人教版高中物理必修二检测：课时训练20机械能守恒定律 word版含答案 6页

课时训练 20 机械能守恒定律 题组一 对机械能守恒定律的理解 1.高台滑雪运动员腾空跃下,如果不考虑空气阻力则下落过程中该运动员机械能的转换关系 是 ( ) A.动能减少,重力势能减少 B.动能减少,重力势能增加 C.动能增加,重力势能减少 D.动能增加,重力势能增加 解析:运动员腾空跃下,不考虑空气阻力,只受重力作用,故机械能守恒。下落过程中高度减小, 重力势能减少,速度增大,动能增加。故选项 C 正确。 答案:C 2. 如图所示,长为 L1 的橡皮条与长为 L2 的绳子一端固定于 O 点,橡皮条另一端系一 A 球,绳子另 一端系一 B 球,两球质量相等。现将橡皮条和绳子都拉至水平位置,由静止释放两球,摆至最低 点时,橡皮条和绳子的长度恰好相等。若不计橡皮条和绳子质量,两球在最低点时速度的大小 比较( ) A.A 球较大 B.B 球较大 C.两球一样大 D.条件不足,无法比较 解析:A 球摆至最低点时,重力势能的减少除转化为动能外,还转化为弹性势能。所以 A 球在最 低点时的速度较小。 答案:B 3.(多选)如图所示,弹簧固定在地面上,一小球从它的正上方 A 处自由下落,到达 B 处开始与弹 簧接触,到达 C 处速度为 0,不计空气阻力,则在小球从 B 到 C 的过程中( ) A.弹簧的弹性势能不断增大 B.弹簧的弹性势能不断减小 C.系统机械能不断减小 D.系统机械能保持不变 解析:从 B 到 C,小球克服弹力做功,弹簧的弹性势能不断增加,A 正确,B 错误;对小球、弹簧组 成的系统,只有重力和系统内弹力做功,系统机械能守恒,C 错误,D 正确。 答案:AD 题组二 机械能守恒定律的应用 4.如图所示,在水平台面上的 A 点,一个质量为 m 的物体以初速度 v0 抛出,不计空气阻力,以水 平地面为零势能面,则当它到达 B 点时的机械能为 ( ) A.+mgh B.+mgH C.mgH-mgh D.+mg(H-h) 解析:初状态物体的动能 Ek=,重力势能 Ep=mgH,机械能为 E=+mgH,运动过程 中机械能守恒,所以到达 B 点的机械能仍是+mgH。 答案:B 5.如图,一质量为 M 的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内;套在大环上质量为 m 的小 环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为 g。当小环滑到大环的最低 点时,大环对轻杆拉力的大小为( ) A.Mg-5mg B.Mg+mg C.Mg+5mg D.Mg+10mg 解析:设大环半径为 R,质量为 m 的小环滑下过程中遵守机械能守恒定律,所以 mv2=mg·2R,小 环滑到大环的最低点时的速度为 v=2,根据牛顿第二定律得 FN-mg=,所以在最低点时大环对 小环的支持力 FN=mg+=5mg,根据牛顿第三定律知,小环对大环的压力 FN'=FN=5mg,方向向下; 对大环,据平衡条件,轻杆对大环的拉力 FT=Mg+FN'=Mg+5mg,根据牛顿第三定律,大环对轻杆 拉力的大小为 FT'=FT=Mg+5mg,C 正确,A、B、D 错误。 答案:C 6.某人站在离地面 h=10 m 高处的平台上以水平速度 v0=5 m/s 抛出一个质量 m=1 kg 的小球, 不计空气阻力,g 取 10 m/s2,求: (1)人对小球做了多少功? (2)小球落地时的速度为多大? 解析:(1)人对小球做的功等于小球获得的初动能,由动能定理得 W=×1×52 J=12.5 J。 (2)小球下落过程中,只有重力做功,取地面为零势能面,由机械能守恒定律得 mgh+mv2 解得 v= m/s=15 m/s。 答案:(1)12.5 J (2)15 m/s (建议用时:30 分钟) 1.如图所示实例中均不考虑空气阻力,系统机械能守恒的是( ) 解析:人上楼、跳绳过程中机械能不守恒,从能量转化角度看都要消耗人体的化学能,从做功角 度看,上楼时除人所受重力做功外,楼梯对人的支持力也做功,人匀速上楼时,机械能增加;跳绳 时,人落地跳起时,地面支持力对人做功,故 A、B 两项机械能不守恒;水滴石穿,水滴的机械能 减少转变为内能;弓箭射出过程中是弹性势能与动能、重力势能的相互转化,只有重力和弹力 做功,机械能守恒。 答案:D 2.质量为 m 的物体,在距地面 h 高处以 g 的加速度由静止竖直下落到地面。下面说法中正确 的是( ) A.物体的重力势能减少 mgh B.物体的机械能减少 mgh C.物体的动能增加 mgh D.重力做功 mgh 解析:物体在下落 h 过程中,重力做功为 mgh,所以重力势能减少 mgh,A、D 项错误;因为 a=,所 以 F 合=mg,W 合=F 合 h=mgh,动能增加 mgh,C 项正确;mg-f=ma,f=mg,所以阻力做功为-mgh,机械 能减少 mgh,B 项错误。 答案:C 3. 如图所示的装置中,木块B静止在光滑的水平面上,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内, 将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹 开始射入到弹簧压缩至最短的整个过程中 ( ) A.