高考物理考点43 实验：测定电源的电动势和内阻 27页

1 考点 43 实验：测定电源的电动势和内阻 1．基本实验要求 （1）实验原理：闭合电路的欧姆定律。 （2）实验器材：待测电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线等。 （3）实验操作： ①选择电表，设计电路，连接电路； ②把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处； ③闭合开关，调节变阻器，使表有明显的示数，记下多组数据。 （4）实验数据处理 ①读出两组数据，列方程组求解 E、r。 ②图象法：以路端电压 U 为纵轴、干路电流 I 为横轴，建立坐标系，并根据实验数据描点作图，纵轴 截距为电动势 E、斜率 k 的绝对值为内阻 r。 2．系统误差 （1）电流表接在电压表所在支路外侧。将电流表内阻等效为电源内阻的一部分，则电压表和电流表的 测量均准确。电源电动势的测量值无系统误差，内阻的测量值偏大，等 于电源内阻和电流表内阻的和。 （2）电流表接在电压表所在支路内侧。即使考虑电表内阻的影响，当路端电压为零时的短路电流仍然 是准确的，即 U–I 图线的横截距是准确的，由于电压表的分流，电流的测量值偏小，可见实际的 U–I 图线 向下偏，纵轴截距偏小，斜率的绝对值偏小，即电源电动势和内阻的测量值都偏小。 3．测定电源电动势和内阻的其他方法 在缺少电表或电表量程不合适时，不限于使用伏安法测电源电动势和内阻，只要满 足每次实验能测一 组数据，根据闭合电路欧姆定律能写出这两个数据或其相关物理量的线性关系，就可以进一步列方程组或 作图求电源的电动势和内阻。 2 测定电源的电动势和内阻的实验电路如图 1 所示，请回答下列问题 （1）在闭合开关之前，为防止电表过载，滑动变阻器的滑动头 P 应放在______端。 （2）图 2 是根据实验数据画出的 U–I 图象，可知该电源的电动势 E=_______V，内阻 r=______Ω。（保 留三位有效数字）[来源:Z_xx_k.Com] 【参考答案】（1）a （2）1.50 1.00 【详细解析】（1）由图 1 电路图可知，闭合开关前为防止电表过载滑动变阻器的滑动头 P 应在 a 端。 （2）由闭合电路欧姆定律有 U=E–Ir，则图 2 的纵轴截距表示电源电动势，E=1.50 V；斜率的绝对值表 示电源内阻， 。 【易错警示】由图象求电源电动势和内阻时，常会需要读纵轴截距、纵轴截距或斜率。要特别注意在 计算斜率时，看清坐标原点是否从零开始。 1．（2018·陕西省西安中学高三第九次模拟考试）“用 DIS 测定电源的电动势和内阻”的实验电路如图（a）所 示，其中定值电阻阻值 R1=1 Ω。 （1）图（a）中 A 为____传感器，定值电阻 R1 在实验中起_____的作用； （2）实验测得的路端电压 U 相应电流 I 的拟合曲线如图（b）所示，由此得到电源电动势 E=_______V， 内阻 r=______Ω； 1.5 1.1 1.00 0.4 0r     3 （3）实验测得的数据如图（b）所示，则实验中选用的滑动变阻器最合理的阻值范围为______。 A．0~200 Ω B．0~50 Ω C． 0~20 Ω D．0~5 Ω 【答案】（1）电流 保护电源 （2）1.50 0.28 （3）C 【解析】（1）A 串联 在电路中，测量电流的，所以 A 是电流传感器；B 与滑动变阻器并联，测量电压， 所以 B 是电压传感器；定值电阻 R1 在实验中的作用主要是保护电源，防止短路； （2）根据 U=E–Ir 可知，图象与纵轴的交点表示电源的电动势，故 E=1.50 V；图象的斜率表示内阻，则 可知， ； （3）由图可知，测出中的最小电流约为 0.1 A，此时对应的总电阻 ；此时滑动变 阻器接入电阻应为 15 1 -0.28 =13.7 Ω；故滑动变阻器总阻值一定大于 13.7 Ω；同时为了调节方便， 总阻值不应过大，故应选择 20 Ω 的总阻值，故 C 正确，ABD 错误。 【点睛】本题考查测电动势和内电阻的数据处理及实物图的连接，要注意审题，弄清楚实验的原理，找 到解决问题的思路和方法。 用伏安法测一节干电池的电动势 E 和内电阻 r，所给的器材有：[来源:Zxxk.Com] A．电压表 V（0~3 V~15 V） B．电流表 A（0~0.6 A~3 A） C．变阻器 R1（0~20 Ω） D．变阻器 R2（0~100 Ω） E．开关 S，导线若干 （1）电压表选用________量程，电流表选用________量程，滑动变阻器选用________。（填器材前面 的字母序号） （2）画出实验电路图。 （3）如图所 示的 U–I 图上是由实验测得的 7 组数据点，请你完成图线，并由图线求出 E=______V， r=_______Ω. （4）电动势的测量值与真实值相比_______，内阻的测量值与真实值相比_______。