2020年全国普通高中教育教学高考物理模拟试卷(1月份) 22页

第 1页（共 22页） 2020 年全国普通高中教育教学高考物理模拟试卷（ 1 月份） 一、选择题（共 8 小题，每小题 6 分，满分 48 分） 1．（6 分）如图所示为氢原子的能级图，一个处于基态的氢原子，吸收一个光子受到发后最 多可以辐射三种不同频率的光子，则被吸收光子的能量为（ ） A ．10.2eV B．12.09eV C．12.75eV D．13.06eV 2．（ 6 分）一个点电荷在静电场中 M 点时具有的电势能为﹣ 4×10﹣9J，该点电荷从 M 点移 到 N 点克服电场力做功为 2×10﹣9J，则 M 、N 两点间的电势之比 为（ ） A ．1 B．2 C．﹣ 1 D．﹣ 2 3．（ 6 分）竖直向上抛出一个质量为 m 的小球，抛出的初速度大小为 v0，抛出后一段时间 内，小球动量的变化量大小为 mv 0，不计空气阻力， 重力加速度为 g，则这时间内 （ ） A ．小球的运动时间为 B．小球的末速度大小为 v0 C．小球运动的位移大小为 D．小球运动的平均速度大小为 v0 4．（ 6 分）在一个平直公路上，一辆质量为 m 的汽车在大小为 F 的恒定牵引力作用下从静 止开始加速，当运动的位移为 x 时，牵引力的功率为 P（P 小于额定功率） ，则汽车受到 的恒定阻力大小为（ ） A ．F﹣ B． C．F﹣ D． 5．（ 6 分）如图所示，位于水平面上的斜面体 ABC 的高为 h，倾角为 θ＝30°， D、E、F 第 2页（共 22页） 三点将 AB 四等分，在斜面顶端水平抛出一个小球，小球抛出的初速度大小为 （g 为重力加速度） ，则小球在斜面上的落点位于（不计空气的阻力） （ ） A ．D、E 间 B．E、F 间 C．F、B 间 D．D、E、F 三点中的某一点 6．（6 分）2019 年 11 月 23 日，由中国航天科技集团有限公司一院研制的长征三号乙运载火 箭搭配远征一号以“一箭双星”的方式将两颗北斗三号卫星成功送入预定轨道。这两颗 卫星为中轨道卫星。北斗卫星导航系统由 5 颗静止轨道卫星（地球同步卫星，离地高度 约为 36266km ）、27 颗中轨道卫星 （离地高度约 21000km）及其它轨道卫星共 35 颗组成， 下列说法正确的是（ ） A ．5 颗静止轨道卫星的线速度相同 B．5 颗静止轨道卫星的运行周期相同 C．中轨道卫星在轨运行的加速度比静止轨道卫星在轨运行时的加速度大 D．中轨道卫星在轨运行时受到的地球引力一定比静止轨道卫星在轨运行时受到的地球引 力大 7．（ 6 分）如图所示，一个小型交流发电机给一个“ 6V ，3W ”的灯泡供电，结果小灯泡恰 好能正常发光，已知发电机线圈电阻为 4Ω，线圈共有 100 匝，线圈的转速为 r/s，电 压表为理想交流电表，其它电阻不计，则（ ） A ．线圈位于中性面时，电压表的示数为零 B．线圈位于中性面时，灯泡中的瞬时电流为零 C．线圈转动过程中，通过线圈的最大磁通量为 Wb 第 3页（共 22页） D．线圈转动过程中，线圈中磁通量变化率的最大值为 V 8．（6 分）如图所示，在直角坐标系 xOy 的第一、二象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁 场，一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，从坐标原点 O 沿 y 轴正向以大小为 v0 的速 度射入磁场，粒子恰好通过磁场中的 P 点， P 点的坐标为（ a，a），不计粒子的重力， 则（ ） A ．磁场的磁感应强度大小为 B．粒子从 O 点运动到 P 点所用的时间为 C．若粒子从 O 点由 xOy 平面射入第一象限，且初速度方向与 y 轴正向的夹角为 30°， 粒子也通过 P 点，则粒子的速度大小为 v0 D．若粒子从 O 点由 xOy 平面射入第一象限，且初速度方向与 y 轴正向的夹角为 30°， 粒子也通过 P 点，则粒子做圆周运动的半径为 a 二、解答题（共 4 小题，满分 47 分） 9．