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  • 2021-05-22 发布

2021高考物理新高考版一轮习题:第七章 微专题52 带电粒子在匀强电场中的运动 Word版含解析

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带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动类型:‎ ‎(1)直线运动:初速度方向与电场方向在同一直线或由静止出发,一般用牛顿第二定律与运动学公式结合处理或用动能定理处理;‎ ‎(2)类平抛运动:初速度方向与电场方向垂直,一般从运动的分解的角度处理,也可用动能定理处理能量问题;‎ ‎(3)斜抛运动:初速度方向与电场方向有一定夹角,一般从运动的分解的角度处理.‎ ‎1.(2019·河南省八市重点高中联盟第三次模拟)如图1,矩形ABCD区域存在沿A至D方向的匀强电场,场强为E,边长AB=2AD,质量为m、带电荷量q的正电粒子以恒定的速度v从A点沿AB方向射入矩形区域,粒子恰好从C点以速度v1射出电场,粒子在电场中运动时间为t,则(  )‎ 图1‎ A.若电场强度变为2E,粒子从DC边中点射出 B.若电场强度变为2E,粒子射出电场的速度为2v1‎ C.若粒子入射速度变为,则粒子从DC边中点射出电场 D.若粒子入射速度变为,则粒子射出电场时的速度为 ‎2.(2020·安徽安庆市调研)如图2所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子,在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面.若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则M∶m为(  )‎ 图2‎ A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1‎ ‎3.(2019·福建龙岩市3月质量检查)如图3所示,平行边界PQ、MN 间存在竖直向下的匀强电场,一质量为m=2.0×10-11kg,电荷量为q=+1.0×10-5 C的带电粒子,从a点由静止开始经电压为U=100 V的电场加速后,垂直边界PQ进入匀强电场中,从虚线MN上的某点离开匀强电场,离开电场时速度方向与电场方向成45°角,已知PQ、MN间距离为20 cm,带电粒子的重力忽略不计,则下列说法正确的是(  )‎ 图3‎ A.带电粒子从边界PQ进入匀强电场时的速度大小v0=2.0×104 m/s B.带电粒子离开电场时沿电场方向的偏移量为y=5 cm C.边界PQ、MN间的场强大小为E=2.0×103 N/C D.若将带电粒子换成质子,质子离开电场时沿电场方向的偏移量不变 ‎4.(2019·安徽合肥市第一次质量检测)图4为一带电粒子在水平向右的匀强电场中运动的一段轨迹,A、B为轨迹上的两点.已知该粒子质量为m、电荷量为q,其在A点的速度大小为v0,方向竖直向上,到B点时速度方向与水平方向的夹角为30°,粒子重力不计.则A、B两点间的电势差为(  )‎ 图4‎ A. B. C. D. ‎5.(多选)(2019·四川省第二次诊断)如图5所示,匀强电场中有一个与电场平行的长方形区域ABCD.已知AC=2AB=4 cm,A、B、C三点的电势分别为12 V、8 V、4 V.某带电粒子从A点以初速度v0=2 m/s,与AD成30°夹角射入电场,粒子在ABCD所在平面运动,恰好经过C点.不计粒子的重力.下列说法正确的是(  )‎ 图5‎ A.该粒子可能带负电 B.电场强度大小为 V/m C.粒子过C点的速度为2 m/s D.仅改变初速度v0方向,该粒子可能经过B点 ‎6.(2020·吉林长春市质量监测)如图6所示,A、B两带正电粒子质量相等,电荷量之比为1∶4.两粒子在O上方同一位置沿垂直电场方向射入平行板电容器中,分别打在C、D两点,OC=CD,忽略粒子重力及粒子间的相互作用,下列说法正确的是(  )‎ 图6‎ A.A和B在电场中运动的时间之比为1∶2‎ B.A和B运动的加速度大小之比为4∶1‎ C.A和B的初速度大小之比为1∶4‎ D.A和B的位移大小之比为1∶2‎ ‎7.