高中物理图示法图像法解决物理试题模拟试题及解析(1) 13页

高中物理图示法图像法解决物理试题模拟试题及解析 (1) 一、图示法图像法解决物理试题 1．如图所示，将质量为 2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为 m 的小 环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为 d.现将小环从与定滑轮 等高的 A 处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为 d 时（图中 B 处），下列说法正确的 是 A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于 2mg B．小环到达 B 处时，重物上升的高度也为 d C．小环在 B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 D．小环在 B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 【答案】 AC 【解析】 【分析】 【详解】 由题意，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中 张力一定大于重力 2mg ，所以 A 正确；小环到达 B 处时，重物上升的高度应为绳子缩短的 长度，即 2h d d ，所以 B 错误；根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环 A 速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足： A Bv cos v ，即 1 2A B v v cos ， 所以 C 正确， D 错误． 【点睛】 应明确： ① 对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度； ② 物体的 实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳 子方向速度相等的表达式即可求解． 2．如图所示，三根通电长直导线 A、B、C 互相平行，其横截面位于等腰直角三角形的三 个顶点上，三根导线中通入的电流大小相等，且 A、C 中电流方向垂直于纸面向外， B 中电 流方向垂直于纸面向内；已知通电导线在其周围某处产生的磁场的磁感应强度 kIB r ，其 中 I 为通电导线中的电流强度， r 为某处到通电直导线的距离， k 为常量．下列说法正确的 是 ( ) A．A 所受磁场作用力的方向与 B、C 所在平面垂直 B．B 所受磁场作用力的方向与 A、C所在平面垂直 C．A、B 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 1∶2 D．A、B 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 1∶ 2 【答案】 BC 【解析】 利用右手定则可知： A 处的合磁场方向沿 AC方向，所以 A 所受磁场作用力的方向与 A、C 所在平面垂直 ，A 错； B、利用右手定则可知： B 处的合磁场方向沿 AC方向，所以 B 所受磁场作用力的方向与 A、C所在平面垂直 ，B 对 ； C、知通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度 kIB r ，根据磁场的叠加知： A 处的磁 场大小为 2 2 kI r ，而 B处的磁场强度为 2 kI r ，所以 A、B 单位长度所受的磁场作用力 大小之比为 1:2，C 对 ，D 错； 故本题选： BC 3．如图所示，质量为 m 的小物体用不可伸长的轻细线悬挂在天花板上，处于静止状态 .现 对处于静止状态的物体施加一个大小为 F、与竖直方向夹角为 的斜向上恒定拉力，平衡 时细线与竖直方向的夹角为 60o ；保持拉力大小和方向不变，仅将小物体的质量增为 2m， 再次平衡时，细线与竖直方向的夹角为 30o ，重力加速度为 g，则 ( ) A． F mg B． 3 2 F mg C． 30o D． 60o 【答案】 AD 【解析】 【分析】 【详解】 以物体为研究对象，设平衡时绳子与竖直方向的夹角为 α，受力情况如图所示 ： 当物体重力为 mg 时， α=60°，根据正弦定理可得 sin 60 sin(180 60 ) F mg ，即 sin 60 sin(120 ) F mg ，当物体的重力为 2mg 时， α=30 °，根据正弦定理可得： sin 30 sin(180 30 ) F mg ，即 sin 30 sin(150 ) F mg ，联立解得： θ=60 °，F=mg； 所以 A、D 正确， B、C 错误．故选 AD． 