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- 2021-05-22 发布
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郑州市中原联盟高三年级2020理综学科测试(线上)
物理
二、选择题:本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1.如图所示,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x-t)图象.由图可知
A. 在时刻t1,a、b两车相遇,且运动方向相反
B. 在时刻t2,a车追上b车,且运动方向相同
C. 在t1到t2这段时间内,b车的速率先增大后减小
D. 在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a小
【答案】A
【解析】
【详解】A.在时刻t1,a、b两车到达同一位置而相遇,根据图象切线的斜率表示速度可知两车运动方向相反,故A正确;
B.在时刻t2前,a在前,b在后,则在时刻t2,b车追上a车,根据图象切线的斜率表示速度可知两车运动方向相同,故B错误;
C.图线切线的斜率表示速度,在t1到t2这段时间内,b车图线斜率先减小后增大,则b车的速率先减小后增加,故C错误;
D.在t1到t2这段时间内,b车的速率先大于a后小于a,最后又大于a,故D错误;
2.当卫星绕地球运动的轨道半径为R时,线速度为v,周期为T。下列情形符合物理规律是( )
A. 若卫星轨道半径从R变为2R,则卫星运动周期从T变为2T
B. 若卫星轨道半径从R变为2R,则卫星运行线速度从v变为
C. 若卫星运行周期从T变为8T,则卫星轨道半径从R变为4R
- 20 -
D. 若卫星运行线速度从v变为,则卫星运行周期从T变为4T
【答案】C
【解析】
【详解】根据卫星绕地球做匀速圆周运动可知
AC.周期与半径关系为
若卫星轨道半径从R变为2R,则卫星运动周期从T变为T;若卫星运行周期从T变为8T,则卫星轨道半径从R变为4R,所以C选项正确,A选项错误;
B.线速度与半径关系为
若卫星轨道半径从R变为2R,则卫星运行线速度从v变为,所以B选项错误;
D.根据
可知,若卫星运行线速度从v变为,则卫星轨道半径从R变为4R,再根据
可知,当卫星轨道半径从R变为4R,卫星运行周期从T变为8T,所以D选项错误。
故选C。
3.如图所示,长为L的轻杆,一端固定一个质量为m的小球,另一端固定在水平转轴O上,现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动,角速度为,某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直,则此时杆与水平面的夹角满足( )
- 20 -
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【详解】小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力,受力如图所示;
根据牛顿第二定律有:
,
解得:
,
AC.,A正确C错误;
BD.求出来是的表达式,而并非的表达式,BD错误.
4.如图所示,平行板电容器与电动势为E
- 20 -
的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地.一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离
A. 带点油滴将沿竖直方向向上运动 B. P点的电势将降低 C. 带点油滴的电势能将减少 D. 若电容器的电容减小,则极板带电量将增大
【答案】B
【解析】
A、将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,由于电容器两板间电压不变,根据得知板间场强减小,油滴所受的电场力减小,则油滴将向下运动.故A错误.B、场强E减小,而P点与下极板间的距离不变,则由公式U=Ed分析可知,P点与下极板间电势差将减小,而P点的电势高于下极板的电势,则知P点的电势将降低.故B正确.C、由带电油滴原来处于平衡状态可知,油滴带负电,P点的电势降低,则油滴的电势能将增加.故C错误.D、根据Q=UC,由于电势差不变,电容器的电容减小,故带电量减小,故D错误;故选B.
【点睛】本题运用分析板间场强的变化,判断油滴如何运动.运用推论:正电荷在电势高处电势能大,而负电荷在电势高处电势能小,来判断电势能的变化.
5.如图所示,一倾角的足够长的斜面固定在水平地面上。当时,滑块以初速度沿斜面向上运动。已知滑块与斜面间的动摩擦因数,g取10m/s2,,,下列说法正确的是( )
A. 滑块一直做匀变速直线运动
B. 时,滑块速度减为零,然后静止在斜面上
C. 时,滑块恰好又回到出发点
D. 时,滑块的速度大小为4m/s
- 20 -
【答案】D
【解析】
【详解】A.对滑块受力分析:重力G,斜面支持力和摩擦力,将重力分解为沿斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力,则
当滑块沿斜面向上运动时,做匀减速直线运动,加速度为
沿斜面向下运动的加速度为
所以整个运动过程中加速度不同,滑块不是匀变速直线运动,所以A选项错误;
B.根据匀变速直线运动速度公式,可得沿斜面向上运动的时间为
又由于
所以当滑块沿斜面向上速度减为0时,不会静止在斜面上,会继续沿斜面向下做匀加速直线运动,所以B选项错误;
C.根据匀变速直线运动的位移公式可得滑块上滑时的位移为
则沿斜面向下运动回到出发点的时间为
所以C选项错误;
D.根据匀变速直线运动的速度公式可得,3s时滑块的速度为
所以D选项正确。
- 20 -
故选D。
6.如图所示.轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接,另一端与物体A相连,物体A静止于光滑水平桌面上,右端接一细线,细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连.开始时用手托住B,让细线恰好伸直,然后由静止释放B.直至B获得最大速度.下列有关该过程的分析正确的是( )
A. B物体的动能增加量等于B物体重力势能的减少量
B. B物体的机械能一直减小
C. 细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
D. B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量
【答案】BC
【解析】
【详解】由于A、B和弹簧系统机械能守恒,所以B物体重力势能的减少量等于A、B增加的动能以及弹性势能,故选项A正确;整个系统机械能守恒,所以B物体机械能减少量等于A物体与弹簧机械能的增加,故选项B错误;根据功能关系除重力和弹簧弹力以外的力即绳子的拉力等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量,故选项C正确;由于物块A的速度增加,即动能增加,则根据动能定理可以知道,合力对A做正功,故选项D错误.所以本题正确的选项为AC.
