【物理】2020届一轮复习人教版电磁感应现象楞次定律课时作业(2) 17页

2020 届一轮复习人教版 电磁感应现象楞次定律 课时作业 1．(2018·黑龙江大庆实验中学模拟)如图所示，套在条形磁铁外 的三个线圈，其面积 S1>S2＝S3,1、2 在同一位置，且 3 线圈在磁铁 的正中间．设各线圈中的磁通量依次为Φ1、Φ2、Φ3，则它们的大小 关系是( ) A．Φ1>Φ2>Φ3 B．Φ1>Φ2＝Φ3 C．Φ1<Φ2<Φ3 D．Φ1<Φ2＝Φ3 答案：C 解析：在条形磁铁内外都有磁场，套在条形磁铁外的 三个线圈的磁通量为内部向左的磁通量减去外部向右的磁通量，而内 部向左的磁通量相同，外部向右的磁通量越大，总磁通量越小，1、2 在同一位置，1 的外部面积大，则向右的磁通量大，故Φ2>Φ1,2、3 面积一样，3 位置外部向右磁通量小，则Φ3>Φ2，可知Φ1<Φ2<Φ3， 选项 C 正确． 2．(多选)闭合的铝环竖直放置，在其右侧的轴线上水平放置一小 磁针，小磁针可在水平方向上自由运动，下列说法正确的是( ) A．如果铝环向右运动，则小磁针沿水平方向向右运动 B．如果铝环向右运动，则小磁针沿水平方向向左运动 C．如果铝环垂直轴线向上运动，则小磁针沿水平方向向右运动 D．如果铝环垂直轴线向上运动，则小磁针沿水平方向向左运动 答案：AD 解析：如果铝环向右运动，则穿过铝环的磁通量向 左增加，则感应电流的磁场向右，从左向右看铝环中的感应电流沿顺 时针方向，则铝环的右侧相当于 N 极，则小磁针沿水平方向向右运 动，A 正确，B 错误；如果铝环垂直轴线向上运动，则穿过铝环的磁 通量向左减少，则感应电流的磁场向左，从左向右看铝环中的感应电 流沿逆时针方向，则铝环的左侧相当于 N 极，则小磁针沿水平方向 向左运动，C 错误，D 正确． 3．(2018·福建质检)法拉第在 1831 年发现了“磁生电”现象．如图 所示，他把两个线圈绕在同一个软铁环上，线圈 A 和电池连接，线 圈 B 用导线连通，导线下面平行放置一个小磁针．实验中可能观察 到的现象是( ) A．用一节电池作电源小磁针不偏转，用十节电池作电源小磁针 会偏转 B．线圈 B 匝数较少时小磁针不偏转，匝数足够多时小磁针会偏 转 C．线圈 A 和电池连接瞬间，小磁针会偏转 D．线圈 A 和电池断开瞬间，小磁针不偏转 答案：C 解析：根据“磁生电”即电磁感应现象的产生条件，只 有线圈 B 中磁通量变化时才能在线圈 B 中产生感应电流，因此无论 线圈 B 匝数多少，线圈 A 中电池多少，都不能在线圈 B 中产生感应 电流，选项 A、B 错误．只有在线圈 A 和电池连接或断开的瞬间，线 圈 B 中才能产生感应电流，电流产生磁场，使导线下面平行放置的 小磁针发生偏转，选项 C 正确，D 错误． 4. [2019·湖北省部分重点中学考试]如图所示，紫铜做的圆盘水平放 置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心 处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回 路．转动摇柄，使圆盘以角速度ω逆时针匀速转动，下列说法正确的 是( ) A．回路中不会产生感应电流 B．回路中会产生大小不变、方向变化的感应电流 C．回路中电流的大小和方向都周期性变化，周期为2π ω D．回路中电流方向不变，从 b 导线流进电流表 答案：D 解析：圆盘转动可等效看成无数径向导体切割磁感线，有效切割 长度为铜盘的半径，由右手定则可知，每个导体的电流方向均从边缘 指向圆心，即回路中电流方向不变，从 b 导线流进电流表，A 错误， D 正确；铜盘转动产生的感应电动势为：E＝1 2BL2ω，L 为圆盘半径， B、L、ω不变，则 E 不变，感应电流大小为：I＝E R ，可知电流大小恒 定不变，B、C 错误． 5. [2019·湖北省武汉调研]如图所示，竖直长导线通有恒定电流，一 矩形线圈 abcd 可绕其竖直对称轴 O1O2 转动．当线圈绕轴以角速度ω 沿逆时针(沿轴线从上往下看)方向匀速转动，从图示位置开始计时， 下列说法正确的是( ) A．t＝0 时，线圈产生的感应电动势最大 B．0～ π 2ω 时间内，线圈中感应电流方向为 abcda C．t＝ π 2ω 时，通过线圈的磁通量为零，线圈产生的感应电动势也 为零 D．线圈每转动一周电流方向改变一次 答案：B 解析：根据安培定则可判断出在题图图示位置处线圈中磁通量最 大，t＝0 时线圈中磁通量变化率为零，线圈中产生的感应电动势为零， 选项 A 错误；由安培定则可判断出线圈中磁场方向为垂直纸面向外， 在 0～ π 2ω(即前T 4)时间内，线圈转动 90°，应用楞次定律和安培定则可 判断出线圈中感应电流方向为逆时针方向，即 abcda，选项 B 正确； t＝ π 2ω 时，线圈中的磁通量为零，但磁通量变化率最大，根据法拉第 电磁感应定律，可知线圈中产生的感应电动势最大，选项 C 错误； 线圈每转动一周电流方向改变两次，选项 D 错误． 