（ 6 分）某同学用如图 1 所示装置测滑块与长木板间的动摩擦因数。长木板固定在水平地 面上，斜面体与长木板相接，滑块从斜面体上滑下，可以无碰撞地滑上长木板，与光电 门 1、2 相连接的电子计时器，可以记录滑块上遮光条通过两光电门时遮光的时间，已知 重力加速度为 g。 （1）实验前，用螺旋测微器测遮光条的宽度，示数如图 2 所示，则遮光条的宽度为 d＝ mm。 第 4页（共 22页） （2）让滑块从斜面体上滑下，通过光电门 1、2 时，遮光条的遮光时间分别为 t1、t2，两 光电门的距离为 x，则滑块与长木板间的动摩擦因数为 μ＝ 。（用字母表示） （3）保持光电门 1 的位置不变，多次改变光电门 2 的位置，让滑块每次从斜面上由静止 滑下的位置不变， 测得多组滑块通过光电门 2 的时间 t、两光电门间的距离 x，作出 ﹣ x 图象如图所示，测得图象斜率的绝对值为 k，图象与纵轴的截距为 b，则滑块与长木板 间的动摩擦因数 μ＝ 。滑块通过光电门 1 的时间为 。（均用字母表示） 10．（9 分）某同学做描绘小灯泡伏安特性曲线的实验。小灯泡的规格为“ 2.8V， l.4W ”。实 验室提供的器材有： 电源： E（电动势为 4V，内阻约 0.04Ω） 电流表： A 1（量程 3A ，内阻约 0.1Ω） 电流表： A 2（量程 0.6A ，内阻约 0.3Ω） 电压表： V （量程 3V，内阻约 5kΩ） 滑动变阻器： R1（阻值范围 0? 5Ω） 滑动变阻器： R2（阻值范围 0? 2kΩ） （1）为了调节方便，测量准确，且能使电压表和电流表的示数改变范围比较大，实验中 电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 。（填器材的符号） （2）请根据实验要求，将实物图甲连接完整。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 （填“ P”或“ Q“）端。 （3）闭合开关后，移动滑动变阻器，小灯泡始终不亮，电压表的示数有明显变化。电流 表的示数一直很小，几乎为零，电路中出现的故障可能是小灯泡 （填“短路”或 “断路”）。 （4）排除故障，闭合开关后多次调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的示数，将 测岀的电压和电流的值在 I﹣U 图象上描点， 作岀的图象如图乙所示， 由此可以判断小灯 第 5页（共 22页） 泡的功率随电压平方的变化关系，下列图象正确的是 11．（12 分）如图所示，平行金属导轨 MN 、PQ 固定在绝缘水平面上，导轨间距 L＝1m， 导轨上虚线右侧有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B1＝1T，在虚线 的左侧有平行金属导轨水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为 B2＝10T，长度均为 1m 的金属棒 ab、cd 分别放在右边和左边的磁场中的导轨上，两金属棒的质量均为 m＝1kg， 电阻均为 R＝2Ω，两金属棒与导轨间的动摩擦因数均为 μ＝0.1，给金属棒 ab 施加水平向 右的拉力 F1，同时给金属棒裁施加水平向左的拉力 F2，使两金属棒均以大小为 a＝1m/s2 的加速度从静止开始运动， 导轨足够长， 重力加速度为 g＝10m/s2，不计导轨的电阻， 求： （1）两个拉力作用在金属棒上的一瞬间，拉力 F1 的大小； （2）当金属棒 cd 中通过的电量为 0.1C 时，拉力 F2 的大小。 12．（20 分）如图所示，质量为 2m 的长木板 A 放在光滑的水平面上，右端用细绳连接在竖 直墙上，细绳刚好拉直且水平，长木板上左端有一固定挡板，一根轻弹簧放在长木板 A 上，弹簧左端与挡板固定，质量为 m 的物块 B 以大小为 v0 的初速度，从长木板的右端 滑上长木板， 物块压缩弹簧并被弹簧反弹后， 刚好滑到长木板的右端与长木板相对静止， A 、B 两者此时的共同速度大小为 v0，已知重力加速度为 g，物块与长木板上表面的动 摩擦因数为 μ，长木板 A 的右端与竖直墙足够远，求： （1）弹簧被压缩具有的最大弹性势能； （2）物块向右运动过程中具有的最大速度； （3）若弹簧压缩量最大时细绳刚好断开， 当物块刚好要滑离长木板时， 长木板 A 的速度 大小及长木板 A 运动的距离。 