7.如图所示,在地面上方的水平匀强电场中,一个质量为m、电荷量为得的小球,系在一根长为l的绝缘细线一端,可以在竖直平面内绕O点做圆周运动.AB为圆周的水平直径,CD为竖直直径.已知重力加速度为g,电场强度为.下列说法正确的是( )
- 20 -
A. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则它运动的最小速度为
B. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,,则小球运动到B点时的机械能最大
C. 若将小球在A点由静止开始释放,它将在ACBD圆弧上往复运动
D. 若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出,它将能够到达B点
【答案】BD
【解析】
【详解】A.由于电场强度,故有
则等效最低点在BC之间,重力和电场力的合力为mg,根据圆周运动公式
小球在等效最高点的最小速度为
故A错误;
B.除重力和弹力外其它力做功等于机械能增加值,若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则小球运动到B点时,电场力做功最多,故到B点时的机械能最大,故B正确;
C.小球受合力方向与电场方向夹角45°斜向下,故若将小球在A点由静止开始释放,它将沿合力方向做匀加速直线运动,故C错误;
D.若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出,小球在竖直方向做竖直上拋,加速度为-g,水平方向做匀加速运动,加速度为g,当竖直方向上的位移为0时,运动的时间为
水平位移
- 20 -
则小球刚好运动到B点,故D正确。
故选BD。
【点睛】掌握合外力做功与动能的关系、注意类比法的应用,小球能够完成圆周运动的条件是丝线的拉力大于或等于零,在最高点的速度最小恰好满足重力与电场力的提供向心力,此最高点在AD弧线的中点。
8.如图所示,光滑地面上有P,Q两个固定挡板,A,B是两挡板连线的三等分点.A点有一质量为m2的静止小球,P挡板的右侧有一质量为m1的等大小球以速度v0向右运动.小球与小球、小球与挡板间的碰撞均没有机械能损失,两小球均可视为质点.已知两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B点处,则两小球的质量之比m1:m2可能为( )
A. 3:1 B. 1:3 C. 1:5 D. 1:7
【答案】ABD
【解析】
【详解】若碰后球1的速度方向与原来的方向相同,可知1球的速度小于2球的速度,两球在B点相遇,是球2反弹后在B点相遇,有:v 2 t=3v 1 t,即:v 2 =3v 1 .
根据动量守恒得,m 1 v 0 =m 1 v 1 +m 2 v 2 ,根据机械能守恒得:
联立解得m 1 =3m 2
若碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反,与挡板碰后反弹在B点追上球2,
则有:v 1 t=3v 2 t,即:v 1 =3v 2
根据动量守恒得:m 1 v 0 =-m 1 v 1 +m 2 v 2 ,
根据机械能守恒得:
联立解得:m 2 =7m 1
若碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反,与挡板碰后反弹、球2与挡板碰后反弹在B点相遇,
则有:v1t=v2t,即:v1=v2,
- 20 -
根据动量守恒得:m1v0=-m1v1+m2v2,
根据机械能守恒得
联立解得:m2=3m1
综上所述,故A、B、D正确.
点晴:解决本题的关键知道弹性碰撞的特点,动量守恒,机械能守恒,结合两球碰后的速度大小的关系和方向,运用动量守恒和机械能守恒综合求解.
第Ⅱ卷 非选择题
三、非选择题:共174分。第22~32题为必考题,每个试题考生都必须作答。第33~38题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:共129分。
9.气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块“悬浮”在导轨上,滑块对导轨的压力近似为零,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。某实验小组验证动量守恒定律的实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计),采用的实验步骤如下:(滑块A、B的质量mA、mB已经给出且不相等)
①调整气垫导轨,使导轨处于水平。
②在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上。
③用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1;B的右端至D板的距离L2。
④给导轨送气,气流稳定后,按下电钮放开卡销。同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时自动停止计时,从记时器上记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。
(1)利用已经给的量和上述测量的实验数据,写出验证动量守恒定律的表达式___________________。
(2)利用上述实验数据还可以求出被压缩弹簧的弹性势能的大小,请写出弹性势能表达式为________________。
【答案】 (1). (2).
