【物理】2020届一轮复习人教版 描述交变电流的物理量 课时作业 7页

‎2020届一轮复习人教版 描述交变电流的物理量 课时作业 一、选择题 考点一　对描述交变电流物理量的理解 ‎1.下列选项中提到的交流电，不是指有效值的是(　　)‎ A.交流电压表的读数 B.保险丝熔断电流 C.电容器击穿电压 D.220V交流电压 答案　C 解析　电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值.‎ ‎2.一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图1所示，由图可知(　　)‎ 图1‎ A.该交流电的电压的有效值为100V B.该交流电的频率为25Hz C.该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin25t (V)‎ D.并联在该电压两端的交流电压表指针不停摆动 答案　B 解析　根据题图可知该交变电流电压的最大值为100V，周期为4×10－2s，所以频率为25Hz，A错误，B正确；而ω＝2πf＝50πrad/s，所以u＝100sin50πt (V)，C错误；交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间变化，D错误.‎ ‎3.(多选)如图2甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表.线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是 (　　)‎ 图2‎ A.电流表的示数为10A B.线圈转动的角速度为50πrad/s C.t＝0.01s时线圈平面与磁场方向平行 D.t＝0.02s时电阻R中电流的方向自右向左 答案　AC ‎4.(2018·东阳中学高二上学期期中)某交流发电机的感应电动势与时间的关系如图3所示，如果其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的两倍，则交流电动势的最大值和周期将分别变为(　　)‎ 图3‎ A.400V,0.02s B.200V,0.02s C.400V,0.08s D.200V,0.08s 答案　B 解析　由题图读出原来交流电动势的最大值Em＝100V，周期T＝0.04s，根据感应电动势最大值的表达式Em＝NBSω得知，Em与ω成正比，则线圈的转速变为原来的两倍，感应电动势最大值变为原来的两倍，为Em′＝200V.由公式T＝分析可知，线圈的转速变为原来的两倍，周期变为原来的一半，即T′＝0.02s.‎ ‎5.一正弦交流电的电动势e＝200sin100πt (V)，若将它加在阻值为100Ω的电阻两端(电源内阻不计)，则下列说法正确的是(　　)‎ A.t＝0时刻，电流的瞬时值为i＝2A B.电流的最大值为2A C.交流电的频率为100Hz D.电阻消耗的电功率为400W 答案　B 解析　t＝0时刻，电动势的瞬时值为e＝0，故此时瞬时电流为零，故A错误；电动势的最大值为200V，则最大电流Im＝A＝2A，故B正确；ω＝100πrad/s，则由ω＝2πf可知，频率f＝Hz＝50Hz，故C错误；电阻消耗的电功率P＝I2R＝()2R＝()2×100W＝200W，故D错误.‎ ‎6.(多选)(2017·温州中学高二上学期期中)正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动产生的.线圈中感应电动势随时间变化的规律如图4所示，可知该交变电流(　　)‎ 图4‎ A.周期是0.01s B.电压的最大值是311V C.电压的有效值是220V D.电流的瞬时值表达式i＝220sin100t(A)‎ 答案　BC 解析　由题图可知，交流电的周期是0.02s，选项A错误；电压的最大值是311V，选项B正确；电压的有效值是U＝≈220V，选项C正确；因电路的电阻未知，无法确定电流的最大值，故无法确定电流的瞬时值表达式，选项D错误.‎ ‎7.电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图5所示.现把交流电加在电阻为9Ω的电热丝上，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图5‎ A.线圈转动的角速度为31.4rad/s B.如果线圈转速提高一倍，其他条件不变，则电流不会改变 C.电热丝两端的电压U＝100V D.电热丝的发热功率P＝1800W 答案　D 解析　从题图可知：T＝0.02s，ω＝＝314rad/s，故A错误；如果线圈转速提高一倍，其他条件不变，角速度ω变为原来的两倍，由Em＝NBSω知，交流电动势的最大值变为原来的两倍，电压的有效值变为原来的2倍，根据欧姆定律可知电流发生改变，故B错误；该交流电压的最大值为200V，所以有效值为100V，电热丝两端的电压U＝×100V＝90V，故C错误；根据P＝得：P＝＝1800W，故D正确.‎ 考点二　正弦式交流电有效值的理解和应用 ‎8.在图6所示电路中，A是熔断电流为I0＝2A的保险丝，电阻可不计，R是可变电阻，是交流电源.交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220sin314t ‎ (V).