【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行 受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐 标轴上建立平衡方程进行解答． 4．如图所示， a、b、c、d、 e、f 为以 O 为球心的球面上的点，分别在 a、c 两个点处放等 量异种电荷＋ Q 和－ Q。下列说法正确的是 ( ) A．b、f 两点电场强度大小相等，方向不同 B．e、d 两点电势相同 C．b、f 两点电场强度大小相等，方向相同 D．e、d 两点电势不同 【答案】 BC 【解析】 A、等量异种电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的，由等量异号电荷的电 场的特点，结合题目的图可知，图中 bdef 所在的平面是两个点电荷连线的垂直平分面，所 以该平面上各点的电势都是相等的，各点的电场强度的方向都与该平面垂直。由于 b、c、d、e 各点到该平面与两个点电荷的连线的交点 O 的距离是相等的，结合该电场的特 点可知， b、c、d、e 各点的场强大小也相等。由以上的分析可知， b、c、d、e 各点的电势 相等，电场强度大小相等，方向相同。故 A、D 错误；故选 BC。 【点睛 】解决本题的关键要掌握等量异种电荷的电场线和等势面的分布情况，知道场强是 矢量，只有大小和方向都相同时，场强才相同，同时掌握好电场强度的叠加方法。 5．物块 B套在倾斜杆上，并用轻绳绕过定滑轮与物块 A 相连（定滑轮体积大小可忽 略），今使物块 B 沿杆由点 M 匀速下滑到 N 点，运动中连接 A、B 的轻绳始终保持绷紧状 态，在下滑过程中，下列说法正确的是 （ ） A．物块 A 的速率先变大后变小 B．物块 A 的速率先变小后变大 C．物块 A 始终处于超重状态 D．物块 A 先处于失重状态，后处于超重状态 【答案】 BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB．将 B 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图， 根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为 A Bv v cos 可知 θ在增大到 90°的过程中， A 的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当 B 到达 P 点时， B 与滑轮之间的距离最短， θ=90°，A 的速度等于 0，随后 A 向上运动，且速度增 大； 所以在 B 沿杆由点 M 匀速下滑到 N 点的过程中， A 的速度先向下减小，然后向上增 大， 故 A 错误， B 正确； CD．物体 A 向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以 A 始 终处于超重状态．故 C 正确， D 错误 ； 故选 BC． 【点睛】 解决本题的关键知道 A 沿绳子方向上的分速度等于 B 的速度，以及知道除超重状态时物体 的加速度的方向向上，失重状态时加速度的方向向下即可 ． 6．如图，将一质量为 2m 的重物悬挂在轻绳一端，轻绳的另一端系一质量为 m 的环，环 套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为 d，杆上的 A 点与定滑轮 等高，杆上的 B 点在 A 点正下方距离 A 为 d 处．现将环从 A 点由静止释放，不计一切摩擦 阻力，下列说法中正确的是（） A．环到达 B 处时，重物上升的高度 2 d B．环能下降的最大距离为 4 3 d C．环到达 B 处时，环与重物的速度大小之比为 2 2 D．环从 A 到 B 减少的机械能等于重物增加的机械能 【答案】 BD 【解析】 【分析】 【详解】 根据几何关系有，环从 A 下滑至 B 点时，重物上升的高度 h= 2 d-d ，故 A 错误；环下滑 到最大高度为 h 时环和重物的速度均为 0，此时重物上升的最大高度为 2 2h d d ，根 据机械能守恒有 2 22 ( ? )mgh mg h d d ，解得： h= 4 3 d d，故 B 正确．对 B 的速度沿绳 子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有： vcos45°=v 重物 ，所以 2v v重物 ＝ ，故 C 错误；环下滑过程中无摩擦力对系统做功，故系统机械能守 恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故 D 正确；故选 BD． 7．如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球 A 和 B，竖直放置，两球质量均为 m，两球 半径忽略不计，杆的长度为 L．