(多选)(2019·广东肇庆市第二次统一检测)如图7所示,一带电粒子在匀强电场中只受电场力运动,经过一平面直角坐标系中的a、O、b 三点时的动能分别为10 eV、4 eV、12 eV,下列说法正确的是(  )‎ 图7‎ A.该电场方向一定与xOy平面平行 B.该电场场强大小为200 V/m C.O点是该粒子轨迹上电势能最高的点 D.该粒子轨迹为抛物线 答案精析 ‎1.C [若电场强度变为2E,则粒子从DC边离开,运动时间变为t,则水平位移变为原来的,而不是,故A错误;在粒子穿过电场的过程中,设电场力做功为W,则有W=mv-mv2,可知电场强度加倍,电场力做功变为了2W,则射出电场的速度不等于2v,故B错误;若粒子入射速度变为,则粒子在电场中运动时间不变,即可得出粒子从DC边中点射出电场,故C正确;由于电场不变,粒子在电场中运动时间不变,则电场力做功不变,由动能定理可知,粒子射出电场时的速度不是,故D错误.]‎ ‎2.A [设电场强度为E,两粒子的运动时间相同,对M有a=,l=t2;对m有a′=,l=t2,联立解得=,A正确.]‎ ‎3.D [带电粒子在加速电场中由动能定理qU=mv,得v0= = m/s=1.0×104 m/s,故A错误;带电粒子离开电场时速度方向与电场方向成45°角,速度方向的反向延长线交于水平位移的中点,由于PQ、MN间距离为20 cm,所以带电粒子离开电场时沿电场方向的偏移量为y=10 cm,故B错误;带电粒子在偏转电场中运动的时间为t= s=2.0×10-5 s,粒子离开偏转电场时的电场力方向的速度vy=v0=1.0×104 m/s,所以有vy=at=t,解得:E== N/C=1.0×103 N/C,故C错误;带电粒子在加速电场中有qU=mv,在偏转电场中有:L=v0t,y=at2,a=,联立解得:y=,由此可知,偏移量与电荷量和质量都无关,即偏移量不变,故D正确.]‎ ‎4.C [根据题意,在B点,v0=vBsin 30°,解得vB=2v0‎ 从A到B根据动能定理得:qUAB=mv-mv 联立解得:UAB=,故选C.]‎ ‎5.BC [因AC=2AB=4 cm,A、B、C三点的电势分别为12 V、8 V、4 V,取O点为AC的中点,则φO=8 V,连接BO,过A点作BO的垂线,则实线为电场线,如图所示:‎ 因粒子由A运动经过C点,则电场力的方向与电场线的方向相同,所以粒子带正电,则A错误;因E== V/m= V/m,B正确;粒子从A点开始做类平抛运动到C点,根据类平抛运动的推论tan φ=2tan θ,粒子在C点时vCy=4 m/s,vC==2 m/s,C正确;仅改变初速度v0方向,根据对称性,粒子必过E点,D错误.]‎ ‎6.C [粒子电荷量之比为1∶4,粒子在竖直方向上做匀加速运动,由h=at2=t2 ,可知 A和B在电场中运动的时间之比为2∶1,故A错;A、B两带正电粒子质量相等,电荷量之比为1∶4,根据qE=ma,可知A和B运动的加速度大小之比为1∶4,故B错;OC=CD,两粒子水平方向上做匀速运动,根据x=v0t,可知A和B的初速度大小之比为1∶4,故C对;A和B的位移大小之比为1∶2,竖直方向也有位移,那么合位移之比不能等于1∶2,故D错.]‎ ‎7.AD [粒子在电场中运动时,粒子的电势能和动能之和守恒,设粒子带电荷量为q,总能量为E,则在a点时:10 eV+φaq=E;在O点时:4 eV+φOq=E;在b点时:12 eV+φbq=E;则φaO=φa-φO=-;φOb=φO-φb=,因电势差与两点间距离成正比,可知该电场方向一定与xOy平面平行,选项A正确;因电荷所带的电荷量未知,不能确定两点电势差的数值,则不能求解场强大小,选项B错误;O点时粒子的动能不等于零,则电势能不是最大的位置,选项C错误;粒子只在恒定的电场力作用下做曲线运动,则轨迹一定为抛物线,选项D正确.]‎

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