2019-2020学年高中物理第4章电磁感应第4节法拉第电磁感应定律课件 人教版选修3-2 71页

第 4 节　法拉第电磁感应定律 1 ． 感应电动势 (1) 在 ____________ 现象中产生的电动势． (2) 产生感应电动势的那部分导体相当于 ________. (3) 在电磁感应现象中，既然闭合电路中有感应电流，这个电路就一定有感应电动势；电路断开时，虽然没有感应电流，但 ______________ 依然存在． 要点一　法拉第电磁感应定律 电磁感应　 课前教材预案 电源　 感应电动势　 2 ． 法拉第电磁感应定律 (1) 内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的 __________ 成正比． (2) 表达式： E ＝ ______( 单匝线圈 ) 或 E ＝ __ _ ____( 多匝线圈 ) ，它与穿过电路的磁通量 Φ 和磁通量的变化量 Δ Φ ________ 必然联系． 变化率　 没有　 1 ．磁场方向、导体棒与导体棒运动方向三者两两垂直时， E ＝ __ ___ __. 　 要点二　导体切割磁感线时的感应电动势 Bl v 　 2 ．导体棒与磁场方向垂直，导体棒运动方向与导体本身垂直，但与磁场方向夹角为 θ 时， E ＝ __ ___ ___. Bl v sin θ 　 课堂深度拓展 考点一　对感应电动势的理解 (1) 不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，都产生感应电动势．如果回路闭合，则可产生感应电流． (2) 产生感应电动势的那部分导体相当于电源，该部分导体的电阻相当于电源内阻． 电源的确定方法 产生感应电动势的那部分电路属内电路，电流由电势较低处 ( 电源负极 ) 流向电势较高处 ( 电源正极 ) ，一般分两种情况：一种是部分导体在磁场中切割磁感线而成为电源；另一种是导体围成的面积上有磁通量的变化 ( 例如磁感应强度变化或有效面积变化 ) 而成为电源． 【例题 1 】　 某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，该河段涨潮和落潮时有海水 ( 视为导体 ) 流过，设落潮时海水自西向东流．下列有关落潮时的说法正确的是 ( 　　 ) A ．河北岸的电势较高 B ．河南岸的电势较高 C ．南北两岸的电势一样高 D ．无法确定 思维导引： 导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生感应电动势，切割磁感线的导体相当于电源，在电源的内部电流由负极流向正极． 答案　 A 　 解析　 自上往下看，画出水流切割磁感线示意图如图所示，据右手定则可知北岸电势高． 【变式 1 】　 如图所示，在匀强磁场中放有与磁场方向垂直的金属线圈 abcd ，下列叙述正确的是 ( 　　 ) A ．在线圈沿磁场方向平动过程中，整个线圈中有感应电动势，无感应电流 ( 以下简称有势无流 ) B ．在线圈沿垂直磁场方向平动过程中，整个线圈中有势有流 C ．当线圈以 bc 为轴转动时，整个线圈中有势有流 D ．当线圈以 cd 为轴转动时，整个线圈中无势无流 答案　 C 　 解析　 线圈沿垂直磁场方向水平平动时，线圈中磁通量不变，电流为零，选项 B 错误；线圈沿磁场方向平动时，磁通量不变，也不切割磁感线，无电动势无电流，选项 A 错误；线圈无论以 bc 为轴还是以 cd 为轴转动，都有一边做切割磁感线运动，线圈中有感应电动势，也有感应电流，选项 C 正确， D 错误． 考点二　法拉第电磁感应定律的理解 【例题 2 】　 如图甲所示的螺线管，匝数 n ＝ 1 500 匝，横截面积为 S ＝ 20 cm 2 ，电阻 r ＝ 1.5 Ω ，与螺线管串联的外电阻 R 1 ＝ 3.5 Ω ， R 2 ＝ 2.5 Ω ，向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化．求： (1) 螺线管产生的感应电动势大小； (2) 通过螺线管的电流大小和方向； (3) 螺线管两端的电压大小，并判断 M 、 P 两端的电势高低． 易错指津： 法拉第电磁感应定律的计算一般都会与闭合电路的分析计算结合起来，用到的知识包括楞次定律、直流电路的规律和电路的连接等知识．这类题分析时要注意两点：一是正确计算磁感应强度的变化率；二是线圈两端的电压不等于感应电动势，而是电路 ( 或电源 ) 的路端电压． (3) 由电流方向知， M 端电势高，螺线管两端的电压既是电源的路端电压，也是电阻 R 1 、 R 2 两端的电压之和，所以 U MP ＝ I ( R 1 ＋ R 2 ) ＝ 0.8 × (3.5 ＋ 2.5) V ＝ 4.8 V. 