【物理】2020届一轮复习人教版 库仑定律 课时作业 4页

2020 届一轮复习人教版 库仑定律 课时作业 一、选择题 考点一 对库仑定律的理解 1．(多选)对于库仑定律，下列说法正确的是( ) A．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式 F＝k q1q2 r2 B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等 D．当两个半径为 r 的带电金属球中心相距为 2r 时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带 的电荷量多少 答案 AC 解析 由库仑定律的应用条件可知，A 选项正确；两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷， 库仑定律不再适用，故 B 选项错误；由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小 相等的，故 C选项正确；当带电小球之间的距离较近时，不能看成点电荷，它们之间的作用力不仅跟距离 有关，还跟带电体所带电荷电性及电荷量有关系，故 D选项错误． 2.如图 1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( ) 图 1 A．两球都带正电 B．两球都带负电 C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D．两球受到的静电力大小相等 答案 D 解析 两个带电球之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故 A、B 项 均错；由牛顿第三定律知，两球受到的静电力大小相等，故 C 项错，D 项对． 考点二 库仑定律的简单应用 3．(2018·东北师大附中高三期中)两个点电荷所带电荷量分别为 2Q 和 4Q.在真空中相距为 r，它们之间 的静电力为 F.现把它们的电荷量各减小一半，距离减小为 r 4 .则它们间的静电力为( ) A．4F B．2F C. 1 2 F D. 1 4 F 答案 A 解析 由库仑定律可得原来两点电荷之间的静电力为：F＝k 2Q·4Q r2 ，把它们的电荷量各减小一半，距离减 小为 r 4 ，变化之后它们之间的静电力为：F′＝k Q·2Q  r 4 2 ＝k 32Q2 r2 ＝4F，故 A 正确，B、C、D错误． 4．(2018·人大附中高三期中)使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷 后，将它们固定在相距为 a 的两点，它们之间库仑力的大小为 F1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再 将它们固定在相距为 2a 的两点，它们之间库仑力的大小为 F2，则 F1与 F2之比为( ) A．2∶1 B．4∶1 C．16∶1 D．60∶1 答案 D 解析 开始时 F1＝k 5Q·3Q a2 ＝k 15Q2 a2 ，接触后，两球都带正电 Q，F2＝k Q·Q 4a2 ＝k Q2 4a2 ，所以 F1∶F2＝60∶1，故 D 正确． 考点三 库仑力的叠加 5．如图 2所示，在一条直线上的三点分别放置 QA＝＋3×10 －9 C、QB＝－4×10 －9 C、QC＝＋3×10 －9 C 的 A、 B、C点电荷，则作用在点电荷 A上的库仑力的大小为( ) 图 2 A．9.9×10 －4 N B．9.9×10 －3 N C．1.17×10－4 N D．2.7×10－4 N 答案 A 解析 A受到 B、C点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有 FBA＝ k|QB|QA rBA 2 ＝ 9×10 9 ×4×10 －9 ×3×10 －9 0.01 2 N ＝1.08×10－3 N FCA＝ kQCQA r CA 2 ＝ 9×10 9 ×3×10 －9 ×3×10 －9 0.03 2 N＝9×10 －5 N 规定沿这条直线由 A 指向 C为正方向，则点电荷 A受到的合力大小为 FA＝FBA－FCA＝(1.08×10 －3 －9×10 －5 ) N ＝9.9×10 －4 N，故选项 A 正确． 6.如图 3 所示，直角三角形 ABC 中∠B＝30°，点电荷 A、B 所带电荷量分别为 QA、QB，测得在 C 处的某正 点电荷所受静电力方向平行于 AB 向左，则下列说法正确的是( ) 图 3 A．A 带正电，QA∶QB＝1∶8 B．A带负电，QA∶QB＝1∶8 C．A带正电，QA∶QB＝1∶4 D．A带负电，QA∶QB＝1∶4 答案 B 解析 要使 C处的正点电荷所受静电力方向平行于 AB 向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以 A 带负电，B 带正电．设 AC 间的距离为 L，则 BC 间的距离为 2L. FBsin 30°＝FA，即 k QBQC 2L2 ·sin 30°＝ kQAQC L2 解得 QA QB ＝ 1 8 ，故选项 B 正确． 二、非选择题 7.(2018·潍坊市期末)如图 4 所示，△abc 处在真空中，边长分别为 ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.三个 带电小球固定在 a、b、c三点，电荷量分别为 qa＝6.4×10 －12 C，qb＝－2.7×10 －12 C，qc＝1.6×10 －12 C．已 知静电力常量 k＝9.0×10 9 N·m 2 /C 2 ，求 c 点小球所受库仑力的大小及方向． 图 4 答案 7.2×10 －11 N，方向平行于 ab 连线向右 解析 如图所示，由几何关系知，ac⊥bc，△abc 为直角三角形．a、b 两电荷对 c球的库仑力分别为 Fac＝k qaqc rac 2 ＝5.76×10 －11 N Fbc＝k |qb|qc rbc 2 ＝4.32×10 －11 N 由平行四边形定则得： F＝ Fac 2 ＋Fbc 2 ＝7.2×10 －11 N Fbc F ＝0.6，由几何关系知 c 点小球所受库仑力方向平行于 ab 连线向右． 8.如图 5所示，半径为 R 的绝缘球壳上电荷均匀分布，带电荷量为＋Q，另一电荷量为＋q的点电荷放在球 心 O 上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为 r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心 的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为 k) 图 5 答案 kqQr2 4R4 由球心指向小圆孔中心 解析 在球壳上与小圆孔相对应的小圆面 B 的电荷量 q′＝ πr2 4πR2 Q＝ r2 4R2 Q.根据库仑定律，它对置于球心的 点电荷＋q 的作用力大小 F＝k q′q R2 ＝k r2 4R2 Qq R2 ＝ kqQr2 4R4 ，其方向由小圆孔中心指向球心，根据力的合成可知， 剩余球壳对置于球心的点电荷的作用力，即此时置于球心的点电荷所受的静电力 F′＝F＝ kqQr2 4R4 ，方向由 球心指向小圆孔中心．