由于微小的扰动， A 球沿竖直光滑槽向下运动， B 球沿水平 光滑槽向右运动，当杆与竖直方向的夹角为 时（图中未标出），关于两球速度 Av 与 Bv 的关系，下列说法正确的是 A．A球下滑过程中的加速度一直大于 g B．B 球运动过程中的速度先变大后变小 C． tanA Bv v D． sinA Bv v 【答案】 BC 【解析】 【分析】 【详解】 先分析小球 B 的运动情况：小球 B 以初速度等于零开始向右运动，当小球 A 落到最下方时 B 的速度再次为零，所以 B 在水平方向先加速后减小，即 B 球运动过程中的速度先变大后 变小，根据受力可知刚开始时杆对 B 产生的是偏右的力，所以杆对 A 产生的是偏向上的 力，根据受力可知此时 A 的加速度小于重力加速度 g，故 A 错误； B 正确；当杆与竖直方 向的夹角为 时，根据运动的分解可知 ; cos sinA Bv v 即 tanA Bv v ，故 C正确； D 错误； 8．如图所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的物体 A 和 B，A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度 h=0.2m ，开始时让连接 A 的细线与水平杆的夹 角 θ=53°，现把 A 由静止释放，在以后 A 向右的运动过程中，下列说法中正确的是 （sin53 °=0.8，cos53°=0.6，g 取 10m/s 2，且 B 不会与水平杆相碰．） ( ) A．物体 A 在运动的过程中，绳的拉力一直做正功，所以机械能一直增加 B．物体 B 在运动的过程中，绳的拉力先做负功再做正功，动能最小为零 C．物体 A 在运动过程中先加速后减速，且最大速度等于 1m/s D．物体 B 在运动过程中先加速后减速，且最大速度等于 1m/s 【答案】 BC 【解析】 【分析】 【详解】 A、在 A 运动过程中，开始时绳子拉力与运动方向相同，拉力做正功，当越过悬点正下方 后，拉力开始做负功；故 A 拉力先做正功后做负功；故 A 错误 . C、A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于 B 的速度大 小，有： vAcosθ=vB，A、B 组成的系统机械能守恒，当 θ=90°时， A 的速率最大，此时 B 的 速率为零．根据系统机械能守恒有： 21( ) sin 2B A hm g h mv ，解得 v=1m/s；C 正确 . B、在 B运动过程中，拉力先做负功后做正功，当 B 的速度为零动能最小为零 ；故 B 正确 . D、由 A 的分析可知， B 的速度先向下增大后减小，再向上增大后减小．最大速度等于 vAcosθ=0.8m/s ；故 D 错误 . 故选 BC. 【点睛】 解决本题的关键知道 A 沿绳子方向上的分速度等于 B 的速度大小，以及知道 A、B 组成的 系统机械能守恒． 9．测量平面内某点 P 的电场强度大小随时间的变化，得到如图所示的图线，图线 AB 段与 BC 段关于直线 0t t 对称．电场是由该平面内两个相同的点电荷产生的，其中一个点电荷 固定不动且到 P 点的距离为 d ，另一个点电荷以恒定的速度在该平面内做匀速直线运动， 静电力常量为 k ，不考虑磁场因素，则 A．点电荷的电荷量为 2 0 2 E d k B．点电荷的电荷量为 2 0E d k C．运动电荷的速度大小为 0 3d t D．运动电荷到 P 点的最小距离为 d 【答案】 BCD 【解析】 A、B、根据图象可知，当时间趋向于无穷大的时候，说明运动的电荷离的很远， 此时产生电场的电荷只有固定的电荷，由图可知，此时 P 点的场强为 E0，设电荷的电荷量 为 Q，根据点电荷的场强公式可得， 0 2 kQE d ，解得 2 0E dQ k ,所以 A 错误， B 正确； C、运动电荷和固定电荷在同一个平面内，根据上面的分析可知，它们之间的关系如图 : 设 t0 时刻，运动点电荷与 P 点之间的夹角为 α，距离为 r，此时运动电荷产生的场强 2 kQE r ，固定电荷产生的场强为 0 2 kQE d ，以 P 点为坐标原点，建立直角坐标系如图， 把 运 动 电 荷 产 生 的 场 强 E 分 解 ， 得 出 P 点 的 合 场 强 为 2 2 2 0 0 13sin cos 4 E E E E ，其中 sin d r , 2 2 cos r d r 联立解得： r=2d，运动电荷经过的距离为 2 2 3r d d ，所以运动电荷的速度大小为 0 3d t ，所以 C 正确； D、根据图象可知， P 点的场强最小值为 0，说明此时两个电荷在 P 点产生的场强大小相等方向相反，即运动的电荷离 P 点的距离也是 d，所以运动电荷到 P 点的最小距离为 d，所以 D 正确；故选 BCD． 【点睛】本题考查的是电荷的叠加问题，题目的难点在于有一个电荷是运动的，导致 P 点 的合场强在不断的变化，根据图中的已知条件来计算场强的大小和速度的大小，题目的难 点较大． 