专题12 交变电流（讲）-2019年高考物理二轮复习讲练测 12页

考试大纲 要求 考纲解读 ‎1.交变电流、交变电流的图象 Ⅰ 高考对本专题知识的考查主要体现在“三突出”，一般试题难度不大，且多以选择题的形式出现．‎ ‎1．突出考查交变电流的产生过程；‎ ‎2．突出考查交变电流的图象和交变电流的四值；‎ ‎3．突出考查变压器，对变压器的原理理解的同时，还要掌握变压器的静态计算和动态分析，远距离输电也要重视.‎ ‎2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 Ⅰ ‎3.理想变压器 Ⅱ ‎4.远距离输电 Ⅰ 纵观近几年高考试题，预测2019年物理高考试题还会考：‎ ‎1、对本专题知识点高考每年必考．命题频率较高的知识点 有交变电流的变化规律(包括图象)、最大值与有效值等，以选择题的形式出现。‎ ‎2、变压器的原理，电压比、电流比及功率关系是考查的重点；将本章知识与电磁感应等结合的力、电综合题，或考查与本章知识有关的实际应用。‎ 考向01 交变电流的产生和描述 ‎1.讲高考 ‎（1）考纲要求 能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式；能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算．‎ ‎（2）命题规律 交变电流的产生及描述(e、u、i的瞬时值表达式、最大值、有效值、周期、频率)，特别是有效值的计算是考查的热点。‎ 案例1． 一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。则Q方: Q正等于 A. B. C. 1:2 D. 2:1‎ ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）‎ ‎【答案】 D 点睛 此题将正弦交变电流和方波 交变电流、有效值、焦耳定律有机融合。解答此题常见错误是：一是把方波交变电流视为正弦交变电流；二是认为在一个周期T内产生的热量与电压有效值，导致错选B；三是比值颠倒，导致错选C。 考点定位】交变电流的规律和“四值问题” 考点定位】电感、电容对交流电的阻碍作用 ‎【名师点睛】本题主要考查电感、电容对交流电的阻碍作用，即感抗、容抗的大小与什么因素有关，记住这个问题不难解决．‎ ‎2．讲基础 ‎（1） 正弦交流电的产生和图象 ‎①产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．‎ ‎②中性面：与磁场方向垂直的平面；‎ 中性面的特点：(a)线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；(b)线圈转动一周，两次经过中性面．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．‎ ‎③图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线．‎ ‎（2）正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 ‎① 正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)( 其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω)‎ ‎(a)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin_ωt.‎ ‎(b)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsinωt.‎ ‎(c)电流i随时间变化的规律：i＝Imsinωt.‎ ‎②交变电流的瞬时值、峰值、有效值 ‎(a)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．‎ ‎(b)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．‎ ‎(c)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：，，.‎ ‎(d)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值．‎ ‎3．讲典例 案例1．（多选）将一总电阻为1Ω，匝数n=4的线圈放在匀强磁场中，已知磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻其穿过线圈的磁通量按图示规律变化，则（　　）‎ A．在0～8s内与8s～10s内线圈内的电流方向相同 B．在0～8s内通过线圈导线截面的电荷量为8C C．在8s～10s线圈中感应电动势为1V D．现象中产生交变电流的有效值为2A ‎【答案】 BD ‎【趁热打铁】（多选）如图所示，电阻为r的矩形线圈面积为S，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动．匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则(　　)‎ A．滑片P下滑时，电压表的读数变大 B．