【物理】2020届一轮复习人教版第九章电磁感应中的图像问题作业 7页

‎ (六十五) 电磁感应中的图像问题 作业 ‎1．(2019·衡水模拟)如图甲所示，线圈ab中通有如图乙所示的电流，电流从a到b为正方向，那么在0～t0这段时间内，用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流，从左向右看感应电流的方向是(　　)‎ A．顺时针　　　　　　　　 B．逆时针 C．先顺时针后逆时针 D．先逆时针后顺时针 解析：选A　由题意根据题图乙可知，前半段时间电流从a流向b时，由右手螺旋定则可知，穿过铝环M的磁场方向水平向右，由于电流的减小，所以磁通量变小，根据楞次定律可得，铝环M中产生的感应电流方向为顺时针(从左向右看)。后半段时间电流从b流向a，由右手螺旋定则可知，穿过铝环M的磁场方向水平向左，电流增大，则磁通量变大，根据楞次定律可知，铝环M中产生的感应电流方向为顺时针(从左向右看)，故电流方向不变，A正确。‎ ‎2.(2019·南昌三校联考)如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一个正三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)，正三角形的边长小于磁场左右边界的距离。取线框刚到达磁场左边界的时刻为计时起点(t＝0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则选项图中能正确反映线框中电流与时间关系的是(　　)‎ 解析：选A　线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由安培定则可知开始时电流方向为逆时针，电流i应为正方向，故B、C错误；线框进入磁场的过程，线框的有效切割长度先均匀增大后均匀减小，由E＝Blv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，电流变化规律与之相同；线框完全处于磁场的过程，线框中没有感应电流产生，线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流i应为负方向；线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由E＝Blv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，电流变化规律与之相同，故A正确，D错误。‎ ‎3.如图所示，平行导轨间有一矩形匀强磁场区域，磁感应强度为B，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，其选项图中感应电动势E随时间t 变化的图像，可能正确的是(　　)‎ 解析：选A　由法拉第电磁感应定律可知E＝BLv，其中L为有效长度，即磁场的宽度，所以A选项正确。‎ ‎4．(2019·青岛质检)如图甲所示，光滑导轨水平固定在与水平方向成60°角的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定图甲中B的方向为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态。规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t1时间内，选项图中能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图像是(　　)‎ 解析：选D　由E＝＝sin 60°可知，电动势保持不变，则电路中电流不变，故A、B错误；由安培力F＝BIL可知，导体棒所受安培力随B的变化而变化，当B为负值时，安培力向右下方，B为正值时，安培力向左上方，水平外力与安培力在水平方向的分力等大反向，故D正确，C错误。‎ ‎5．(多选)等腰三角形线框abc与长直导线MN绝缘，且线框被导线分成面积相等的两部分，如图甲所示，MN中通有由N流向M的电流，电流大小随时间的变化如图乙所示，则关于线框中感应电流的判断正确的是(　　)‎ A．在任何时刻线框中都无感应电流 B．在t1时刻线框中有沿acba方向的感应电流 C．在t2时刻线框中有沿acba方向的感应电流 D．在t3时刻线框中有沿abca方向的感应电流 解析：选BD　穿过线框的有效磁通量垂直纸面向里，在0～t2时间内电流增大，则线框内磁通量增大，根据楞次定律可知线框中的电流沿acba方向，在t2时刻，磁通量变化率为零，不产生感应电流，在t2～t3时间内电流减小，通过线框的磁通量减小，根据楞次定律可知，线框中的电流沿abca方向，B、D正确。‎ ‎6．(多选)(2019·聊城模拟)如图(a)所示，一个半径为r1、匝数为n、电阻值为R的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，导线的电阻不计。在线圈中半径为r2‎ 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的图像如图(b)所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，下列关于0～t1时间内的分析正确的是(　　)‎ A．R1中电流的方向由a到b B．电流的大小为 C．线圈两端的电压为 D．通过电阻R1的电荷量为 解析：选BD　由题图分析可知，0～t1时间内，由法拉第电磁感应定律有E＝n＝nS，面积为S＝πr22，由闭合电路欧姆定律有I1＝，联立以上各式解得，通过电阻R1上的电流大小为I1＝，由楞次定律可知，通过电阻R1上的电流方向为由b到a，故A项错误，B项正确；线圈两端的电压大小为U＝I1·2R＝，故C项错误；通过电阻R1的电荷量为q＝I1t1＝，故D项正确。‎ ‎7.(多选)如图所示，光滑金属导轨由倾斜和水平两部分组成，水平部分足够长且处在竖直向下的匀强磁场中，右端接一电(电动势为E，内阻为r)。一电阻为R的金属杆PQ水平横跨在导轨的倾斜部分，从某一高度由静止释放，金属杆PQ进入磁场后的运动过程中，速度—时间图像可能是选项图中的(导轨电阻不计)(　　)‎ 解析：选ABD　金属杆PQ进入磁场后切割磁感线产生感应电动势，根据右手定则判断知，感应电动势的方向与电的电动势方向相反。