2013届高三总复习单元综合测试卷：第9单元《电磁感应》 9页

新课标人教版 2013 届高三物理总复习单元综合测试卷 第九单元《电磁感应》 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 试卷满分为 100 分。考试时间为 90 分钟。 第Ⅰ卷(选择题，共 40 分) 一、选择题(本大题包括 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。) 1.图 1 为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的 圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称．在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在 线圈平面上的投影沿圆弧 XOY 运动(O 是线圈中心)，则 ( ) 图 1 A．从 X 到 O，电流由 E 经Ⓖ流向 F，先增大再减小 B．从 X 到 O，电流由 F 经Ⓖ流向 E，先减小再增大 C．从 O 到 Y，电流由 F 经Ⓖ流向 E，先减小再增大 D．从 O 到 Y，电流由 E 经Ⓖ流向 F，先增大再减小 解析：本题考查楞次定律，意在考查考生对楞次定律的理解和运用．从 X 到 O 过程中， 原磁场方向指向上不断增加，则感应电流的磁场方向应该指向下，再由右手螺旋定则知，感 应电流方向应该是由 F 经Ⓖ到 E，又感应电流从零到有再到零，则一定经历先增大再减小的 过程．同理，当从 O 到 Y 的过程中，感应电流的方向应该是由 E 经Ⓖ到 F，大小也是先增大 再减小． 答案：D 2．电阻 R、电容 C 与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下， 如图 2 所示．现使磁铁开始自由下落，在 N 极接近线圈上端的过程中，流过 R 的电流方向和 电容器极板的带电情况是 ( ) 图 2 A．从 a 到 b，上极板带正电 B．从 a 到 b，下极板带正电 C．从 b 到 a，上极板带正电 D．从 b 到 a，下极板带正电 解析：由楞次定律知线圈中感应电流方向从上向下看为顺时针，线圈下端为电源正极， 所以流过 R 的电流方向为从 b 向 a，电容器下极板带正电，故 D 正确，A、B、C 错误． 答案：D 3．如图 3 所示，A 是长直密绕通电螺线管，小线圈 B 与电流表连接，并沿 A 的轴线 Ox 从 O 点自左向右匀速穿过螺线管 A.能正确反映通过电流表中电流 I 随 x 变化规律的是 ( ) 图 3 解析：通电螺线管产生稳定的磁场，磁场特征为：两极附近最强且不均匀，管内场强近 似匀强．当小线圈穿越两极时，因磁场不均匀，故穿过小线圈的磁通量发生变化，产生感应 电流，且因磁场的变化方向不同，故在小线圈中感应电流方向相反，小线圈在螺线管内部运 动时，因穿越区域的磁感应强度不变，小线圈中没有感应电流产生．故 C 项正确． 答案：C 4．如图 4 所示，在一均匀磁场中有一 U 形导线框 abcd，线框处于水平面内，磁场与线 框平面垂直，R 为一电阻，ef 为垂直于 ab 的一根导体杆，它可在 ab、cd 上无摩擦地滑动．杆 ef 及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给 ef 一个向右的初速度，则 ( ) 图 4 A．ef 将减速向右运动，但不是匀减速 B．ef 将匀减速向右运动，最后停止 C．ef 将匀速向右运动 D．ef 将往返运动 解析：给 ef 一个向右的初速度，则 ef 产生感应电动势，回路形成电流．同时，ef 受 安培力而减速，随着 ef 减速，回路电流减小，安培力减小．因此，ef 将减速向右运动，但 不是匀减速． 答案：A 5．如图 5 所示是一种延时开关．当 S1 闭合时，电磁铁 F 将衔铁 D 吸下，将 C 线路接通．当 S1 断开时，由于电磁感应作用，D 将延迟一段时间才被释放．则 ( ) 图 5 A．由于 A 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放 D 的作用 B．由于 B 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放 D 的作用 C．如果断开 B 线圈的电键 S2，无延时作用 D．如果断开 B 线圈的电键 S2，延时将变长 解析：延时开关的工作原理是：当断开 S1 使 A 线圈中电流变小并消失时，铁芯中的磁 通量减小，若 B 线圈闭合则在其中引起感应电流．根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁 场的减小，这样，就使铁芯中磁场减弱得慢些，因此才产生延时释放 D 的作用．可见是由于 B 线圈的电磁感应作用，起到了延时作用，故 B、C 选项正确． 答案：BC 6．一直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为 B. 直升机螺旋桨叶片的长度为 l，螺旋桨转动的频率为 f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋 桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为 a，远轴端为 b，如图 6 所示．如果忽略 a 到 转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则 ( ) 图 6 A．ε＝πfl2B，且 a 点电势低于 b 点电势 B．