2019学年高一物理暑假作业11 万有引力与航天专项训练（无答案） 12页

暑假作业(十一)万有引力与航天专项训练 一、单选题：共15题每题6分共90分 ‎1．如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是 A.a2>a3>a1　　　　　　　　　　‎ B.a2>a1>a3‎ C.a3>a1>a2‎ D.a3>a2>a1‎ ‎2．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么 A.地球公转周期大于火星的公转周期 B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度 ‎3．宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为 A.0‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎4．宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动,飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上,用R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,g0表示宇宙飞船所在处的重力加速度,N表示人对秤的压力,忽略地球的自转,则关于g0、N下面正确的是 A.g0=　　　　‎ B.g0=　　　　‎ C.N=mg　　　　‎ D.N=0‎ ‎5．登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比 行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m 地球 ‎6.4×106‎ ‎6.0×1024‎ ‎1.5×1011‎ 火星 ‎3.4×106‎ ‎6.4×1023‎ ‎2.3×1011‎ A.火星的公转周期较小 B.火星做圆周运动的加速度较小 - 12 -‎ C.火星表面的重力加速度较大 D.火星的第一宇宙速度较大 ‎6．如图所示,“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道,观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动,发现每经过时间t通过的弧长为l,该弧长对应的圆心角为θ弧度,已知引力常量为G,则月球的质量是 A.　　　　　‎ B.　　　　　‎ C.　　　　　‎ D.‎ ‎7．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a;假设月球绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r1,向心加速度为a1。已知引力常量为G,地球半径为R。下列说法中正确的是 A.地球质量M=‎ B.地球质量M=‎ C.地球赤道表面处的重力加速度g=a D.加速度之比 ‎8．探月卫星的发射过程可简化如下:首先进入绕地球运行的“停泊轨道”,在该轨道的P处,通过变速,再进入“地月转移轨道”,在快要到达月球时,对卫星再次变速,卫星被月球引力“俘获”后,成为环月卫星,最终在环绕月球的“工作轨道上”绕月飞行(视为圆周运动),对月球进行探测。若探月卫星在“工作轨道”上的运行周期为T,“工作轨道”距月球表面的高度为h,月球半径为R,引力常量为G,忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。下列说法正确的是 A.探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”的过程中应增大速度 B.探月卫星在“转移轨道”上运动的速度不断减小 C.探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小为 D.月球的第一宇宙速度为 ‎9．2015年4月,科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中,发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统,如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国今年底也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识,下列选项正确的是 - 12 -‎ A.双黑洞的角速度之比ω1∶ω2=M2∶M1‎ B.双黑洞的轨道半径之比r1∶r2=M2∶M1‎ C.双黑洞的线速度之比v1∶v2=M1∶M2‎ D.双黑洞的向心加速度之比a1∶a2=M1∶M2‎ ‎10．上例中若双黑洞间的距离为L,其运动周期为T,引力常量为G,则双黑洞总质量为 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎11．如图,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2,则 A.‎ B.‎ C.=()2‎ D.=()2‎ ‎12．如图所示,A是静止在赤道上的物体,随地球自转而做匀速圆周运动,B、C是同一平面内两颗人造卫星,B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上,C是地球同步卫星。已知第一宇宙速度为v,物体A和卫星B、C的线速度大小分别为vA、vB、vC,周期大小分别为TA、TB、TC,则下列关系式正确的是 A.vA=vC=v B.vATB D.TAa1。