为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于(　　)‎ 图6‎ A.110ΩB.110ΩC.220ΩD.220Ω 答案　B 解析　电源电动势的有效值为U＝220V，Rmin＝＝Ω＝110Ω，故B项正确.‎ ‎9.一个小型电热器若接在输出电压为10V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为(　　)‎ A.5VB.5VC.10VD.10V 答案　C 解析　设电热器电阻为R，正弦交流电源的电压有效值为U有效，接10V直流电源时，P＝；接交流电源时＝，联立得U有效＝5V，故输出电压的最大值Um＝U有效＝10V，选项C正确.‎ ‎10.(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按如图7所示正弦规律变化.设线圈总电阻为2Ω，则(　　)‎ 图7‎ A.t＝0时，线圈平面平行于磁感线 B.t＝1s时，线圈中的电流改变方向 C.t＝1.5s时，线圈中的感应电动势最大 D.一个周期内，线圈产生的热量为8π2J 答案　AD 解析　由题图可知，t＝0时，磁通量为0，线圈平面平行于磁感线，A正确；t＝1s时，由法拉第电磁感应定律和图线的切线斜率可知，线圈中的电流方向不变，B错误；t＝1.5s时磁通量的变化率为0，感应电动势为0，C错误；由题图知，交变电流的周期T ‎＝2s，线圈转动的角速度ω＝，交变电流的电动势最大值Em＝NΦmω，所以电流的有效值I＝，根据焦耳定律Q＝I2RT，联立解得Q＝8π2J，D正确.‎ ‎11.电阻R1、R2与交流电源按照图8甲所示的方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则(　　)‎ 图8‎ A.通过R1的电流有效值是1.2A B.R1两端的电压有效值是6V C.通过R2的电流最大值是A D.R2两端的电压最大值是6V 答案　B 解析　R1与R2串联，R1与R2中的电流变化情况相同，电流有效值I1＝I2＝0.6A，电流最大值I1m＝I2m＝A，电压有效值U1＝I1R1＝6V，U2＝I2R2＝12V，电压最大值U1m＝U1＝6V，U2m＝U2＝12V.综上所述，B项正确.‎ 二、非选择题 ‎12.如图9所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3Ω、面积S＝0.02m2的半圆形单匝导线框可绕垂直磁场方向的OO′轴旋转.已知匀强磁场的磁感应强度B＝T.若线框以ω＝100πrad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6V　12W”的小灯泡供电(可认为小灯泡内阻不变)，则：‎ 图9‎ ‎(1)若从图示位置(线框平面与磁感线平行)开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；‎ ‎(2)由题中所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？‎ 答案　(1)e＝10cos100πt (V)　(2)不能　W 解析　(1)线框转动时产生感应电动势的最大值 Em＝BSω＝×0.02×100πV＝10V 因线框转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式e＝Emcosωt＝10cos100πt (V).‎ ‎(2)由题意知灯泡的电阻R＝3Ω 线框产生的电动势的有效值E＝＝10V，灯泡两端电压U＝R＝5V<6V，故灯泡不能正常发光，其实际功率P＝＝W＝W.‎ ‎13.如图10所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab＝0.25m，宽度bc＝0.20m，共有N＝100匝，总电阻r＝1Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动.线圈处于磁感应强度B＝0.40T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0V　1.8W”的灯泡.当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8W.求(结果保留两位小数)：‎ 图10‎ ‎(1)通过小灯泡的电流和发电机线圈产生感应电动势最大值；‎ ‎(2)线圈转动的角速度ω；‎ ‎(3)线圈以上述角速度转动，由如图位置(线圈平面与磁感线平行)转过30°角，在此过程中，通过小灯泡的电荷量.‎ 答案　(1)0.60A　5.09V　(2)2.55rad/s　(3)0.17C 解析　(1)通过小灯泡的电流为：I＝＝ A＝0.60 A，小灯泡电阻R＝＝5 Ω 根据闭合电路欧姆定律知，感应电动势的最大值为：‎ Em＝I(R＋r)＝×0.6×(5＋1) V＝3.6 V≈5.09 V.‎ ‎(2)电动机线圈产生感应电动势的最大值为：‎ Em＝NBSω，‎ 解得ω＝＝ rad/s ‎＝1.8 rad/s≈2.55 rad/s.‎ ‎(3)从图示位置转过30°角时磁通量的变化量为ΔΦ＝BSsin 30°＝0.40×0.25×0.20× Wb＝0.01 Wb，‎ 则有q＝Δt＝＝100× C≈0.17 C.‎