10．2018 年 10 月 23 日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行习惯，在航道处建造 了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正 确的是（ ） A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【答案】 C 【解析】 【详解】 A、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔 的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不 变，故 A 错误； B、由图甲可知 2 cosT Mg ，当索塔高度降低后， 变大， cos 变小，故 T 变大， 故 B 错误 C、由 B 的分析可知，当钢索对称分布时， 2 cosT Mg ，钢索对索塔的合力竖直向下， 故 C 正确 D、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要 sin sin ACAB FF ，钢索 AC、AB 的拉力 FAC、 FAB 进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故 D 错误；综上分析：答案为 C 11． 如图为两形状完全相同的金属环 A、B 平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的 圆心 Ol、O2 的连线为一条水平线，其中 M、N、P 为该连线上的三点，相邻两点间的距离 满足 MO l=O1N=NO2 =O2P．当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时， 经测量可得 M 点的磁感应强度大小为 B1、 N 点的磁感应强度大小为 B2，如果将右侧的金属 环 B 取走， P 点的磁感应强度大小应为 A． 2 1B B B． 2 1 2 BB C． 1 2 2 BB D． 1 3 B 【答案】 B 【解析】 对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在轴线上的磁场方向均是向左，故 P 点的磁场 方向也是向左的 .设 1 1 2 2MO O N NO O P l ，设单个环形电流在距离中点 l 位置的磁 感应强度为 1lB ，在距离中点 3l 位置的磁感应强度为 3lB ，故 M 点磁感应强度 1 1 3l lB B B ，N 点磁感应强度 2 1 1l lB B B ，当拿走金属环 B 后， P 点磁感应强度 2 3 1 2P l BB B B ，B 正确；故选 B. 【点睛】本题研究矢量的叠加合成 (力的合成，加速度，速度，位移，电场强度，磁感应强 度等 )，满足平行四边形定则；掌握特殊的方法（对称法、微元法、补偿法等）． 12． 如图所示，三根相互平行的固定长直导线 1L 、 2L 和 3L 垂直纸面如图放置，与坐标原 点分别位于边长为 a 的正方形的四个点上， 1L 与 2L 中的电流均为 I，方向均垂直于纸面向 外， 3L 中的电流为 2I，方向垂直纸面向里（已知电流为 I 的长直导线产生的磁场中，距导 线 r 处的磁感应强度 kIB r （其中 k 为常数）．某时刻有一质子（电量为 e）正好沿与 x 轴正方向成 45°斜向上经过原点 O，速度大小为 v，则质子此时所受磁场力为 ( ) A．方向垂直纸面向里，大小为 2 3kIve a B．方向垂直纸面向外，大小为 3 2 2 kIve a C．方向垂直纸面向里，大小为 3 2kIve a D．方向垂直纸面向外，大小为 2 3 2 kIve a 【答案】 B 【解析】 【详解】 根据安培定则，作出三根导线分别在 O 点的磁场方向，如图： 由题意知， L1 在 O 点产生的磁感应强度大小为 B1＝ kI a ，L2 在 O 点产生的磁感应强度大小 为 B2＝ 2 kI a ，L3 在 O 点产生的磁感应强度大小为 B3＝ 2kI a ，先将 B2正交分解，则沿 x 轴 负方向的分量为 B2x＝ 2 kI a sin45°＝ 2 kI a ，同理沿 y 轴负方向的分量为 B2y＝ 2 kI a sin45°＝ 2 kI a ，故 x 轴方向的合磁感应强度为 Bx＝B1+B2x＝ 3 2 kI a ，y 轴方向的合磁 感应强度为 By＝B3- B2y＝ 3 2 kI a ，故最终的合磁感应强度的大小为 2 2 3 2 2x y kIB B B a ＝ ＝ ， 方向为 tan α＝ y x B B ＝1，则 α =45 °，如图： 故某时刻有一质子（电量为 e）正好沿与 x 轴正方向成 45°斜向上经过原点 O，由左手定则 可知，洛伦兹力的方向为垂直纸面向外，大小为 f＝eBv＝ 3 2 2 kIve a ，故 B 正确 ; 故选 B． 