地球的同步卫星和月球都在地球的万有引力作用下运动,由=ma得a3>a2。所以a3>a2>a1,选项D正确。‎ ‎【备注】无 ‎ ‎ ‎2.D ‎【解析】本题考查万有引力定律与天体运动,意在考查考生的理解能力。地球的公转半径比火星的公转半径小,由=m()2r,可知地球的周期比火星的周期小,故A项错误;由=m,可知地球公转的线速度大,故B项错误;由=ma,可知地球公转的加速度大,故C项错误;由=mω2r,可知地球公转的角速度大,故D项正确。‎ ‎【备注】不同的行星(或者卫星)绕同一个中心天体做匀速圆周运动时,在半径小的低轨道上,线速度、角速度、加速度均大,周期小。即所谓“低轨、高速、小周期”,记住此口诀,可快速求解该类题目。‎ ‎ ‎ ‎3.B ‎【解析】对飞船受力分析知,万有引力等于飞船所在位置的重力,即G=mg,可得飞船所在处的重力加速度为g=,故选B。‎ ‎【备注】无 ‎ ‎ ‎4.BD - 12 -‎ ‎【解析】忽略地球的自转,则万有引力等于重力,宇宙飞船所在处mg0=G,地球表面处mg=G,解得g0=g,选项A错误、B正确;宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动,飞船舱内物体处于完全失重状态,即人只受重力,所以人对台秤的压力为0,选项C错误、D正确。‎ ‎【备注】无 ‎ ‎ ‎5.B ‎【解析】由题中表格数据知,火星的轨道半径比地球的大,根据开普勒第三定律知,火星的公转周期较大,故A错误。对于任一行星,设太阳的质量为M,行星的轨道半径为r,根据G=ma,得加速度a=,则知火星做圆周运动的加速度较小,故B正确。在行星表面,由G=m'g,得g=,由题中表格数据知,火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值为·<1,故火星表面的重力加速度较小,故C错误。设行星的第一宇宙速度为v,则由G=m得v=,代入可得火星的第一宇宙速度较小,故D错误。‎ ‎【备注】无 ‎ ‎ ‎6.C ‎【解析】由题意知,线速度v=,角速度ω=,由v=ωr得r=。“嫦娥三号”做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,由G=mω2r,解得M=,选项C正确。‎ ‎【备注】无 ‎ ‎ ‎7.A - 12 -‎ ‎【解析】根据万有引力提供月球运动的向心力,=ma1,得地球质量M=,选项A正确,B错误;地球赤道表面处物体随地球自转的向心加速度a=R,不等于重力加速度g,选项C错误,地球赤道上的物体所受向心力是万有引力与地面支持力的合力,加速度a≠,月球的向心力完全由万有引力提供,a1=,选项D错误。‎ ‎【备注】无 ‎ ‎ ‎8.C ‎【解析】探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”,减小速度才能使卫星被月球引力俘获,选项A错误;探月卫星在“转移轨道”上靠近月球,引力做正功,其速度不断增大,选项B错误;探月卫星在“工作轨道”上,其线速度的大小为v=,选项C正确;设月球质量为M,探月卫星质量为m,万有引力提供向心力,=m(R+h),月球的第一宇宙速度v1=,由以上两式解得v1=,选项D错误。‎ ‎【备注】无 ‎ ‎ ‎9.B ‎【解析】双黑洞绕连线上的某点做圆周运动的周期相等,角速度也相等,选项A错误;双黑洞做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供,向心力大小相等,设双黑洞间的距离为L,由G=M1r1ω2=M2r2ω2,得双黑洞的轨道半径之比r1∶r2=M2∶M1,选项B正确;双黑洞的线速度之比v1∶v2=r1∶r2=M2∶M1,选项C错误;双黑洞的向心加速度之比为a1∶a2=r1∶r2=M2∶M1,选项D错误。‎ ‎【备注】无 ‎ ‎ ‎10.C - 12 -‎ ‎【解析】设双黑洞质量分别为M1和M2,绕连线上O点做匀速圆周运动的半径分别为r1、r2,则有r1+r2=L。由万有引力提供向心力得G=M1()2r1=M2()2r2,得M2=r‎1L2,M1=r‎2L2,总质量M1+M2=,选项C正确。‎ ‎【备注】无 ‎ ‎ ‎11.A ‎【解析】本题考查万有引力定律和天体的运动,意在考查考生的分析推理能力。根据万有引力定律可得G=m,即v=,所以有,所以A项正确。‎ ‎【备注】无 ‎ ‎ ‎12.BC ‎【解析】地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度,所以ωA=ωC,根据v=rω,C的线速度大于A的线速度。根据v=得B的线速度大于C的线速度,第一宇宙速度为环绕地球运行卫星的最大速度,故A错误,B正确;卫星C为同步卫星,所以TA=TC,根据T=2π得C的周期大于B的周期,故C正确,D错误。‎ ‎【备注】无 ‎ ‎ ‎13.A ‎【解析】设地球的平均密度为ρ,则地球质量M=ρ·R3,挖去部分的质量为M＇=ρ··,则地球表面重力加速度g=,挖去部分的质量在A点对应的重力加速度g＇=,于是A点的重力加速度为gA=g-g＇=,选项A正确。‎ ‎【备注】无 ‎ ‎ - 12 -‎ ‎14.D ‎【解析】本题考查了万有引力定律及其应用知识点，意在考查考生的理解及运用能力。‎ ‎“曼加里安”号探测器围绕火星做匀速圆周运动，，由火星的万有引力提供向心力，则有：，解得，选项A错误；由万有引力提供向心力，则，在火星表面有：，联立解得，选项B错误；“曼加里安”号探测器围绕火星做匀速圆周运动，则探测器运行时的线速度为： ，选项C错误；火星的第一宇宙速度为，选项D正确。综上本题选D。‎ ‎【备注】无 ‎ ‎ ‎15.AB ‎【解析】“嫦娥五号”在1轨道做匀速圆周运动,由万有引力定律和牛顿第二定律得G=m,由1轨道A点变轨到2轨道“嫦娥五号”做离心运动,则有Gm,若“嫦娥五号”在经过B点的圆轨道上运动,则G=m,由于rvB,故v2B