2019届二轮复习第7讲　受力分析　共点力的平衡课件（58张）（全国通用） 58页

第 7 讲　 PART 7 受力分析　共点力的平衡 考点分阶突破 │ 高考模拟演练 │ 教师备用习题 考纲解读 第 7 讲 ① 学会进行受力分析的一般步骤与方法 . ② 掌握共点力的平衡条件及推论 . ③ 掌握整体法与隔离法 , 学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题 . 考点一　受力分析的步骤与原则 考点分阶突破 知能必备 1 . 受力分析 把指定物体 ( 研究对象 ) 在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来 , 并画出受力示意图的过程 . 考点分阶突破 2 . 受力分析的一般步骤和原则 序号 分析步骤 受力分析的原则 1 确定研究对象 　 整体与隔离原则 : 当研究物体间内力时 , 需要隔离研究对象 ; 当研究外力时 , 对整体研究一般较为简单 , 但有时也需要隔离 2 对物体 进行受 力分析 　 按顺序分析的原则 : 一般按照重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序分析研究对象的受力情况 3 检验 　 物体受力和运动状态相一致的原则 : 物体处于平衡状态时 , 其所受合外力为零 ; 物体处于非平衡状态时 , 应用牛顿第二定律进行检验 考点分阶突破 考向探究 1 . ( 受力分析 ) [ 2017· 内蒙古集宁一中月考 ] 如图 7 - 1 所示 , A 和 B 两物块的接触面是水平的 , A 与 B 保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑 , 在下滑过程中 B 的受力个数为 ( 　　 ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A . 3 个 B . 4 个 C . 5 个 D . 6 个 图 7 - 1 [ 答案 ] B [ 解析 ] 先以 A 为研究对象 , 分析受力情况 , A 受重力、 B 的竖直向上的支持力 , B 对 A 没有摩擦力 , 否则 A 不会匀速运动 . 再对 B 研究 , B 受到重力、 A 对 B 竖直向下的压力 , 斜面的支持力和滑动摩擦力 , 共 4 个力 , 选项 B 正确 . 考点分阶突破 2 . ( 整体与隔离法的定性分析 ) [ 2017· 河北望都中学月考 ] 如图 7 - 2 所示 , 物体 A 、 B 叠放在物体 C 上 , C 置于水平地面上 , 水平力 F 作用于 B , 使 A 、 B 、 C 一起匀速运动 , 各接触面间摩擦力的情况是 ( 　　 ) A .B 对 C 有向左的摩擦力 B .C 对 A 有向左的摩擦力 C . 物体 C 受到三个摩擦力作用 D .C 对地面有向右的摩擦力 图 7 - 2 考点分阶突破 [ 答案 ] D 考点分阶突破 3 . ( 整体法与隔离法的定量计算 ) [ 2018· 郑州联考 ] 如图 7 - 3 所示 , 一长木板静止在倾角为 θ 的斜面上 , 长木板上一人用力推长木板上物块 , 使物块与长木板间的摩擦力刚好为零 , 已知人、物块、长木板的质量均为 m , 人、物块与长木板间的动摩擦因数为 μ 1 , 长木板与斜面间的动摩擦因数为 μ 2 , 重力加速度为 g , 系统始终保持静止 , 则下列说法正确的是 ( 　　 ) A . 斜面对长木板的摩擦力为 mg sin θ B . 斜面对长木板的摩擦力为 3 μ 2 mg cos θ C . 长木板对人的摩擦力为 2 μ 1 mg cos θ D . 长木板对人的摩擦力为 2 mg sin θ 图 7 - 3 考点分阶突破 [ 答案 ] D 考点分阶突破 图 7 - 4 考点分阶突破 [ 答案 ] D 考点分阶突破 ■ 特别提醒 考点 二 　三力及动态平衡问题的分析 考点分阶突破 知能必备 静止 匀速直线运动 2 . 0 3 . 平衡条件的推论 (1) 二力平衡 : 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态 , 这两个力必定大小 　　　　 , 方向 　　　　 .  (2) 三力平衡 : 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态 , 则其中任意一个力与其余两个力的合力一定大小相等 , 方向相反 , 并且这三个力的矢量可以构成一个封闭的矢量三角形 . (3) 多力平衡 : 如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态 , 则其中任意一个力与其余几个力的合力大小相等 , 方向相反 . 