（均填“偏大”、“偏 小”或“不变”） 【参考答案】（1）0~3 V 0~0.6 A C （2）如左图 （3）如右图 1.5 0.5 （4）偏小 偏小 4 【详细解析】（1）电压表选用 0~3 V 量程，电流表选用 0~0.6 A 量程，滑动变阻器选用总阻值小的 C。 （2）干电池电阻较小，电流表应接在电压表所在支路内侧。 （3）根据描出的点作 U–I 图象，可知电源的电动势 E=1.5 V，内阻 。 （4）由于电压表的分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，短路电流等于真实值，电源的 U–I 图象如图所示，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值也小于真实值。 【名师点睛】分析伏安法测电源电动势和内阻的系统误差，无论是列方程组求解，还是作图求解，都 可以归结到 U–I 图象上。解题关键是看两点：（1）电源内阻中是否包含电流表内阻；（2）短路电流的测 量是否准确。 1．（2018·江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研）在“测电源电动势和内阻”的实验中，某实验小组同学根 据图甲电路进行测量实验。 （1）根据图甲电路，请在乙图中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接。 （2）实验小组同学操作正确，记录下几组电压表和电流表的示数，并在坐标系内作出电压表示数 U 和 对应的电流表示数 I 的图象，如图丙所示。由图象可测得 和 ，则 ______ ； ______ （选填“>”、“=”、“<”）。 1.5 1.0 0.5 1.0 0r     5 （3）为了克服系统误差，同学们又根据图丁电路进行测量。同样作出 U–I 图象，如图戊所示。经过讨 论发现，利用图丙和图戊可以消除系统误差得出电源的电动势和内阻的真实值，则 ________， ________。 【答案】（1）如图所示 （2）< < （3）UB 【解析】（1）测量电动势和内阻的实验原理是电流表的内接法和滑动变阻器的限流式接法，实物连线如 图。 （2）当采用电流表内接法时，误差原因为电压表分流导致电流表测量总电流偏小，可把电压表与电源 看作一个等效电源，如图丙所示，根据闭合电路欧姆定律可知 ， ， 即电动势和内阻的测量值均小于真实值。 （3）当采用电流表外接法时，误差原因为电流表分压导致电压表测量外电压偏小，可把电流表与电源 看作一个等效电源，如图戊所示， ， ，综合两种接法的误差可知电流表的 6 外接法电动势是准确的， ，而电流表内接法时电压表示数为零，代表外电路短路，由图丙可知 真实的短路电流为 ，可得 。 【点睛】本题应明确用“等效电源”法分析“测量电源电动势和内阻实验”误差的方法，明确 U–I 图象中纵 轴截距与斜率的含义。 2．（2018·广东省湛江市高三上学期第一次调研考试）某实验小组用如图甲所示的实验电路来测量未知电阻 Rx 的阻值，图中电压表为理想电压表，调节电阻箱 R1=4.0 ，闭合电键 S1、S2，打开 S3，改变电阻箱 R 的阻值，得到多组电压表的示数 U 与 R 的数据，并绘出的 U–R 图象如图乙所示。 （1）保持 S 1 闭合，断开 S2 ，闭合 S3 ，读得电压表示数为 5.0 V，利用图乙中的 U–R 图象可得 Rx=___________ 。（保留两位有效数字） （2）电源使用较长时间后，它的电动势可认为不变，但其内阻增大，若仍使用该装置和图乙中的 U–R 图象来测定某一电阻，则测定结果将_______（选填“偏大”、“偏小”或不变）。 （ 3 ） 结 合 图 乙 中 的 U–R 图 象 及 已 知 条 件 可 以 求 得 电 源 的 电 动 势 ， E=_______V ， 电 源 的 内 阻 r=__________ 。（均保留两位有效数字） 【答案】（1）25（24 或 26 都算对） （2）偏小 （3）6.0 1.0 【解析】（1）出当电压 U=5 V 时，电阻约为 25 Ω； （2）将电源与电阻箱 R1 看成新的电源，电源的内电阻变大时，外电阻相同时，外电路分得的电压减小， 重新作出 U–R 图，如图所示； 7 相同的电压表读数，测量值小于真实值； （3）在图乙中取两点（5，3）和（10，4）代入公式 ，即： 和 ，解得： ， 。 某研究小组选用下列器材测定某型号手机锂电池的电动势 E（约 4 V）和内阻 r（几欧到几十欧）。 A．电 压表 V（量程 6 V，内阻约为 6.0 kΩ） B．电流表 A（量程 2 mA，内阻约为 50 Ω） C．电阻箱 R（0~999.9 Ω） D．开关 S 一只、导线若干 （1）某同学从上述器材中选取了电流表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，从实际操作中你认为可行 吗？并说明理由：_____________________________。 （2）今用上述器材中的电压表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，请画出实验电路图。 （3）根据图象求得 E=________V，r=________Ω。（结果保留 2 位有效数字） 【参考答案】（1）不可行，当电阻箱取最大值时，电路中的电流仍然大于电流表量程 2 mA，会烧坏 电流表 （2）如图 （3）3.6 9.3 8 【详细解析】（1）根据所给数据，电路中电阻箱取最大值时，电路中电流大约是 4 mA，超出电流表 量程，会烧坏电流表，所以不可行。 （2）有电阻箱和电压表，就能读出两组数据，可以根据伏阻法求电源电动势和内阻。 （3）根据闭合欧姆定律有 ，可得 ，则 图象的纵轴截距的倒数为电 源电动势， ，图象的斜率为 ，可得电源内阻 r=9.3 Ω。 【名师点睛】测电源的电动势和内阻实验根据所提供的仪器不同，可选用伏安法、伏阻法（电压表、 电阻箱）、安阻法（电流表、电阻箱）；在电表内阻已知的情况下，甚至可以使用伏伏法、安安法。 1．（2018·四川省广安、眉山、内江、遂宁高三第一次诊断性考试）在测定一组干电池的电动势和内阻的实 验中，备有下列器材： A．电流表 1（量程 2 mA，内阻 r1=100 Ω） B．电流表 2（量程 1 A，内阻约 10 Ω） C．定值电阻 R0（2 900 Ω） D．滑动变阻器 R（0~20 Ω） E．开关和导线若干 （1）某同学根据提供的器材设计电路来完成实验，PQ 连接_________，MN 连接_________（填“电流表 1”或“电流表 2”）。 （2）该同学利用测出的实验数据作出的 I1–I2 图线（I1 为电流表 1 的示数，I2 为电流表 2 的示数，且 I1 远小于 I2）如图乙所示，则由图线可得被测电池的电动势 E=_______V，内阻 r=_______Ω。 UE U rR  1 1 1r U E R E   1 1 U R 1 V 3.6 V0.28E   1 180 28 A 2.6 A20 0 r E    9 （3）若将图线的纵轴改为_________（用所测物理量的符号表示），则图线与纵轴交点的物理含义即为 被测电池电动势的大小。 【答案】（1）电流表 2 电流表 1 （2）4.5 1.5 （3）I1（R0+r1）或 3 000I1 【解析】（1）PQ 连接电流表测电路的电流，MN 连接内阻已知的电流表相当于改装了一只电压表，故 PQ 接电流表 2，MN 接电流表 1。 （2）由闭合电路欧姆定律 ，解得： ，结合图象解 得： （3）若将图线的纵轴改为 I1（R0+r1）或 3000I1，则图线与纵轴交点的物理含义即为被测电池电动势的 大小。 【点睛】本题没有电压表，所以需要利用已知内阻的电流表改装电压表，并结合闭合电路欧姆定律求出 坐标系所对应的数学函数，利用截距和斜率求解即可。 1．（2018·吉林省长春市九台区师范高级中学高二上学期期中考试）在用电流表和电压表“测定电池的电动势 和内阻”的实验中，所测电池是电动势约为 1.5 V 的干电池，其内阻约为几欧。备用的电流表、电压表、 滑动变阻器如下： A．电流表：量程 0.6 A，内阻 0.10 Ω B．电流表：量程 3 A，内阻 0.025 Ω C．电压表：量程 3 V，内阻 5 kΩ D．电压表：量程 15 V，内阻 25 kΩ E．滑动变阻器，阻值范围 0~15 Ω，额定电流 1 A F．滑动变阻器，阻值范围 0~1000 Ω，额定电流 0.5 A （1）实验要求准确且便于操作，则电流表应选_______，电压表应选_______，滑动变阻器应选 _______。（填代号） （2）请你用铅笔画线代替导线，将图中的各个实物连成符合要求的电路。 10 2．用电压表、电流表、滑动变阻器测量一节蓄电池的电动势（约 2 V）和内阻，所用器材如图所示。 （1）请画出电路原理图，并将实物图连接完整。 （2）某同学做该实验时，调整滑动变阻器共测得 5 组电流、电压的数据，如表所示。请在坐标纸中作 出该电池的 U–I 图象，并计算电池的电动势 E=_______V，内阻 r=______Ω。（保留两位小数） 3．（2018·重庆市第一中学高二上学期期中考试）为测定某电源的电动势 E、内阻 r 以及一段电阻丝的电阻 率 ，设计了如图（a）所示的电路。ab 是电阻率较大的粗细均匀的电阻丝， 是阻值为 2.0 Ω 的保护电 阻，滑片 P 与电阻丝始终接触良好。用螺旋测微器测得电阻丝的直径 d=0.400 mm。实验时，闭合开关 S，调节 P 的位置，记录 aP 长度 x、对应的电压表示数 U、电流表示数 I 等数据，并求得 的数值，分 别绘出了 关系图象和 关系图象，如图（b）、（c）所示。 11 （1）根据图（b）可求出电源电动势 E=______V，内阻 r=______ Ω。（均保留两位有效数字） （2）图（c）中 关系图象纵轴截距的物理意义是______。 （3）根据图（c）可求得电阻丝的电阻率 =______ Ω·m（保留三位有效数字）。 4．某同学利用如图甲所示电路测定电源的电动势和内阻。