【物理】2020届一轮复习人教版电磁感应中的电路、电荷量及图象问题课时作业 8页

2020 届一轮复习人教版 电磁感应中的电路、电荷量及图象问题 课时作业 一、选择题 考点一 电磁感应中的电路问题 1.如图 1 所示，磁感应强度为 B，ef 长为 l，ef 的电阻为 r，外电阻为 R，其余电阻不计.当 ef 在外力作 用下向右以速度 v 匀速运动时，则 ef 两端的电压为( ) 图 1 A.Blv B.BlvR R＋r C.Blvr R＋r D.Blvr R 答案 B 2.如图 2 所示，由均匀导线制成的半径为 R 的圆环，以速度 v 匀速进入一磁感应强度大小为 B 的有直线边 界(图中竖直虚线)的匀强磁场.当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b 两点的电势差为( ) 图 2 A. 2BRv B. 2 2 BRv C. 2 4 BRv D.3 2 4 BRv 答案 D 解析 设整个圆环的电阻为 r，位于题图所示位置时，电路的外电阻是圆环总电阻的3 4 ，即磁场外的部分. 而在磁场内切割磁感线的有效长度是 2R，其相当于电源，E＝B· 2R·v，根据闭合电路欧姆定律可得 U ＝ 3 4 r r E＝3 2 4 BRv，选项 D 正确. 3.如图所示为用相同导线制成的边长为 L 或 2L 的 4 个单匝闭合线框，以相同的速度先后沿垂直于磁场边 界的方向穿过正方形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，区域宽度大于 2L，则进入磁场过程中，感应 电流最大的回路是( ) 答案 C 解析 线框进入磁场过程中，做切割磁感线运动，设切割磁感线的有效长度为 d，产生的感应电动势 E＝ Bdv，根据电阻定律可知，线框的电阻 R＝ρL 总 S ，由闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流 I＝E R ，联 立以上各式有 I＝BSv ρ · d L 总 ，所以线框的 d L 总 越大，对照 4 种图形可知，C 正确. 4.如图 3 所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为 a，总电阻为 R(指剪开拉直时的电阻)，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面.环的最高点 A 用铰链连接长度为 2a、电阻为R 2 的导体棒 AB，AB 由水平位置紧 贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为 v，则这时 AB 两端的电压大小为( ) 图 3 A.Bav 3 B.Bav 6 C.2Bav 3 D.Bav 答案 A 解析 导体棒 AB 摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势 E＝B·2a·1 2 v＝Bav.外电路电阻大小 为 R 2 ·R 2 R 2 ＋R 2 ＝R 4 ，由闭合电路欧姆定律有|UAB|＝ E R 2 ＋R 4 ·R 4 ＝1 3 Bav，故选 A. 5.(多选)(2018·阳泉市第十一中学高二下月考)在如图 4 甲所示的电路中，螺线管匝数 n＝1 500 匝，横 截面积 S＝20 cm2.螺线管导线电阻 r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF.在一段时间内，穿过 螺线管的磁场的磁感应强度 B 按如图乙所示的规律变化，螺线管内的磁场 B 的方向向下为正方向.则下列 说法中正确的是( ) 图 4 A.螺线管中产生的感应电动势为 1 V B.闭合 S，电路中的电流稳定后，电阻 R1 的电功率为 5×10－2 W C.电路中的电流稳定后电容器下极板带正电 D.S 断开后，流经 R2 的电荷量为 1.8×10－5 C 答案 CD 解析 根据法拉第电磁感应定律 E＝nΔΦ Δt ＝nΔB Δt S＝1 500×1.0－0.2 2.0 ×20×10－4 V＝1.2 V，A 错误；根据 闭合电路欧姆定律 I＝ E R1＋R2＋r ＝ 1.2 4.0＋5.0＋1.0 A＝0.12 A，根据 P＝I2R1，得 R1 消耗的功率 P＝0.122×4.0 W＝5.76×10－2 W，选项 B 错误；根据楞次定律，螺线管感应电动势沿逆时针方向，即等效电源为上负下正， 所以电路中电流稳定后电容器下极板带正电，C 正确；S 断开后，流经 R2 的电荷量即为 S 闭合时电容器所 带电荷量 Q，电容器两端的电压等于 R2 两端电压，故 U＝IR2＝0.6 V，流经 R2 的电荷量 Q＝CU＝1.8×10－5 C， 选项 D 正确. 