第 6页（共 22页） 三、解答题（共 2 小题，满分 15 分） 13．（5 分）下列说法正确的是（ ） A ．给自行车打气时气筒压下后被反弹，是由于空气分子间存在斥力 B．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡， 那么这两个系统彼此之间也 必定达到热平衡 C．水可以浸润玻璃， 但是不能浸润石蜡， 这个现象表明一种液体是否能浸润某种固体与 这两种物质的性质都有关系 D．人们感觉干爽，是因为空气的相对湿度较小 E．在不考虑分子势能的情况下，质量和温度相同的氢气和氧气内能相同 14．（10 分）如图所示， “ ”形粗细均匀的玻璃管内，竖直部分管口封闭，一段水银封闭 一段气柱，气柱的长为 10cm，大气压强为 76cmHg，环境温度始终为 23°C，将玻璃管 绕水平管缓慢转动 180°，稳定后竖直管中水银柱长为 2cm，取 0° C＝ 273K，求： （i）开始时竖直管中水银柱的长度； （ii ）若玻璃管不转动，而是给封闭气体缓慢加热，则当温度升高多少时，竖直管中的水 银柱刚好移到水平管中（结果保留两位有效数字） 。 四、 【物理 --选修 3-4】 15．一列简谐横波沿 x 轴传播， t＝0 时刻的波形如图所示，介质中质点 P、Q 分别位于 xP ＝2m、xQ＝4m 处。从 t＝0 时刻开始，质点 P 比质点 Q 早 0.5s 第一次到达波峰，则下列 说法正确的是（ ） 第 7页（共 22页） A ．波沿 x 轴正向传播 B．波传播的速度大小为 4m/s C．质点 P 和质点 Q 的振动方向总是相反 D．t＝l.5s 时，质点 P 的位移为 0.2m E．质点 Q 的振动方程为 y＝0.2sin2πt（m） 16．如图所示，某玻璃砖的截面是圆的一部分，圆的半径为 R，AB 是直径， CD 与 AB 平 行，且 CD 到 AB 的距离为 R，EF 为截面图的对称轴， 一束单色光从 A 点斜射入玻璃 砖，折射光线刚好射到 E 点，光线在 CD 面上刚好发生全反射，光在真空中的传播速度 为 c，不考虑光在圆弧面上的反射，求： （I）玻璃砖对单色光的折射率； （Ⅱ）光线在 A 点的入射角。 第 8页（共 22页） 2020 年全国普通高中教育教学高考物理模拟试卷（ 1 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 6 分，满分 48 分） 1．（6 分）如图所示为氢原子的能级图，一个处于基态的氢原子，吸收一个光子受到发后最 多可以辐射三种不同频率的光子，则被吸收光子的能量为（ ） A ．10.2eV B．12.09eV C．12.75eV D．13.06eV 【解答】 解：根据跃迁的特点可知， 一个处于 n＝4 能级的氢原子会自发地向低能级跃迁， 跃迁时最多能发出 3 个光子， 即从 n＝4 能级跃迁到 n＝3 能级， 从 n＝ 3 能级跃迁到 n＝2 能级， 从 n＝2 能级跃迁到 n＝1 能级。 所以一个处于基态的氢原子吸收光子后应跃迁到 n ＝4 的能级，审题吸收的光子的能量为： E＝E4﹣E1＝﹣ 0.85﹣﹣ 13.6＝12.75eV 故 ABD 错误， C 正确； 故选： C。 2．（ 6 分）一个点电荷在静电场中 M 点时具有的电势能为﹣ 4×10 ﹣9J，该点电荷从 M 点移 到 N 点克服电场力做功为 2×10﹣9J，则 M 、N 两点间的电势之比 为（ ） A ．1 B．2 C．﹣ 1 D．﹣ 2 【解答】 解： M 点的电势为 ，该点电荷从 M 点移到 N 点则有： ，解得 ，故 ，故 B 正确， ACD 错误。 故选： B。 3．