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  • 2021-05-22 发布

2021版高考物理一轮复习考点集训十九第1节功和功率含解析

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考点集训(十九)第1节 功和功率 A组 ‎1.(多选)如图所示,在皮带传送装置中,皮带把物体P匀速带至低处(物体与皮带相对静止),在此过程中,下述说法正确的(  )‎ ‎                  ‎ A.摩擦力对物体做正功 B.摩擦力对物体做负功 C.支持力对物体不做功 D.物体对皮带的摩擦力不做功 ‎[解析] 货物随传送带一起匀速斜向下运动,受到重力、支持力和摩擦力的作用,如图所示:重力方向竖直向下,支持力与传送带垂直向上.货物相对于传送带有向下运动的趋势,所以货物还要受到传送带对它的静摩擦力.该摩擦力的方向与它相对于传送带的运动趋势相反,即沿传送带斜向上.因为物体P向左下方匀速运动,所以支持力不做功.物体运动方向与摩擦力方向相反,所以摩擦力对物体做负功,根据作用力与反作用力的关系,物体对传送带的摩擦力向下,物体对传送带的摩擦力做正功,故选BC.‎ ‎[答案] BC ‎2.某型号大货车在上坡过程中,为了能顺利通过一个陡坡(  )‎ A.以最大速度行驶,同时减小功率 B.尽量减小速度行驶,同时增加功率 C.以最大速度行驶,同时保持功率不变 D.尽量减小速度行驶,同时减小功率 ‎[解析] 汽车上坡时需要较大的牵引力,根据P=Fv可知,汽车要想获得较大的牵引力必须要减小速度行驶,同时增加功率,故选B.‎ ‎[答案] B ‎3.(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则(  )‎ A.3t0时刻的瞬时功率为 6‎ B.3t0时刻的瞬时功率为 C.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为 D.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为 ‎[解析] 在0~2t0时间内,物体的加速度a1=,2t0时刻的速度v1=a12t0=,位移x1=;2t0~3t0时间内,加速度a2=,3t0时刻的速度v2=v1+a2t0=,2t0~3t0时间内的位移x2=;所以3t0时刻的瞬时功率P=3F0v2=,B对,A错;3t0内的平均功率P===,D对,C错.‎ ‎[答案] BD ‎4.如图所示,半径为R的光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球,在大小恒为F、方向始终与轨道相切的外力作用下,小球在竖直平面内由静止开始运动,轨道左端切线水平,当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力,此时小球的速率为v,已知重力加速度为g,则(  )‎ A.此过程外力做功为FR B.此过程外力做功为FR C.小球离开轨道的末端时,拉力的功率为Fv D.小球离开轨道末端时,拉力的功率为Fv ‎[解析] 由于力的大小不变,方向始终沿圆弧的切线方向,所以力F做的功为W=F=FR,选项A、B错误;小球离开轨道时的速率为v,方向和外力F的方向相同,所以拉力的功率为Fv,选项C正确,D错误.‎ ‎[答案] C ‎5.如图所示,质量相等的A、B两物体在同一水平线上.当水平抛出A物体的同时B物体开始自由下落(空气阻力忽略不计).曲线AC为A物体的运动轨迹,直线BD为B物体的运动轨迹,两轨迹相交于点O,则两物体(  )‎ A.在O点时重力的瞬时功率相等 B.从运动开始至经过O点过程中A的速度变化量大 6‎ C.从运动开始至经过O点过程中A、B受到重力所做的功不相等 D.从运动开始至经过O点时速度相等 ‎[解析] 经O点时,两物体的竖直方向分速度相等,根据P=mgvy可知在O点时重力的瞬时功率相等,选项A正确;两物体经过O点时的时间相同,根据Δv=gt可知,从运动开始至经过O点过程中两物体的速度变化量相等,选项B错误;从运动开始至经过O点过程中A、B受到重力所做的功均为W=mgh,选项C错误;经O点时,两物体的竖直方向分速度相等,故A物体的速度大于B物体速度,选项D错误.‎ ‎[答案] A ‎6.魔方,英文名为Rubik′s Cube,又叫魔术方块或鲁比克方块,是一种手部极限运动,通常泛指三阶魔方.三阶魔方形状是正方体,由有弹性的硬塑料制成.要将一个质量为m、边长为a的水平放置的匀质三阶魔方翻倒,推力对它做功至少为(  )‎ A.mga B. C. D. ‎[解析] 魔方翻倒一次,重心升高h=(-1)a,则推力对它做功至少为W=mgh=.‎ ‎[答案] D ‎7.如图为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图象,图中Pe为发动机的额定功率,若已知汽车的最大速度为vm,据此可知(  )‎ A.t1~t2时间内汽车一定做匀速运动 B.0~t1时间内发动机做的功为Pet1‎ C.汽车匀速运动时受的阻力为 D.t1时刻汽车恰好达到最大速度vm ‎[解析] 由P=Fv=Fat且结合图象可知,0~t1时间内汽车做匀加速直线运动,t1(s)达到额定功率,根据P=Fv,速度增大,牵引力减小,则加速度减小,t1~t2时间内汽车做加速度减小的加速运动,当加速度为零时,即牵引力等于阻力,汽车速度达到最大,故A、D错误;0~t1时间内发动机的功率没达到额定功率,所以0~t1时间内发动机做的功小于Pet1,故B错误;当F=f时速度最大,vm==,所以:f=,故C正确.‎ ‎[答案] C ‎8.飞机正式投入使用前,都要进行较长时间的试飞,试飞中会检验飞机在各种极端情况下的性能,假设试飞的某架轻型飞机的额定功率是720 kW,从静止开始以2 m/s2加速度沿着角度为θ的斜面运动,达到最大速度起飞前受到的摩擦阻力大小恒定为4 000 N,轻型飞机的质量为2 000 kg,求:‎ 6‎ ‎(1)飞机能维持匀加速运动的时间;‎ ‎(2)当速度达到30 m/s时的功率为多大;‎ ‎(3)当速度达到72 m/s时的加速度多大.