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【解析】
【详解】(1)[1]滑块A、B在弹簧被释放时满足动量守恒定律,得
滑块被弹开后做匀速直线运动,则
,
得
(2)[2]滑块A、B在弹簧被释放时,弹簧的弹性势能转化为两滑块的动能,则根据能量守恒可得
10.(1)小明准备将电流表G改装成电压表,需要测量电流表的内阻,他采用如图(a)所示的电路,实验步骤如下:
①连接好电路,闭合开关前,滑块变阻器的滑片应置于_____(填“a”或“b”)端附近.
②闭合,断开,调节使电流表G满偏.
③闭合,保持阻值不变,调节电阻箱的阻值,使电流表G的指针指到满刻度的,读出电阻箱示数,则测得电流表G的内阻=________Ω.
(2)查阅说明书后,知电流表G的内阻,量程,其改装成量程为15V的电压表,串联的电阻箱的阻值电压表应调到__________Ω.
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(3)将改装后电压表标准后,用如图(b)所示的电路测量电源的电动势和内阻,已知定值电阻,根据实验测得数据作出电压表读数U与电流表A读数I的关系图像如图(c),则电源电动势E=_____V,内阻r=_________Ω,(结果保留到小数点后2位).
【答案】 (1). a (2). 52.0 (3). 14947.0 (4). 12.10 (5). 1.05
【解析】
【详解】(1)①为保护电路,连接电路时,滑动变阻器滑片应该移到阻值最大处,所以滑片应滑至a端;
③电流表G的指针指到满刻度的,则电阻箱的电流为电流表满偏的,根据并联电路反比分流,电流表的内阻为电阻箱阻值的一半,为52.0Ω;
(2)根据电表的改装原理可知,应串联的电阻为:
R= −53.0=14947.0Ω
(3)因内阻约为1Ω;故为了便于调节,滑动变阻器选择较小H即可;同时为了保护电路,应接入阻值较小的J;
(4)根据闭合电路欧姆定律可知,U=E−Ir,故图象与纵轴的交点表示电源的电动势,故有:
E=12.10V
r=−5=1.05Ω
11.如图,I、II为极限运动中的两部分赛道,其中I的AB部分为竖直平面内半径为R的光滑圆弧赛道,最低点B的切线水平; II上CD为倾角为30°的斜面,最低点C处于B点的正下方,B、C两点距离也等于R.质量为m的极限运动员(可视为质点)从AB上P点处由静止开始滑下,恰好垂直CD落到斜面上.求:
(1) 极限运动员落到CD上的位置与C的距离;
(2)极限运动员通过B点时对圆弧轨道的压力;
(3)P点与B点的高度差.
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【答案】(1) (2) ,竖直向下(3)
【解析】
【详解】(1)设极限运动员在B点的速度为v0,落在CD上的位置与C的距离为x,速度大小为v,在空中运动的时间为t,则xcos300=v0t
R-xsin300=gt2
解得x=0.8R
(2)由(1)可得:
通过B点时轨道对极限运动员的支持力大小为FN
极限运动员对轨道的压力大小为FN′,则FN′=FN,
解得,方向竖直向下;
(3) P点与B点的高度差为h,则mgh=mv02
解得h=R/5
12.如图所示,长木板B的质量为,静止放在粗糙的水平地面上,质量为的物块C(可视为质点)放在长木板的最右端。一个质量为的物块A从距离长木板B左侧处,以速度向着长木板运动。一段时间后物块A与长木板B发生弹性正碰(时间极短),之后三者发生相对运动,整个过程物块C始终在长木板上。已知物块A及长木板与地面间的动摩擦因数均为,物块C与长木板间的动摩擦因数,物块C与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2,求:
(1)碰后瞬间物块A和长木板B的速度;
(2)长木板B的最小长度;
(3)物块A离长木板左侧的最终距离。
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【答案】(1)物块A的速度3m/s、方向向左,长木板B的速度6m/s、方向向右;(2)3m;(3)10.5m
【解析】
【详解】(1)设物块A与木板B碰前的速度为v,由动能定理得
解得
A与B发生弹性碰撞,假设碰撞后的瞬间速度分别为v1、v2,由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
联立解得
,
碰后物块A的速度大小为3m/s、方向向左,长木板B的速度大小为6m/s、方向向右;
(2)碰撞后B减速运动,C加速运动,B、C达到共同速度之前,由牛顿运动定律,对木板B有
对物块C
设从碰撞后到两者达到共同速度经历的时间为t,则
木板B的最小长度
(3)B、C达到共同速度之后,因
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二者一起减速至停下,设加速度大小为a3,由牛顿运动定律得
整个过程B运动的位移为
A与B碰撞后,A做减速运动的加速度大小也为a3,位移为