【点睛】 磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据安培定则判断导线周围 磁场方向是解题的前提 . 13． 两个可视为质点的小球 a 和 b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半 球面内，如图所示．已知小球 a 和 b 的质量之比为 3 ，细杆长度是球面半径的 2 倍．两 球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角 是（ ） A．45 B．30 C．22.5 D．15 【答案】 D 【解析】 【详解】 由题目中的数据可以得出， abO 三点组成一个等腰直角三角形，所以两底角都为 45 ．对 两球进行受力分析，由于球面光滑，所以两球都只受到 3 个力，如图所示：重力、球面的 支持力、刚性细杆的弹力；由于是刚性细杆，所以刚性细杆对两球的弹力均沿着杆方向， 且对两球的弹力大小相等；两球处于平衡状态，两球受到的合力都为零，两球受到的三个 力都组成一个封闭的力的矢量三角形． 设 b 球的质量为 m，由正弦定理对球 a： 3 sin 45 mg = sin 45 NF ；对球 b： sin 45 mg = sin 45 NF ，所以有： 3sin 45 =sin 45 ，即 tan 45 = 3 ，所以 =15 ，故 D正确， ABC错误． 14． 如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为 R 的半球形碗，碗口直径 AB 水 平， O 点为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个足够长的固定光滑斜面．一根不可 伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的 小球和物块，且小球质量 m1 大于物块质量 m2.开始时小球恰在 A 点，物块在斜面上且距离 斜面顶端足够远，此时滑轮右侧的细绳与斜面平行且恰好伸直， C点在球心 O 的正下 方．当小球由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是 ( ) A．在小球从 A 点运动到 C 点的过程中，小球与物块组成的系统机械能守恒 B．当小球运动到 C 点时，小球的速率是物块速率的 2 2 C．小球能沿碗面上升到 B 点 D．物块沿斜面上滑的过程中，地面对斜面的支持力减小 【答案】 A 【解析】 【详解】 A.在 m1从 A 点运动到 C 点的过程中， m1 与 m2组成的系统只有重力做功，系统的机械能守 恒．故 A 正确． B.设小球 m1到达最低点 C 时 m1、m2 的速度大小分别为 v1、v2，由运动的合成分解得： 1 24cos 5v vo 解得： 1 2 2v v ，故 B 错误； C.在 m1从 A 点运动到 C 点的过程中，对 m1、m2组成的系统由机械能守恒定律得： 2 2 1 2 1 1 2 2 1 12 sin 2 2 m gR m g R m v m v 结合 1 2 2v v 解得： 1 2v gR ，若 m1 运动到 C 点时绳断开，至少需要有 2gR 的速度 m1 才能沿碗面 上升到 B 点，现由于 m1上升的过程中绳子对它做负功，所以 m1不可能沿碗面上升到 B 点．故 C 错误． D.m2 沿斜面上滑过程中， m2对斜面的压力是一定的，斜面的受力情况不变，由平衡条件可 知地面对斜面的支持力始终保持恒定．故 D 错误． 15． 如图所示，真空中两等量异种电荷 P、Q 固定于一等腰梯形 ABCD两腰的中点处，已知 一带正电的试探电荷从 A 点移动到 B 点时电势能增加，则以下判定正确的是（ ） A．P 是正电荷， Q 是负电荷 B．若将该试探电荷由 B 点移动到 D 点，其电势能保持不变 C．若将该试探电荷由 C点移动到 D 点，将克服电场力做功 D．该试探电荷在 A、C 两点所受的电场力大小相等 【答案】 C 【解析】 A、因正电荷由 A 到 B 电势能增加，则电场力做负功，正电荷应从低电势处运动到高电势 处，电势升高．故 B 点电势高于 A 点电势．则 Q 点处为正电荷， P 点处为负电荷，故 A 错 误． B、结合等量异种点电荷的电场的特点可知， B 点和 D 点没有在同一条等势线上 ，故电势能 变化 ，故 B 错误； C、结合等量异种点电荷的电场的特点可知， C 点电势为负 ，D 点电势为 正，正电荷从 C 到 D 点电势能增大 ，则电场力做负功 ，故 C 正确． D、根据电场线的分布 情况 C 点场强大小较小 ，故电场力大小在 C点较小 ，故 D 错误 ． 故选 C． 【点睛 】根据正电荷在电势高处电势能大，判断电势高低，即可确定 P、Q 处电荷的电 性；根据电场线的分布情况，分析场强关系；由电势的高低，判断电场力对正电荷做功正 负