闭合开关 S 后，变阻器的滑片 P 由一端滑到另一 端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化情况分别如图乙的 U–I 图象中的直线 a、b 所示。根据 U–I 图象中坐标轴所标出的数据，计算或回答下列问题： （1）图甲中电阻 R0 的测量值等于___________（用图乙中的坐标值表示），这个值与真实值相比_______ （填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 （2）电源的电动势 E=__________，内阻 r=__________。（用图乙中的坐标值表示） （3）当变阻器的滑片 P 滑到最左端时，两个电压表的示数不相等，原因是________________。 5．（2018·北京师范大学附属中学高二上学期期末考试）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内 电阻。要求尽量减小实验误差，实验电路如图 1 所示。 （1）现有电流表（0~0.6 A）、开关和导线若干，以及以下器材： 12 A．电压表（0~15 V） B．电压表（0~3 V） C．滑动变阻器（0~50 Ω） D．滑动变阻器（0~500 Ω） 实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________。（选填相应器材前的字母） （2）某位同学记录的 6 组数据如下表所示，其中 5 组数据的对应点已经标在图 2 的坐标纸上，请标出 余下的一组数据的对应点，并画出 U–I 图线。 序号 1 2[来源:,网 Z,X,X,K] 3 4 5 6 电压 U（V） 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10 电流 I（A） 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480 （3）根据（2）中所画图线可得出干电池的电动势 E=________V，内电阻 r=________Ω。 （4）实验中随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数 U 及干电池的输出功率 P 都会发生变化，图 3 各示意图中正确反映 P–U 关系的是________。 6．如图 1、2 所示为利用 U–I 法测定电源电动势和内阻的两种常用方法，图 3 和图 4 是用图象法处理的结 果。由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。请分析以下问题： 13 （1）采用图 1 的方法，引入系统误差的原因是__________；采用图 2 的方法，引入系统误差的原因是 ___________。 （2）图 3 是用图______（填“1”或“2”）电路处理的结果，其中图线_______（填“①”或“②”）表示测量 图线，图线_______（填“①”或“②”）表示真实图线；图 4 是用图______（填“1”或“2”）电路处理 的结果，其中图线_______（填“③”或“④”）表示测量图线，图线_______（填“③”或“④”）表示真 实图线。 7．（2018·吉林省延边第二中学高二上学期第二次阶段考试）如图为某同学测量一节干电池的电动势和内阻 的电路图，其中虚线框内是用毫安表改装成双量程电流表的改装电路。 （1）已知毫安表表头的内阻为 10 Ω，满偏电流为 100 mA， 和 为固定电阻，阻值分别为 =0.5 Ω， =2.0 Ω；由此可知，若使用 a 和 b 两个接线柱，电表的量程为_______A；若使用 a 和 c 两个接 线柱，电表的量程为_______A。 （2）电压表有两种规格，V1（量程 1.5 V，内阻约为 2 kΩ）和 V2（量程 3 V，内阻约为 4 kΩ）；滑动变 阻器 R 有两种规格，最大阻值分别为 20 Ω 和 500 Ω。则电压表应选用______（填“V1”或“V2”），R 应选用最大阻值为______Ω 的滑动变阻器。 （3）实验步骤如下： ①开关 S2 拨向 b，将滑动变阻器 R 的滑动片移到_______端（选填“左”或“右”），闭合开关 S1； ②多次调节滑动变阻器的滑动片，记下电压表的示数 U 和毫安表的示数 I 并作出 U－I 图 象如图 （b）所示； 14 ③根据图线（b）求得电源的电动势 E=_______V，内阻 r=______Ω。（结果保留到小数点后两位） 8．在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表（视为理想电表）的量程较小，某同学设计了如 图所示的实物电路。 （1）实验时应先将电阻箱的电阻调到____________（填“最大值”、“最小值”或“任意值”）。 （2）改变电阻箱的阻值 R，分别测出 的定值电阻两端的电压 U。