全国版2021高考物理一轮复习专题十五机械振动和机械波考点2机械波的形成与传播教案 8页

考点2　机械波的形成与传播 ‎422‎ 考向1　考查波的图象和质点振动图象的关系 ‎1.[2019全国Ⅰ,34(1),5分,多选]一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=T‎2‎时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点.图(b)表示介质中某质点的振动图象.下列说法正确的是(　　)‎ A.质点Q的振动图象与图(b)相同 B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大 C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示 E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 必备知识:波的图象、质点振动图象.‎ 关键能力:从图象中提取信息的能力.‎ 解题指导:根据波的传播方向,判定某时刻波上某个质点的位置及振动方向.传播波的各个质点都在其平衡位置附近做受迫振动.‎ 考向2　考查简谐横波的传播与质点振动的关系和多解性 ‎2.[2019北京高考,13,6分]一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a、b、c,则(　　)‎ A.此刻a的加速度最小 B.此刻b的速度最小 C.若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动 D.若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置 必备知识:波的图象、质点振动与波传播的关系.‎ 关键能力:图象分析能力.‎ - 8 -‎ 解题指导:会由波的传播方向分析出波上不同质点的振动情况,得出质点的相关物理量.‎ 考向3　考查波的干涉现象 ‎3.[2019全国Ⅲ,34(1),5分,多选]水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上.振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源.两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样.关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是(　　)‎ A.不同质点的振幅都相同 B.不同质点振动的频率都相同 C.不同质点振动的相位都相同 D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化 必备知识:波的干涉现象,相干条件.‎ 关键能力:模型构建能力.‎ 解题指导:两列频率相同的波在相遇区域里,各个质点都在振动,满足相干条件时,形成稳定的干涉图样,各质点振动频率都相同,振幅不同,相位差恒定.‎ ‎.‎ 考法1 对质点振动方向和波的传播方向关系的判定 ‎1[多选]如图所示为一横波在某一时刻的波形图,已知质点F此时的振动方向向下,则 A.波向右传播 B.此时质点H和质点F的运动方向相同 C.质点C比质点B先回到平衡位置 D.此时速度最大的质点是A、E、I 解法一　“带动”法 因为质点F的振动方向向下,则它“带动”其周围前后质点同向运动,故质点E、D都向下运动,则知此波向左传播.质点H与质点F的振动方向相反,质点B要向上运动离开平衡位置而质点C向着平衡位置运动,所以A、B错误,C正确;因为质点到达平衡位置时速度最大,所以D正确.‎ 解法二　“微平移”法 - 8 -‎ 波中各个质点都在各自的平衡位置附近振动,根据质点F的振动方向向下,画出下一时刻(注意Δt0.20 s.下列说法正确的是(　　)‎ A.波速为0.40 m/s B.波长为0.08 m C.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷 D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷 E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m 考法2 对波的传播多解性问题的考查 ‎2[多选]一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示,经2×10-2 s后的波形图如图中虚线所示,则该波的波速v和频率f可能是 A.v为5 m/s　　　　　　　B.v为35 m/s C.f为50 Hz D.f为37.5 Hz 由波形图可以看出:若波向右传播,则波传播的最小距离为0.1 m.