6. [2019·山东省枣庄八中模拟](多选)如图所示，水平放置的圆形闭 合铜线圈沿着固定的条形磁铁的竖直轴线自由下落．则在它穿过条形 磁铁的过程中( ) A．线圈中感应电流的方向从上向下看先顺时针再逆时针 B．线圈中感应电流方向没有改变 C．线圈所受的安培力始终为阻力 D．线圈的机械能增加 答案：AC 解析：线圈靠近磁铁时磁通量向上增加，由楞次定律知，产生的 感应电流阻碍磁通量的增加，感应电流的磁场方向向下，感应电流方 向为顺时针，线圈所受的安培力向上；同理，线圈远离磁铁时，线圈 产生逆时针方向的电流，安培力向上，所以安培力始终为阻力．安培 力对线圈做负功，线圈的机械能减小，A、C 正确，B、D 错误． 7. [2019·辽宁省沈阳二十中监测]如图所示，金属棒 ab 置于水平放 置的 U 形光滑导轨上，在 ef 右侧存在有界匀强磁场 B，磁场方向垂 直导轨平面向下，在 ef 左侧的无磁场区域 cdef 内有一半径很小的金 属圆环 L，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒 ab 在水平恒力 F 作 用下从磁场左边界 ef 处由静止开始向右运动后，下列有关圆环的说 法正确的是( ) A．圆环中产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势 B．圆环中产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势 C．圆环中产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势 D．圆环中产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势 答案：C 解析：根据右手定则，当金属棒 ab 在恒力 F 的作用下向右运动 时，abdca 回路中会产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂 直于纸面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，abdca 回路中的感 应电流逐渐增大，穿过圆环的磁通量也逐渐增大，依据楞次定律可知， 圆环将有收缩的趋势；abdca 回路中的感应电流 I＝Blv R ，感应电流的 变化率ΔI Δt ＝Bl R ·a0，又由于金属棒向右运动的加速度 a0＝F－F 安 m ＝ F－BIl m ＝F－B2l2v R m 逐渐减小，所以感应电流的变化率逐渐减小，圆环 内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小，C 正确． 8．[2019·安徽省宿州市时村中学检测](多选)磁悬浮高速列车在 我国上海已正式投入运行．如图所示就是磁悬浮的原理，图中 A 是 圆柱形磁铁，B 是用超导材料制成的超导圆环，将超导圆环 B 水平放 在磁铁 A 上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁 A 的上方，则( ) A．在 B 放入磁场的过程中，B 中将产生感应电流；当稳定后， 感应电流消失 B．在 B 放入磁场的过程中，B 中将产生感应电流；当稳定后， 感应电流仍存在 C．若 A 的 N 极朝上，B 中感应电流的方向为顺时针方向(俯视) D．若 A 的 N 极朝上，B 中感应电流的方向为逆时针方向(俯视) 答案：BC 解析：当将 B 环靠近 A 时，由于越靠近 A，B 环中的磁通量越 大，即在该环中会产生感应电流；由于圆环材料是超导，即没有电阻， 所以稳定后 B 环中的电流不会变小，且永远存在，故 A 错误，B 正确； 圆环 B 水平放在磁铁 A 上且悬浮在磁铁 A 的上方，即相互排斥，说 明 B 环的下面是 N 极，故由安培定则可判断 B 环中感应电流为顺时 针方向(俯视)，故 C 正确，D 错误． 9. [2019·山东泰安一中模拟]如图所示，通电导线 MN 与单匝矩形线 圈 abcd 共面，位置靠近 ab 且相互绝缘．当矩形线圈突然向右运动时， 线圈所受安培力的合力方向( ) A．向左 B．向右 C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里 答案：A 解析：当矩形线圈突然向右运动时，线圈中会产生逆时针方向的 电流，根据左手定则可知，ab 边受的安培力向左，cd 边受的安培力 向左，合力的方向向左，A 正确． 