【物理】2020届一轮复习人教版第十三章第1讲　交变电流的产生和描述作业（北京专用） 7页

第1讲　交变电流的产生和描述 A组　基础巩固 ‎1.(2018西城二模)如图所示为交流发电机的示意图,从线圈通过如图所示的位置开始计时。如果发电机产生的交变电流的频率为50 Hz,电动势的最大值为400 V,则发电机产生的电动势瞬时值表达式为(　　)‎ A.e=400 sin 50t(V)‎ B.e=400 cos 50t(V)‎ C.e=400 sin 100πt(V)‎ D.e=400 cos 100πt(V)‎ 答案　D　由题图所示位置开始计时,磁通量为0,感应电动势最大,则其产生的电动势瞬时值表达式为e=Em cos ωt,又知Em=400 V,ω=2πf=100π rad/s,可得e=400 cos 100πt(V)。‎ ‎2.(2018朝阳二模)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图所示。已知线圈总电阻为2 Ω,则(　　)‎ A.t=1.0 s时线圈平面平行于磁感线 B.t=1.5 s时线圈中感应电流为0‎ C.t=2.0 s时线圈中的感应电动势为0‎ D.一个周期内线圈产生的热量为8 J 答案　C　由图可知t=1.0 s时Φ最大,则线圈平面垂直磁感线,A错。由E=nΔΦΔt可知,B错,C对。由图可知,T=2 s,则ω=‎2πT=π rad/s,Em=nΦmω=4π V,Q=E‎2‎RT=Em‎2‎‎2RT=8π2 J,则D错。‎ ‎3.(2018朝阳一模)如图所示,将带铁芯的电感线圈L与灯泡A串联,再与另一个完全相同的灯泡B并联,接在以正弦交流信号发生器为电源的两端。通过调节交流信号发生器上的旋钮,‎ 可以改变输出电压和信号的频率。闭合开关S,A、B两灯均发光。关于该实验,下列说法中正确的是(　　)‎ A.保持交流信号频率不变,适当提高输出电压,发现A灯始终比B灯亮 B.保持输出电压不变,提高交流信号频率,发现A、B灯均变亮 C.保持输出电压和信号频率不变,撤去铁芯后,发现A灯比原来亮 D.断开开关S,发现A灯闪亮一下,然后熄灭 答案　C　由图中电路可知,A灯与电感线圈L串联后与B灯并联,交流信号的频率不变,适当提高输出电压则电感线圈的感抗XL=2πfL不变,A灯支路电流比B灯支路电流小,A灯没有B灯亮,故A选项错误;保持输出电压不变,提高交流信号频率,因感抗变大,则A灯变暗,B灯亮度不变,故选项B错误;保持输出电压和信号频率不变,撤去铁芯后,电感线圈的自感系数L变小,感抗变小,故A灯支路电流变大,A灯比原来亮,因此选项C正确;断开开关S,流过电感线圈的电流将流过A灯,断开S前,A灯与电感线圈中电流相等,故A灯不会闪亮一下,而是在原来亮度基础上逐渐变暗,因此,选项D错误。‎ ‎4.如图甲所示,交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100匝,线圈的总电阻r=5.0 Ω,线圈位于匀强磁场中,且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值R=95 Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转动轴OO'以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是(　　)‎ A.线圈匀速转动的角速度为100 rad/s B.线圈中产生感应电动势的最大值为100 ‎2‎ V C.线圈中产生感应电动势的有效值为100 V D.线圈中产生感应电流的有效值为‎2‎ A 答案　D　根据Φ-t图像可知:T=π×10-2 s,Φm=BS=1×10-2 Wb ω=‎2πT=200 rad/s,A项错误;‎ Em=nBSω=200 V,B项错误;‎ E=Em‎2‎=100‎2‎ V,C项错误;‎ I=ER+r=‎2‎ A,D项正确。‎ ‎5.A、B是两个完全相同的电热器,A通以图甲所示的交变电流,B通以图乙所示的交变电流,则两电热器的电功率之比PA∶PB等于(　　)‎ A.2∶1 B.1∶1‎ C.‎2‎∶1 D.1∶2‎ 答案　A　甲图电流有效值为I0,乙图电流有效值为I‎0‎‎2‎,由P=I2R知,PA∶PB=2∶1,A正确。‎ ‎6.(2017东城期末)如图所示,一线圈在匀强磁场中匀速转动,当线圈平面转动至与磁场方向平行的位置时(　　)‎ A.穿过线圈的磁通量最小,磁通量的变化率最大 B.穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最大 C.穿过线圈的磁通量最小,磁通量的变化率最小 D.穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最小 答案　A　线圈平面与磁场方向平行时,磁通量为0,此时磁通量的变化率最大,故选A。‎ ‎7.(2017海淀期末)如图所示,位于竖直平面内的矩形金属线圈,边长L1=0.40 m、L2=0.25 m,其匝数n=100匝,总电阻r=1.0 Ω,线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流 环)焊接在一起,并通过电刷和R=3.0 Ω的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度B=1.0 T,在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O1O2匀速转动,角速度ω=2.0 rad/s。