高中物理 第十六章 第六节 用动量概念表示牛顿第二定律 学案 新人教版选修3-5 4页

第十六章 动量守恒定律 ‎ ‎6 用动量概念表示牛顿第二定律 ‎【学习目标】‎ ‎1．理解和掌握冲量概念；‎ ‎2．理解动量定理及其表达式；‎ ‎3、能够用动量定理解释有关现象和解决实际问题；‎ ‎4、理解动量与动能，区分动量定理与动能定理。‎ ‎【重点难点】‎ ‎1．牛顿第二定律的另种表达形式，动量、冲量的概念，动量定理的应用 ‎2．动量、冲量的矢量性 ‎【课前预习】‎ 一、用动量概念表示牛顿第二定律：‎ 用加速度表达的牛顿第二定律的表达式为____________，用动量的概念表达的牛顿第二定律的表达式为_______________，后者表示物体动量的变化率等于它所受的合外力。‎ 二、冲量 ‎1.定义: 和 的乘积叫做冲量.‎ ‎2.定义式:I= .‎ 注:⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。‎ ‎⑵冲量是矢量，它的方向由________决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。‎ ‎⑶高中阶段只要求会用I=Ft计算______的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。‎ ‎⑷要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有_____。‎ 三、动量定理 ‎1.内容:物体所受 的冲量等于物体的 。‎ ‎2.公式:I=Δp=mv’-mv ‎⑴动量定理表明冲量是使物体 发生变化的原因，冲量是物体 变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。‎ ‎⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。‎ ‎⑶现代物理学把力定义为物体动量的________：即（牛顿第二定律的动量形式）。‎ ‎⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。‎ 点评：要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量” 等于动量的变化量。这是在应用动量定理解题时经常出错的地方，要引起注意。‎ ‎【预习检测】‎ ‎1．关于动量的概念，以下说法中正确的是( )．‎ A．速度大的物体动量一定大 B．质量大的物体动量一定大 C．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等 D．两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大 ‎2.一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ， 则( )‎ A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量 B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小 C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零 D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零 ‎3.质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。‎ ‎【参考答案】‎ 课前预习：一、F=ma, 。二、1、力和力的作用时间；2、Ft，力的方向，恒力，冲量。三、1、合外力，动量变化量；2、mv’-mv，动量，动量，变化率。‎ 预习检测:1．D 2. A、C 3.(1) (2) mgt1‎ ‎▲堂中互动▲‎ ‎【典题探究】‎ ‎【例1】一个质量为m=40g的乒乓球自高处落下，以速度=1m/s碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为=0.5m/s。求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？‎ 正方向 ‎【解析】取竖直向下为正方向，乒乓球的初动量为：‎ 乒乓球的末动量为：‎ 乒乓球动量的变化为：‎ ‎=‎ 负号表示的方向与所取的正方向相反，即竖直向上。‎ m H ‎【例2】 质量为m的小球由高为H的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？‎ ‎【解析】力的作用时间都是，力的大小依次是mg、mgcosα和mgsinα，所以它们的冲量依次是： ‎ ‎【点评】特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。‎ ‎【例3】 以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少？‎ ‎【解析】因为合外力就是重力，所以Δp=Ft=mgt ‎【点评】有了动量定理，不论是求合力的冲量还是求物体动量的变化，都有了两种可供选择的等价的方法。本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢量差要方便得多。当合外力为恒力时往往用Ft来求较为简单；当合外力为变力时，在高中阶段只能用Δp来求。 ‎