10. [2019·河南省许昌模拟]如图所示，一个闭合三角形导线框 ABC 位于竖直平面内，其下方(略靠前)固定一根与线框平面平行的水平直 导线，导线中通以图示方向的恒定电流．释放线框，它由实线位置下 落到虚线位置未发生转动，在此过程中( ) A．线框中感应电流方向依次为 ACBA→ABCA B．线框的磁通量为零时，感应电流却不为零 C．线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上 D．线框做自由落体运动 答案：B 解析：根据右手螺旋定则，通电直导线上方的磁场垂直纸面向外， 下方的垂直纸面向里；离导线近的地方磁感应强度大，离导线远的地 方磁感应强度小．线框从上向下靠近导线的过程，垂直纸面向外的磁 通量增加，根据楞次定律，线框中产生顺时针方向的电流；穿越导线 时，上方垂直纸面向外的磁场和下方垂直纸面向里的磁场叠加，先是 垂直纸面向外的磁通量减小，之后变成垂直纸面向里的磁通量增大， 直至最大，根据楞次定律，线框中产生逆时针方向的电流，垂直纸面 向里的磁通量变成最大后，线框继续向下运动，垂直纸面向里的磁通 量减小，这时的电流方向又变成了顺时针，即感应电流方向依次为 ACBA→ABCA→ACBA，故 A 错误；根据 A 中的分析，线框穿越导 线时，始终有感应电流存在，故 B 正确；根据楞次定律，安培力始终 阻碍线框相对磁场的运动，故安培力的方向始终向上，线框不可能做 自由落体运动，故 C、D 错误． 11．[2019·江苏省南京模拟](多选)匀强磁场方向垂直纸面，规定 垂直纸面向里的方向为正，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图甲 所示．在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图乙所示 (磁场未画出)．用 I1、I2、I3 分别表示 Oa、ab、bc 段的感应电流，F1、 F2、F3 分别表示电流为 I1、I2、I3 时，金属圆环上很小一段受到的安 培力，则( ) A．I1 沿逆时针方向，I2 沿顺时针方向 B．I2 沿逆时针方向，I3 沿顺时针方向 C．F1 方向指向圆心，F2 方向指向圆心 D．F2 方向背离圆心向外，F3 方向指向圆心 答案：AD 解析：在 Oa 段，磁场垂直纸面向里且均匀增强，根据楞次定律 可判断圆环内产生的感应电流的方向是逆时针的，同理，ab、bc 段产 生的感应电流的方向是顺时针的，A 正确，B 错误；根据左手定则可 判断 Oa、ab、bc 段对应金属圆环上很小一段受到的安培力的方向， F1、F3 方向指向圆心，而 F2 方向背离圆心向外，C 错误，D 正确． 12．[2019·安徽省宣城模拟]如图甲所示，水平面上的平行导轨 MN、PQ 上放着两根导体棒 ab、cd，两棒间用绝缘细线系住．开始 匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图乙所示， 图线与 t 轴的交点为 t0.I 和 FT 分别表示通过导体棒中的电流和细线的 拉力(不计电流间的相互作用)．则在 t0 时刻( ) A．I＝0，FT＝0 B．I＝0，FT≠0 C．I≠0，FT＝0 D．I≠0，FT≠0 答案：C 解析：由题图乙看出，磁感应强度 B 随时间 t 均匀变化，则穿过 回路的磁通量随时间也均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知回路 中将产生恒定的感应电流，所以 I≠0.但 t0 时刻 B＝0，两棒都不受安 培力，故细线的拉力 FT＝0，所以 C 正确． 13．[2019·广西陆川模拟](多选)如图甲所示为放在同一水平面内 的两个闭合同心圆形线圈 A、B，线圈 A 中通入如图乙所示的电流， t＝0 时电流方向为顺时针(如图甲中箭头所示)，则下列说法中正确的 是( ) A．在 t1～t2 时间段内，线圈 B 内有顺时针方向的电流，线圈 B 有扩张的趋势 B．在 t1～t2 时间段内，线圈 B 内感应电流产生的磁场方向垂直 纸面向里 C．在 0～t1 时间段内，线圈 B 内有逆时针方向的电流 D．在 0～t1 时间段内，线圈 B 有收缩的趋势 答案：ABD 解析：在 t1～t2 时间段内，线圈 A 中的电流为逆时针方向，产生 的磁场垂直纸面向外且是增大的，由此可判定线圈 B 中的电流为顺 时针方向，产生的磁场方向垂直纸面向里，线圈 A、B 中电流方向相 反，相互排斥，线圈 B 有扩张的趋势，故 A、B 正确；在 0～t1 时间 段内，线圈 A 中的电流为顺时针方向，产生的磁场垂直纸面向里且 是减小的，线圈 B 内有顺时针方向的感应电流，线圈 A、B 相互吸引， 线圈 B 有收缩的趋势，C 错误，D 正确． 