‎ ‎[解析] (1)飞机匀加速运动时,由牛顿第二定律:‎ F-mgsin θ-f=ma,‎ 解得F=12 000 N,‎ 达到额定功率时飞机的速度:‎ v== m/s=60 m/s,‎ 飞机能维持匀加速运动的时间t==30 s,‎ ‎(2)当速度达到30 m/s时的功率为:‎ P′=Fv′=12 000×30 W=3.6×105 W,‎ ‎(3)当速度达到72 m/s时飞机已经达到额定功率,此时的牵引力:F′== N=104 N,‎ 此时的加速度:‎ a′== m/s2=1 m/s2.‎ B组 ‎9.如图所示,木块B上表面是水平的,将木块A置于B上,并与B保持相对静止,一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,在下滑过程中(  )‎ A.A所受的合外力对A不做功 B.B对A的弹力做正功 C.B对A的摩擦力做正功 D.B对A的摩擦力沿斜面向下 ‎[解析] 整体受力如图甲所示,可知合力方向沿斜面向下,隔离A分析,因二者加速度相同,故A所受合力也沿斜面向下,故A所受静摩擦力水平向左,如图乙所示.‎ 木块A向下加速运动,故木块A动能增加,由动能定理可知木块A所受合外力对木块A做正功,故选项A错误;木块A具有沿斜面向下的加速度,设加速度为a,将a正交分解为竖直方向分量a1,水平分量a2,如图丙所示,由于具有水平分量a2,故木块B对木块A有水平向左的摩擦力f,所以木块B对木块A的弹力做负功,木块B对木块A的摩擦力做正功,故选项C正确,B、D错误.‎ 6‎ ‎[答案] C ‎10.(多选)如图所示,重球用细绳跨过轻小光滑定滑轮与质量为m的小球相连,细绳处于拉直状态,定滑轮与小球之间的细绳处于水平状态,小球由静止释放运动到最低点过程中,重球始终保持静止,不计空气阻力.下列说法正确的有(重力加速度为g)(  )‎ A.定滑轮与小球之间的细绳偏离竖直方向成θ角时,细绳拉力为mgcos θ B.地面对重球的摩擦力一直增大 C.上述过程中小球重力的功率先增大后减小 D.细绳对小球不做功 ‎[解析] 设定滑轮与小球之间的细绳与竖直方向的夹角为θ时,速度为v,细绳的拉力大小为FT,FT-mgcos θ=m(L为定滑轮与小球之间的细绳长),解得FT=mgcos θ+m>mgcos θ,A错误;随着θ减小,v增大,细绳拉力FT不断增大,即细绳对重球的拉力增大,拉力在水平方向上的分力增大,则地面对重球的摩擦力一直增大,B正确;开始时小球竖直方向的分速度vy为零,小球到达最低点时竖直方向的分速度vy也为零,则知vy先增大后减小,重力瞬时功率为P=mgvy,所以小球重力的功率先增大后减小,C正确;细绳的拉力始终与小球的速度方向垂直,对小球不做功,D正确.‎ ‎[答案] BCD ‎11.一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平力F,力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲、乙所示,以下说法正确的是(  )‎ A.第1 s内,F对滑块做的功为3 J B.第2 s内,F对滑块做功的平均功率为4 W C.第3 s末,F对滑块做功的瞬时功率为1 W D.前3 s内,F对滑块做的总功为零 ‎[解析] 由题图可知,第1 s内,滑块位移为1 m,F对滑块做的功为2 J,A错误;第2 s内,滑块位移为1.5 m,F做的功为4.5 J,平均功率为4.5 W,B错误;第3 s内,滑块的位移为1.5 m,F对滑块做的功为1.5 J,第3 s末,F对滑块做功的瞬时功率P=Fv=1 W,C正确;前3 s内,F对滑块做的总功为8 J,D错误.‎ ‎[答案] C ‎12.高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象.现利用这架照相机对MD2000‎ 6‎ 家用汽车的加速性能进行研究,如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片,图中汽车的实际长度为4 m,照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s.已知该汽车的质量为1 000 kg,额定功率为90 kW,汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N.‎ ‎(1)求该汽车的加速度大小;‎ ‎(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动,匀加速运动状态最多能保持多长时间;‎ ‎(3)汽车所能达到的最大速度是多大;‎ ‎(4)若该汽车从静止开始运动,牵引力不超过3 000 N,求汽车运动2 400 m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度).‎ ‎[解析] (1)由题图可得汽车在第1个2.0 s时间内的位移x1=9 m,第2个2.0 s时间内的位移x2=15 m 汽车的加速度a==1.5 m/s2.‎ ‎(2)由F-Ff=ma得,汽车牵引力 F=Ff+ma=(1 500+1 000×1.5) N=3 000 N 汽车做匀加速运动的末速度 v== m/s=30 m/s,‎ 匀加速运动保持的时间t1== s=20 s.‎ ‎(3)汽车所能达到的最大速度 vm== m/s=60 m/s.‎ ‎(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t1=20 s,‎ 运动的距离x1′=t1=×20 m=300 m 所以,后阶段以恒定功率运动的距离 x2′=(2 400-300) m=2 100 m 对后阶段以恒定功率运动,有:‎ P额t2-Ffx2′=mv-mv2‎ 解得t2=50 s 所以最短时间为t总=t1+t2=(20+50) s=70 s.‎ 6‎

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