（ 6 分）竖直向上抛出一个质量为 m 的小球，抛出的初速度大小为 v0，抛出后一段时间 内，小球动量的变化量大小为 mv 0，不计空气阻力， 重力加速度为 g，则这时间内 （ ） 第 9页（共 22页） A ．小球的运动时间为 B．小球的末速度大小为 v0 C．小球运动的位移大小为 D．小球运动的平均速度大小为 v0 【解答】 解： A、根据动量定理可知，重力的冲量等于小球动量的变化， mgt＝ ， 解得小球运动时间为： t＝ ，故 A 错误。 B、设小球的末速度大小为 v，则根据动量变化量可知： mv﹣（﹣ mv 0）＝ ，解得： v＝ ，故 B 错误。 C、小球运动的位移为： h＝ ＝ ，故 C 正确。 D、小球运动的平均速度大小为： ，故 D 错误。 故选： C。 4．（ 6 分）在一个平直公路上，一辆质量为 m 的汽车在大小为 F 的恒定牵引力作用下从静 止开始加速，当运动的位移为 x 时，牵引力的功率为 P（P 小于额定功率） ，则汽车受到 的恒定阻力大小为（ ） A ．F﹣ B． C．F﹣ D． 【解答】 解：当汽车位移为 x 时，汽车的速度为 ，则汽车的加速度为 ，设汽 车所受阻力为 f，由牛顿第二定律得： F﹣f ＝ma，联立解得 ，故 A 正确， BCD 错误。 故选： A 。 第10页（共 22页） 5．（ 6 分）如图所示，位于水平面上的斜面体 ABC 的高为 h，倾角为 θ＝30°， D、E、F 三点将 AB 四等分，在斜面顶端水平抛出一个小球，小球抛出的初速度大小为 （g 为重力加速度） ，则小球在斜面上的落点位于（不计空气的阻力） （ ） A ．D、E 间 B．E、F 间 C．F、B 间 D．D、E、F 三点中的某一点 【解答】 解：小球做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运 动，有： x＝ v0t y＝ 斜面的倾角 θ为位移与水平方向的夹角，有： tanθ＝ 位移为： s＝ ＝ ，由于斜面长为 2h，故可以判断小球落在 E、F 间，故 B 正确， ACD 错误。 故选： B。 6．（6 分）2019 年 11 月 23 日，由中国航天科技集团有限公司一院研制的长征三号乙运载火 箭搭配远征一号以“一箭双星”的方式将两颗北斗三号卫星成功送入预定轨道。这两颗 卫星为中轨道卫星。北斗卫星导航系统由 5 颗静止轨道卫星（地球同步卫星，离地高度 约为 36266km ）、27 颗中轨道卫星 （离地高度约 21000km）及其它轨道卫星共 35 颗组成， 下列说法正确的是（ ） A ．5 颗静止轨道卫星的线速度相同 B．5 颗静止轨道卫星的运行周期相同 C．中轨道卫星在轨运行的加速度比静止轨道卫星在轨运行时的加速度大 D．中轨道卫星在轨运行时受到的地球引力一定比静止轨道卫星在轨运行时受到的地球引 力大 【解答】 解： A 、静止轨道卫星为地球同步卫星，运行速度大小相等，方向不同，故 A 错误。 第11页（共 22页） B、地球同步卫星要与地球的自转实现同步， 就必须要角速度与地球自转角速度相等， 周 期与地球自转周期相同，故 5 颗静止轨道卫星的运行周期相同，故 B 正确。 C、根据 a＝ 可知，轨道半径小的，加速度大，故中轨道卫星在轨运行的加速度比静 止轨道卫星在轨运行时的加速度大，故 C 正确。 D、卫星的质量未知，无法比较地球对卫星引力的大小，故 D 错误。 故选： BC。 7．（ 6 分）如图所示，一个小型交流发电机给一个“ 6V ，3W ”的灯泡供电，结果小灯泡恰 好能正常发光，已知发电机线圈电阻为 4Ω，线圈共有 100 匝，线圈的转速为 r/s，电 压表为理想交流电表，其它电阻不计，则（ ） A ．线圈位于中性面时，电压表的示数为零 B．线圈位于中性面时，灯泡中的瞬时电流为零 C．线圈转动过程中，通过线圈的最大磁通量为 Wb D．