ε＝2πfl2B，且 a 点电势低于 b 点电势 C．ε＝πfl2B，且 a 点电势高于 b 点电势 D．ε＝2πfl2B，且 a 点电势高于 b 点电势 解析：螺旋桨叶片围绕着 O 点转动，产生的感应电动势为ε＝Blv＝1 2 Blv0＝1 2 Bl(ωl)＝ 1 2 B(2πf)l2＝πfl2B，由右手定则判断出 b 点电势比 a 点电势高．所以选项 A 正确． 答案：A 7．两根相距为 L 的足够长的金属直角导轨如图 7 所示放置，它们各有一边在同一水平 面内，另一边垂直于水平面．质量均为 m 的金属细杆 ab、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路， 杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为 2R.整个装置处于磁感应 强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场中．当 ab 杆在平行于水平导轨的拉力 F 作用下以 速度 v1 沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速度 v2 向下匀速运动．重力加速度为 g.以下说法 正确的是 ( ) 图 7 A．ab 杆所受拉力 F 的大小为μmg＋B2L2v1 2R B．cd 杆所受摩擦力为零 C．回路中的电流为BL(v1＋v2) 2R D．μ与υ1 大小的关系为μ＝2Rmg B2L2v1 解析：ab 棒切割磁感线产生感应电动势，cd 棒不切割磁感线，整个回路中的感应电动 势 E 感＝BLabv1＝BLv1，回路中感应电流 I＝E 感 2R ＝BLv1 2R ，C 选项错误．ab 棒受到的安培力为 F 安 ＝BIL＝BE 感 2R L＝B2L2v1 2R ，ab 棒沿导轨匀速运动，受力平衡．ab 棒受到的拉力为 F＝F 摩＋F 安＝ μmg＋B2L2v1 2R ，A 选项正确．cd 棒所受摩擦力为 f＝μF 安＝μB2L2v1 2R ，B 选项错误．cd 棒做匀 速直线运动，受力平衡，mg＝f，mg＝μB2L2v1 2R ，μ＝2Rmg B2L2v1 ，D 选项正确． 答案：AD 8．如图 8 所示，用一根长为 L、质量不计的细杆与一个上弧长为 l0、下弧长为 d0 的金 属线框的中点联结并悬挂于 O 点，悬点正下方存在一个上弧长为 2l0.下弧长为 2d0 的方向垂 直纸面向里的匀强磁场，且 d0≪L.先将线框拉开到如图 8 所示位置，松手后让线框进入磁场， 忽略空气阻力和摩擦，下列说法正确的是 ( ) 图 8 A．金属线框进入磁场时感应电流的方向为 a→b→c→d→a B．金属线框离开磁场时感应电流的方向为 a→d→c→b→a C．金属线框 dc 边进入磁场与 ab 边离开磁场的速度大小总是相等 D．金属线框最终将在磁场内做简谐运动 解析：线框在进入磁场过程中由楞次定律可判得电流的方向为 a→d→c→b→a.而摆出 磁场过程中同样由楞次定律可判得电流方向为 a→b→c→d→a.所以 A、B 项均错误．因为线 框在进入和离开磁场过程中安培力做负功，所以速度会逐渐减小，所以 C 项错误．线框最终 在磁场中摆动过程中，由于磁通量不再发生变化，回路中不再产生感应电流，没有热能的产 生，只有机械能的转化与守恒，所以线框最终会在磁场中做简谐运动，则 D 项正确． 答案：D 9．如图 9 所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻 R1 和 R2 相连，匀强磁 场垂直穿过导轨平面，有一导体棒 ab，质量为 m，导体棒的电阻与固定电阻 R1 和 R2 的阻值 均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒 ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为 v 时， 受到安培力的大小为 F，此时 ( ) 图 9 A．电阻 R1 消耗的热功率为 Fv/3 B．电阻 R2 消耗的热功率为 Fv/6 C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ D．整个装置消耗的机械功率为(F＋μmgcosθ)v 解析：上滑速度为 v 时，导体棒受力如图 10 所示 则 B2L2v R＋R 2 ＝F 所以 PR1＝( BLv 2×3 2 R )2R＝1 6 Fv，故 A 错误，B 正确． 因 f＝μN，N＝mgcosθ 所以 Pf＝fv＝μmgvcosθ，故 C 正确． 此时，整个装置消耗的机械功率为 P＝PF＋Pf＝Fv＋μmgvcosθ，故 D 正确． 图 10 答案：BCD 10. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一 对电极 a 和 b 以及一对磁极 N 和 S 构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极 a、b 均 与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图 11 所示．由于血 液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极 a、b 之间会有微小电势差．在达到平衡时， 血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某 次监测中，两触点间的距离为 3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 μV， 磁感应强度的大小为 0.040 T．