机械能守恒,子弹减少的动能等于弹簧增加的势能 B.机械能不守恒,子弹减少的动能等于系统产生的内能 C.机械能不守恒,子弹减少的动能等于系统产生的内能与弹簧的弹性势能增加量 D.机械能守恒,子弹减少的动能等于弹簧增加的势能与木块的动能 解析:子弹打击木块 B,子弹和 B 组成系统。子弹打入木块中有能量损失,机械能减少,即有弹簧 的弹力和重力之外的力对系统做了功,机械能不守恒。 答案:C 4.从高处自由下落的物体,它的重力势能 Ep 和机械能 E 随下落高度 h 的变化图线如图所示, 正确的是( ) 解析:物体的重力势能 Ep=Ep0-mgh,其中 Ep0 是物体在开始下落位置的重力势能,故随下落高度 h 的增大,物体的重力势能呈线性递减变化,故 A、B 错误;物体自由下落的过程中,只有重力做 功,机械能守恒,故 C 正确,D 错误。 答案:C 5. (多选)两个质量不同的小铁块A和B,分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑 向底部,如图所示。如果它们的初速度都为零,则下列说法正确的是( ) A.下滑过程中重力所做的功相等 B.它们到达底部时动能相等 C.它们到达底部时速率相等 D.它们在下滑过程中各自机械能不变 解析:小铁块 A 和 B 在下滑过程中,只有重力做功,机械能守恒,由 mgH=mv2 得 v=,所以 A 和 B 到达底部时速率相等,故 C、D 均正确。由于 A 和 B 的质量不同,所以下滑过程中重力所做的 功不相等,到达底部时的动能也不相等,故 A、B 错误。正确选项为 C、D。 答案:CD 6.(多选)如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为 m 的小球,小球与一轻质弹簧一端相 连,弹簧的另一端固定在地面上的 A 点。已知杆与水平面之间的夹角θ<45°,当小球位于 B 点 时,弹簧与杆垂直,此时弹簧处于原长。现让小球自 C 点由静止释放,在小球滑到杆底端的整个 过程中,关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能,下列说法正确的是( ) A.小球的动能与重力势能之和保持不变 B.小球的动能与重力势能之和先增大后减小 C.小球的动能与弹簧的弹性势能之和增大 D.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变 解析:以弹簧为研究对象,小球运动过程中,弹簧的形变量先变小到原长,后变大,所以弹簧的弹 性势能 Ep1 先减小后增大。再以弹簧和小球组成的系统为研究对象,只有重力、弹力做功,所 以系统的机械能守恒,则弹簧的弹性势能 Ep1、小球的动能 Ek 和重力势能 Ep2 之和保持不变, 即 Ek+Ep1+Ep2=恒量。由于 Ep1 先减小后增大,故选项 A 错误,选项 B 正确。由于 Ep2 一直减小, 所以 Ek 与 Ep1 之和一直增大,选项 C 正确;由题意知,小球的速度先增大后减小,即 Ek 先增大后 减小,所以 Ep1 与 Ep2 之和先减小后增大,选项 D 错误。 答案:BC 7.质量不计的直角形支架两端分别连接质量为 m 和 2m 的小球 A 和 B。支架的两直角边长度 分别为 2l 和 l,支架可绕固定轴 O 在竖直平面内无摩擦转动,如图所示。开始时 OA 边处于水 平位置,由静止释放,则( ) A.A 球的最大速度为 2 B.A 球的速度最大时,两小球的总重力势能最小 C.A 球的速度最大时,A 球在竖直位置 D.A、B 两球的最大速度之比 v1∶v2=1∶2 解析:A、B 两球速度总满足 v1∶v2=2∶1,D 错。系统机械能守恒,A 在竖直位置时,两球速度都 为零,C 错。A 在单独下降 2l 时速度才为 2,A 错。故选 B。 答案:B 8.如图所示,有一条长为 L 的均匀金属链条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为θ,另一半长度 沿竖直方向下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,求链条刚好全部滑出斜面时的速 度是多大。 解析:释放后的链条,竖直方向的一半向下运动,放在斜面上的一半向上运动,由于竖直部分越 来越多,所以链条做的是变加速运动,不能用一般运动学公式去解。因为斜面光滑,所以机械能 守恒,链条得到的动能应是由势能转化的,重力势能的变化可以用重心的位置确定。 设斜面最高点为零势能点,设链条总质量为 m, 开始时左半部分的重力势能 Ep1=-g·sin θ 右半部分的重力势能 Ep2=-g· 机械能 E1=Ep1+Ep2=-gL(1+sin θ) 当链条刚好全部滑出斜面时, 重力势能 Ep=-mg 动能 Ek=mv2 机械能 E2=Ep+Ek=-L+mv2 机械能守恒 E1=E2 所以-(1+sin θ)=-mv2 整理得 v=。 答案: