2020届二轮复习第9讲　磁场对电流和运动电荷的作用课件（41张）（天津专用） 41页

第 9 讲 　 磁场对电流和运动 电荷 的 作用 - 2 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 - 3 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 1 . (2019· 全国卷 1) 如图所示 , 等边三角形线框 LMN 由三根相同的导体棒连接而成 , 固定于匀强磁场中 , 线框平面与磁感应强度方向垂直 , 线框顶点 M 、 N 与直流电源两端相接。已知导体棒 MN 受到的安培力大小为 F , 则线框 LMN 受到的安培力的大小为 ( 　　 ) A.2 F B.1 . 5 F C.0 . 5 F D.0 B - 4 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 解析 : 导体棒 MN 受到的安培力为 F=BIl 。根据串、并联电路的特点可知 , 导体棒 ML 与 LN 的电阻之和是导体棒 MN 电阻的 2 倍 , 导体棒 MN 的电流是导体棒 ML 与 LN 电流的 2 倍 , 导体棒处在同一磁场中 , 导体棒 ML 与 LN 的有效长度与导体棒 MN 相同 , 导体棒 ML 与 LN 受到安培力的合力为 0 . 5 F 。根据左手定则 , 导体棒 ML 与 LN 受到安培力的合力方向与导体棒 MN 受到的安培力方向相同 , 线框 LMN 受到安培力的合力为 1 . 5 F , 故选 B 。 命题考点 安培力 , 闭合电路欧姆定律。 能力要求 分析解答本题 时要注意 MLN 边的有效长度与 MN 相同 , 等效后的电流方向也与 MN 相同 , 但电流大小不同。 - 5 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 2 . (2019· 全国卷 2) 如图所示 , 边长为 l 的正方形 abcd 内存在匀强磁场 , 磁感应强度大小为 B , 方向垂直于纸面 ( abcd 所在平面 ) 向外。 ab 边中点有一电子发射源 O , 可向磁场内沿垂直于 ab 边的方向发射电子。已知电子的比荷为 k , 则从 a 、 d 两点射出的电子的速度大小分别为 ( 　　 ) B - 6 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 命题考点 带电粒子在匀强磁场中的运动。 能力要求 分析解答本题时要注意分析运动 轨迹 , 找出几何关系 , 求出轨道半径 。 - 7 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 3 . (2019· 全国卷 1) 如图所示 , 在直角三角形 OPN 区域内存在匀强磁场 , 磁感应强度大小为 B 、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压 U 加速后 , 沿平行于 x 轴的方向射入磁场 ; 一段时间后 , 该粒子在 OP 边上某点以垂直于 x 轴的方向射出。已知 O 点为坐标原点 , N 点在 y 轴上 , OP 与 x 轴的夹角为 30 ° , 粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为 d , 不计重力。求 : ( 1) 带电粒子的比荷 ; (2) 带电粒子从射入磁场到运动至 x 轴的时间。 - 8 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 解析 : (1) 设带电粒子的质量为 m , 电荷量为 q , 加速后的速度大小为 v 。由动能定理有 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r , 由 洛仑兹力公式和牛顿第二定律有 - 9 - 专题知识 • 理脉络 真题诠释 • 导方向 (2) 由几何关系知 , 带电粒子射入磁场后运动到 x 轴所经过的路程 为 命题考点 带电粒子在匀强磁场中的运动。 能力要求 本题考查粒子在磁场中的运动 , 运用洛伦兹力提供向心力结合几何关系求解 , 解题关键是要作出轨迹图 , 正确运用数学几何关系。 - 10 - 突破点一 突破点二 突破点三 磁场的性质及磁场对通电导体的作用 考查方向 常以选择题形式考查。 突破方略 1 . 对磁场的理解 (1) 磁感应强度是矢量 , 其方向与通电导线在磁场中所受力的方向垂直 ; (3) 磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的 , 与通电导线受力的大小及方向都无关。 - 11 - 突破点一 突破点二 突破点三 2 . 安培力大小的计算公式 : F=BIl sin θ ( 其中 θ 为 B 与 I 之间的夹角 ) 。 (1) 若磁场方向和电流方向垂直 : F=BIl 。 (2) 若磁场方向和电流方向平行 : F= 0 。 3 . 安培力方向的判断 : 左手定则。 方向特点 : 垂直于磁感线和通电导线确定的平面。 - 12 - 突破点一 突破点二 突破点三 模型构建 【例 1 】 ( 多选 )(2019· 山东泰安期末 ) 已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足 B=k ( 其中 k 为比例系数 , I 为电流 , r 为该点到直导线的距离 ) 。现有四根平行的通电长直导线 , 其横截面积恰好在一个边长为 l 的正方形的四个顶点上 , 电流方向如图所示 , 其中 A 、 C 导线中的电流大小为 I 1 ,B 、 D 导线中的电流大小为 I 2 。已知 A 导线所受的安培力恰好为零 , 则下列说法正确的是 ( 　　 ) A . 电流的大小关系为 I 1 = 2 I 2 B. 四根导线所受的安培力都为零 C. 正方形中心 O 处的磁感应强度为零 D. 若移走 A 导线 , 则中心 O 处的磁场将沿 O B 方向 ACD - 13 - 突破点一 突破点二 突破点三 解析 : 将导线 B 、 C 、 D 在导线 A 处的磁场表示出来 , 如图甲所示 。 I 1 = 2 I 2 , 故选项 A 正确 ; 同理 , 将各点的磁场都画出来 , 可以判断 B 、 D 导线处的合磁场不为零 , 故所受的安培力不为零 , 故选项 B 错误 ; 将各导线在 O 点的磁场画出 , 如图乙所示 , 由于 A 、 C 导线电流相等而且距离 O 点距离相等 , 则 B A '=B C ' - 14 - 突破点一 突破点二 突破点三 同理 : B B '=B D ' , 即正方形中心 O 处的磁感应强度为零 , 故选项 C 正确 ; 若移走 A 导线 , 则磁场 B A ' 不存在 , 由于 B B '=B D ' , 则此时在 O 点的磁场只剩下导线 C 的磁场 , 而且导线 C 处磁场方向沿 O B 方向 , 即中心 O 处的磁场将沿 O B 方向 , 故选项 D 正确。 - 15 - 突破点一 突破点二 突破点三 迁移训练 1 . (2019· 浙江宁波重点中学联考 ) 右图为电流天平 , 可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈 , 匝数为 n , 线圈的水平边长为 l , 处于虚线方框内的匀强磁场中 , 磁场的磁感应强度为 B , 方向与线圈平面垂直 , 当线圈中通有如图所示电流 I 时 , 调节砝码使天平达到平衡。然后使电流反向 , 大小不变 , 这时需要在左盘中拿走质量为 m 的砝码 , 才能使天平再达到新的平衡 , 由此可知 ( 　　 ) D - 16 - 突破点一 突破点二 突破点三 解析 : 电流反向前 , 设左盘砝码质量为 m 1 , 右盘砝码质量为 m 2 , 由 题意知 m 1 >m 2 。 由平衡条件知 , m 1 g=m 2 g+nBIl 则由左手定则可知磁场方向垂直线圈平面向外 , 电流反向后 , 由平衡条件知 ,( m 1 -m ) g=m 2 g-nBIl - 17 - 突破点一 突破点二 突破点三 以题说法 1 . 两个常用的等效模型 (1) 变曲为直 : 图甲所示通电导线 , 在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为 ac 直线电流。 - 18 - 突破点一 突破点二 突破点三 (2) 化电为磁 : 环形电流可等效为小磁针 , 通电螺线管可等效为条形磁铁 , 如图乙所示。 - 19 - 突破点一 突破点二 突破点三 2 . 