线圈转动过程中，线圈中磁通量变化率的最大值为 V 【解答】 解： AB 、线圈位于中性面时，线圈中瞬时电动势为零，回路中瞬时电流为零， 但电压表的示数为电压的有效值，因此电压表的示数不为零，故 A 错误， B 正确； C、灯泡正常发光，则电路中的电流 I＝ ＝ A，灯泡的电阻 R＝ ＝12Ω，电路中电 流的最大值 Im＝ I＝ A，电路中电动势的最大值为 Em＝I m（ r+R）＝ 8 V ，由 Em ＝N?m×2πn，解得 ?m＝ Wb ，故 C 错误； D、由 E＝N 得线圈中磁通量变化率的最大值 ＝ ＝ V ＝ V，故 D 正确。 故选： BD 。 8．（6 分）如图所示，在直角坐标系 xOy 的第一、二象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁 场，一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，从坐标原点 O 沿 y 轴正向以大小为 v0 的速 第12页（共 22页） 度射入磁场，粒子恰好通过磁场中的 P 点， P 点的坐标为（ a，a），不计粒子的重力， 则（ ） A ．磁场的磁感应强度大小为 B．粒子从 O 点运动到 P 点所用的时间为 C．若粒子从 O 点由 xOy 平面射入第一象限，且初速度方向与 y 轴正向的夹角为 30°， 粒子也通过 P 点，则粒子的速度大小为 v0 D．若粒子从 O 点由 xOy 平面射入第一象限，且初速度方向与 y 轴正向的夹角为 30°， 粒子也通过 P 点，则粒子做圆周运动的半径为 a 【解答】 解：AC 、由题可知 OP 连线与 x 轴的夹角为 30°，OP 长度为 2a，由几何可知， 粒子在磁场中做圆周运动的半径为 r1＝ ＝ ，由 Bqv 0＝m ，其解得： B＝ ，故 A 正确 B、粒子从 O 点运动到 P 点的时间 t1＝ × ＝ ，故 B 错误 CD、若粒子从 O 点沿 xOy 平面射入第一象限， 且初速度方向与 y 轴正方向的夹角为 30°， 粒子也通过 P 点， 第13页（共 22页） 由几何关系得：粒子做匀速圆周运动的半径 r2＝2a，则由 Bqv＝m 粒子的速度大小 v＝ v0，故 C 正确， D 错误 故选： AC 。 二、解答题（共 4 小题，满分 47 分） 9．（ 6 分）某同学用如图 1 所示装置测滑块与长木板间的动摩擦因数。长木板固定在水平地 面上，斜面体与长木板相接，滑块从斜面体上滑下，可以无碰撞地滑上长木板，与光电 门 1、2 相连接的电子计时器，可以记录滑块上遮光条通过两光电门时遮光的时间，已知 重力加速度为 g。 （1）实验前，用螺旋测微器测遮光条的宽度，示数如图 2 所示，则遮光条的宽度为 d＝ 2.558 mm。 （2）让滑块从斜面体上滑下，通过光电门 1、2 时，遮光条的遮光时间分别为 t1、t2，两 光电门的距离为 x，则滑块与长木板间的动摩擦因数为 μ＝ 。（用 字母表示） （3）保持光电门 1 的位置不变，多次改变光电门 2 的位置，让滑块每次从斜面上由静止 滑下的位置不变， 测得多组滑块通过光电门 2 的时间 t、两光电门间的距离 x，作出 ﹣ x 图象如图所示，测得图象斜率的绝对值为 k，图象与纵轴的截距为 b，则滑块与长木板 第14页（共 22页） 间的动摩擦因数 μ＝ 。滑块通过光电门 1 的时间为 。（均用字母表示） 【解答】 解：（1）螺旋测微器的固定刻度为 2.5mm，可动刻度为 5.8×0.01mm＝0.058mm， 所以最终读数为 d＝2.5mm+0.058mm ＝2.558mm 。 （2）滑块做匀减速直线运动，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，滑块通 过光电门 1、2 的瞬时速度为 ， ， 根据运动学公式可知， ，解得 μ＝ 。 （3）保持光电门 1 的位置不变，多次改变光电门 2 的位置，让滑块每次从斜面上由静止 滑下的位置不变，测得多组滑块通过光电门 2 的时间 t、两光电门间的距离 x，根据运动 学公式可知， ， 则 ＝k， 解得 μ＝ ，t1＝ 。 故答案为： （1）2.558；（2） ；（ 3） ； 。 10．（9 分）某同学做描绘小灯泡伏安特性曲线的实验。小灯泡的规格为“ 2.8V， l.4W ”。