2020-2021学年高中物理新教材人教版必修第三册作业：综合评估 第十章　静电场中的能量 Word版含解析 13页

第十章　《静电场中的能量》综合评估 一、单项选择题(本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，每小题3分，共24分)‎ ‎1．一正电荷在电场中仅受电场力作用，从A点运动到B点，速度随时间变化的图象如图所示，tA、tB分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的是(　B　)‎ A．A处的场强一定小于B处的场强 B．A处的电势一定低于B处的电势 C．电荷在A处的电势能一定大于在B处的电势能 D．从A到B的过程中，电场力对电荷做正功 解析：由图象知A处的加速度大于B处的加速度，A处的场强一定大于B处的场强，A错．由功能关系及动能和电势能之和守恒知B正确，C、D错．‎ ‎2．据国外某媒体报道，一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电，某同学在登山时就用这种超级电容器给手机充电，下列说法正确的是(　C　)‎ A．电容器的电容大小取决于电容器的带电量 B．电容器的电容大小取决于两极板间的电势差 C．电容器给手机充电时，电容器存储的电能变小 D．电容器给手机充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零 解析：‎ 电容器的电容是由电容器自身的因素决定的，给手机充电时，电容器所带的电荷量减小，存储的电能变小，电容器的电容是由电容器自身的因素决定的，故充电结束后，电容器的电容不可能为零，C正确．‎ ‎3．如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是(　A　)‎ A．两个物块的电势能逐渐减少 B．物块受到的库仑力不做功 C．两个物块的机械能守恒 D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力 解析：由静止释放后，两带电小物块带同种电荷，所以库仑力对它们均做正功，故电势能都减小，A正确、B错误；两小物块运动过程中，因摩擦力和电场力分别做功，发生机械能和其他能量的相互转化，故机械能不守恒，C错；因最终停止，故D错．‎ ‎4.如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边沿垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边沿飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边沿飞出，则两极板的间距应变为原来的(　C　)‎ A．2倍　　　　　　　 B．4倍　　　　　　　‎ C.　　　　　　　 D. 解析：电子在两极板间做类平抛运动，水平方向：l＝v0t，t＝；竖直方向：d＝at2＝t2＝，故d2＝，即d∝，故C正确．‎ ‎5.目前许多国产手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示．指纹的凸起部分叫做“嵴”，凹下部分叫做“峪”，传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器，由于距离不同，所以这些小电容器的电容不同．此时传感器给所有的小电容器充电达到某一电压值，然后开始放电，其中电容值较小的小电容器放电较快，于是根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹的图象数据．根据以上信息，下列说法中正确的是(　C　)‎ A．在峪处形成的小电容器电容较大 B．在峪处形成的小电容器放电较慢 C．在嵴处形成的小电容器充电后带电量较大 D．潮湿的手指对指纹识别没有任何影响 解析：在峪处小极板和正对的皮肤表面的距离变大，根据C＝可知形成的电容器电容较小，故A错误；峪处形成的电容器较小，根据Q＝CU可知电容器的电荷量小，因为电容值小的电容器放电较快，峪处形成的电容器放电较快，故B错误；充电后在嵴处形成的电容器电容较大，根据Q＝CU可知电容器的电荷量大，故C正确；潮湿的手指头与传感器之间有水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹解锁，故D错误．‎ ‎6.如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置时，其电势能变为－8 eV，它的动能应为(　C　)‎ A．8 eV　　　　　　 B．13 eV　　　　　　‎ C．20 eV　　　　　　 D．34 eV 解析：等势面3的电势为零，则电荷在该处的电势能也是零．由于两相邻等势面的电势差相等，又知Eka＞Ekb，则a点的电势能可表示为－2qU(U为相邻两等势面间的电势差)，b点的电势能可表示为qU.