14．[2016·江苏卷](多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所 示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电 流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音．下列说法正确的有 ( ) A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作 B．取走磁体，电吉他将不能正常工作 C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化 答案：BCD 解析：由于铜质弦不能被磁化，因此振动时不能产生变化的磁场， 线圈中不能产生感应电流，因此电吉他不能正常工作．A 项错误；取 走磁体，没有磁场，金属弦不能被磁化，振动时不能产生变化的磁场， 线圈中不能产生感应电流，电吉他不能正常工作，B 项正确；增加线 圈的匝数，由法拉第电磁感应定律可知，线圈中的感应电动势会增大， C 项正确；弦振动过程中，线圈中的磁场方向不变，但磁通量一会儿 增大，一会儿减小，产生的电流方向不断变化．D 项正确． 15．[2019·贵阳监测]如图甲所示，在同一平面内有两个绝缘金属 细圆环 A、B，两环重叠部分的面积为圆环 A 面积的一半，圆环 B 中 电流 i 随时间 t 的变化关系如图乙所示，以图甲中圆环 B 中所示的电 流方向为负方向，则 A 环中( ) A．没有感应电流 B．有逆时针方向的感应电流 C．有顺时针方向的感应电流 D．感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向 答案：B 解析：由于 B 环中的电流发生变化，A 环中的磁通量发生变化， 所以 A 环中有感应电流，选项 A 错误；根据楞次定律和安培定则知， A 环中的磁通量先垂直纸面向外减少，后垂直纸面向里增多，故 A 环中产生沿逆时针方向的感应电流，选项 B 正确，C、D 错误． 16．[2017·北京卷]图 1 和图 2 是教材中演示自感现象的两个电路 图，L1 和 L2 为电感线圈．实验时，断开开关 S1 瞬间，灯 A1 突然闪亮， 随后逐渐变暗；闭合开关 S2，灯 A2 逐渐变亮，而另一个相同的灯 A3 立即变亮，最终 A2 与 A3 的亮度相同．下列说法正确的是( ) A．图 1 中，A1 与 L1 的电阻值相同 B．图 1 中，闭合 S1，电路稳定后，A1 中电流大于 L1 中电流 C．图 2 中，变阻器 R 与 L2 的电阻值相同 D．图 2 中，闭合 S2 瞬间，L2 中电流与变阻器 R 中电流相等 答案：C 解析：题图 1 中，稳定时通过 A1 的电流记为 I1，通过 L1 的电流 记为 IL.S1 断开瞬间，A1 突然变亮，可知 IL>I1，因此 A1 和 L1 电阻不 相等，所以 A、B 错误；题图 2 中，闭合 S2 时，由于自感作用，通过 L2 与 A2 的电流 I2 会逐渐增大，而通过 R 与 A3 的电流 I3 立即变大，因 此电流不相等，所以 D 错误；由于最终 A2 与 A3 亮度相同，所以两支 路电流 I 相同，根据部分电路欧姆定律，两支路电压 U 与电流 I 均相 同，所以两支路电阻相同．由于 A2、A3 完全相同，故变阻器 R 与 L2 的电阻值相同，所以 C 正确． 课时测评○29 综合提能力 课时练 赢高分 一、选择题 1．[2018·全国卷Ⅰ](多选)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其 中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置 在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂在直导线正上方，开 关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是( ) A．开关闭合后的瞬间，小磁针的 N 极朝垂直纸面向里的方向转 动 B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N 极指向垂直纸面向 里的方向 C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N 极指向垂直纸面向 外的方向 D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的 N 极朝 垂直纸面向外的方向转动 答案：AD 解析：根据安培定则，开关闭合时铁芯上产生水平向右的磁场．