实 验室提供的器材有： 电源： E（电动势为 4V，内阻约 0.04Ω） 电流表： A 1（量程 3A ，内阻约 0.1Ω） 电流表： A 2（量程 0.6A ，内阻约 0.3Ω） 电压表： V （量程 3V，内阻约 5kΩ） 滑动变阻器： R1（阻值范围 0? 5Ω） 滑动变阻器： R2（阻值范围 0? 2kΩ） （1）为了调节方便，测量准确，且能使电压表和电流表的示数改变范围比较大，实验中 电流表应选用 A 2 ，滑动变阻器应选用 R1 。（填器材的符号） 第15页（共 22页） （2）请根据实验要求，将实物图甲连接完整。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 P （填“ P”或“ Q“）端。 （3）闭合开关后，移动滑动变阻器，小灯泡始终不亮，电压表的示数有明显变化。电流 表的示数一直很小，几乎为零，电路中出现的故障可能是小灯泡 断路 （填“短路” 或“断路” ）。 （4）排除故障，闭合开关后多次调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的示数，将 测岀的电压和电流的值在 I﹣U 图象上描点， 作岀的图象如图乙所示， 由此可以判断小灯 泡的功率随电压平方的变化关系，下列图象正确的是 D 【解答】 解：（1）有小灯泡的规格可知小灯泡的额定电流为： I＝ ＝0.5A，故电 流表选用 A2； 能使电压表和电流表的示数改变范围比较大，滑动变阻器应采用分压接法，为了方便调 应选择阻值较小的滑动变阻器 R1； （2）根据（ 1）分析可知滑动变阻器采用分压接法， 小灯泡的额定电阻为： RL＝ ＝5.6Ω，远小于电压表内阻，故电流表采用 外接法，据此连接实物图如图所示： 第16页（共 22页） ； 开关闭合前，滑动变阻器的滑片应移到 P 端，使滑动变阻器输出电压为零； （3）闭合开关后，移动滑动变阻器，小灯泡始终不亮，电压表的示数有明显变化。电流 表的示数一直很小，几乎为零，故障原因是因为小灯泡出现断路； （4）根据 P＝ 可知，在 P﹣U 2 图象上，斜率表示电阻倒数，又由图乙可知，随着所 加电压增大， 小灯泡电阻逐渐增大， 因此 P﹣U 2 图象中的一点与 O 点联连线的斜率减小， 故 D 正确， ABC 错误； 故选： D。 故答案为： （1）A2、R1；（2） 、P；（3）断路；（ 4） D。 11．（12 分）如图所示，平行金属导轨 MN 、PQ 固定在绝缘水平面上，导轨间距 L＝1m， 导轨上虚线右侧有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B1＝1T，在虚线 的左侧有平行金属导轨水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为 B2＝10T，长度均为 1m 的金属棒 ab、cd 分别放在右边和左边的磁场中的导轨上，两金属棒的质量均为 m＝1kg， 电阻均为 R＝2Ω，两金属棒与导轨间的动摩擦因数均为 μ＝0.1，给金属棒 ab 施加水平向 右的拉力 F1，同时给金属棒裁施加水平向左的拉力 F2，使两金属棒均以大小为 a＝1m/s2 的加速度从静止开始运动， 导轨足够长， 重力加速度为 g＝10m/s2，不计导轨的电阻， 求： （1）两个拉力作用在金属棒上的一瞬间，拉力 F1 的大小； 第17页（共 22页） （2）当金属棒 cd 中通过的电量为 0.1C 时，拉力 F2 的大小。 【解答】 解：（1）两个拉力作用在金属棒上的一瞬间，安培力为零，对 ab 棒根据牛顿第 二定律可得： F1﹣μmg＝ma 解得拉力 F1＝2N： （2）当金属棒 cd 中通过的电量为 0.1C 时，设金属棒 ab 运动的距离为 x1，运动到时间 为△ t， 根据闭合电路的欧姆定律可得： ＝ 根据法拉第电磁感应定律可得： 则 q＝ ＝ ＝ 解得： x1＝0.4m； 设此时金属棒 ab 的速度为 v1，根据速度位移关系可得： v12＝2ax1 解得： v1＝ ＝ ＝ m/s； 此时回路中的感应电动势 E＝ B1Lv 1＝1×1× V＝ V 回路中电流大小 I＝ ＝ A＝ A 对 cd 棒根据牛顿第二定律可得： F2﹣ μ（mg+B 2IL ）＝ ma 代入数据解得： F2＝（ 2+ ）N。 答：（1）两个拉力作用在金属棒上的一瞬间，拉力 F1 的大小为 2N ； （2）当金属棒 cd 中通过的电量为 0.1C 时，拉力 F2 的大小为（ 2+ ）N。 12．（20 分）如图所示，质量为 2m 的长木板 A 放在光滑的水平面上，右端用细绳连接在竖 直墙上，细绳刚好拉直且水平，长木板上左端有一固定挡板，一根轻弹簧放在长木板 A 第18页（共 22页） 上，弹簧左端与挡板固定，质量为 m 的物块 B 以大小为 v0 的初速度，从长木板的右端 滑上长木板， 物块压缩弹簧并被弹簧反弹后， 刚好滑到长木板的右端与长木板相对静止， A 、B 两者此时的共同速度大小为 v0，已知重力加速度为 g，物块与长木板上表面的动 摩擦因数为 μ，长木板 A 的右端与竖直墙足够远，求： （1）弹簧被压缩具有的最大弹性势能； （2）物块向右运动过程中具有的最大速度； （3）若弹簧压缩量最大时细绳刚好断开， 当物块刚好要滑离长木板时， 长木板 A 的速度 大小及长木板 A 运动的距离。 【解答】 解：（ 1）物体向左运动到弹簧压缩形变量最大的过程中，根据能量守恒有： 设物块滑到长木板右端时， 物块与长木板的共同速度为 v，物块被弹簧向右弹出滑到长木 板的右端过程中，根据功能关系有： 联立解得： （2）当弹簧的弹力等于长木板对物块的滑动摩擦力时，物块具有最大速度，此后物块开 始向右做减速运动，长木板从静止开始向右做加速运动， 设物块的最大速度为 v，根据动量守恒定律有： 解得： （3）若弹簧压缩量最大时细绳刚好断开，当物块刚好要滑离长木板时，物块的速度大小 为 v2，长木板的速度大小为 v3，根据动量及能量守恒定律有： mv2＝2mv3 解得： 物块滑上长木板到弹簧压缩量最大， 物块在长木板上滑行的距离 L＝ ，细绳断后， 第19页（共 22页） 物块与长木板发生反冲运动， 设物块刚好滑离时，长木板运动的距离为 s1，物块运动的距离为 s， 则 2ms1＝ms2，且有 s1+s2＝L， 解得： 答：（1）弹簧被压缩具有的最大弹性势能为 ； （2）物块向右运动过程中具有的最大速度为 ； （3）弹簧压缩量最大时细绳刚好断开， 当物块刚好要滑离长木板时， 长木板 A 的速度大 小为 ，长木板 A 运动的距离为 。 三、解答题（共 2 小题，满分 15 分） 13．（5 分）下列说法正确的是（ ） A ．给自行车打气时气筒压下后被反弹，是由于空气分子间存在斥力 B．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡， 那么这两个系统彼此之间也 必定达到热平衡 C．水可以浸润玻璃， 但是不能浸润石蜡， 这个现象表明一种液体是否能浸润某种固体与 这两种物质的性质都有关系 D．人们感觉干爽，是因为空气的相对湿度较小 E．在不考虑分子势能的情况下，质量和温度相同的氢气和氧气内能相同 【解答】 解：A、给自行车打气时气筒下压后被反弹，是由于空气压强增大的原因，故 A 错误； B、如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡， 那么这两个系统彼此之间也 必定达到热平衡，故 B 正确； C、水可以浸润玻璃， 但是不能浸润石蜡， 这个现象表明一种液体是否能浸润某种固体与 这两种物质的性质都有关系，故 C 正确； D、人们感觉干爽，是因为水和实际气压与饱和起亚相差较大，身体表面水分蒸发的快， 此时相对湿度较小，故 D 正确； E、质量相等的氢气与氧气比较， 氢气的物质的量较多。 温度相对则分子的平均动能相等， 所以在不考虑分子势能的情况下，质量和温度相等的氢气和氧气，氢气的内能大，故 E 第20页（共 22页） 错误。 故选： BCD 。 14．