由于总的能量守恒，则有： Eka＋(－2qU)＝Ekb＋qU，即26－2qU＝5＋qU，解得qU＝7 eV，则总能量为7 eV＋5 eV＝12 eV，当电势能为－8 eV时，动能Ek＝12 eV－(－8 eV)＝20 eV.‎ ‎7.如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8.0 J，重力做功24 J ，则以下判断正确的是(　D　)‎ A．金属块带负电荷 B．金属块克服电场力做功8.0 J C．金属块的电势能减少4.0 J D．金属块的机械能减少12 J 解析：根据动能定理可得：WG＋W电＋Wf＝ΔEk ‎，代入数据即可求得W电＝－4 J，即金属块克服电场力做功4 J，金属块的电势能增加4 J，电场力做负功，金属受到的电场力向右，金属块带正电，故A、B、C错误；在该过程中金属块动能增加12 J，重力势能减少24 J，因此金属块的机械能减少12 J，故D正确．‎ ‎8.静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置．如图所示为该透镜工作原理示意图，虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于x轴、y轴对称，且相邻两等势线的电势差相等．图中实线为某个电子通过电场区域时的轨迹示意图，关于此电子从a点运动到b点过程中，下列说法正确的是(　C　)‎ A．a点的电势高于b点的电势 B．电子在a点的加速度大于在b点的加速度 C．电子在a点的动能小于在b点的动能 D．电子在a点的电势能小于在b点的电势能 解析：根据等势线与电场线垂直，可作出电场线，电子所受的电场力与场强方向相反，故电子在y轴左侧受到一个斜向右下方的电场力，在y轴右侧受到一个斜向右上方的电场力，故电子沿x轴方向一直加速，所以电子在a点的动能小于在b点的动能，对负电荷是从低电势向高电势运动，所以a点的电势低于b点的电势，故A错误，C正确；根据等势线的疏密知道b处的电场线密，场强大，电子的加速度大，故B错误；根据负电荷在电势低处电势能大，可知电子的电势能一直减小，则电子在a处的电势能大于在b处的电势能，D错误．‎ 二、多项选择题(本题共4小题．在每小题给出的四个选项中，有的有两个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错的得0分，共16分)‎ ‎9．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则(　AD　)‎ A．A点场强小于B点场强 B．A点场强方向指向x轴负方向 C．A点场强大于B点场强 D．A点电势高于B点电势 解析：由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线分布，如图所示，则可知A、B两点处的场强方向应与x轴同向，由电场线的疏密可知，A点处的场强EA小于B点处的场强EB，故正确选项为A、D.‎ ‎10．如图所示为一空腔导体周围的电场线分布，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直线电场线上，P、Q在一条曲线电场线上，下列说法正确的有(　AC　)‎ A．M点的电场强度比N点的电场强度小 B．P点的电势比Q点的电势低 C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能 D．M、O间的电势差等于O、N间的电势差 解析：用电场线的疏密程度表示电场的强弱，故N点的场强比M点的场强大，故A正确．沿着电场线的方向电势越来越低，所以Q点的电势比P点的电势低，故B错误．P点电势高于Q点，根据Ep＝φq可知，负电荷在P点的电势能小于在Q点的电势能，故C正确．根据电场分布可知，MO间的平均电场强度比ON之间的平均电场强度小，故由公式U＝Ed可知，MO间的电势差小于ON间的电势差，故D错误．‎ ‎11．两个等量负点电荷位于垂直于x轴的连线上，相对原点对称分布，选无穷远处电势为零．正确描述x轴上电场强度E、电势φ随位置变化规律的是图(　AC　)‎ ‎　‎ 解析：两个等量负点电荷的连线的中垂线上，连线中点的电场强度为零，无穷远电场强度也为零，故从连线中点到无穷远，电场强度先增加后减小；由于＋x方向场强向左，－x方向场强向右，故A正确，B错误；两个等量负点电荷的连线的中垂线上，从连线中点到无穷远是逆着电场线，故电势逐渐增加，故C正确，D错误．‎ ‎12.某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为l、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连．带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．要增大除尘率，则下列措施可行的是(　AB　)‎ A．只增大电压U B．只增大长度l C．只增大高度d D．只增大尘埃被吸入水平速度v0‎ 解析：增大除尘率就是让距离下极板较远的带电尘埃落到下极板上．带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，在沿电场线的方向上的位移为y＝××()2＝，增大y便可增大除尘率，故选项A、B正确．