若金属杆PQ产生的感应电动势与电的电动势大小相等，回路中总电动势为零，电路中没有电流，金属杆PQ不受安培力，做匀速直线运动，故A正确；若金属杆PQ产生的感应电动势小于电的电动势大小，金属杆PQ中电流方向从P到Q，所受的安培力方向向右，将做加速运动，随着速度增加，金属杆PQ产生的感应电动势增加，回路中总的电动势减小，电流减小，金属杆PQ所受的安培力减小，加速度随之减小，可知vt图像的斜率减小，故B正确；若金属杆PQ产生的感应电动势大于电的电动势大小，金属杆PQ中电流方向从Q到P ‎，所受的安培力方向向左，将做减速运动，随着速度减小，金属杆PQ产生的感应电动势减小，回路中总的电动势减小，电流减小，金属杆PQ所受的安培力减小，加速度随之减小，可知vt图像的斜率减小，故C错误，D正确。‎ ‎8.(多选)(2019·南京模拟)如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，金属棒ab垂直导轨放置，其接入电路的有效阻值为r，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。t＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动。选项图中关于穿过回路abPMa的磁通量变化量ΔΦ、磁通量的瞬时变化率、通过金属棒的电荷量q以及a、b两端的电势差U随时间t变化的关系正确的是(　　)‎ 解析：选BD　设加速度为a，运动的位移x＝at2，磁通量变化量ΔΦ＝BLx＝BLat2，ΔΦ∝t2，选项A错误；感应电动势E＝＝BLat，故∝t，选项B正确；U＝＝t，U∝t，选项D正确；电荷量q＝，因为ΔΦ∝t2，所以q∝t2，选项C错误。‎ ‎9．(2019·杭州调研)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙所示变化时，选项图中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是(　　)‎ 解析：选A　根据楞次定律得，0～1 s内，感应电流为正方向；1～3 s内，无感应电流；3～5 s内，感应电流为负方向；再由法拉第电磁感应定律得：0～1 s内的感应电动势为3～5 s内的二倍，故A正确。‎ ‎10．(多选)一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示。若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加 B．第2 s内线圈中感应电流的大小恒定 C．第3 s内线圈中感应电流沿顺时针方向 D．第4 s内线圈中感应电流沿逆时针方向 解析：选BD　由题给图像分析可知，磁场在每1 s内为均匀变化，斜率恒定，线圈中产生的感应电流大小恒定，因此A错误，B正确；由楞次定律可判断出第3 s内、第4 s内线圈中感应电流沿逆时针方向，C错误，D正确。‎ ‎11．(多选)如图所示，导体棒沿两平行导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abcd磁场区域。ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧磁场的磁感应强度是左侧磁场的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计。下列选项图中关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间的变化正确的是(规定电流由M经R到N为正方向，安培力向左为正方向)(　　)‎ 解析：选AC　设ac左侧磁感应强度大小为B，导轨间距为L，导体棒在左半区域时，根据右手定则，通过导体棒的电流方向向上，电流由M经R到N为正值，大小为I＝＝，根据左手定则，导体棒所受安培力向左，大小为F＝BI·2vt＝；同理可得导体棒在右半区域时，电流为负值，大小为I＝＝，安培力向左，大小为F＝2BI·(‎2L－2vt)＝；根据数学知识，A、C正确，B、D错误。‎ ‎12. (2019·上饶模拟)如图所示的竖直平面内，在水平线MN的下方有足够大的匀强磁场，一个等腰三角形金属线框顶点C与MN重合，线框由静止释放，沿轴线DC方向竖直落入磁场中。忽略空气阻力，从释放到线框完全进入磁场过程中，关于线框运动的vt图像，可能正确的是(　　)‎ 解析：选C　线框进入磁场过程中受到的安培力F＝BIl＝，线框切割磁感线的有效长度l增大、安培力增大，由牛顿第二定律得：mg－F＝ma，得a＝g－，线框由静止加速，由于l、v不断增大，a不断减小，则线框做加速度减小的加速运动，故C正确。‎ ‎13．将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，选项图中能正确反映F随时间t变化关系的是(　　)‎ 解析：选B　0～时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环区域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流，根据左手定则，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得～T时间内，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力，故B项正确。‎ ‎14. 纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化。一长为2R的导体杆OA绕O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω。t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示，若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是(　　)‎ 解析：选C　由右手定则可知，开始时感应电动势为正，故D错误；设经时间t 导体杆转过的角度为α，则α＝ωt，导体杆有效切割长度为L＝2Rsin ωt。由E＝BL2ω可知，E＝2BR2ωsin2ωt，B、R、ω不变，故A、B错误，C正确。‎