则血流速度的近似值和电极 a、b 的正负为 ( ) 图 11 A．1.3 m/s，a 正、b 负 B．2.7 m/s，a 正、b 负 C．1.3 m/s，a 负、b 正 D．2.7 m/s，a 负、b 正 解析：本题考查带电粒子在复合场中的运动、磁流体发电机、左手定则等知识点，意在 考查考生对带电粒子在复合场中的运动、力的平衡、左手定则的综合运用能力．根据左手定 则，可知 a 正 b 负，所以 CD 错；因为离子在场中所受合力为零，Bqv＝U d q，所以 v＝ U Bd ＝1.3 m/s，A 对 B 错． 答案：A 第Ⅱ卷(非选择题，共 60 分) 二、填空题(共 12 分) 11．如图 12 所示，半径为 r 的金属圆环绕通过直径的轴 OO′以角速度ω匀速转动，匀 强磁场的磁感应强度为 B，以金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，求在转动 30°角的 过程中，环中产生的感应电动势为________． 图 12 解析：ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BSsin30°－0＝1 2 Bπr2. 又Δt＝θ ω ＝π/6 ω ＝π/(6ω) 所以 E＝ΔΦ Δt ＝ 1 2 Bπr2 π/(6ω) ＝3Bωr2. 答案：3Bωr2 12．一个边长为 10 cm 的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框匝数 n＝100，线框平 面与磁场垂直，电阻为 20 Ω.磁感应强度随时间变化的图象如图 13 所示．则在一个周期内 线框产生的热量为________ J. 图 13 解析：由题图可知，线框中穿过均匀变化的磁场，变化周期 T＝4 s．根据法拉第电磁 感应定律和闭合电路欧姆定律，线框中产生的感应电动势 E＝nSΔB Δt ， 感应电流 I＝E R ＝100×10－2 20 A＝5×10－2 A， 在一个周期内产生的热量 Q＝I2RT＝(5×10－2)2×20×4 J＝0.2 J. 答案：0.2 三、计算题(每小题 12 分，共 48 分) 13．如图 14 所示，P、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为 L1，处在竖 直向下、磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场中．一导体杆 ef 垂直于 P、Q 放在导轨上，在外 力作用下向左做匀速直线运动．质量为 m、每边电阻均为 r、边长为 L2 的正方形金属框 abcd 置于竖直平面内，两顶点 a、b 通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为 B2 的匀强磁场垂 直金属框向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对 a、b 点的作用力． 图 14 (1)通过 ab 边的电流 Iab 是多大？ (2)导体杆 ef 的运动速度 v 是多大？ 解析：(1)设通过正方形金属框的总电流为 I，ab 边的电流为 Iab，dc 边的电流为 Idc， 有 Iab＝3 4 I① Idc＝1 4 I② 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有 mg＝B2IabL2＋B2IdcL2③ 由①～③，解得 Iab＝ 3mg 4B2L2 .④ (2)由(1)可得 I＝ mg B2L2 ⑤ 设导体杆切割磁感线产生的电动势为 E，有 E＝B1L1v⑥ 设 ad、dc、cb 三边电阻串联后与 ab 边电阻并联的总电阻为 R，则 R＝3 4 r⑦ 根据闭合电路欧姆定律，有 I＝E R ⑧ 由⑤～⑧，解得 v＝ 3mgr 4B1B2L1L2 .⑨ 答案：(1) 3mg 4B2L2 (2) 3mgr 4B1B2L1L2 14．如图 15 所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为 L，左端接有阻值为 R 的电阻．处 在方向竖直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，质量为 m 的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨 上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右 的初速度 v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触． 图 15 (1)求初始时刻导体棒受到的安培力． (2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为 Ep，则这一过程中安 培力做的功 W1 和电阻 R 上产生的焦耳热 Q1 分别为多少？ (3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动到最终静止的过程中，电 阻 R 上产生的焦耳热 Q 为多少？ 解析：(1)初始时刻棒中感应电动势 E＝Lv0B① 棒中感应电流 I＝E R ② 作用于棒上的安培力 F＝ILB③ ①～③联立得 F＝L2v0B2 R ，安培力方向：水平向左． (2)由功和能的关系，得 安培力做功 W1＝EP－1 2 mv2 0④ 电阻 R 上产生的焦耳热 Q1＝1 2 mv2 0－Ep.