下列两组 R 的取值方案中， 比较合理的方案是______（填“1”或“2”）。 方案编号 电阻箱的阻值 R/Ω 1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 2 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 （3）根据实验数据描点，绘出的 图象是一条直线。若直线的斜率为 k，在 坐标轴上的截距为 b，则该电源的电动势 E=________，内阻 r=________。（用 k、b 和 R0 表示） 9．（2018·河南省六市高三第一次联考）按图甲所示的电路测量一节旧电池的电动势 E（约 1.5 V）和内阻 r （约 20 Ω），可供选择的器材如下： 两个相同电流表 A1、A2（量程 0~500 μA，内阻约为 500 Ω）， 滑动变阻器 R（阻值 0~100 Ω，额定电流 1.0 A）， 定值电阻 R1（阻值约为 100 Ω）， 两个相同的电阻箱 R2、R3（阻值 0～999.9 Ω）， 开关、导线若干。 由于现有电流表量程偏小，不能满足实验要求，为此，先将电流表改装（扩大量程），然后 再按图甲电 路进行测量。 0 10 R   1 RU  1 U 15 （1）测量电流表 A2 的内阻，按图乙电路测量 A2 的内阻时，必要的操作如下。 A．断开 S1 B．闭合 S1、S2 C．按图乙连接线路，将滑动变阻器 R 的滑片调至最左端，R2 调至最大 D．断开 S2，闭合 S3 E．调节滑动变阻器 R，使 A1、A2 的指针偏转适中，记录 A1 的示数 I1 F．调节 R2，使 A1 的示数为 I1，记录 R2 的值 请按合理顺序排列其余实验步骤（填序号）CB______A。 （2）将电流表 A2（较小量程）改装成电流表 A（较大量程），如果（1）中测出 A2 的内阻为 468.0 Ω， 现用 R2 将 A2 改装成量程为 20 mA 的电流表 A，应把 R2 为_______Ω。 （3）利用电流表 A、电阻箱 R3 及开关 S 按图甲所示电路测电池的电动势和内阻。实验时，改变 R3 的值， 记下电流表 A 的示数 I，得到若干组 R3、I 的数据，然后通过做出有关物理量的的线性图象，求得 电池电动势 E 和内阻 r。 a.图中虚线框内为一条直线，其中纵轴为 ，横轴应为__________。 b.已知图中直线纵轴截距为 b，斜率为 k，改装后电流表 A 的内阻为 RA，则电动势 E=____，内阻 r=_____纵轴截距的绝对值。 16 10．小华、小刚共同设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件的参数为：电池组（电动势约 6 V，内阻 r 约 3 Ω）、电流表（量程 2.0 A，内阻 rA=0.8 Ω）、电阻箱 R1（0~99.9 Ω）、滑动变阻器 R2 （0~Rt）、开关三个及导线若干。他们认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻和 R2 接入电路的阻 值。 （1）小华先利用该电路准确地测出了 R2 接入电路的阻值。他的主要操作步骤是：先将滑动变阻器滑片 调到某位置，接着闭合 S、S2，断开 S1，读出电流表的示数 I；再闭合 S、Sl，断开 S2，调节电阻 箱的电阻值为 3.6 Ω 时，电流表的示数也为 I。此时滑动变阻器接入电路的阻值为______Ω。 （2）小刚接着利用该电路测出了电源电动势 E 和内阻 r。 ①他的实验步骤为： a．在闭合开关前，调节电阻 R1 或 R2 至_________（填“最大值”或“最小值”），之后闭合开关 S， 再闭合_______（填“S1”或“S2”）； b．调节电阻________（填“R1”或“R2”），得到一系列电阻 R 和电流 I 的数据； c．断开开关，整理实验仪器。 ②图乙是他由实验数据绘出的 图象，图象纵轴截距与电源电动势的乘积代表_________（用 对应字母表示），电源电动势 E=_______V，内阻 r=________Ω。（计算结果保留两位有效数 字）。 11．（2018·海南卷）某同学利用图（a）中的电路测量电流表 的内阻 RA（约为 5 Ω）和直流电源的电动势 E（约为 10 V）。图中 R1 和 R2 为电阻箱，S1 和 S2 为开关。已知电流表的量程为 100 mA，直流电源的内 阻为 r。 1 RI  17 （1）断开 S2，闭合 S1，调节 R1 的阻值，使 满偏；保持 R1 的阻值不变，闭合 S2，调节 R2，当 R2 的 阻 值 为 4.8 Ω 时 的 示 数 为 48.0 mA 。 忽 略 S2 闭 合 后 电 路 中 总 电 阻 的 变 化 ， 经 计 算 得 RA=________Ω。 （2）保持 S1 闭合，断开 S2，多次改变 R1 的阻值，并记录电流表的相应示数。若某次 R1 的示数如图 （b）所示，则此次 R1 的阻值为________Ω。 （3）利用记录的 R1 的阻值和相应的电流表示数 I，作出 I-1–R1 图线，如图（c）所示。用电池的电动势 E、内阻 r 和电流表内阻 RA 表示 I-1 随 R1 变化的关系式为 I-1=________。利用图（c）可求得 E=________V。（保留 2 位有效数字） 12．（2018·江苏卷）一同学测量某干电池的电动势和 内阻。 （1）如图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路。请指出图中在器材 操作上存在的两个不妥之处__________；____________。 （2）实验测得的电阻箱阻值 R 和电流表示数 I，以及计算的 数据见下表: 根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出 关系图象___________。由图象可计算出该干电池 的电动势为_________V；内阻为__________Ω。 R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 1 I 1R I 18 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 /A–1 6.7 6.0 5.3 4.5 3.8 （3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为 100 mV 的电压表并联在 电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为 0.33 A 时，电压表的指针位置如图所示，则该干 电池的电动势应为_______V；内阻应为_____Ω。 13．（2017·天津卷）某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1 的内 阻 r1=1.0 kΩ，电阻 R1=9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个 R0=3.0 Ω 的电阻。 （1）按图示电路进行连接后，发现 、 和 三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确 定哪一条导线内部是断开的，将电建 S 闭合，用多用电表的电压挡先测量 a、 间电压，读数不 为零，再测量 、 间电压，若读数不为零，则一定是_______导线断开；若读数为零，则一定 是_______导线断开。 （2）排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表 A1 和 A2 的 多组 I1 、I2 数据，作出图象如右图。由 I1–I2 图象得到电池的电动势 E=_____ __V，内阻 r=_______Ω。 14．（2016·四川卷）用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源（电动势约 3 V，内 阻约 2 Ω），保护电阻 R1（阻值 10 Ω）和 R2（阻值 5 Ω），滑动变阻器 R，电流表 A，电压表 V，开关 S，导线若干。 实验主要步骤： （Ⅰ）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关； 1 I aa bb cc b a a 19 （Ⅱ）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数 U 和相应电流表的示数 I； （Ⅲ）以 U 为纵坐标，I 为横坐标，作 U–I 图线（U、I 都用国际单位）； （Ⅳ）求出 U–I 图线斜率的绝对值 k 和在横轴上的截距 a。 回答下列问题： （1）电压表最好选用_____；电流表最好选用_____。 A．电压表（0~3 V，内阻约 15 kΩ） B．电压表（0~3 V，内阻约 3 kΩ） C．电流表（0~200 mA，内阻约 2 Ω） D．电流表（0~30 mA，内阻约 2 Ω） （2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是 _____。 A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱 B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱 C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端的接线柱 D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端的接线柱 （3）选用 k、a、R1 和 R2 表示待测电源的电动势 E 和内阻 r 的表达式 E=______，r=______，代入数值 可得 E 和 r 的测量值 。 15．