（10 分）如图所示， “ ”形粗细均匀的玻璃管内，竖直部分管口封闭，一段水银封闭 一段气柱，气柱的长为 10cm，大气压强为 76cmHg，环境温度始终为 23°C，将玻璃管 绕水平管缓慢转动 180°，稳定后竖直管中水银柱长为 2cm，取 0° C＝ 273K，求： （i）开始时竖直管中水银柱的长度； （ii ）若玻璃管不转动，而是给封闭气体缓慢加热，则当温度升高多少时，竖直管中的水 银柱刚好移到水平管中（结果保留两位有效数字） 。 【解答】 解：（i）设试管的横截面积为 S，开始时竖直试管的水银柱的长度为 h（ cm）， 则开始时气体的压强： p1＝p0+h，开始时气体的体积： V 1＝ S?L0，温度： T 1＝296K 将玻璃管绕水平管缓慢转动 180°，稳定后竖直试管的水银柱的长度为 h1＝2（cm），气 体的压强： p2＝ p0﹣h1＝74（cmHg ），气体的体积： V 2＝S（L0+h﹣h1），温度： T 1＝296K 气体做等温变化，则： p1V 1＝p2V 2 代入数据可得开始时竖直管中水银柱的长度： h＝2.625cm （ii ）若玻璃管不转动，给封闭气体缓慢加热到竖直管中的水银柱刚好移到水平管中时， 气体的压强： p3＝p0，气体的体积： V 3＝S（L 0+h），温度： T3＝？ 由理想气体得状态方程可得： 代入数据可得： T 3＝362K 所以：△ T＝T 3﹣ T1＝362K﹣296K ＝66K 答：（i）开始时竖直管中水银柱的长度是 2.625cm； （ii ）若玻璃管不转动，当温度升高 66K 时，竖直管中的水银柱刚好移到水平管中。 四、 【物理 --选修 3-4】 15．一列简谐横波沿 x 轴传播， t＝0 时刻的波形如图所示，介质中质点 P、Q 分别位于 xP ＝2m、xQ＝4m 处。从 t＝0 时刻开始，质点 P 比质点 Q 早 0.5s 第一次到达波峰，则下列 第21页（共 22页） 说法正确的是（ ） A ．波沿 x 轴正向传播 B．波传播的速度大小为 4m/s C．质点 P 和质点 Q 的振动方向总是相反 D．t＝l.5s 时，质点 P 的位移为 0.2m E．质点 Q 的振动方程为 y＝0.2sin2πt（m） 【解答】 解： A、根据波形图得到波长 λ＝4m，从 t＝ 0 时刻开始计时，质点 P 比质点 Q 早 0.5s 第一次到达波峰，可知， t＝0 时刻，质点 P 向上振动，根据振动与波动的关系， 可知，波沿 x 轴正方向传播，故 A 正确； B、从 t＝ 0 时刻开始计时，质点 P 比质点 Q 早 0.5s 第一次到达波峰，可知，该列波周期 为 T＝1s，这列简谐横波的波速为 v＝ ＝ m/s＝1 m/s，故 B 正确； C、由于质点 P 和质点 Q 平衡位置相距半个波长，因此振动方向总是相反，故 C 正确； D、当 t＝ l.5s 时，质点 P 仍在平衡位置，位移为 0，故 D 错误； E、由于波沿着 x 轴正方向传播，那么质点 Q 此时的振动方向沿着 y 轴负方向，因此质 点 Q 的振动方程为 y＝﹣ 0.2sin2πt（m），故 E 错误。 故选： ABC 。 16．如图所示，某玻璃砖的截面是圆的一部分，圆的半径为 R，AB 是直径， CD 与 AB 平 行，且 CD 到 AB 的距离为 R，EF 为截面图的对称轴， 一束单色光从 A 点斜射入玻璃 砖，折射光线刚好射到 E 点，光线在 CD 面上刚好发生全反射，光在真空中的传播速度 为 c，不考虑光在圆弧面上的反射，求： （I）玻璃砖对单色光的折射率； （Ⅱ）光线在 A 点的入射角。 第22页（共 22页） 【解答】 解：（I）由几何关系，可知， AE＝ ＝ R，则有： sinC＝ ＝ ； 当单色光从 A 点斜射入玻璃砖，折射光线刚好射到 E 点，光线在 CD 面上刚好发生全反 射， 则有： sinC＝ ， 那么折射率 n＝ ＝ ； （Ⅱ）设在 A 点入射光线的折射角为 r； 由几何关系，则有： sinr＝ ＝ 设在 A 点入射光线的入射角为 i ， 由折射定律，则有： n＝ 解得： sini＝nsinr＝ 即 i＝60° 答：（I）玻璃砖对单色光的折射率 ； （Ⅱ）光线在 A 点的入射角是 60°。