答案　 (1)6 V 　 (2)0.8 A 　方向为 M → a → c → b → P → M 　 (3)4.8 V 　 M 端电势高 【变式 2 】　 如图甲所示，一个匝数为 50 匝的圆形线圈 M ，它的两端点 a 、 b 与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则 a 、 b 两点的电势高低与电压表读数正确的是 ( 　　 ) A ． φ a > φ b 　 20 V B ． φ a > φ b 　 100 V C ． φ a < φ b 　 20 V D ． φ a < φ b 　 100 V 答案　 B 　 1 ． 平动型切割 (1) 公式： E ＝ BL v . (2) 适用条件：磁感应强度 B 、导体棒长度 L 、导体运动速度 v 三者彼此都要垂直． (3) 若 B 、 v 、 L 三者有平行的，则 E ＝ 0. 考点三　导体切割磁感线时产生的感应电动势 若 B 、 v 、 L 三者均垂直，则 E ＝ BL v ，如图甲所示． 若 B 、 v 、 L 三者没有平行的，但有两者不垂直，那么应找垂直分量，如 B ⊥ L ， L ⊥ v ，但 v 与 B 成 θ 角，如图乙所示，应分解 v ( 或 B ) 找垂直分量， v ⊥ ＝ v sin θ ， E ＝ BL v sin θ . 类似若是 L 与 v 不垂直 ( 或 B 与 L 不垂直 ) 则同样找 v ⊥ 或 B ⊥ . 总而言之，若三者都不垂直，则找出彼此垂直的分量，再用公式求解．其中 L ⊥ 称为切割磁感线的有效长度， v ⊥ 称为切割磁感线的有效速度． 思维导引： 解答本题的关键是理解切割磁感线的有效长度，从而根据相关物理规律判断．在电磁感应现象中，由于导体切割磁感线或磁通量的变化而在电路中产生感应电流的过程，实质是导体克服安培力做功而将机械能或其他形式的能转化为电能的过程． 解析　 导线从角架的顶端匀速运动，导线切割磁感线的有效长度 l 随时间变化，经时间 t ，导线切割磁感线的有效长度 l ＝ v t tan θ ，故 t 时刻角架的瞬时感应电动势 E ＝ Bl v ＝ B v 2 tan θ · t . 　 答案　 B v 2 tan θ · t 【变式 3 】　 如图所示， MN 、 PQ 是间距为 L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为 B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中， M 、 P 间接有一阻值为 R 的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为 R 的金属导线 ab 垂直导轨放置，并在水平外力 F 的作用下以速度 v 向右匀速运动，则 ( 不计导轨电阻 ) ( 　　 ) A ．通过电阻 R 的电流方向为 P → R → M B ． a 、 b 两点间的电压为 BL v C ． a 端电势比 b 端高 D ． a 端电势比 b 端低 答案　 C 　 在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，就可以使电容器充电，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流，因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系起来． 考点四　电磁感应中的电路问题 解决与电路相联系的电磁感应问题的基本思路是： (1) 明确哪一部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路． (2) 用法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线公式计算感应电动势大小． (3) 用楞次定律或右手定则判定感应电流的方向． (4) 将电磁感应产生的感应电动势与电路结合起来，画出等效电路图． (5) 运用闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆定律，串、并联电路性质及电压、电功率分配等公式进行求解． 解决电磁感应与电路问题应注意事项 (1) 注意有效切割长度； (2) 注意有效接入长度； (3) 注意有效面积； (4) 注意有效包围． 