⑤ (3)由能量转化及平衡条件等，可判断： 棒最终静止于初始位置，Q＝1 2 mv2 0.⑥ 答案：(1)F＝B2L2v0 R ，方向水平向左 (2)W1＝Ep－1 2 mv2 0 Q1＝1 2 mv2 0－Ep (3)Q＝1 2 mv2 0 15．如图 16 所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 1 m， 导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为 R 的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂 直．质量为 0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它 们之间的动摩擦因数为 0.25. 图 16 (1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； (2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻 R 消耗的功率为 8 W，求该速度的大小． (3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．(g 取 10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 解析：(1)金属棒开始下落的初速为零，根据牛顿第二定律 mgsinθ－μmgcosθ＝ma① 由①式解得 a＝10×(0.6－0.25×0.8) m/s2＝4 m/s2.② (2)设金属棒运动达到稳定时，速度为 v，所受安培力为 F，棒在沿导轨方向受力平衡 mgsinθ－μmgcosθ－F＝0③ 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻 R 消耗的电功率 Fv＝P④ 由③④两式解得 v＝P F ＝ 8 0.2×10×(0.6－0.25×0.8) m/s＝10 m/s.⑤ (3)设电路中电流为 I，两导轨间金属棒的长为 l，磁场的磁感应强度为 B I＝vBl R ⑥ P＝I2R⑦ 由⑥⑦两式解得 B＝ PR vl ＝ 8×2 10×1 T＝0.4 T⑧ 磁场方向垂直导轨平面向上． 答案：(1)4 m/s2 (2)10 m/s (3)0.4 T 方向垂直导轨平面向上 16. 单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量(以下简称流量)．有一种利 用电磁原理测量非磁性导电液体(如自来水、啤酒等)流量的装置，称为电磁流量计．它主要 由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成． 传感器的结构如图 17 所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极 a 和 c，a、c 间的距离等于测量管内径 D，测量管的轴线与 a、c 的连线方向以及通电线圈产生的磁场方 向三者相互垂直．当导电液体流过测量管时，在电极 a、c 间出现感应电动势 E，并通过与 电极连接的仪表显示出液体的流量 Q.设磁场均匀恒定，磁感应强度为 B. 图 17 (1)已知 D＝0.40 m，B＝2.5×10－3 T，Q＝0.12 m3/s，设液体在测量管内各处流速相同， 试求 E 的大小(π取 3.0)； (2)一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值，但实际显示 却为负值，经检查，原因是误将测量管接反了，即液体由测量管出水口流入，从入水口流出．因 水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的 简便方法； (3)显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为 R.a、c 间导电液体的电阻 r 随液体 电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数．试以 E、R、r 为参量，给出电极 a、c 间输出电压 U 的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响． 解析：(1)导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动．在电极 a、c 间切 割磁感线的液柱长度为 D，设液体的流速为 v，则产生的感应电动势为 E＝BDv① 由流量的定义，有 Q＝Sv＝πD2 4 v② ①②式联立可解得 E＝BD 4Q πD2＝4BQ πD 代入数据得 E＝4×2.5×10－3×0.12 3×0.4 V＝1.0×10－3 V (2)能使仪表显示的流量变为正值的方法简便、合理即可．如：改变通电线圈中电流的 方向，使磁场 B 反向；或将传感器输出端对调接入显示仪表． (3)传感器和显示仪表构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律得： I＝ E R＋r U＝IR＝ RE R＋r ＝ E 1＋(r/R) ③ 输入显示仪表的是 a、c 间的电压 U，流量示数和 U 一一对应．E 与液体电阻率无关，而 r 随电阻率的变化而变化．由③式可看出，r 变化相应地 U 也随之变化．在实际流量不变的 情况下，仪表显示的流量示数会随 a、c 间的电压 U 的变化而变化．增大 R，使 R≫r，则 U ≈E，这样就可以降低液体电阻率变化对显示仪表流量示数的影响．