（2015·安徽卷）某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材，一个满偏电流为100 μA，内阻为 2 500 Ω 的表头，一个开关，两个电阻箱（0~999.9 Ω）和若干导线； （1）由于表头量程偏小，该同学首先需要将表头改装成量程为 50 mA 的电流表，则应将表头与电阻箱 __________（填“串联”或“并联”），并将电阻箱阻值调为________Ω。 （2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势和内阻进行测量，实验电路图如图 1 所示，通过改变 电阻 R 测相应的电流 I，并且作相关计算后一并记录如下表： ①根据表中的数据，图 2 中已描绘出四个点，请将第 5、6 两组数据也描绘在图 2 中，并画出 IR I 20 图线。 ②根据图线可得电池的电动势 E 是________V，内阻 r 是_________Ω。 16．（2015·江苏卷）小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。 （1）图中电流表的示数为________A。 （2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下： 请根据表中的数据，在方格纸上作出 U–I 图线。 由图线求得：电动势 E=_______V，内阻 r=_______Ω。 （3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实从实验误差 考虑，这样的操作不妥，因为__________________________________。 1．（1）A C E （2）如图连接 （2）由于电流表内阻与电源的内阻相差不多，所以采用相对电源的电流表外接法，滑动变阻器采用限 流式接法，如图所示。 21 【点睛】学生实验中选择仪表是常见的一种题型，要求学生能按照安全性和准确性的要求进行分析，先 确定出必须用到的器材，再去根据题目中给出的条件去判断电流表和电压表以及滑动变阻器。~网 2．（1）电路图（左） 实物图（右） （2）如图 2.03 0.09 表示内阻，为 。 3．（1）3.0 1.0 （2）电流表的内阻为 2.0 Ω （3）1.26×10–6 2.03 1.88 0.09 1.72 0     22 （ 3 ） 由 图 丙 所 示 图 象 可 知 ： ， 即 ， 电 阻 率 。 【点睛】本题考查电动势及电阻的测量，要注意认真分析题意，明确实验原理，再利用图象分析数据得 出最终的结果。 4．（1） 偏小 （2） （3）电流表有内阻 【解析】（1）图线 b 表示电阻 R0 的 U–I 图象，则 ；因电压表的分流作用使得电流的测量 值偏大，则电阻 R0 的测量值偏小。 （2）由闭合电路欧姆定律有 E=U+Ir，可知 E=U1+I1r=U2+I2r，解得 ， 。 （3）当滑动变阻器的滑片 P 滑到最左端时，两个电压表的示数不相等，原因是电流表有内阻，起分压 作用。#网 5．（1）B C （2）如图所示 （3）1.50（1.49~1.51） 0.83（0.81~0.85） （4）C 【解析】（1）一节干电池电动势约为 1.5 V，则电压表应选 B，为方便实验操作，滑动变阻器应选 C； 3 4 2 1 U U I I   1 2 2 1 2 1 U I U I I I   1 2 2 1 U U I I   3 4 0 2 1 U UR I I   1 2 2 1 2 1 U I U IE I I   1 2 2 1 U Ur I I   23 （2）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出电源的 U–I 图象如图所示： （3）由得出的电源 U–I 图象可知，图象与纵轴交点坐标值是 1.50，则电源电动势 E=1.50 V，电源内阻： ； （4）电压表测量路端电压，其示数随滑动变阻器的阻值增大而增大，而当内阻和外阻相等时，输出功 率最大，此时输出电压为电动势的一半，外电路断开时，路端电压等于电源的电动势，此时输出功率为 零，故符合条件的图象应为 C。 6．（1）电压表分流 电流表分压 （2）1 ② ① 2 ④ ③ 7．（1）0.5 2.5 （2）V1 20 （3）①右 ③1.48 2.5 （2 ）由于电源电动势约为 1.5 V，所以电压表应选量程为 1.5 V 的 V1；由于电源内阻较小，滑动变阻 器是用来调节电流的，电阻太大不利于调节，所以 R 应选用最大阻值为 20 Ω 的滑动变阻器； （3）①为了让电流由最小开始调节，开始时滑动变阻器阻值滑到最大位置，故应滑到右端； 24 ③由 U=E−Ir 可知，图象中与纵坐标的交点表示电源的电动势，故 E=1.48 V；图象的斜率表示内阻，由 于指针指向 b，故量程为 0.5 A。则 r= =2.5 Ω。 