2019届二轮复习　功率课件（34张） 34页

　功率 [ 考纲下载 ] 1. 理解功率的概念，能运用功率的定义式 P ＝ 进行 有关的计算 . 2 . 理解额定功率和实际功率，了解平均功率和瞬时功率的含义 . 3 . 根据功率的定义导出 P ＝ F v ，会分析 P 、 F 、 v 三者的关系 . 一、功率的含义 1. 定义：力对物体所做的功 W 与做功所 用 的 比值 . 2. 公式： P ＝ ___ . 单位 ： ，简称 ， 符号为 W. 常用单位有 kW ， 1 kW ＝ W. 3. 意义：功率是表示力对 物体 的 物理量 . 4. 额定功率和实际功率 (1) 额定功率：机械允许长 时间 工作 时 的 功率 . 发动机铭牌上的功率指的就是额定功率 . 时间 t 瓦特 瓦 做功快慢 正常 最大 1 000 (2) 实际功率： 机械 工作 时的输出功率 . 发动机的实际功率可以小于或等于额定功率，但不能长时间大于额定功率，否则会损坏机械 . 二、功率、力和速度之间的关系 1. 关系 (1) 当 F 与 v 方向相同时， P ＝ . (2) 当 F 与 v 夹角为 α 时， P ＝ . 实际 F v F v cos α 2 . 平均功率和瞬时功率 (1) 平均功率：当物体做变速运动时，若 v 为某段时间内 的 ， 则 P 表示该段时间内的平均功率 . (2) 瞬时功率：若 v 为某一时刻 的 ， 则 P 表示该时刻的瞬时功率 . 平均速度 瞬时速度 1. 判断下列说法的正误 . (1) 由公式 P ＝ 知 ，做功越多，功率越大 .( ) (2) 力对物体做功越快，力的功率一定越大 .( ) (3) 发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作 .( ) (4) 汽车爬坡时常常需要换高速挡 .( ) 即 学即 用 　 × × √ 答案 × 2. 用水平力使重力为 G 的物体沿水平地面以速度 v 做匀速直线运动 . 已知物体与地面间的动摩擦因数为 μ ，则水平力对物体做功的功率是 _______. 答案 μG v 重点探究 答案 一、功率 在建筑工地上分别采用以下三种方式，把 1 t 货物从地面运到三楼： 方式一：搬运工分批搬运，需要时间 3 h ； 方式二：用一台起重机提升，需要时间 1 min ； 方式三：用另一台起重机提升，需要时间 30 s. 上述三种情况下，把货物由地面运到三楼时，试分析以下问题： (1) 用不同的方式，对货物所做的功是否相同 ？ ( 2) 三种方式中做功的快慢是否相同？ 答案 　 对 货物所做的功相同 . 导学探究 答案 　 因为所用时间不同，说明做功的快慢不同 . 方式一最慢，方式三最快 . 1. 功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然 . 2. 求解功率时，首先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，其次还要注意求哪段时间 ( 或哪个过程 ) 的功率 . 3. 做功是能量转化的量度，功率表示做功过程中能量转化的快慢 . 知识深化 例 1 　某人用同一水平力 F 先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进 x 距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进 x 距离 . 若先后两次拉力做的功分别为 W 1 和 W 2 ，拉力做功的平均功率分别为 P 1 和 P 2 ，则 A. W 1 ＝ W 2 ， P 1 ＝ P 2 B. W 1 ＝ W 2 ， P 1 ＞ P 2 C. W 1 ＞ W 2 ， P 1 ＞ P 2 D. W 1 ＞ W 2 ， P 1 ＝ P 2 解析 　 两次拉物体用的力都是 F ，物体的位移都是 x . 由 W ＝ Fx cos α 可知 W 1 ＝ W 2 . 物体在粗糙水平面上前进时，加速度 a 较小，由 x ＝ 可知 用时较长，再由 P ＝ 可知 P 1 > P 2 . 选项 B 正确 . 解析 √ 答案 在光滑水平面上，一个物体在水平恒力 F 作用下从静止开始匀加速直线运动，经过一段时间 t 末速度为 v . 