A 对：开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的 电流，根据安培定则，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的 N 极朝垂直纸面向里的方向转动．B、C 错：开关闭合并保持一段时 间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的 N 极指北．D 对：开关闭 合并保持一段时间再断开后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生 由北向南的电流，这时直导线上方的磁场垂直纸面向外，故小磁针的 N 极朝垂直纸面向外的方向转动． 2．[2019·浙江五校联考]如图 1 所示的是工业上探测物件表面层 内部是否存在缺陷的涡流探伤技术．其原理是用电流线圈使物件内产 生涡电流，借助探测线圈测定涡电流的改变，从而获得构件内部是否 断裂及位置的信息．如图 2 所示的是一个带铁芯的线圈 L、开关 S 和 电源用导线连接起来的跳环实验装置，将一个套环置于线圈 L 上且使 铁芯穿过其中，闭合开关 S 的瞬间，套环将立刻跳起．关于对以上两 个运用实例理解正确的是( ) A．涡流探伤技术运用了互感原理，跳环实验演示了自感现象 B．能被探测的物件和实验所用的套环必须是导电材料 C．以上两个案例中的线圈所连接电源都必须是变化的交流电源 D．以上两个案例中的线圈所连接电源也可以都是稳恒电源 答案：B 解析：涡流探伤技术运用了互感原理，跳环实验演示了互感现象， A 项错误；能被探测的物件和实验所用的套环必须是导电材料，才能 在套环中形成感应电流，B 项正确；以上两个案例中涡流探伤技术的 线圈必须用交流电源，而跳环实验演示所连接电源是直流电源，C、 D 项错误．故选 B. 3．(多选)如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，直径与磁 场宽度相同的圆形金属线框以一定的初速度斜向上匀速通过磁场．在 必要的时间段内施加必要的水平拉力保证其做匀速运动，则下列说法 中正确的是( ) A．金属线框内感应电流经历两次先增大后减小 B．金属线框内感应电流方向先沿顺时针方向再沿逆时针方向 C．拉力方向与速度方向相同 D．拉力方向与速度方向无关 答案：AD 解析：金属线框进入磁场的过程中，切割的有效长度先增大后减 小，感应电流先增大后减小，方向为逆时针方向，金属线框出磁场的 过程中，切割的有效长度也是先增大后减小，感应电流先增大后减小， 方向为顺时针方向，故金属线框匀速通过磁场的过程，感应电流经历 两次先增大后减小，感应电流方向先沿逆时针方向再沿顺时针方向， 选项 A 正确、B 错误；金属线框匀速运动，受到的合外力为 0，根据 左手定则可知，安培力的方向为水平向左，故拉力方向一定水平向右， 与速度方向无关(容易犯思维定式错误，误认为拉力方向与速度同 向)，选项 C 错误、D 正确． 4．[2017·全国卷Ⅰ] 扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形 貌．为了有效隔离外界振动对 STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向 对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如 图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰 动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是( ) 答案：A 解析：感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化．在 A 图中，系统震动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部 分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻 碍系统的震动；在 B、D 图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电 流，而上下振动无电流产生；在 C 图中，无论紫铜薄板上下振动还 是左右振动，都不会产生感应电流，故选项 A 正确，B、C、D 错误． 5．