考点分阶突破 相等 相反 考点分阶突破 考向探究 例 1 　 [ 2017· 贵州遵义模拟 ] 如图 7 - 5 所示 , 在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体 A , A 的左端紧靠竖直墙 , A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B , 整个装置处于静止状态 , 若把 A 向右移动少许后 , 它们仍处于静止状态 , 则 ( 　　 ) A .B 对墙的压力增大 B .A 与 B 之间的作用力增大 C . 地面对 A 的摩擦力减小 D .A 对地面的压力减小 图 7 - 5 考点分阶突破 [ 答案 ] A 考点分阶突破 图 7 - 6 [ 答案 ] A 考点分阶突破 变式 2 ( 矢量三角形法 ) [ 2018· 襄阳四中月考 ] 如图 7 - 7 所示 , AB 、 BD 为两段轻绳 , 其中 BD 段水平 , BC 为处于伸长状态的轻质弹簧 , 且 AB 和 CB 与竖直方向的夹角均为 45°, 现将 BD 绳绕 B 点缓慢向上转动 , 保持 B 点不动 , 则在转动过程中作用于 BD 绳的拉力 F 的变化情况是 ( 　　 ) A . 变大 B . 变小 C . 先变大后变小 D . 先变小后变大 图 7 - 7 考点分阶突破 [ 答案 ] B 考点分阶突破 变式 3 ( 相似三角形法 ) [ 2017· 河北武邑中学模拟 ] 如图 7 - 8 所示 , A 、 B 两球用劲度系数为 k 1 的轻弹簧相连 , B 球用长为 L 的细绳悬于 O 点 , A 球固定在 O 点正下方 , 且 O 、 A 间的距离恰为 L , 此时绳子所受的拉力为 F 1 , 现把 A 、 B 间的弹簧换成劲度系数为 k 2 的轻弹簧 , 仍使系统平衡 , 此时绳子所受的拉力为 F 2 则 F 1 与 F 2 之间的大小关系为 ( 　　 ) A .F 1 F 2 C .F 1 =F 2 D . 无法确定 图 7 - 8 考点分阶突破 [ 答案 ] C 考点分阶突破 ■ 特别提醒 对于动态平衡问题 , 要深刻理解和熟练掌握以下三种常用方法 : 1 . 解析法 : 对研究对象进行受力分析 , 先画出受力示意图 , 再根据物体的平衡条件列式求解 , 得到因变量与自变量的一般函数表达式 , 最后根据自变量的变化确定因变量的变化 . 2 . 图解法 : 对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析 , 在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形 , 由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化 , 此即为图解法 . 它是求解动态平衡问题的基本方法 , 考点分阶突破 优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观地反映出来 , 大大降低了解题难度和计算强度 . 此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另一个力方向不变的问题 . 3 . 相似三角形法 : 在三力平衡问题中 , 如果有一个力是恒力 , 另外两个力方向都变化 , 且题目给出了空间几何关系 , 多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似 , 可利用相似三角形对应边成比例进行计算 . 考点 三 　四力及多力平衡问题的分析 考点分阶突破 知能必备 当物体受到四个或四个以上的共点力作用而平衡时 , 一般采用正交分解法 , 即把物体受到的各个力沿互相垂直的两个方向分解 , 当物体处于平衡状态时 , x 方向的合力 F x = 0, y 方向的合力 F y = 0 . 如果物体在某一方向上做匀速直线运动或静止 , 则物体在该方向上所受的合力为零 . 考点分阶突破 考向探究 例 2 　 [ 2017· 南京三摸 ] 小明家阁楼顶有一扇倾斜的天窗 , 天窗与竖直面的夹角为 θ , 如图 7 - 9 所示 , 小明用质量为 m 的刮擦器擦天窗玻璃 , 当对刮擦器施加竖直向上大小为 F 的推力时 , 刮擦器恰好沿天窗玻璃向上匀速滑动 , 已知玻璃与刮擦器之间的动摩擦因数为 μ , 则刮擦器受到的摩擦力大小是 ( 重力加速度为 g ) ( 　　 ) A . ( F-mg )cos θ B . ( F+mg )sin θ C .μ ( F-mg )cos θ D .μ ( F+mg )sin θ 图 7 - 9 考点分阶突破 考点分阶突破 图 7 - 10 考点分阶突破 考点分阶突破 ■ 特别提醒 正交分解法在多力平衡中的应用 1 . 