‎ - 8 -‎ 若波向左传播,则波传播的最小距离为0.3 m.λ=0.4 m.考虑到波形图的时间、空间周期性,这列波向右、向左可能传播的距离分别是 x右=(nλ+0.1) m=(0.4n+0.1) m(n=0,1,2,…)‎ x左=(nλ+0.3) m=(0.4n+0.3) m(n=0,1,2,…)‎ 该波向右、向左传播对应的周期分别为T右、T左,则 Δt=2×10-2 s=nT右+‎1‎‎4‎T右(n=0,1,2,…)‎ 或Δt=nT左+‎3‎‎4‎T左(n=0,1,2,…)‎ 由v=xt得,v右=x右Δt=(20n+5) m/s,v左=x左Δt=(20n+15) m/s,由f=‎1‎T得,f右=(50n+12.5) Hz,f左=(50n+37.5) Hz 令n取不同的值可得A、B、D三项正确.‎ ABD ‎2.[2018北京高考,16,6分]如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15 m.当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是(　　)‎ A.0.60 m　　B.0.30 m　　C.0.20 m　　D.0.15 m 考法3 对波的干涉、衍射及多普勒效应的考查 ‎3[2017全国Ⅰ,34(1),5分]如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2).两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示.两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为　　　　m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互　　　　(填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互　　　　(填“加强”或“减弱”). ‎ ‎　　　 　　图(a)　　　　　　图(b)　 　　　 图(c)‎ 若两波源同相,在干涉区域内,波程差Δx=nλ(n=0,1,2,…)的点振动加强,波程差为Δx=(2n+1)λ‎2‎(n=0,1,2,…)的点振动减弱.‎ - 8 -‎ 若两相干波源反相,在干涉区域内,波程差Δx=nλ(n=0,1,2,…)的点振动减弱,波程差Δx=(2n+1)λ‎2‎(n=0,1,2,…)的点振动加强.本题中两波源反相,A到两波源的距离差为AS1-AS2=‎(8-0‎)‎‎2‎+(-2-4‎‎)‎‎2‎ m-8 m=2 m.由图(b)和图(c)得T=2 s,则λ=vT=2 m,因BS1-‎ BS2=0,故B点振动减弱.CS1-CS2=1 m,恰好为半个波长,故C点振动加强.‎ ‎2　减弱　加强 ‎3.[多选]在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=200 m/s,已知t=0时刻,波刚好传播到x=40 m处,如图所示.在x=400 m处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是(　　)‎ A.波源开始振动时方向沿y轴负方向 B.从t=0开始经0.15 s,x=40 m处的质点运动的路程为0.6 m C.接收器在t=2 s时才能接收到此波 D.若波源向x轴正方向运动,则接收器接收到波的频率可能为9 Hz E.若该波与另一列频率为5 Hz沿x轴负方向传播的简谐横波相遇,则不能产生稳定的干涉图样 重难突破　振动图象和波动图象的综合问题 ‎4[2018全国Ⅰ,34(2),10分]一列简谐横波在t=‎1‎‎3‎ s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点.图(b)是质点Q的振动图象.求:‎ ‎(1)波速及波的传播方向;‎ ‎(2)质点Q的平衡位置的x坐标.‎ ‎(1)由图(a)可以看出,该波的波长为λ=36 cm　①‎ - 8 -‎ 由图(b)可以看出,周期为T=2 s　②‎ 波速为v=λT=18 cm/s　③‎ 由图(b)知,当t=‎1‎‎3‎ s时,Q点向上运动,结合图(a)可得,波沿x轴负方向传播.‎ ‎(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图(a)知,x=0处y=-A‎2‎=Asin(-30°),因此xP=‎30°‎‎360°‎λ=3 cm　④‎ 由图(b)知,在t=0时Q点处于平衡位置,经Δt=‎1‎‎3‎ s,其振动状态向x轴负方向传播至P点处,由此及③式有 xQ-xP=vΔt=6 cm　⑤‎ 由④⑤式得,质点Q的平衡位置的x坐标为xQ=9 cm.