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- 2021-05-22 发布
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带电粒子在匀强电场中的运动(1)·典型例题解析
【例1】如图14-105所示,在点电荷+Q的电场中有A、B两点,将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时,它们的速度大小之比是多少?
解析:质子和α粒子都是正离子,从A点释放将受电场力作用,加速运动到B点,设AB两点间的电势差为U,由能量的观点得:
点拨:mv2/2=qU对匀强电场和非匀强电场都适用,但在非匀强电场中粒子的加速运动不是匀加速直线运动.
【例2】一个质量为m,带有电荷-q的小物体,可在水平轨道Ox上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙,轨道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿Ox轴正方向.如图14-106所示,小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动,运动时受到大小不变的摩擦力f作用,且f<qE;设小物体与墙碰撞时不损失机械能,且电量保持不变,求它在停止运动前所通过的总路程S.
解析:带电物体受到电场力F=-qE的作用,大小不变,方向指向墙,摩擦力f的方向与小物体运动方向相反,不管开始时小物体是沿x轴正方向还是负方向运动,小物体将与墙发生碰撞,且在多次与墙碰撞后,最后将停在原点O处.
设小物体在停止运动前所通过的总路程为S,则有
点拨:带电粒子在电场中运动是电场知识与力学知识的结合,方法和力学分析法相同,先受力分析,再运动分析,再优化选择力学“三把金钥匙”
解题,此题注意摩擦力做功的特点.摩擦力做功的大小等于摩擦力大小与物体通过的路程的乘积.
【例3】如图14-107所示,带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间,距下板0.8cm,两板间的电势差为300V,如果两板间的电势差减小到60V,则带电小球运动到极板上需多少时间?
点拨:用牛顿第二定律结合运动学公式求解:
【例4】静止在太空中的飞行器上有一种装置,它利用电场加速带电粒子,形成向外发射的高速粒子流.已知飞行器质量为M,发射的是2价氧离子,发射离子的功率恒为P,加速电压为U,每个氧离子的质量为m,单位电荷的电量为e,不计发射氧离子后飞行器质量的变化.求:(1)射出的氧离子速度;(2)每秒钟射出的氧离子数;(3)射出离子后飞行器开始运动时的加速度.
点拨:从讨论每秒射出氧离子的动量的变化Δp,分析出飞行器所受的反冲作用力,进而求得加速度,关键注意功率P=nqU和瞬间作用力F=Δp/Δt
参考答案
,
跟踪反馈
1.下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为U的电场后,哪种粒子速度最大
[ ]
A.质子
B.氘核
C.氦核(α粒子)
D.钠离子Na+
2.如图14-108所示,水平放置的A、B两平行板相距h,有一质量为m,带电量为+q的小球在B板之下H处以v0初速度竖直向上进入两板间,欲使小球恰好打到A板,试讨论A、B板间的电势差的大小.
3.如图14-109所示,A、B为平行金属板,两板相距为d,分别与电源两极相连,两板的中央各有一小孔M和N,今有一带电质点,自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上),空气阻力忽略不计,到达N孔时速度恰好为零,然后沿原路返回,若保持两极板间的电压不变,则
[ ]
A.把A板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落仍能返回
B.把A板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C.把B板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍能返回
D.把B板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔,继续下落
4.如图14-110所示,静止在光滑水平面上,已经充电的平行板电容器的极板间距离为d,在板上有一小孔,电容器固定在一绝缘底座上,总质量为m,现有一个质量为m的带正电铅丸对准小孔水平向左运动(重力不计),铅丸进入电容器后,距左极板的最小距离为d/2,求此时电容器已移过的距离.
参考答案
1.A 2.电场力方向向下时,