适用情况 (1) 在四个或四个以上力作用下平衡时 , 应用合成法解题需要进行两次以上合成 , 且第二次的合力大小和方向不容易确定 , 此种情况下应使用正交分解法 ; (2) 已知信息有明确的运动方向时 , 如斜面问题中 , 垂直斜面和平行斜面是两个明确的方向 , 往往将力向这两个方向进行正交分解 ; (3) 当力分布在三维空间内时 , 需要应用正交分解法将力转化到两个平面进行研究 . 考点分阶突破 考点 四 　平衡中的临界与极值问题 考点分阶突破 知能必备 求解平衡问题中的临界问题常用的方法 1 . 解析法 根据物体的平衡条件列方程 , 在解方程时采用数学知识求极值 . 通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等 . 考点分阶突破 2 . 图解法 根据平衡条件作出力的矢量图 , 若只受三个力 , 则这三个力构成封闭的矢量三角形 , 然后根据矢量图进行动态分析 , 确定最大值和最小值 . 3 . 极限法 极限法是一种处理临界问题的有效方法 , 它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端 (“ 极大 ”“ 极小 ”“ 极右 ”“ 极左 ” 等 ), 从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来 , 使问题明朗化 , 便于分析求解 . 考点分阶突破 考向探究 图 7 - 11 考点分阶突破 考点分阶突破 考点分阶突破 考点分阶突破 变式 　 [ 2017· 四川双流中学月考 ] 如图 7 - 12 所示 , 一个重力为 5 N 的大砝码 , 用细线悬挂在 O 点 , 现在用力 F 拉砝码 , 使悬线偏离竖直方向 30° 角时处于静止状态 , 此时所用拉力 F 的最小值为 ( 　　 ) A . 5 . 0 N B . 2 . 5 N C . 8 . 65 N D . 4 . 3 N 图 7 - 12 [ 答案 ] B [ 解析 ] 以砝码为研究对象 , 分析受力情况 , 其受重力 G 、细线的拉力 T 和力 F , 当 F 与细线垂直时 F 最小 , 由数学知识得 F 的最小值为 F=G sin θ= 2 . 5 N, 选项 B 正确 . 考点分阶突破 ■ 特别提醒 解决临界问题的基本思路 临界状态可理解为 “ 恰好出现 ” 和 “ 恰好不出现 ” 某种现象的状态 . 求解平衡中的临界问题时 , 一般是采用假设推理法 , 即先假设怎样 , 然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解 , 解题的关键是要注意 “ 恰好出现 ” 或 “ 恰好不出现 ” . 求解平衡中的极值问题时 , 要找准平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值对应的状态 . 解决这类问题的基本思路为 : 考点分阶突破 高考模拟演练 高考真题 1 . [ 2016· 全国卷 Ⅱ ] 质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上 . 用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中点 O , 如图 7 - 13 所示 . 用 T 表示绳 OA 段拉力的大小 , 在 O 点向左移动的过程中 ( 　　 ) A .F 逐渐变大 , T 逐渐变大 B .F 逐渐变大 , T 逐渐变小 C .F 逐渐变小 , T 逐渐变大 D .F 逐渐变小 , T 逐渐变小 图 7 - 13 高考模拟演练 [ 答案 ] A 高考模拟演练 2 . ( 多选 ) [ 2017· 天津卷 ] 如图 7 - 14 所示 , 轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M 、 N 上的 a 、 b 两点 , 悬挂衣服的衣架钩是光滑的 , 挂于绳上处于静止状态 . 如果只人为改变一个条件 , 挡衣架静止时 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A . 绳的右端上移到 b' , 绳子拉力不变 B . 将杆 N 向右移一些 , 绳子拉力变大 C . 绳的两端高度差越小 , 绳子拉力越小 D . 若换挂质量更大的衣服 , 则衣架悬挂点右移 图 7 - 14 高考模拟演练 [ 答案 ] AB 高考模拟演练 图 7 - 15 高考模拟演练 [ 答案 ] AD 高考模拟演练 精选模拟 4 . [ 2017· 河北武邑中学周考 ] 如图 7 - 16 所示 , 套在两光滑竖直杆上质量分别为 m A 、 m B 的小球 A 、 B 由跨过定滑轮的轻细绳连接 , 静止时绳与竖直方向的夹角分别为 α 和 β , 不计一切摩擦 . 