求： (1) 在 t 时间内力 F 对物体所做的功； 二、功率与速度 导学探究 答案 解析 (2) 在 t 时间内力 F 的功率； ( 3) 在 t 时刻力 F 的功率 . 答案 解析 解析 　 t 时间内的功率为平均功率 答案 　 F v 解析 　 t 时刻的功率 P ＝ F v . 1. 功率与速度的关系 (1) 当 F 与 v 方向相同时， P ＝ F v ； (2) 当 F 与 v 夹角为 α 时， P ＝ F v cos α . 2. 平均功率和瞬时功率 (1) 平均功率：时间 t 内功率的平均值，计算公式： 知识深化 (2) 瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式： ① 当 F 与 v 方向相同时， P ＝ F v ，其中 v 为瞬时速度； ② 当 F 与 v 夹角为 α 时， P ＝ F v cos α . 例 2 　 如图 1 所示，质量为 m ＝ 2 kg 的木块在倾角 θ ＝ 37° 的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为 μ ＝ 0.5 ，已知： sin 37 ° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8 ， g 取 10 m/s 2 ，求 ： (1) 前 2 s 内重力做的功； 答案 解析 图 1 答案 　 48 J 解析 　 木块所受的合外力 F 合 ＝ mg sin θ － μmg cos θ ＝ mg (sin θ － μ cos θ ) ＝ 2 × 10 × (0.6 － 0.5 × 0.8) N ＝ 4 N 所以，重力在前 2 s 内做的功为 W ＝ mg sin θ · x ＝ 2 × 10 × 0.6 × 4 J ＝ 48 J. (2) 前 2 s 内重力的平均功率； ( 3)2 s 末重力的瞬时功率 . 答案 解析 答案 　 24 W 解析 　 重力在前 2 s 内的平均功率为 答案 　 48 W 解析 　 木块在 2 s 末的速度 v ＝ at ＝ 2 × 2 m/s ＝ 4 m/s 2 s 末重力的瞬时功率 P ＝ mg sin θ · v ＝ 2 × 10 × 0.6 × 4 W ＝ 48 W. 总结提升 针对训练 　一台起重机将静止在地面上、质量为 m ＝ 1.0 × 10 3 kg 的货物匀加速竖直吊起，在 2 s 末货物的速度 v ＝ 4 m/s .( 取 g ＝ 10 m/ s 2 ，不计额外功 ) 求： (1) 起重机在这 2 s 内的平均功率； 答案 解析 答案 　 2.4 × 10 4 W 解析 　 设货物所受的拉力为 F ，加速度为 a ，则 由牛顿第二定律知， F － mg ＝ ma 则 F ＝ mg ＋ ma ＝ 1.0 × 10 3 × 10 N ＋ 1.0 × 10 3 × 2 N ＝ 1.2 × 10 4 N 2 s 内货物上升的高度 起重机在这 2 s 内对货物所做的功 W ＝ F · h ＝ 1.2 × 10 4 × 4 J ＝ 4.8 × 10 4 J 起重机在这 2 s 内的平均功率 (2) 起重机在 2 s 末的瞬时功率 . 答案 解析 答案 　 4.8 × 10 4 W 解析 　 起重机在 2 s 末的瞬时功率 P ＝ F v ＝ 1.2 × 10 4 × 4 W ＝ 4.8 × 10 4 W. 例 3 　放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在 0 ～ 6 s 内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像如图 2 甲、乙所示 . 下列说法正确的是 A.0 ～ 6 s 内物体的位移大小为 20 m B.0 ～ 6 s 内拉力做功为 100 J C. 滑动摩擦力的大小为 5 N D.0 ～ 6 s 内滑动摩擦力做功为－ 50 J 答案 √ 解析 图 2 达标检测 1. ( 对功率的理解 ) 关于功率，下列说法正确的是 A. 由 P ＝ 可知 ，只要知道 W 和 t 的值就可以计算出任意时刻的功率 B. 由 P ＝ F v 可知，汽车的功率一定与它的速度成正比 C. 