[2019·河北邯郸检测]图中能产生感应电流的是( ) 答案：B 解析：线圈不是闭合的，不能产生感应电流，选项 A 错误；线框 的面积增大，穿过线框的磁通量增大，能够产生感应电流，选项 B 正确；由于直导线在线圈直径的上方，所以穿过线圈的磁通量等于 0， 电流增大，线圈的磁通量仍然是 0，不能产生感应电流，选项 C 错误； 线圈整体垂直于匀强磁场方向运动，线圈的磁通量始终最大，没有发 生变化，不能产生感应电流，选项 D 错误． 6．[2019·河南周口检测]如图所示，A 为水平放置的胶木圆盘， 在其侧面均匀分布着负电荷，在 A 的正上方用绝缘丝线悬挂一个金 属圆环 B，使 B 的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木圆盘 A 的轴线 OO′重合．现使胶木圆盘 A 由静止开始绕其轴线 OO′按箭 头所示方向加速转动，则( ) A．金属环 B 的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大 B．金属环 B 的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小 C．金属环 B 的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小 D．金属环 B 的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大 答案：B 解析：胶木圆盘 A 由静止开始绕其轴线 OO′按箭头所示方向加 速转动，形成环形电流，环形电流的大小逐渐增大，根据右手螺旋定 则知，通过圆环 B 的磁通量向下，且增大，根据楞次定律可知，金 属圆环的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以丝线受到的 拉力减小，选项 B 正确，A、C、D 错误． 7．[2019·陕西宝鸡检测](多选)如图所示，两个条形磁铁的 N 极 和 S 极相向水平放置，一竖直放置的矩形线框从两个磁极之间正上方 自由落下，并从两磁极中间穿过．下列关于线框受到的安培力及从右 向左看感应电流的方向说法正确的是( ) A．感应电流方向先沿逆时针方向，后沿顺时针方向 B．感应电流方向先沿顺时针方向，后沿逆时针方向 C．安培力方向一直竖直向上 D．安培力方向先竖直向上，后竖直向下 答案：BC 解析：由题图可知，磁感线由左指向右，N、S 极中间磁感应强 度最大，沿竖直方向上下两侧越来越小，故在线框从高处下落过程中， 穿过线框的磁感线方向一直向右，且先增大后减小，则由楞次定律可 知，感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向，故 B 正确，A 错误； 根据楞次定律可知，线框产生的感应电流一直阻碍线框与磁极间的相 对运动，故安培力方向一直竖直向上，C 正确，D 错误． 8．[2019·福建泉州检测]水平放置的光滑绝缘杆上挂有两个铜环 M 和 N，通电密绕长螺线管穿过两环，如图所示，螺线管中部区域的 管外磁场可以忽略，当滑动变阻器的滑片 P 向左移动时，两环将( ) A．一起向左移动 B．一起向右移动 C．相互靠拢 D．相互分离 答案：C 解析：当滑动变阻器的滑片 P 向左移动时，螺线管内部、外部的 磁场均增加，穿过 M、N 两铜环的水平向右的磁通量增加，根据楞次 定律，可知两环中有相同方向的感应电流，同方向电流相互吸引，故 两环相互靠近，选项 C 正确． 9．[2019·江苏南通模拟]如图所示，圆筒形铝管竖直置于水平桌 面上，一磁铁从铝管的正上方由静止开始下落，穿过铝管落到水平桌 面上，下落过程中磁铁不与管壁接触，忽略空气阻力，则在下落过程 中( ) A．磁铁做自由落体运动 B．磁铁的机械能守恒 C．铝管对桌面的压力大于铝管的重力 D．磁铁动能的增加量大于重力势能的减少量 答案：C 解析：磁铁在铝管中运动的过程中，铝管的磁通量发生变化，产 生感应电流，磁铁受到向上的安培力的阻碍作用，铝管中产生内能， 所以磁铁的机械能不守恒，磁铁做的不是自由落体运动，选项 A、B 错误；磁铁在整个下落过程中，由楞次定律可知，铝管受到的安培力 向下，则铝管对桌面的压力大于铝管的重力，选项 C 正确；磁铁在 整个下落过程中，除重力做功外，还有安培力做负功，导致减少的重 力势能部分转化为动能，部分转化为内能，根据能量守恒定律可知， 磁铁在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量，选项 D 错误． 10．