】选B.物体在0～2 s和2 s ～ 4 s的速度方向相反,物体先沿负方向运动,再沿正方向运动,故A错误,B正确;在t=2 s前物体做匀减速运动,加速度与速度方向相反,加速度沿正方向,t=2 s后物体做匀加速运动,加速度与速度方向相同,加速度沿正方向,C错误;物体在前2 s位于出发点负方向上,t=2 s后物体沿正方向向出发点运动,在t=4 s时恰好回到出发点,故D错误.‎ ‎5.如图4所示,光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分即AB=BC=CD=DE,一物体从A点静止释放,下列结论不正确的是( )‎ ‎6.一名消防队员在模拟演习训练中,沿着长为‎12 m的竖立在地面上的钢管往下滑.已知这名消防队员的质量为‎60 kg,他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零.如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑的总时间为3 s,g取‎10 m/s2,那么该消防队员（ ）‎ A.下滑过程中的最大速度为‎4 m/s B.加速与减速过程的时间之比为1∶2‎ C.加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1∶7‎ D.加速与减速过程的位移之比为1∶4‎ ‎8.（14分）一跳水运动员从离水面‎10 m高的平台上向上跃起,举起双臂直体离开台面,此时重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高‎0.45 m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计),从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是多少?(计算时,可以把运动员看成全部质量集中在重心的一个质点,g取‎10 m/s2,结果保留两位有效数字)‎ ‎9.（2008·四川高考）（18分）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前‎84 m处时，B车速度为 ‎4 m‎/s，且正以‎2 m/s2的加速度做匀加速运动：经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以‎20 m/s的速度做匀速运动，经过12 s后两车相遇，问B车加速行驶的时间是多少？‎ ‎【解析】设A车的速度为vA，B车加速行驶的时间为t，‎ 代入题给数据 vA=‎20 m/s，vB=‎4 m/s，a=‎2 m/s2‎ 有t2-24 t+108=0,⑤(2分)‎ 解得t1=6 s，t2=18 s⑥(2分)‎ t2=18 s不合题意，舍去，因此，B车加速行驶的时间为 ‎ ‎6 s.(2分)‎ 答案:6 s