由 P ＝ F v 可知，牵引力一定与速度成反比 D. 当汽车的功率一定时，牵引力一定与速度成反比 √ 解析 　 公式 P ＝ 求 的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故 A 错误； 根据 P ＝ F v 可知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故 B 错误； 由 P ＝ F v 可知，当汽车功率一定时，牵引力与速度成反比，故 C 错误， D 正确 . 答案 解析 1 2 3 4 5 2. ( 平均功率和瞬时功率 ) 一个质量为 m 的小球做自由落体运动，那么，在前 t 时间内重力对它做功的 平均功率 及 在 t 时刻重力做功的瞬时功率 P 分别为 ( 重力加速度为 g ) √ 答案 解析 1 2 3 4 5 解析 　 前 t 时间内重力做功的平均功率 1 2 3 4 5 t 时刻重力做功的瞬时功率 P ＝ mg v ＝ mg · gt ＝ mg 2 t 故 C 正确 . 3. ( 瞬时功率分析 ) 如图 3 所示，四个相同的小球 A 、 B 、 C 、 D ，其中 A 、 B 、 C 位于同一高度 h 处， A 做自由落体运动， B 沿光滑固定斜面由静止滑下， C 做平抛运动， D 从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为 h . 在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为 P A 、 P B 、 P C 、 P D . 下列关系式正确的是 A. P A ＝ P C ＝ P D > P B B. P A ＝ P C > P B ＝ P D C. P A ＝ P B ＝ P C ＝ P D D. P A > P C ＝ P D > P B 答案 √ 图 3 1 2 3 4 5 解析 解析 　 A 做自由落体运动， C 做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故 A 、 C 落地时竖直方向的速度大小相同，故落地时重力的功率相同 . D 做斜抛运动，其运动的最大高度跟 A 下落时的高度相同，故落地时竖直方向的速度跟 A 落地时的速度大小相同，故重力的功率相同 . B 沿斜面下滑，下滑至斜面底端的速度的大小跟 A 落地时的速度大小相同，但速度方向与重力方向成一定的夹角，故其重力的功率小于 A 重力的功率，所以 A 选项正确 . 1 2 3 4 5 4. ( 瞬时功率计算 ) 2017 年贵州雷山遭受大雨侵袭发生内涝和泥石流灾害，某路段有一质量为 2.0 × 10 3 kg 的石块随着雨水由静止开始沿倾角为 30° 的斜坡滑下，石块滑至坡底时的速度大小为 10 m/s ， g 取 10 m/s 2 ，则此时 A. 石块重力的瞬时功率为 2 × 10 5 W B. 石块重力的瞬时功率为 1 × 10 5 W √ 答案 解析 1 2 3 4 5 石块所受斜坡支持力与石块速度方向垂直，故石块所受斜坡支持力的瞬时功率为零，故 C 、 D 错误 . 1 2 3 4 5 5. ( 与功率有关的图像问题 ) 起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其 v － t 图像如图 4 所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是图中的哪一个 √ 答案 解析 1 2 3 4 5 图 4 解析 　 在 0 ～ t 1 时间内，重物匀加速上升，钢索拉力 F 1 > mg ；在 t 1 ～ t 2 时间内，重物匀速上升，钢索拉力 F 2 ＝ mg ；在 t 2 ～ t 3 时间内，重物匀减速上升，钢索拉力 F 3 < mg ；由 P ＝ F v 知， 0 ～ t 1 时间内，功率均匀增大，且 t 1 时刻 F 1 v 1 > F 2 v 1 ； t 1 ～ t 2 时间内，功率保持不变， P ＝ F 2 v 1 ， t 2 ～ t 3 时间内，功率均匀减小，且 t 2 时刻 F 2 v 1 > F 3 v 1 ，综上所述，只有 B 正确 . 1 2 3 4 5