则下列关系正确的是 ( 　　 ) A .m A sin α=m B sin β B .m A sin β=m B sin α C .m A cos α=m B cos β D .m A cos β=m B cos α [ 答案 ] D 图 7 - 16 高考模拟演练 5 . ( 多选 ) [ 2017· 广西桂林模拟 ] 如图 7 - 17 所示 , 一根绳子一端固定于竖直墙上的 A 点 , 另一端绕过动滑轮 P 悬挂一重物 B , 其中绳子的 PA 段处于水平状态 , 另一根绳子一端与动滑轮 P 的轴相连 , 绕过光滑的定滑轮 Q 后在其端点 O 施加一水平向左的外力 F , 使整个系统处于平衡状态 , 滑轮均光滑、轻质 , 且均可看作质点 . 现拉动绳子的端点 O 使其向左 缓慢移动一小段距离 , 在此过程中 ( 　　 ) A . 拉力 F 增大 B . 拉力 F 减小 C . 角 θ 不变 D . 角 θ 减小 图 7 - 17 高考模拟演练 教师备用习题 1 . [ 2017· 长春质量检测 ] 射电望远镜是观测和研究来自天体的射电波的基本设备 , 可以测量天体射电的强度、频谱及偏振 . 如图甲所示 , 假设射电望远镜模型为球冠 , 用三个完全相同的铁块支起 , 球冠边缘水平 . 小铁块呈正三角形放在水平支架上 , 铁块到球心的连线与竖直方向的夹角均为 30°, 已知球冠的质量为 18 kg, 不计球冠与铁块间的摩擦 , 重力加速度 g 取 10 m/s 2 . 则下列说法正确的是 ( 　　 ) A . 水平支架对每个铁块的作用力均竖直向上 B . 每个铁块与球冠之间的弹力大小为 40 N C . 水平支架受到每个铁块的压力大小为 180 N D . 水平支架对每个铁块的摩擦力为 20 N 教师备用习题 教师备用习题 教师备用习题 甲 　　　　　　 乙 [ 答案 ] AD [ 解析 ] 小球受力如图甲所示 , 因挡板是缓慢移动的 , 所以小球处于动态平衡状态 , 在移动过程中 , 重力 G 、支持力 F N1 、挡板的弹力 F N2 组合成一矢量三角形的变化情况如图乙所示 ( 重力大小、方向均不变 , 斜面对其支持力方向始终不变 ), 由图可知此过程中斜面对小球的支持力 F N1 减小 , 挡板对小球弹力 F N2 减小 , 选项 A 、 D 正确 . 教师备用习题 3 . ( 多选 ) 在一块固定的倾角为 θ 的木板上叠放质量均为 m 一本英语词典和一本汉语词典 , 图甲中英语词典在上 , 图乙中汉语词典在上 , 均由静止释放 , 发现图甲中两本书恰好一起匀速下滑 , 图乙中两本书一起加速下滑 , 已知两本书的封面材料不同 , 但每本书的上、下两面材料都相同 , 近似认为滑动摩擦力与最大静摩擦力相等 , 设英语词典和木板之间的动摩擦因数为 μ 1 、汉语词典和木板之间的动摩擦因数为 μ 2 、英语词典和汉语词典之间的动摩擦因数为 μ 3 , 则下列说法正确的是 ( 　　 ) 教师备用习题 [ 答案 ] BD A .μ 1 >μ 3 B .μ 1 <μ 2 C . 图乙中汉语词典受到的 摩擦力大小是 μ 3 mg cos θ D . 图甲中英语词典受到的摩擦力大小是 μ 2 mg cos θ 教师备用习题 4 . [ 2017· 云南临沧一中月考 ] 一个底面粗糙、质量为 M 的劈放在粗糙的水平面上 , 劈的斜面光滑且与水平面成 30° 角 ; 现用一端固定的轻绳系一质量为 m 的小球 , 小球放在斜面上 , 小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为 30°, 如图所示 , 重力加速度为 g , 试求 : (1) 当劈静止时绳子的拉力大小 . (2) 地面对劈的支持力大小 . (3) 若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持 力的 k 倍 , 为使整个系统静止 , k 值必须满足什么条件 ? 教师备用习题 教师备用习题 5 . [ 2017· 山西怀仁一中月考 ] 在水平地面上放一木板 B , 其重力为 G 2 = 100 N, 再在木板上放一货箱 A , 其重力为 G 1 = 500 N, 设货箱与木板、木板与地面间的动摩擦因数 μ 均为 0 . 5, 先用绳子把货箱与墙拉紧 , 如图所示 , 已知 sin θ= 0 . 6,cos θ= 0 . 8, 然后在木板 B 上施一水平力 F , 想把木板从货箱下抽出来 , F 至少应为多大 ? [ 答案 ] 850 N [ 解析 ] 对 A 、 B 进行受力分析如图所示 , 由受力平衡知 对 A : 教师备用习题