物块A离长木板B左侧的最终距离为
13.下列说法中正确的有( )
A. 在完全失重的情况下,密封容器内的气体对器壁的顶部没有作用力
B. 一定量的理想气体,在压强不变时,分子每秒对单位面积器壁的平均碰撞次数随着温度降低而增加
C. 某气体的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏伽德罗常数为NA,则该气体的分子体积为V0=
D. 温度高的物体内能不一定大,但分子平均动能一定大
E. 当分子间作用力表现为斥力时,分子势能随分子间距离的减小而增大
【答案】BDE
【解析】
【详解】A.气体的压强是大量的气体分子对器壁频繁碰撞而产生的,与是否失重无关,故A错误;
B.一定量的理想气体,在压强不变时,温度降低,则体积减小,气体的密度变大,分子的平均动能减小,则气体分子对器壁的碰撞力减小,但在气体压强不变时,分子每秒对单位面积器壁的平均碰撞次数增加,故B正确;
C.某气体的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏伽德罗常数为NA,则该气体的一个分子运动占据的空间的体积为V0=,气体分子的体积远小于分子运动占据的空间的体积,故C错误;
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D.物体的内能与物体的温度、体积及物质的量等都有关系,则温度高的物体内能不一定大,但分子平均动能一定大,故D正确;
E.当分子间作用力表现为斥力时,分子距离减小时,分子力做负功,则分子势能随分子间距离的减小而增大,故E正确。
故选BDE.
14.如图所示,两端封闭、粗细均匀的竖直玻璃管内有 A、B 两段长度均为, 的理想气体气柱和一段长为 h 的水银柱,且气柱 A 的压强等于 (ρ 为水银的 密度、g 为重力加速度).当玻璃管以某一加速度 a 做竖直向上的匀加速运动, 稳定后,上部空气柱长度是下部空气柱的 3 倍,求这个加速度 a 的大小.已知运 动过程中整个管内各处的温度不变.
【答案】
【解析】
【详解】设玻璃管的横截面积为S,依题意温度不变,AB段气体的状态参量分别为:A气体:初态: 末态:pA′;
依据玻意耳定律:
解得
对气体B:初态: VB=lS
末态:pB′;
依据玻意耳定律:
解得
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对水银柱,由牛顿第二定律
解得
15.沿x轴正方向传播一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线,其波速为200m/s,则下列说法正确的是( )
A. 从图示时刻开始,经0.01s质点a通过的路程为40cm,相对平衡位置的位移为零
B. 图中质点b的加速度在增大
C. 若产生明显的衍射现象,该波所遇到障碍物的尺寸为20m
D. 从图示时刻开始,经0.01s质点b位于平衡位置上方,并沿y轴正方向振动做减速运动
E. 若此波遇到另一列波,并产生稳定的干涉现象,则另一列波的频率为50Hz
【答案】BDE
【解析】
【详解】A.由图象可知波长为
又波速为
则该列波周期为
那么经过0.01s,质点a振动了半个周期,质点a通过的路程为40cm,应在负向最大位移处,所以A错误;
B.根据同侧法可以判断b质点此时正沿y轴负方向振动,也就是远离平衡位置,所以回复力在增大,加速度在增大,所以B正确;
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C.由图象已知该波的波长是4m,要想发生明显的衍射现象,要求障碍物的尺寸与机械波的波长差不多或更小,所以障碍物20m不能观察到明显的衍射现象,C错误;
D.经过0.01s,质点b振动了半个周期,图示时刻质点b正沿y轴负方向振动,所以可知过半个周期后,该质点b在平衡位置上方且沿y轴正方向振动,速度在减小,所以D正确;
E.该波的周期是0.02s,所以频率为
所以若此波遇到另一列波,并产生稳定的干涉现象,那么另一列波的频率也是50Hz,所以E正确。
故选BDE。
16.如图所示,透明的柱形元件的横截面是半径为R的圆弧,圆心为O,以O为原点建立直角坐标系xOy。一束单色光平行于x轴射入该元件,入射点的坐标为(0,d),单色光对此元件的折射率为,真空中光速为c,。
(1)当d多大时,该单色光在圆弧面上恰好发生全反射?
(2)当时,求该单色光从y轴入射到x轴传播的时间。
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)如图a所示
当光射到圆弧面上的入射角等于临界角时,刚好发生全反射,由
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解得
根据几何关系
(2)如图b所示
当
时
,
由折射定律
得
,
元件中的传播速度
传播的时间
在中,由正弦定理
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从E到F传播时间
则总时间
- 20 -
- 20 -