图示位置线圈中的感应电动势最大 C．线圈从图示位置转过180°的过程中，电阻R上产生的焦耳热为 D．1s内流过R的电流方向改变次 ‎【答案】 ACD ‎【解析】P下滑时外阻变大，电流变小，内压变小，外压变大，则电压表的读数变大。则A正确；图示位置为中性面，电动势为0．故B错误；电动势最大值Em=BSω，则由图示位置转过180°电阻R上产生的焦耳热为．故C正确；1s所完成的周期数是，每个周期电流方向改变2次，1 s内流过R的电流方向改变次。故D正确；故选ACD。‎ 点睛：对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值．明确在中性面感应电动势最小为0． ‎ ‎（2）交变电流的“四值”的比较与理解 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝nBSω 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 ‎，，适用于正(余)弦式交变电流 ‎(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)‎ ‎(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 ‎(3)保险丝的熔断电流为有效值 平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 计算通过电路截面的电荷量 ‎（3）交变电流有效值的计算方法 ‎①正(余)弦式交变电流的有效值的计算方法 ‎，，‎ ‎②非正弦交流电有效值的计算方法：‎ 在高中阶段能计算有效值的非正弦交流问题主要有以下两类：‎ ‎(a)各段时间内电流的大小有各自不变的值，且有周期性．‎ ‎(b)某段时间电流按正弦规律变化，且这段时间内电流完成整数个由零到最大值的变化，且这种变化情况有周期性．‎ 以上两类问题计算有效值的方法是：取一个周期的时间，先分段计算各段时间内的通过电阻R的功率，求得一个周期的总发热量Q总，再设电压的有效值U(或电流的有效值U)，用关系式 ‎，即可算得交流电的有效值U或I．‎ ‎（4）交变电流与电路的综合分析 交变电流的电路中，首先要搞清电路结构，再者注意最大值、有效值、平均值等概念的区分，最后将交流知识和恒定电流知识结合起来，用已有的知识和方法处理该部分问题．‎ ‎5．讲易错 ‎【题目】一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶1，电阻R1和R2的阻值分别为3 Ω和1 Ω，电流表、电压表都是理想交流电表，a、b输入端输入的电流如图乙所示，下列说法正确的是（ ）‎ A．电流表的示数为A B．电压表的示数为V C．0～0.04s内，电阻R1产生的焦耳热为0.24J D．0.03s时，通过电阻R1的电流为A ‎【答案】 C ‎【正解】‎ ‎【错因】‎ 有效值的是按照电流的热效应定义的，即让交流电流和直流电流流过相同的电阻，在相同的时间内产生的热量相同，则交流的电压或电流有效值等于直流的电压或电流值；‎ 考向02 变压器和远距离输电 ‎1.讲高考 ‎（1）考纲要求 理解变压器的原理，会用功率关系、电压比、电流比进行有关的计算；能够对变压器进行动态分析.3.会分析计算远距离输电问题． 考点定位】正弦式交变电流的“四值”、理想变压器原副线圈电压、电流、功率与匝数的关系 ‎【名师点睛】理想变压器原副线圈两端电压、电流、功率与匝数的关系需注意因果关系，电压由原线圈决定副线圈，电流与功率则由副线圈决定原线圈。‎ 案例3．【2016·天津卷】如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是： （ ）‎ A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大 D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大、A2示数变大 ‎【答案】B ‎【 ‎ ‎2．讲基础 ‎（1）理想变压器 ‎①工作原理：互感现象．‎ ‎②基本关系式 ‎(a)功率关系：P入＝P出．‎ ‎(b)电压关系：只有一个副线圈时，；有多个副线圈时， ‎ ‎(c)电流关系：只有一个副线圈时，‎ 由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时， U1I1＝U2I2＋U3I3＋…，得到n1I1＝nI2＋n3I3＋…‎ ‎(2)远距离输电 ‎① 输电过程 ‎②输送电流 ‎(a)；(b) ‎ ‎③输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q＝I2Rt.‎ ‎④电压损失:(a)ΔU＝U－U′；(b)ΔU＝IR.‎ ‎⑤功率损失:(a)ΔP＝P－P′；(b) ‎ ‎⑥ 降低输电损耗的两个途径 ‎(a)减小输电线的电阻，由电阻定律可知，在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可以增加导线的横截面积．‎ ‎(b)减小输电导线中的输电电流，由P＝UI可知，当输送功率一定时，提高输电电压，可以减小输电电流．‎ ‎3．讲典例 案例1．（多选）在如图所示的变压器电路中，两定值电阻的阻值R1＝R2＝R，变压器为理想变压器，电表为理想电表，在输入端a、b两端输入正弦交流电压u＝Usinωt，原、副线圈的匝数比为1∶2，则(　　)‎ A．