[2019·广东广州名校联考]如图所示，圆环形导体线圈 a 平放 在水平桌面上，在 a 的正上方固定一竖直螺线管 b，二者轴线重合， 螺线管 b 与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻 器的滑片 P 向下滑动，下列表述正确的是( ) A．线圈 a 中将产生沿顺时针方向(俯视)的感应电流 B．穿过线圈 a 的磁通量减小 C．线圈 a 有扩张的趋势 D．线圈 a 对水平桌面的压力 FN 将增大 答案：D 解析：当滑动变阻器的滑片 P 向下滑动时，螺线管中的电流将增 大，使穿过线圈 a 的磁通量变大，选项 B 错误；由楞次定律可知，线 圈 a 中将产生沿逆时针方向(俯视)的感应电流，并且线圈 a 有缩小和 远离螺线管的趋势，线圈 a 对水平桌面的压力 FN 将增大，故选项 D 正确，选项 A、C 错误． 二、非选择题 11．如图甲所示，MN、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成 θ＝37°角固定，M、P 之间接电阻箱 R，导轨所在空间存在匀强磁场， 磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度 B＝1 T．质量为 m 的金 属杆 ab 水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为 r.现从静止释放 杆 ab，测得最大速度为 vm.改变电阻箱的阻值 R，得到 vm 与 R 的关系 如图乙所示．已知导轨间距 L＝2 m，重力加速度 g 取 10 m/s2，轨道 足够长且电阻不计． (1)杆 ab 下滑过程中，判断感应电流的方向． (2)求 R＝0 时，闭合电路中的感应电动势 E 的最大值． (3)求金属杆的质量 m 和阻值 r. 答案：(1)b→a (2)4 V (3)2 3 kg 2 Ω 解析：(1)由右手定则可知，电流方向为 b→a(或 aMPba)． (2)由题图可知，当 R＝0 时，杆的速度稳定后，它以 2 m/s 的速 度匀速下滑，此时电路中的感应电动势最大，最大值 E＝BLv＝4 V. (3)金属杆下滑的最大速度即为 vm. 杆切割磁感线产生的感应电动势的最大值 E＝BLvm 由闭合电路的欧姆定律得 I＝ E R＋r 杆达到最大速度时，满足条件 mgsinθ－BIL＝0 解得 vm＝mgsinθ B2L2 (R＋r) 结合图象可得 mgsinθ B2L2 ＝k，k＝1 m/(s·Ω) mgsinθ B2L2 r＝2 m/s 解得 m＝2 3 kg，r＝2 Ω. 12．[2019·重庆检测]如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向 垂直纸面向里，宽度为 l，上、下边界与地面平行，下边界与地 面相距 7 2l.将一个边长为 l，质量为 m，总电阻为 R 的正方形刚性导电 线框 ABCD 置于匀强磁场区域上方，线框 CD 边与磁场上边界平行， 从高于磁场上边界 h 的位置由静止释放，h 的值能保证 AB 边匀速通 过磁场区域．从 AB 边离开磁场到 CD 边落到地面所用时间是 AB 边 通过磁场时间的 2 倍(重力加速度为 g)．求： (1)线框通过磁场过程中电流的方向； (2)磁场区域内磁感应强度的大小； (3)CD 边刚进入磁场时线框加速度与 h 的函数关系，分析 h 在不 同情况下加速度的大小和方向，计算线框通过磁场区域产生的热量． 答案：(1)见解析 (2) m2R2g 4l5 1 4 (3)见解析 解析：(1)由楞次定律得，线框中电流方向：CD 边在磁场中时沿 D→C→B→A→D 方向 AB 边在磁场中时沿 A→B→C→D→A 方向 (2)设线框 AB 边在磁场中做匀速运动的速度大小为 v1，穿过磁场 的时间为 t，AB 边切割磁感线产生的电动势为 E1，线框中电流为 I1， 则 mg＝BI1l E1＝Blv1 I1＝E1 R l＝v1t 根据题意和匀变速直线运动规律，得 7 2l－l＝v1(2t)＋1 2g(2t)2 联立解得 v1＝2 gl，B＝ m2R2g 4l5 1 4 (3)设线框 CD 边刚进入磁场时，速度大小为 v，加速度大小为 a， 线框 CD 边产生的电动势为 E，电流为 I，线框通过磁场区域产生的 热量为 Q 由动能定理得 mgh＝1 2mv2－0 解得 v＝ 2gh E＝Blv I＝E R 解得 I＝Blv R 由牛顿第二定律得 mg－BIl＝ma 解得 a＝ 1－ h 2l g 当 h＝2l 时，a＝0 当 h>2l 时，加速度大小为 h 2l －1 g，方向竖直向上 当 h<2l 时，加速度大小为 1－ h 2l g，方向竖直向下 根据能量守恒定律，有 Q＝mg(h＋2l)－1 2mv21 解得 Q＝mgh.