求:‎ ‎　　(1)电阻R两端电压的最大值;‎ ‎(2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)开始计时,经过‎1‎‎4‎周期通过电阻R的电荷量;‎ ‎(3)在线圈转动一周的过程中,整个电路产生的焦耳热。‎ 答案　(1)15 V　(2)2.5 C　(3)157 J 解析　(1)线圈中感应电动势的最大值Em=nBSω,其中S=L1L2‎ Em=nBSω=nBL1L2ω=20 V 线圈中感应电流的最大值Im=EmR+r=5.0 A 电阻R两端电压的最大值Um=ImR=15 V ‎(2)设从线圈通过中性面时开始,经过‎1‎‎4‎周期的时间Δt=T‎4‎=‎π‎2ω 此过程中线圈中的平均感应电动势E=nΔΦΔt=nBSΔt 通过电阻R的平均电流I=ER+r=‎nBS‎(R+r)Δt 通过电阻R的电荷量q=IΔt=nBSR+r=2.5 C ‎(3)线圈中感应电流的有效值I=Im‎2‎=‎5‎‎2‎‎2‎ A 线圈转动一周的过程中,电流通过整个回路产生的焦耳热Q热=I2(R+r)T=50π J≈157 J B组　综合提能 ‎1.如图甲所示,为一种调光台灯电路示意图,它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度。给该台灯接 220 V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示,则此时交流电压表的示数为(　　)‎ A.220 V B.110 V C.‎220‎‎2‎ V D.‎110‎‎2‎ V 答案　B　设电压的有效值为U,根据有效值定义有‎220‎‎2‎‎2‎R·T‎2‎=U‎2‎RT,解得U=110 V,则B正确。‎ ‎2.(多选)(2017海淀期末)在电子技术中,从某一装置输出的交流信号常常既含有高频成分,又含有低频成分。为了在后面一级装置中得到高频成分或低频成分,我们可以在前面一级装置和后面一级装置之间设计如图所示的电路。关于这种电路,下列说法中正确的是(　　)‎ A.要使“向后级输出”端得到的主要是高频信号,应该选择图甲所示电路 B.要使“向后级输出”端得到的主要是高频信号,应该选择图乙所示电路 C.要使“向后级输出”端得到的主要是低频信号,应该选择图甲所示电路 D.要使“向后级输出”端得到的主要是低频信号,应该选择图乙所示电路 答案　BC　电容器对交流电的作用是“通高频,阻低频”,电感器对交流电的作用是“通低频,阻高频”,甲图所示电路,高频信号从电容处通过,低频信号被输送到“向后级输出”端;乙图所示电路中,低频信号从电感器处通过,高频信号被输送到“向后级输出”端。故选B、C。‎ ‎3.电源是把其他形式能转化为电势能的装置。我们通常使用的电源有交流、直流之分。‎ ‎(1)法拉第发明了世界上第一台直流发电机——法拉第圆盘发电机。如图1所示为其示意图,铜质圆盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中,它可以绕水平轴在竖直平面内转动。当两个电刷分别位于圆盘的边缘和圆心处时,在圆盘匀速转动时产生的电流是稳定的。用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路。已知匀强磁场的磁感应强度大小为B,圆盘半径为a,圆盘匀速转动时的角速度为ω,发电机内阻为r1。求电源电动势E,并判断通过电阻R的电流方向。‎ 图1‎ ‎(2)如图2所示为一个小型交流发电机的原理图,n匝矩形线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,ab边、cd边分别连在两个滑环上,导体做的两个电刷分别压在滑环上。线圈ab边的边长为L1,bc边的边长为L2,总电阻为r2。线圈以恒定的角速度ω绕与磁场方向垂直的轴OO'匀速转动。用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路。回路中其他电阻不计。请你说明发电机线圈平面转至何位置时感应电动势具有最大值Em,并推导此最大值的表达式。‎ 图2‎ ‎(3)若已知L1=2a,L2=a,求上述两个发电机分别为电阻R供电时,电阻R消耗的电功率之比。‎ 答案　见解析 解析　(1)圆盘产生的电动势为E=Bav v‎=‎1‎‎2‎ωa E=‎1‎‎2‎Bωa2‎ 根据右手定则可以判断:流过电阻R 的电流方向为从c到d。‎ ‎(2)当线圈平面转至与磁场方向平行位置时,线圈中的感应电动势最大 设此时ab、cd边的线速度大小为v,‎ 则单匝线圈时ab边产生的感应电动势为E1=BL1v cd边产生的感应电动势为E2=BL1v n匝线圈产生的总感应电动势为Em=n(E1+E2)=2nBL1v 由于v=ωr=ωL‎2‎‎2‎ 有Em=2nBL1ω·L‎2‎‎2‎=nBL1L2ω ‎(3)(1)中发电机为电阻供电时U1=RR+‎r‎1‎E=‎RBωa‎2‎‎2(R+r‎1‎)‎ ‎(2)中发电机为电阻供电时U2=RR+‎r‎2‎·‎2‎‎2‎Em=‎2‎nRBωa‎2‎R+‎r‎2‎ ‎ P‎1‎P‎2‎‎=U‎1‎U‎2‎‎2‎=‎‎(R+r‎2‎)‎‎2‎‎8‎n‎2‎‎(R+r‎1‎)‎‎2‎