【点睛】（1）明确电表的改装原理，根据串并联规律可明确量程；（2）根据给出的仪表和实验原理分 析实验方法以及实验器材；（3）分析实验步骤，根据实验要求明确滑片的位置；利用 U–I 图象可求解 电动势和内电阻；注意图中的电流值并求出等效电流表的示数。 8．（1）最大值 （2）2 （3） 【解析】（1）为了安全，保护电路，实验时应先将电阻箱的电阻调到最大值。 （2）若用方案 1，电压表的最大示数约为 ，若用方案 2，电压表的示数范围约为 ，即 1~1.8 V，所以选方案 2。 （3）由闭合电路欧姆定律有 ，可得 ， 图象的斜率 ，截距 ，所以电源电动势 ，内阻 。￥网 9．（1）EDF （2）12 （3）R3 【解析】（1）等效替代法测电阻的核心是“效果相同”，本题中体现为使 A1 的示数相同，所以步骤为 CBED FA； （2）改装原理如下图所示 电 阻 需 要 分 担 电 流 ； 电 阻 电 压 ，则 ；[来源:§网 Z§X§X§K] （3）由闭合电路欧姆定律得： ，将此公式变形后即得： ，故横坐标为 ，图象的斜率距表示电源电动势，故 ，解得 ； ，解得 。 【点睛】测电阻的方法有伏安法、半偏法、等效替代法等。电表改装原理可记为“串大并小”。测量电源 0 1 kR 0 b Rk  9 10 V 0.43 V210   9 10 9 10 V80 10 40 10     0 0 ( )UE R R rR   0 0 0 1 1 R rRU ER ER   1 RU  0 1k ER 0 0 R rb ER  0 1E kR 0 br Rk  25 电动势和内阻始终离不开闭合电路的欧姆定律。 10．（1）3.6 （2）①最大值 S1 R1 ②r+rA 6.0 2.8 11．（1）5.2 （2）148.2 （3） 9.1（8.9 至 9.4 之间） 【解析】（1）因为忽略 S2 闭合后电路中总电阻的变化，总电流还是为 100 mA，表头与 R2 并联，电流 按电阻成反比分配，即： ，易知：RA=5.2 Ω。 （2）由图可知 。 （3）根据闭合电路欧姆定律， ，易得 ，由斜率 ，可求 出 。 12．（1）①开 关未断开 ②电阻箱阻值为零 （2）图象如图所示 1.4（1.30~1.44 都算对） 1.2（1.0~1.4 都算对） （3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致） 1.0（结果比（2）问第二个空格小 0.2） 26 （3）用电压表与电流表并联，可测得电流表的内阻 ，考虑电表内 阻对实验的影响，则 E=I(R+RA+r)，得 ，所以图线的斜率仍表示电动势，电动势的 准确值为 1.4 V，图线的截距表示（RA+r），所以内阻精确值为 r=（1.20–0.20）Ω=1.0 Ω。 【点睛】本题考查应用电流表和电阻箱测量电源电动势和内电阻实验，本题创新之处在于用一个电压 表并联在电流表的两端测出电流表的电阻，从而提高测量电源内阻的精确度。 13．（1） （2）1.41（1.36~1.44 均可） 0.5（0.4~0.6 均可） 【解析】（1）用电压挡检测电路故障，电压表的表头是电流计，原电路有断路，回路中无电流，将电 压表接在 间后有示数，说明电路被接通，即 间 有断路故障，再测量 间电压，电压表读数不 为零，说明断路故障的范围被缩小到 间，则一定是 导线断开；若读数为零，则说明电路未被接 通，断路故障的范围被确定在 间。%网 （2）根据闭合电路的欧姆定律有 ，由于 ，上式可简化为 ，即 ，图线斜率 ，解得 内阻 r=0.5 Ω，代入横截距(260 mA，0.05 mA)，解得电动势 E=1.41 V。 14．（1）A C （2）C （3）ka （3）U–I 图线在 U 轴上的截距等于电动势 E，则 E=ka；斜率的绝对值等于内阻与 R2 之和，则 r=k–R2。 15．（1）并联 5.0 （2）①如图所示 ②1.53 2 3 V A 3 A 66.0 10 0.2033 10 UR I         1 AR E R rI    aa bb ba  ba  aa aa aa bb ))(()( 021111 rRIIrRIE  1 2I I )()( 02111 rRIrRIE  0 1 2 1 1 1 1 R r EI IR r R r     0 1 1 0.05 0.12 260 60 R r R r     2k R 27 【解析】（1）把小量程的电 流表改装成大量程的电流表需并联小电阻，由并联的特点，电压相等 ，得 。 （2）如图所示，由 得 ，纵截距为电源的电动势 E=1.53 V；斜 率的绝对值为 ， ，得 。 16．（1）0.44 （2）如图所示 1.60（1.58~1.62 均可） 1.2（1.18~1.26 均可） （3）干电池长时间使用后，内阻会发生变化 g g g( )I I R I R  5.0 R   A( )E IR I r R   A( )IR E r R I   A 3 1.53 1.18 7 50 10r R       A 5 R   2 r  