考点二 电磁感应中的电荷量问题 6.如图 5 所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为 v，通过金属圆环某一横截面的电 荷量为 q1，第二次速度为 2v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为 q2，则( ) 图 5 A.q1∶q2＝1∶2 B.q1∶q2＝1∶4 C.q1∶q2＝1∶1 D.q1∶q2＝2∶1 答案 C 7.物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量.如图 6 所示，探测线圈与冲 击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度.已知线圈的匝数为 n，面积为 S，线圈与冲击电流计组成的 回路电阻为 R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转 180°，冲 击电流计测出通过线圈的电荷量为 q，由上述数据可得出被测磁场的磁感应强度为( ) 图 6 A.qR S B.qR nS C. qR 2nS D.qR 2S 答案 C 解析 由题意知 q＝ I ·Δt＝ E R ·Δt＝ nΔΦ Δt R Δt＝nΔΦ R ＝n2BS R ，则 B＝ qR 2nS ，故 C 正确. 8.(多选)(2017·南京市第三次模拟考试)如图 7 甲所示，静止在水平面上的等边三角形闭合金属线框，匝 数 n＝20 匝，总电阻 R＝2.5 Ω，边长 L＝0.3 m，处在两个半径均为 r＝0.1 m 的圆形匀强磁场中，线框 顶点与右侧圆心重合，线框底边与左侧圆直径重合.磁感应强度 B1 垂直水平面向外，B2 垂直水平面向里， B1、B2 随时间 t 的变化如图乙所示，线框一直处于静止状态，计算过程中π取 3，下列说法正确的是( ) 图 7 A.线框具有向左运动的趋势 B.t＝0 时刻穿过线框的磁通量为 0.5 Wb C.t＝0.4 s 时刻线框中感应电动势为 1.5 V D.0～0.6 s 内通过线框横截面的电荷量为 0.36 C 答案 CD 解析 磁感应强度 B1 增加，由楞次定律和右手定则可知，线框中的电流为顺时针方向，由左手定则可知， 线框所受安培力方向向右，所以线框有向右运动的趋势，A 错误；由Φ＝BS 可知，t＝0 时刻，由磁场 B1 产 生的磁通量Φ1＝B1·1 2 πr2＝0.03 Wb，方向向外，由磁场 B2 产生的磁通量Φ2＝B2·1 6 πr2＝0.005 Wb，方向向 里，所以穿过整个线框的磁通量Φ＝Φ1－Φ2＝0.025 Wb，B 错误；根据法拉第电磁感应定律，t＝0.4 s 时 刻线框中感应电动势 E＝nΔB1 Δt ·1 2 πr2＝20×5－2 0.6 ×1 2 ×3×0.01 V＝1.5 V，C 正确；0～0.6 s 内，通过线 框横截面的电荷量 q＝n· ΔB1·1 2 πr2 R ＝20×0.045 2.5 C＝0.36 C，D 正确. 考点三 电磁感应中的图象问题 9.(2018·邵阳市第二中学高二下月考)如图 8 甲所示，一根电阻 R＝4 Ω的导线绕成半径 d＝2 m 的圆，在 圆内部分区域存在变化的匀强磁场，中间 S 形虚线是两个直径均为 d 的半圆，磁感应强度随时间变化如图 乙所示(磁场垂直于纸面向外为正，电流逆时针方向为正)，关于圆环中的感应电流—时间图象，下列选项 中正确的是( ) 图 8 答案 C 解析 0～1 s 内，感应电动势为：E1＝SΔB Δt ＝πd2 2 ×2 1 V＝4π V，感应电流大小为：I1＝E1 R ＝4π 4 A＝π A， 由楞次定律知，感应电流为顺时针方向，为负值，故 C 正确，A、B、D 错误. 10.(2018·惠州市东江高级中学高二第二学期月考)如图 9 所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场 方向垂直纸面向里.一个三角形闭合导线框，由位置 1(左)沿纸面匀速运动到位置 2(右).取线框刚到达磁 场的时刻为计时起点(t＝0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关 系的是(线框底边长度小于磁场区域宽度)( ) 图 9 答案 A 解析 线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由安培定则可知 感应电流方向为逆时针，电流 i 应为正值，故 B、C 错误；线框进入磁场的过程，线框的有效切割长度先 均匀增大后均匀减小，由 E＝BLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；线框完全进入磁场的过程，磁 通量不变，没有感应电流产生.