【例题 4 】　 匀强磁场的磁感应强度 B ＝ 0.2 T ，磁场宽度 l ＝ 3 m ．一正方形金属框边长 ad ＝ l ′ ＝ 1 m ，其每边的电阻 r ＝ 0.2 Ω. 金属框以 v ＝ 10 m/s 的速度水平向右匀速穿过磁场区域，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示． (1) 画出金属框穿过磁场区域的过程中，金属框内感应电流的 i － t 图线； (2) 画出 ab 两端电压的 u － t 图线． 思维导引： 要画出 i － t 图线和 ab 两端电压的 u － t 图线，必须细致分析金属框在磁场中匀速穿过的几个不同的阶段，再根据这几个阶段的电磁感应情况，运用右手定则、楞次定律以及法拉第电磁感应定律等规律进行分析，并画出各阶段所对应的等效电路图求解． 解析　 金属框的运动过程分为三个阶段：第 Ⅰ 阶段 cd 相当于电源， ab 为等效外电路；第 Ⅱ 阶段 cd 和 ab 相当于开路时两并联的电源；第 Ⅲ 阶段 ab 相当于电源， cd 相当于外电路，如图所示． 答案　 (1) 见解析图甲　 (2) 见解析图乙 (1) 电容器的带电量，哪个极板带正电？ (2) 电路中消耗的电功率是多少？ 则 Q ＝ CU C ＝ CIR 2 ＝ 100 × 10 － 12 × 1 × 4.9 C ＝ 4.9 × 10 － 10 C ． 根据右手定则，感应电流的方向由 O → A ，但金属棒切割磁感线相当于电源，在电源内部电流从电势低处流向电势高处，故 A 点电势高于 O 点电势，又由于电容器上极板与 A 点相接即为正极，同理电容器下极板由于与 O 点相接为负极． (2) 电路中消耗的电功率 P 消 ＝ I 2 ( r ＋ R 2 ) ＝ 1 2 × (0.1 ＋ 4.9)W ＝ 5 W ， 或 P 消 ＝ IE ＝ 1 × 5 W ＝ 5 W. 答案　 (1)4.9×10 － 10 C 　上极板　 (2)5 W 【例题 5 】　 如图所示，用相同的均匀导线制成的两个圆环 a 和 b ，已知 b 的半径是 a 的两倍．若在 a 内存在着随时间均匀变化的磁场，且磁场充满环 a 而 b 在磁场外， M 、 N 两点间的电势差为 U ；若该磁场存在于 b 内，且磁场充满环 b 而 a 在磁场外， M 、 N 两点间的电势差为多大？ ( M 、 N 在连接两环的导线的中点，该连接导线的长度不计 ) 思维导引： 本类问题侧重于简单电磁感应电路的分析与计算．处在磁场变化的区域内的线圈相当于电源，磁场外部的线圈是外电路．这里要注意的问题是感应电动势和路端电压的区别． 答案　 2 U 1 ．下列关于感应电动势大小的说法，正确的是 ( 　　 ) A ．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定越大 B ．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 课末随堂演练 C ．线圈放在磁感应强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 D ．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 答案　 D 　 解析　 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小正比于磁通量的变化率，变化率的意义就是变化的快慢，选项 D 正确． 2 ． ( 多选 ) 一环形线圈放在匀强磁场中，设第 1 s 内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示，若磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系如图乙所示，下列说法正确的是 ( 　　 ) A ．第 1 s 内线圈中感应电流的大小逐渐增大 B ．第 2 s 内线圈中感应电流的大小恒定 C ．第 3 s 内线圈中感应电流的方向为逆时针方向 D ．第 4 s 内线圈中感应电流的方向为顺时针方向 答案　 BC 　 答案　 C 　 5 ．有一匝数为 100 匝的闭合线圈，单匝线圈的面积为 100 cm 2 . 线圈的总电阻为 0.1 Ω ，线圈中磁场均匀变化，其变化规律为 B ＝ 0.2 ＋ 0.1 t (T) ，且磁场方向垂直于线圈平面向里，线圈中产生的感应电动势多大？感应电流多大？ 答案　 0.1 V 　 1 A