电阻R1、R2消耗的功率之比为2∶1‎ B．电压表的示数为U C．电流表的示数为 D．电路消耗的总功率为 ‎【答案】 CD 点睛：本题考查变压器原理，要注意明确变压器的其本规律，明确匝数之比和电流、电压之比的关系，并能正确分析电路结构，利用欧姆定律等进行分析求解．‎ ‎【趁热打铁】如图所示，在一理想变压器的副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一正弦交变电压，下列说法正确的是（　　）‎ A．保持Q位置不变，将P向上滑动，变压器的输出电压变小 B．保持Q位置不变，将P向上滑动，电流表的读数变小 C．保持P位置不变，将Q向上滑动，电流表的读数变小 D．保持P位置不变，将Q向上滑动，变压器输出功率变小 ‎【答案】 B 考点：考查了理想变压器和电路的动态分析 点评：理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．输入电压决定输出电压，而输出功率决定输入功率． ‎ ‎【趁热打铁】在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失.有一个不涂备电钿，输送的电功伞为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两个电能表一昼夜示数相差4800kW·H.‎ ‎（l）求输电效率η和输电线的总电阻r.‎ ‎（2）若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电?‎ ‎【答案】 (1)60%，20Ω　 (2)22.4kV ‎【解析】‎ 考点：远距离输电．‎ 点评：输电线上的损失功率与其电流的平方成正比，而与输电线两端的电压的平方成反比．‎ ‎4．讲方法 ‎(1)理想变压器的动态分析的方法 ‎①分清不变量和变量；‎ ‎②弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系；‎ ‎③利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定．‎ ‎(2)理想变压器问题的规范求解 ‎①一般解题思路 ‎（a）分析题干条件找出不变量和变量.‎ ‎（b）利用原、副线圈之间的功率关系确定原、副线圈中的电流.‎ ‎（c）根据电磁感应原理，分析电压、电流与原、副线圈匝数比之间的关系.‎ ‎②解决变压器问题的三种切入法：‎ ‎(a)电压切入法：变压器原、副线圈的电压之比为；当变压器有多个副线圈时 ‎(b)功率切入法：理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，当变压器有多个副线圈时，P1=P2+P3+…‎ ‎(c)电流切入法：由知，对只有一个副线圈的变压器有；‎ 当变压器有多个副线圈时有n1I1＝nI2＋n3I3＋…‎ ‎③应注意的问题 对于电源，原线圈相当于用电器；对于用电器，副线圈相当于电源.‎ ‎(2)解远距离输电问题必备技巧 ‎①正确画出输电过程示意图，并在图上标出各物理量．‎ ‎②抓住变压器变压前、后各量间关系，求出输电线上的电流．‎ ‎③计算电路功率问题时常用关系式：，注意输电线上的功率损失和电压损失．‎ ‎④电网送电遵循“用多少送多少”的原则，说明原线圈电流由副线圈电流决定．‎ ‎5．讲易错 ‎【题目】如图所示匝数n=60的线圈绕在变压器的闭合铁芯上，通过A、B两端在线圈内通有随时间变化的电流。有两个互相连接的金属环，细环的电阻是粗环的3‎ 倍，将细环套在铁芯的另一端。已知某一时刻细环和粗环的连接处CD间的电压U=0.2V，并知道粗环的电阻R=1.0Ω，求 ‎(1)此时刻线圈AB的感应电动势。（CD间距很小；可认为磁感线都集中在铁芯内）‎ ‎(2)变压器的线圈是由金属线绕制成的，若在短时间内吸热过多来不及散热就会损坏。现对粗细均匀的电阻线通以直流电的情况进行讨论：设通电产生的焦耳热与电阻线升高的温度之间满足如下关系： ，其中c表示物体的比热，m为物体的质量，表示升高的温度，k为大于1的常数。请你选择一些物理量，通过论述和计算证明“为避免升温过快，若电流越大，电阻线应该越粗”。（说明自己所设物理量的含义）‎ ‎(3)下面请根据以下微观模型来研究焦耳热，设有一段横截面积为S，长为l的直导线，单位体积内自由电子数为n，每个电子电量为e，质量为m。在导线两端加电压U时，电子定向运动，在运动过程中与金属离子碰撞，将动能全部传递给离子，就这样将由电场得到的能量变为相撞时产生的内能。“金属经典电子论”认为，电子定向运动是一段一段加速运动的接替，各段加速都是从定向速度为零开始。根据统计理论知，若平均一个电子从某一次碰撞后到下一次碰撞前经过的时间为t，一秒钟内一个电子经历的平均碰撞次数为，请利用以上叙述中出现的各量表示这段导体发热的功率P。‎ ‎【答案】 (1)48V；(2)当电流越大时，若想让单位时间内升高的温度少一些，则要求电阻线的横截面积大一些；(3)‎ ‎【错因】‎ ‎（1）两种情况下副线圈均是只有一匝，根据变压比公式，故副线圈中的电压不变，然后根据闭合电路欧姆定律求解A、B两点间的电势差．‎ ‎（2）根据焦耳定律得出△t时间内产生的热量，结合比热容求出单位时间内升高的热量的表达式，通过表达式分析判断． ‎