求解磁场中导体棒运动趋势的方法 (1) 分析 : 正确 对导体棒进行受力 分析 , 应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向 , 安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。 (2) 作图 : 必要时将立体的受力 分析图 转化为平面受力 分析图 , 即画出与导体棒垂直的平面内的受力 分析图 。 (3) 求解 : 根据平衡条件或牛顿第二定律或动能定理列式求解。 - 20 - 突破点三 突破点一 突破点二 带电粒子在有界磁场中的运动 考查方向 常以选择题或计算题的形式考查。 突破方略 2 . 基本步骤 (1) 画轨迹 : 依题意画出粒子运动轨迹 , 或可能的轨迹 , 找到临界情况的轨迹。 (2) 定圆心 : 入射点与出射点所受洛伦兹力方向的交点。 (3) 求半径或圆心角 : 由图中几何关系求半径从而可求出速度 , 求圆心角从而可求出时间。 - 21 - 突破点三 突破点一 突破点二 3 . 基本 “ 语言翻译 ” 运动语言 → 几何语言 速度 → 半径 ( m 、 q 、 B 一定时 r ∝ v ) 时间 → 弦长 ( 圆心角 θ < π 时 , 圆心角越大 , 弧长越长 , 弦长越长 , 代表时间越长 ) 时间 → 弧长 - 22 - 突破点三 突破点一 突破点二 4 . 圆的几个基本特点 (1) 粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时 , 入射角等于出射角。如图甲所示 , θ 1 = θ 2 = θ 3 。 (2) 粒子经过磁场时速度方向的偏转角等于其轨迹的圆心角 ( 如图甲所示 , α 1 = α 2 ) 。 - 23 - 突破点三 突破点一 突破点二 (3) 沿半径方向射入圆形磁场的粒子 , 出射时亦沿半径方向 , 如图乙所示。 - 24 - 突破点三 突破点一 突破点二 (4) 磁场圆与轨迹圆半径相同时 , 以相同速率从同一点沿各个方向射入的粒子 , 出射速度方向相互平行。反之 , 以相互平行的相同速率射入时 , 会从同一点射出 ( 即磁聚焦现象 ), 如图丙所示。 - 25 - 突破点三 突破点一 突破点二 模型构建 【例 2 】 ( 多选 )(2019· 广西南宁、柳州联考 ) 如图所示 , 在边长为 l 的正方形区域内有垂直于纸面的匀强磁场 , 有一带正电的粒子从 A 点以 v 0 的入射速度沿 AB 方向射入磁场 , 从 CD 边的中点射出 , 已知粒子的质量为 m , 电荷量为 q , 不计粒子的重力 , 则下列说法正确的是 ( 　　 ) C. 入射速度越小 , 粒子在磁场中运动的时间越长 D. 若粒子的入射速度变为 2 v 0 , 则粒子将从 BD 边某一点射出 BD - 26 - 突破点三 突破点一 突破点二 解析 : 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示 , 在 △ OCE 中由 勾股定 - 27 - 突破点三 突破点一 突破点二 分析 推理 (2) 若入射速度变小 , 粒子从 AC 边射出 , 运动时间还会因速度的改变而改变吗 ? (1) 提示 : 是。 　 ( 2) 提示 : 不会 。 - 28 - 突破点三 突破点一 突破点二 以题说法 作带电粒子运动轨迹时需注意的问题 (1) 四个点 : 分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。 (2) 六条线 : 圆弧两端点所在的轨迹半径 , 入射速度所在直线和出射速度所在直线 , 入射点与出射点的连线 , 圆心与两条速度所在直线交点的连线。前面四条边构成一个四边形 , 后面两条为对角线。 (3) 三个角 : 速度偏转角、圆心角、弦切角 , 其中偏转角等于圆心角 , 也等于弦切角的两倍。 - 29 - 突破点三 突破点一 突破点二 迁移训练 2 . (2019· 重庆上学期期末抽测 ) 如图所示 , 在 0 ≤ x ≤ 3 a 的区域内存在与 xOy 平面垂直的匀强磁场 , 磁感应强度大小为 B 。在 t= 0 时刻 , 从原点 O 发射一束等速率的相同的带电粒子 , 速度方向与 y 轴正方向的夹角分布在 0 ° ~ 90 ° 范围内。