‎ ‎(1)18 cm/s　波沿x轴负方向传播　(2)质点Q的平衡位置的x坐标为xQ=9 cm ‎4.[全国Ⅰ,多选]图(a)为一列简谐横波在t=2 s时的波形图.图(b)为媒质中平衡位置在x=1.5 m处的质点的振动图象,P是平衡位置为x=2 m的质点.下列说法正确的是(　　)‎ A.波速为0.5 m/s B.波的传播方向向右 C.0~2 s时间内,P运动的路程为8 cm D.0~2 s时间内,P向y轴正方向运动 E.当t=7 s时,P恰好回到平衡位置 - 8 -‎ 考点2　机械波的形成与传播 ‎1.CDE　t=T‎2‎时刻,题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动,而题图(a)中质点Q在t=T‎2‎时刻从平衡位置向上振动,平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动,所以质点Q的振动图象与题图(b)不同,平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如题图(b)所示,选项A错误,D正确;在t=0时刻,质点P处在波谷位置,速率为零,与其平衡位置的距离最大,加速度最大,而质点Q运动到平衡位置,速率最大,加速度为零,即在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的小,质点P的加速度比质点Q的大,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大,选项B错误,C、E正确.‎ ‎2.C 　此时a的位移最大,由a=-kxm可知,此时a的加速度最大,A项错误;此时b位于平衡位置,其速度最大,B项错误;若波沿x轴正方向传播,a比b离波源近,b在a之后振动,故题图所示时刻b向y轴正方向运动,C项正确;若波沿x轴负方向传播,此时c向y轴正方向运动,故c比a先回到平衡位置,D项错误.‎ ‎3.BDE　在波的干涉实验中,质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和,质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差,A项错误;沿波的传播方向上,波不停地向外传播,故各质点的相位不都相同,C项错误;两波源振动频率相同,其他各质点均做受迫振动,故频率均与振源频率相同,周期均与振动片的周期相同,B、D项正确;同一质点到两波源的距离确定,故波程差恒定,即相位差保持不变,E项正确.‎ ‎1.ACE 　根据波形图可知,波长λ=16 cm=0.16 m,选项B错误;根据t=0时刻和t=0.20 s时刻的波形图和该波的周期T>0.20 s可知,该波的周期T=0.40 s,波速v=λT=0.40 m/s,选项A正确;简谐波沿x轴正方向传播,x=0.08 m的质点在t=0时刻沿y轴正方向振动,在t=0.70 s时位于波谷,在t=0.12 s时位于y>0的某位置(不是位于波谷),选项C正确,D错误;若此波传入另一介质中,其波速变为v'=0.80 m/s,由T不变知,λ'=v'T,可得它在该介质中的波长为λ'=0.80×0.4 m=0.32 m,选项E正确.‎ ‎2.B　P、Q两质点平衡位置相距0.15 m.当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则有(n+‎1‎‎2‎)λ=0.15 m,解得λ=‎0.3‎‎2n+1‎ m(n=0,1,2,3,…),令n取不同的值,可得B正确.‎ ‎3.ABE　根据波的图象可知,波前端质点的起振方向向下,则波源开始振动时方向沿y轴负方向,选项A正确;周期T=λv=‎20‎‎200‎ s=0.1 s,t=0.15 s=1.5T,则x=40‎ - 8 -‎ ‎ m处的质点经过的路程为6A=0.6 m,选项B正确;接收器经过时间t'=‎400-40‎‎200‎ s=1.8 s接收到此波,选项C错误;周期T=0.1 s,频率为10 Hz,根据多普勒效应可知若波源向x轴正方向运动,则接收器接收到波的频率一定大于10 Hz,选项D错误;该波与另一列频率为5 Hz沿x轴负方向传播的简谐横波相遇时,因为频率不同,所以不能产生稳定的干涉图样,选项E正确.‎ ‎4.ACE　由图(a)可知,波长λ=2 m,由图(b)可知周期T=4 s,则波速v=λT=0.5 m/s,A项正确.t=2 s时,x=1.5 m处的质点振动方向沿y轴负方向,则波向左传播,B项错误.0~2 s内P质点运动的路程s=tT×4A=8 cm,C项正确.0~2 s内P质点向y轴负方向运动,D项错误.t=0时,P质点位于正向最大位移处,故P质点到达平衡位置的时刻为t=(2n+1)T‎4‎(n=0,1,2,3,…),则n=3时,t=7 s,P恰好回到平衡位置,E项正确.‎ - 8 -‎