‎ 三、填空题(本题共2小题，共14分)‎ ‎13．(6分)如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻两等势面的电势差相等，一正电荷在等势面φ3上时具有动能60 J，它运动到等势面φ1上时，速度恰好为零，令φ2＝0，那么，当该电荷的电势能为12 J时，其动能大小为 18 J.‎ 解析：以φ2‎ 的电势为零，由能量守恒可知，电荷的电势能和动能的总和保持不变，由题意可知每经过一个等势面带电粒子的动能减少30 J，则在等势面φ2上时动能为30 J，电势能为0，则总能量为30 J，故当电势能为12 J时，动能为18 J.‎ ‎14．(8分)空气中的负氧离子对于人的健康极为有益．人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电法．如图所示一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5 000 V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子．在负极后面加上小风扇，将大量负氧离子排出，使空气清新化．针状负极与环形正极间距离为‎5 mm，且视为匀强电场，则电场强度为 1×106 V/m，电场对负氧离子的作用力为 3.2×10－13 N.‎ 解析：因为可视为匀强电场，所以E＝U/d＝5 000/(5×10－3) V/m＝1×106 V/m，电场对负氧离子的作用力为F＝E·q＝1×106×3.2×10－19 N＝3.2×10－13 N.‎ 四、计算题(本题共4小题，共46分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位)‎ ‎15．(8分)如图所示，一个电子以4×‎106 m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏？(电子的质量为9.1×10－‎31 kg)‎ 答案：－1.4×102 V 解析：电子在水平方向做匀速直线运动，即到达B点时，水平分速度仍为vA，则vB＝vA/cos60°＝2vA.‎ 由动能定理：－eUAB＝mv/2－mv/2.‎ 解得UAB≈－1.4×102 V.‎ ‎16. (8分)一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L.若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点，求OP.‎ 答案： 解析：电子经U1的电场加速后，由动能定理可得eU1＝ 电子以v0的速度进入U2的电场并偏转 t＝，E＝，a＝，v⊥＝at 联立得射出极板的偏转角θ的正切值 tanθ＝＝.‎ 所以OP＝tanθ＝.‎ ‎17．(14分)如图甲所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d，板间加有如图乙所示随时间变化的电压．A、B板中点O处有一带电粒子，其电荷量为q，质量为m，在0～时间内粒子处于静止状态．已知重力加速度为g，周期T＝.求：‎ ‎(1)判断该粒子的电性；‎ ‎(2)在0～时间内两板间的电压U0；‎ ‎(3)若t＝T时刻，粒子恰好从O点正下方金属板A的小孔飞出，那么的值应为多少．‎ 答案：(1)正电　(2)　(3) 解析：(1)由平衡条件可知粒子带正电 ‎(2)0～时间内，粒子处于平衡状态 由mg＝得：U0＝ ‎(3)在～T时间内有：＝at2‎ mg＋＝ma t＝＝ 由以上各式联立得：＝.‎ 　　　　　 　 　18.‎ ‎(16分)如图所示，在E＝103 V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径R＝‎40 cm，一带正电荷q＝10－‎4 C的小滑块质量为m＝‎40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝‎10 m/s2，求：‎ ‎(1)若小滑块能运动到圆轨道的最高点L，小滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？‎ ‎(2)这样释放的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？(P为半圆轨道中点)‎ 答案：(1)‎20 m　(2)1.5 N 解析：(1)小滑块刚能通过轨道最高点条件是 mg＝m，v＝＝‎2 m/s，‎ 小滑块由释放点到最高点过程由动能定理：‎ Eqs－μmgs－mg·2R＝mv2‎ 所以s＝，代入数据得：s＝‎20 m.‎ ‎(2)小滑块由P点到L点过程，由动能定理：－mgR－EqR＝mv2－‎ mv 所以v＝v2＋2R 在P点由牛顿第二定律：FN－Eq＝ 所以FN＝3(mg＋Eq)，代入数据得：FN＝1.5 N 由牛顿第三定律知滑块通过P点时对轨道压力为1.5 N.‎ ‎ ‎