线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁 场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流 i 应为负值；线框的有效切割长度先均匀增大后均 匀减小，由 E＝BLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，故 A 正确，D 错误. 11.如图 10 甲所示，矩形导线框 abcd 放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度 B 随时间 t 变化的图象如图乙所示.设 t＝0 时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在 0～4 s 时间内， 选项图中能正确反映线框 ab 边所受的安培力 F 随时间 t 变化的图象是(规定 ab 边所受的安培力向左为 正)( ) 图 10 答案 D 二、非选择题 12.如图 11 所示，光滑金属导轨 PN 与 QM 相距 1 m，电阻不计，两端分别接有电阻 R1 和 R2，且 R1＝6 Ω， R2＝3 Ω，ab 导体棒的电阻为 2 Ω.垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为 1 T.现使 ab 以恒定速 度 v＝3 m/s 匀速向右移动，求： 图 11 (1)导体棒上产生的感应电动势 E； (2)R1 与 R2 分别消耗的电功率. 答案 (1)3 V (2)3 8 W 3 4 W 解析 (1)导体棒产生的感应电动势 E＝BLv＝1×1×3 V＝3 V. (2)整个电路的总电阻 R＝r＋ R1R2 R1＋R2 ＝4 Ω. 导体棒中的电流 I＝E R ＝3 4 A 则外电压的大小 U＝E－Ir＝3 V－3 4 ×2 V＝1.5 V 则 R1 消耗的电功率 P1＝U2 R1 ＝3 8 W R2 消耗的电功率 P2＝U2 R2 ＝3 4 W. 13.面积 S＝0.2 m2、n＝100 匝的圆形线圈，处在如图 12 所示的匀强磁场内，磁场方向垂直于线圈平面， 磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律是 B＝0.02t T，R＝3 Ω，C＝30 μF，线圈电阻 r＝1 Ω，求： 图 12 (1)通过 R 的电流方向和 4 s 内通过导线横截面的电荷量； (2)电容器的带电荷量. 答案 (1)方向由 b→a 0.4 C (2)9×10－6 C 解析 (1)由楞次定律可得流过线圈的电流方向为逆时针方向，通过 R 的电流方向为 b→a， q＝ I Δt＝ E R＋r Δt＝n ΔBS ΔtR＋r Δt＝nΔBS R＋r ＝0.4 C. (2)由法拉第电磁感应定律，知 E＝nΔΦ Δt ＝nSΔB Δt ＝100×0.2×0.02 V＝0.4 V， 则 I＝ E R＋r ＝ 0.4 3＋1 A＝0.1 A， UC＝UR＝IR＝0.1×3 V＝0.3 V， Q＝CUC＝30×10－6×0.3 C＝9×10－6 C. 14.如图 13 所示，导线全部为裸导线，半径为 r、两端开有小口的圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感 应强度大小为 B，一根长度大于 2r 的导线 MN 以速度 v 在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端，电路中定 值电阻阻值为 R，其余部分电阻均忽略不计，试求 MN 从圆环左端滑到右端的过程中： 图 13 (1)通过电阻 R 的最大感应电流； (2)通过电阻 R 的电荷量. (3)当导线 MN 通过圆环中心时，如果导线 MN 接入电路的电阻为 R0，则电阻 R 两端的电压. 答案 (1)2Brv R (2)Bπr2 R (3)2BrvR R＋R0 解析 (1)MN 向右滑动时，切割磁感线的有效长度不断变化，当 MN 经过圆心时，有效切割长度最长，此时 感应电动势和感应电流达到最大值，所以 Imax＝Emax R ＝2Brv R . (2)流过电阻 R 的电荷量等于平均感应电流与时间的乘积，所以 q＝ I Δt＝ ΔΦ Δt·R ·Δt＝ΔΦ R ＝Bπr2 R . (3)根据闭合电路欧姆定律：I′＝ E R＋R0 ＝2Brv R＋R0 则电阻 R 两端的电压为 U＝I′R＝2BrvR R＋R0 .