其中 , 沿 y 轴正方向发射的粒子在 t=t 0 时刻刚好从磁场右边界上 P (3 a , a ) 点离开磁场 , 不计粒子重力 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 粒子在磁场中做圆周运动的半径为 3 a D. 带电粒子在磁场中运动的最长时间为 2 t 0 D - 30 - 突破点三 突破点一 突破点二 解析 : 根据题意作出沿 y 轴正方向发射的带电粒子在磁场中做圆周运动的运动轨迹如图甲所示 , 圆心为 O' , 根据几何关系 , 可知粒子做圆周运动的半径为 r= 2 a , 故 A 错误 ; 沿 y 轴正方向发射的粒子在 磁 - 31 - 突破点三 突破点一 突破点二 - 32 - 突破点三 突破点一 突破点二 带电粒子在有界磁场中的临界和极值问题 考查方向 常以计算题或是选择题形式考查。 突破方略 处理带电粒子在有界磁场中运动问题的方法技巧 (1) 解答有关 运动电荷在有界匀强磁场中的运动问题时 , 我们可以先将有界磁场视为无界磁场 , 假设粒子能够做完整的圆周运动 , 确定粒子做圆周运动的圆心 , 作好辅助线 , 充分利用相关几何知识解题。 - 33 - 突破点三 突破点一 突破点二 (2) 解决带电粒子在磁场中运动的临界问题的方法 ① 动态放缩法 : 定点粒子源发射速度大小不同、方向相同、比荷和电性都相同的粒子 , 速度越大半径越大 , 圆心在垂直初速度方向的直线上。 ② 旋转平移法 : 定点粒子源发射速度大小相等、方向不同、比荷和电性都相同的粒子 , 运动轨迹的圆心在以入射点为圆心、半径为 - 34 - 突破点三 突破点一 突破点二 模型构建 【例 3 】 ( 多选 )(2019· 湖北武汉调研 ) 如图所示 , 在一个等腰直角三角形区域 ABC 内 , 存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场 ( 边界上有磁场 ), AC=BC=l , ∠ C= 90 ° 。质量为 m 、电荷量为 +q 的大量相同的粒子以不同速率从 AB 边上距 A 点为 l 的 D 点垂直于边界 AB 和磁场方向射入匀强磁场 , 不计粒子间的相互作用及粒子重力 , 则下列结论正确的是 ( 　　 ) - 35 - 突破点三 突破点一 突破点二 答案 : AC 　 - 36 - 突破点三 突破点一 突破点二 解析 : 作出带电粒子从 AC 边离开的轨迹 , 如图所示 , 轨迹 DEF 与 AC 边相切 , 切点为 E , DC 为从 C 点刚好离开磁场区域的带电粒子的轨迹。带电粒子由 C 点离开时 , 粒子的轨迹半径为 r 1 =l , 又由 qv 1 B - 37 - 突破点三 突破点一 突破点二 带电粒子在磁场中运动时 , 偏转角越小 , 所用的时间越短 , 从 AC 边离开磁场的带电粒子中 , 从 C 点离开的偏转角最小 , 即在磁场中运动的时间最短 , 由题意知 ∠ A= 45 ° , 即从 AC 边离开磁场的带电粒子在 磁 - 38 - 突破点三 突破点一 突破点二 分析推理 (1) 从 AC 边离开磁场的临界点是什么 ? (2) 从 AB 边离开磁场 , 粒子会运动半个圆周 , 运动的最大位移如何确定 ? (1) 提示 : 从 C 点离开磁场、与 AC 边相切 , 两个临界点。 (2) 提示 : x max = 2 r max , 而当粒子运动轨迹与 AC 边相切时 , r 最大。 - 39 - 突破点三 突破点一 突破点二 迁移训练 3 . ( 多选 )(2019· 四川四地七校联盟 ) 如图所示 , 在 0 ≤ x ≤ a 、 0 ≤ y ≤ a 的长方形区域有垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场 , 磁感应强度大小为 B 。坐标原点 O 处有一个粒子源 , 在某时刻发射大量质量为 m 、电荷量为 q 的带正电粒子 ( 重力不计 ), 它们的速度方向均在 xOy 平面内的第一象限 , 且与 y 轴正方向的夹角分布在 0 ~ 90 ° 范围内 , 动的周期为 T , 则下列说法正确的是 ( 　　 ) - 40 - 突破点三 突破点一 突破点二 答案 : BC 　 - 41 - 突破点三 突破点一 突破点二 解析 : 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径设为 r , 半径 r= 3 a 时 , 沿 y 轴正方向射入的粒子偏转角最小 , 用时最短 , 由 图